第二代氣體絕緣輸電線路的溫升數值計算

李 冰 肖登明 趙 謖 張 輝

（上海交通大學電氣工程系 上海 200030）

第二代氣體絕緣輸電線路的溫升數值計算

李 冰 肖登明 趙 謖 張 輝

（上海交通大學電氣工程系 上海 200030）

氣體絕緣輸電線路（GIL）以其良好的性能在全世界范圍內得到了一定應用。絕緣氣體的散熱性能和GIL的溫升效應是GIL設計和在線監測的重要環節。本文通過建立包含外部空氣域在內的模型，運用有限元法對采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣的第二代GIL進行了溫升仿真計算，得到第二代GIL的整體溫度分布以及導體和外殼溫升，并與解析法得到的溫升情況進行對比，證明了所提方法的有效性；同時對影響第二代GIL溫升的相關因素進行了仿真分析，為第二代GIL的進一步應用提供了參考。

溫升計算 有限元法 SF6-N2混合氣體 第二代氣體絕緣輸電線路

0 引言

氣體絕緣輸電線路（Gas Insulated Transmission Line, GIL）從20世紀70年代開始在全世界范圍內投入使用[1,2]。第一代GIL采用純SF6氣體作為絕緣介質，在工程中首次應用于美國新澤西州PSEG Hudson電廠，迄今為止仍在可靠運行中。由于SF6存在價格昂貴、溫室效應高等問題，20世紀90年代，采用SF6-N2混合氣體絕緣的第二代GIL技術誕生。2000年，第二代GIL首次應用于瑞士日內瓦PALEXPO機場的展廳工程，采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣[3,4]。采用混合氣體使SF6用量減少，成本明顯降低，且更容易滿足環保標準要求。

絕緣氣體的散熱性能和GIL的溫升效應是GIL設計和在線監測的重要環節，通過現場試驗和數值計算方法都可以對GIL的溫升效應進行大致的描述。然而由于在實際運行過程中GIL會受到運行狀態及各種環境因素的影響，流體的物性參數與溫度的非線性關系使得通過現場試驗只能得到某幾個檢測點的溫度，無法得到流體在運行過程中的狀態以及GIL的整體運行情況。而采用數值計算方法，進行電磁場與溫度場-流場的耦合分析，可以解決流體的物性參數非線性問題，并模擬GIL在任意復雜環境中的運行情況。常用的數值計算方法包括解析法以及有限元法。解析法通常用于穩態溫升的近似初步計算，通過建立GIL中的熱平衡關系進行迭代求解，但是只能得到導體與外殼的平均溫度。而有限元法可以通過電磁場與溫度場-流場的耦合，觀察到GIL運行過程中流體的狀態，并得到GIL的整體溫度分布。文獻[5]通過采用解析法和現場試驗，分析了GIL在不同外部環境、不同放置角度、不同氣壓和不同表面發射率時的傳熱特性，是最早最完整的GIL傳熱特性分析；文獻[6-13]則均采用有限元數值計算方法對采用純SF6絕緣的電氣設備進行溫升計算和傳熱性能分析，沒有涉及混合氣體。

綜上分析，本文通過有限元法對采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣的第二代GIL進行溫升仿真計算，并與解析法得到的溫升情況進行對比，證明了本文方法的有效性；同時對影響第二代GIL溫升的相關因素進行了仿真分析。該研究成果可為第二代GIL的進一步應用提供理論基礎和設計依據。

1 有限元法數學模型

本文以文獻[13]中給出的400kV使用20%SF6-80%N2混合氣體的第二代GIL作為研究對象，其額定電流為3 150A，混合氣體氣壓為0.7MPa，采用包含GIL外部空氣域、內部絕緣氣體、金屬導體以及金屬外殼在內的整體作為求解域，其幾何模型如圖1所示。

1.1 穩態電磁場

在穩態電磁場數值計算中，忽略位移電流的影響，并采用矢量磁位A進行計算，當電流通過GIL內部導體時，其控制方程為[14]

式中，ν為材料磁阻率；Js和Je分別為源電流和渦流密度矢量；σe為材料電導率。

圖1 GIL幾何模型Fig.1 Geometric model of GIL

當電流通過GIL內部導體時，會在外殼感應出渦流，因此GIL的焦耳熱損耗包括兩部分，即導體中的電流及外殼中的渦流產生的損耗。考慮到溫度對材料電阻率的影響，單位長度的GIL導體與外殼的焦耳熱損耗Qr可表示為

式中，ρm(T )為材料電阻率；J為電流密度；ρ20為材料在20℃時的電阻率；α20為材料在20℃時的電阻溫度系數；T為熱力學溫度。

工程應用中，GIL的導體和外殼通常采用鋁合金材料，文中GIL導體與外殼材料特性與尺寸參數見表1。

表1 GIL導體與外殼材料特性與尺寸參數Tab.1 Material and dimension parameters of GIL conductor and shell

1.2 溫度場-流場

對于GIL導體而言，其焦耳熱損耗在熱穩定情況下，以輻射和自然對流兩種方式傳遞給外殼。就外殼而言，除了其本身焦耳熱損耗之外，還接受來自導體的熱量。這些熱量在熱穩定情況下，全部以輻射和自然對流方式傳遞給周圍環境。而在導體和外殼內部，熱量主要以熱傳導方式傳遞。

基于以上傳熱機理，作以下假設[1]：

（1）對于室內水平敷設的GIL，沿長度方向的溫度分布是均勻的，計算溫升時可取單位長度為計算對象，并忽略風速和太陽輻射的影響。

（2）由于導體和外殼厚度較薄，因此可假定導體和外殼的內外表面溫度分別相同，即忽略金屬壁的徑向導熱熱阻。

（3）考慮到氣體發射和吸收輻射能的能力，可以假定氣體為熱輻射的透明體。

由于GIL內部結構較簡單，氣體流動狀態也相對簡單，因此可以采用不可壓縮層流模型對熱傳遞過程進行描述。控制方程包括質量、動量和能量守恒方程，分別為

式中，u為氣體流速矢量；F為體積力，文中為重力，僅包含垂直分量；Q為熱源，包含導體和外殼的焦耳熱損耗；ρ、p、μ、cp、k分別為混合氣體或空氣的密度、壓強、動力粘度、比定壓熱容和導熱系數。

由于本文建立了包含外部空氣域在內的GIL模型，可認為空氣層外邊界距GIL足夠遠，其溫度不受GIL發熱的影響。因此求解區域中空氣層外邊界溫度符合第一類邊界條件[9]，即

式中，Ti為環境初始溫度。

外殼外表面與外部空氣通過輻射和對流兩種方式進行熱量傳遞，在引入外部空氣層后，對流換熱過程將包含在控制方程中進行自動迭代求解。因此，在此邊界條件中只存在輻射換熱過程，可表示為

式中，n為邊界面外法線方向長度；εko為外殼外表面發射率；σ 為Stefan-Boltzmann常數；Tk和Ta分別為外殼溫度及環境平均溫度。

同理，在導體與SF6-N2混合氣體分界面上也只考慮輻射換熱過程，其邊界條件為

式中，Tm為導體溫度；εki和εmo分別為外殼內表面和導體外表面發射率；Dmo和Dki分別為導體外徑和外殼內徑。

2 計算結果及分析

本文的有限元數值計算采用COMSOL Multiphysics 5.0軟件進行，計算過程如下：首先根據初始溫度對導體和外殼的電阻率進行計算，從而得到額定工頻電流下導體和外殼的焦耳熱損耗；將該損耗作為熱源耦合至流場-溫度場分析中，求解得到導體和外殼的溫度并與初始溫度進行對比；如此循環迭代，最終得到穩定狀態下的GIL溫度場分布。

設初始溫度為25℃，模型中使用的SF6、N2和空氣在25℃時的各項參數見表2。在工程實踐應用的氣體壓力（低于1MPa）范圍內，氣體的密度與溫度和氣壓均有關；氣體的導熱系數和動力粘度可認為與氣壓無關[15]，只需考慮溫度的作用。而比定壓熱容雖然在一定氣壓下為定值，但當氣壓變化時，比定壓熱容會隨之變化，因而比定壓熱容為溫度和氣壓兩個參數的函數。本文所用各氣體的熱物理參數隨溫度和氣壓變化的情況可查閱文獻[1,16]，或通過美國國家標準與技術研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）發布的REFPROP軟件進行計算，而這些參數與溫度和氣壓的非線性函數也均內置于COMSOL軟件當中。

表2 模型參數Tab.2 Model parameters

本文采用50Hz工頻電流激勵，為模擬實際溫升試驗情況，在GIL導體中加載峰值為2×3 150× 1.1A、相位為0的電流。根據電磁感應原理，GIL外殼上感應了與源電流大小相當、方向相反的電流，因此導體中的電流向外趨膚，而外殼中的電流向內趨膚。導體和外殼內的電流密度分別如圖2、圖3所示。計算得到導體焦耳熱、外殼焦耳熱分別為100.19W/m、35.273W/m。

圖2 導體內的電流密度Fig.2 Current density in conductor

圖3 外殼中的電流密度（1/4區域）Fig.3 Current density in enclosure (1/4 region)

圖4 穩定狀態下GIL溫度分布Fig.4 Temperature distribution of GIL under steady state

穩定狀態下GIL溫度場分布如圖4所示。從圖4中可以看出，忽略軟件自身計算精度和誤差的影響，整個求解區域內溫度分布對稱，且導體和外殼的溫度分布都呈現一定的梯度分布狀態。一般而言，氣體介質的對流換熱能力遠高于其熱傳導能力，因此在GIL中產生了溫度的梯度分布現象。沿GIL求解域中部對稱軸，即求解域最底部至最頂部的溫度分布如圖5所示。由圖5可知，GIL中溫度最高的位置出現在導體頂端，為322.06K，其頂端與底端溫度差較小，約為0.96K。而相對于導體而言，外殼溫度頂端與底端溫差較大，約為2.41K。

圖5 沿GIL求解域中部對稱軸的溫度分布Fig.5 Temperature distribution along the symmetry axis of solution domain

采用解析法對第二代GIL進行溫升計算的過程可參考文獻[1,5]，由于不是本文的重點討論內容，因此在此不再贅述，只給出計算結果。有限元仿真和解析法計算得到的導體和外殼的溫升情況列于表3。從表3可以看出，兩種方法計算結果較接近，誤差小于4%，可認為本文所采用的將GIL外部空氣域與GIL進行整體分析的有限元仿真計算方法是可靠的，并且通過有限元計算能夠得到GIL整體溫度分布情況，為第二代GIL的進一步應用提供了理論基礎和設計依據。

表3 兩種方法得到GIL導體和外殼溫升情況Tab.3 Temperature rise in conductor and enclosure of the GIL using two methods

3 溫升影響因素

3.1 負荷電流

不同負荷電流下，GIL導體與外殼的溫升情況見表4。由仿真數據可知，隨著負荷電流的增大，GIL的溫升也進一步升高。且導體與外殼溫度的梯度分布情況愈加明顯，即頂端與底端的溫度差隨負荷電流的升高而增大，外殼與導體之間的平均溫度差也隨之增大。因此在設計及應用第二代GIL時，應首先選擇合適的額定電流，不能過高，否則將會嚴重影響GIL的使用壽命。

表4 負荷電流對GIL導體與外殼溫升情況的影響Tab.4 Temperature rise of conductor and enclosure of GIL under different load currents

3.2 氣體總氣壓

當20%SF6-80%N2混合氣體總氣壓分別為0.6MPa、0.7MPa、0.8MPa和0.9MPa，中心導體通過3 150A的電流時，氣體總氣壓對GIL導體與外殼溫升的影響見表5。通過仿真結果可以看出，GIL溫升隨著氣壓的升高而降低。這是由于當GIL氣壓升高時，氣體的密度變大，因此密度與定壓比熱容的乘積變大，即單位體積中氣體的熱容量變大，對流所轉移的熱量變多，對流換熱能力變強。

表5 氣體總氣壓對GIL導體與外殼溫升的影響Tab.5 Temperature rise of conductor and enclosure of

GIL under different gas pressures

溫升數值/K氣壓/ MPa 頂端 底端 面平均 頂端 底端 面平均導體 外殼0.6 24.69 23.79 24.2617.31 14.9216.02 0.7 23.91 22.95 23.4517.13 14.7215.83 0.8 23.51 22.52 23.0517.24 14.8215.94 0.9 23.00 21.97 22.5217.14 14.7215.84

因此在GIL應用中，當維持氣體組分、負荷電流以及其他外部因素不變，且在GIL外殼機械強度允許的前提下，提高GIL氣體壓強不僅可以提高絕緣氣體的絕緣水平，還可以降低GIL的發熱情況。

3.3 氣體組分比例

當GIL中心導體通過3 150A的電流，GIL內氣體壓強保持0.7MPa，SF6-N2混合氣體中SF6的比例分別為0%（純N2）、20%、50%、80%和100%（純SF6）時，GIL導體與外殼溫升情況分別如圖6和圖7所示。

圖6 GIL導體溫升情況隨SF6氣體比例的變化Fig.6 Relationship between the temperature rise of conductor and the ratios of SF6

圖7 GIL外殼溫升隨SF6氣體比例變化情況Fig.7 Relationship between the temperature rise of the enclosure and the ratios of SF6

從圖6可以看出，在同等條件下，GIL的導體溫升數值會隨著SF6氣體比例的升高而降低，在N2中添加少量SF6氣體會使導體溫升迅速降低，但隨著SF6比例進一步增加，導體溫升下降程度稍為變緩。而在SF6氣體比例從0%上升至100%的過程中，外殼溫升的變化不超過0.2K，可以認為SF6氣體比例對GIL外殼溫升無影響。這是由于當電流和氣壓一定時，GIL外殼溫升主要由GIL外殼形狀、尺寸以及外部空氣的初始溫度和性質決定，絕緣氣體的性質對外殼溫升產生的影響較小。因此，在實際應用過程中，選擇混合氣體中SF6的比例時，既要保證混合氣體的絕緣強度，又需使GIL在合適的溫度下運行，混合氣體中SF6的含量不能過低。

4 結論

本文通過有限元法對采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣的第二代GIL進行了溫升計算，并與解析法得到的溫升情況進行對比，同時對影響GIL溫升的相關因素進行了仿真分析，得到以下結論：

1）采用包含外部空氣域在內分析的有限元方法，無需在外殼與空氣交界面施加對流換熱邊界條件，簡化了計算。計算結果與傳統解析法對比，說明了方法的有效性和可靠性。

2）第二代GIL導體和外殼的溫度分布都呈現梯度分布狀態，頂部溫度高于底部溫度，且外殼溫度差較為明顯。

3）GIL的溫升隨著負荷電流的增大而顯著升高，隨著絕緣氣體氣壓的增加而逐漸降低。當混合氣體中SF6比例增加時，導體溫升先迅速下降，然而隨著比例進一步增加，導體溫升下降速度變緩。但SF6比例從0%升高至100%時，外殼溫升近似不變。這表明在進行第二代GIL設計時，GIL的載流能力不能過高，SF6氣體比例不能過低；當負荷電流、氣體組分和其他外部因素不變，且在GIL機械強度允許的前提下，可以適當提高GIL內部氣體壓強，使絕緣氣體維持良好的絕緣性能，同時降低GIL的溫升情況。

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（編輯 張洪霞）

Temperature Rise Numerical Calculation of the Second Generation Gas Insulated Transmission Line

Li Bing Xiao Dengming Zhao Su Zhang Hui
（Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200030 China）

Gas insulated transmission line (GIL) is used worldwide as its excellent performance. The heat dissipation of the insulating gas and the temperature rise effect are the key points of the design and on-line monitoring of the GIL. This paper builds a model of the second-generation GIL which contains the external air field, with 20%SF6-80%N2as its insulating gas. The temperature rise is simulated by finite element method (FEM). The overall temperature distribution of GIL has been achieved, and the temperature rise of conductor and enclosure has also been derived. In comparison with the results achieved by analytical method, the effectiveness of the FEM method has been verified. The relevant factors that affect the temperature rise of the second-generation GIL are also simulated and analyzed. This paper provides a reference for the further application of the GIL.

Temperature rise calculation, finite element method, SF6-N2gas mixture, the second generation gas insulated transmission line

TM726

李 冰 女，1991年生，碩士研究生，研究方向為氣體放電與氣體絕緣。

E-mail： b720@sjtu.edu.cn（通信作者）

肖登明 男，1953年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為氣體放電與氣體絕緣、電力設備在線監測等。

E-mail： dmxiao@sjtu.edu.cn

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.151670

國家自然科學基金項目（51337006、51177101）和國家電網公司科技項目（環境友好型中壓開關絕緣技術研究）資助。

2015-10-12 改稿日期 2016-01-26