基于單幀調頻步進脈沖串的高速目標運動補償算法

劉二平，洪永彬，馬瑞平

(1.海軍駐保定地區航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

基于單幀調頻步進脈沖串的高速目標運動補償算法

劉二平1，洪永彬2，馬瑞平2

(1.海軍駐保定地區航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

調頻步進信號是一種重要的高分辨信號形式。在調頻步進雷達中，目標運動會引起合成距離像畸變和信噪比增益損失。分析了目標運動對合成高分辨距離像的影響，提出了一種基于脈間脈沖重復時間(PRT)設計和對比度的高速目標運動補償算法，只需利用單幀調頻步進脈沖串，便可同時對徑向速度和徑向加速度進行補償，特別適用于高速運動目標的情況。仿真結果表明，該算法對目標特性和信噪比不敏感，具有很強的魯棒性。

調頻步進雷達；運動補償；脈間脈沖重復時間設計；對比度

Abstract The LFM stepped-frequency signal is an important type of high-range-resolution waveform.In LFM stepped-frequency radar,the target motion can cause range profile distortion and signal-to-noise ratio gain loss.In this paper,the effects of target motion on synthetic high-resolution range profile are analyzed,and a novel motion compensation algorithm for high-speed targets based on interpulse pulse repetition time(PRT) design and contrast is put forward.The new algorithm needs only one single burst of LFM stepped-frequency pulses to compensate for both radial velocity and radial acceleration,thus it is highly applicable to the situation concerning high-speed targets.Simulation results show that the new algorithm is robust,and it is not sensitive to target characteristics and signal-to-noise ratio.

Key words LFM stepped-frequency radar;motion compensation;interpulse PRT design;contrast

0 引言

雷達作為一種重要的傳感器，具有全天時全天候工作的能力[1]，根據其發射信號帶寬，可分為窄帶雷達和寬帶雷達。窄帶雷達主要用于探測和測量，可應用在低空監視[2]、地面監視[3]、安全防護[4]和氣象觀測[5]等領域。寬帶雷達主要用于成像和識別，根據發射信號的產生方式，又分為瞬時寬帶和合成寬帶，其中合成寬帶具有瞬時帶寬低、易于工程實現等特點，造價更為便宜[6]。步進頻信號是一種重要的合成寬帶信號[7]，又常分為簡單脈沖步進頻信號和調頻步進信號，其中調頻步進信號作用距離遠，抗干擾能力強，數據率高，應用更為廣泛，如可應用在雷達導引頭[8]、SAR成像[9]、ISAR成像[10]和空間監視等領域。

步進頻信號對目標的徑向運動相當敏感[11]，需要進行補償。文獻[12]順序發射正負步進頻脈沖串，提出了一種以最小脈組誤差為準則的速度估計方法，該方法需要2幀脈沖串，不能對加速度進行估計。文獻[13]順序發射負正調頻步進信號，利用相鄰的2幀脈沖串，提出了基于多項式相位變換的速度和加速度估計方法，以及基于距離像對比度的解速度模糊方法。文獻[14-15]設計了一種脈間變PRT步進頻波形，這種波形的回波中不存在由徑向速度引起的脈間二次相位項，運算簡單，但不能改善徑向加速度引起的合成距離像畸變。文獻[16]對文獻[14-15]設計的波形進行了擴展，每個脈沖串由2組脈沖構成，每組脈沖的回波中均不存在由徑向速度引起的脈間二次相位項，將2組脈沖回波進行對消以消除徑向加速度對合成距離像的影響，這種方法的缺點為單個脈沖串的時間長度要大于常規脈沖串的2倍。文獻[17]將對比度作為評價函數，同時對速度及加速度進行遍歷搜索，通過搜索對比度的最大值實現運動補償，該方法只需要一幀脈沖串，但運算量巨大，難以實用。針對簡單脈沖步進頻信號，文獻[18]對文獻[17]所述方法的效率進行了大幅提升，將對速度及加速度進行的二維搜索簡化為一維搜索，但文獻[18]并沒有考慮調頻步進信號的情況。

綜合考慮加速度、數據率和運算量等因素，本文提出了一種基于單幀調頻步進脈沖串的高速目標運動補償算法，可同時對速度和加速度進行補償，并盡可能提高算法效率，以利于工程實現。

1 目標運動對合成距離像的影響

一幀調頻步進發射信號的時域表達式為：

(1)

式中，t為時間；n為子脈沖序號；N為一幀發射信號中的子脈沖個數；Tr為PRT；p(t)為chirp子脈沖；f0為載波起始頻率；Δf為頻率步進量。

假設目標散射點個數為K，第n個子脈沖的總回波在混頻和子脈沖壓縮后可表示為：

(2)

(3)

當目標相對雷達靜止時，對式(2)所示各子脈沖回波進行離散采樣，并沿nΔf進行IFFT，便可得到目標的無畸變的高分辨距離像。當目標相對雷達存在徑向運動時，直接IFFT法得到的合成距離像會發生畸變，需要進行運動補償。

綜上所述，調頻步進雷達運動補償要滿足2個條件：① 補償后的最大包絡走動量小于半個脈壓后距離分辨單元；② 補償后的合成距離像發散效果不明顯，在視覺上可以接受。

2 一種新的高速目標運動補償算法

新算法首先對調頻步進信號的PRT進行設計以消除由徑向速度引起的脈間二次相位項，再將對比度作為代價函數對徑向速度和徑向加速度進行估計，從而對脈間包絡走動和由徑向運動引起的脈間相位項進行補償。

2.1 調頻步進信號脈間變PRT設計

(4)

(5)

由式(4)可知，徑向速度vr引起的脈間相位為：

(6)

(7)

(8)

若令A=f0T(T為固定時間常數)，則根據式(5)和式(8)可得：

(9)

將式(9)代入式(4)，整理后得：

(10)

從式(10)可以看出，子脈沖脈壓結果中不存在由vr引起的脈間二次相位項，但在脈間仍存在包絡走動、由vr引起的一次相位項和由ar引起的分數相位項，需要進行運動補償。

2.2 基于對比度的運動補償算法

(11)

式中，γ0的表達式為：

(12)

根據式(11)對速度和加速度進行二維遍歷，得到4種場景下的對比度代價面投影，如圖1所示。仿真采用的雷達系統參數為：f0=35 GHz，N=128，Δf=8MHz，T=700 μs，chirp子脈沖脈寬tp=200μs，chirp子脈沖帶寬B=16 MHz，Nr=256。4種場景下的目標參數如表1所示。

圖1 脈間變PRT調頻步進雷達的對比度代價面投影

場景各散射點初始距離/m歸一化散射系數速度/m/s()加速度/m/s2()1600061-1000-50260000+[5，6，8][0．7，1，0．3]-1000-50360006+[-1，0，1]*δR[0．7，1，0．3]-1000-50460006+[-0．3，0，0．4]*δR[0．7，1，0．3]-1000-50

圖1中，投影越亮，對比度越大。從圖1可以看出，4種場景下的對比度代價面均出現一個亮條，直線a=ar(ar為真實徑向加速度)包含在亮條內，亮條內部亮度變化不明顯；場景3的亮條寬度相對于其他場景發生了展寬，這是由目標特性引起的。

文獻[17]在速度-加速度空間內二維遍歷搜索對比度最大值位置，運算量巨大，本文基于圖1所示的對比度代價面特點，提出一種高效的搜索對比度最大值位置的方法，其實現過程如下：

① 根據先驗知識設置搜索速度區間[VMIN,VMAX]和搜索加速度區間[AMIN,AMAX]。

由以上步驟可知，本文提出的方法只需要2次一維搜索，相對于文獻[17]中的二維遍歷搜索，算法效率顯著提高。

需要說明的是，本文提出的高效搜索算法對雷達系統參數有要求，以便消除由散射點群位置變化帶來的對比度代價面起伏。對于調頻步進信號和本文提出的高效算法，除需滿足Nr≥2N-1[18]，還要求fbs≥2B，其中fbs為子脈沖壓縮前的復基帶采樣率。

3 仿真分析

合成高分辨距離像比較如圖2所示。

圖2 合成高分辨距離像比較

通過Matlab仿真檢驗本文提出的運動補償算法的性能。雷達系統參數與圖1的情況相同，目標參數如表1所示，VMIN=-1 040 m/s，VMAX=-960 m/s，AMIN=-60 m/s2，AMAX=-40 m/s2；每個目標場景分為SNR=-5dB和SNR=-40 dB兩種情況，此處信噪比指子脈沖壓縮前，目標最強散射點與噪聲功率之比。

圖2比較了4種場景下分別利用真實參數和本文所提算法對目標運動進行補償，利用2N點IFFT得到合成高分辨距離像矩陣，再利用逆向舍棄法拼接成的一維高分辨距離像，以60km為參考。為便于從視覺上比較距離像，對由運動參數估計誤差造成的耦合時移進行了校正。

從圖2可以看出，對于相同的信噪比，2種補償方法得到的距離像在峰值和副瓣處均吻合得很好，證明了本文所提算法的有效性。對于同一種補償方法，低信噪比會使距離像副瓣產生畸變，但對距離像主瓣影響較小。

4 結束語

調頻步進信號通常采用較低的重頻，多普勒敏感性強，對高速目標運動補償困難。為此，本文提出一種基于單幀調頻步進脈沖串的高速目標運動補償算法，首先對調頻步進信號的PRT進行設計以消除由徑向速度引起的脈間二次相位項，再將對比度作為代價函數對徑向速度和徑向加速度進行估計，從而對脈間包絡走動和由徑向運動引起的脈間相位項進行補償，解決了利用單幀調頻步進脈沖串對徑向速度和徑向加速度同時補償的問題。本文所提算法需要2次一維搜索，運算量較小。仿真結果表明，本文所提算法適用于多種特性的目標和低信噪比的情況，具有較強的應用價值。

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A Motion Compensation Algorithm for High-speed Targets Based on One Single Burst of LFM Stepped-frequency Pulses

LIU Er-ping1,HONG Yong-bin2,MA Rui-ping2

(1.AviationMilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyStationedinBaodingRegion,BaodingHebei071000,China; 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.08.04

劉二平，洪永彬，馬瑞平.基于單幀調頻步進脈沖串的高速目標運動補償算法[J].無線電工程,2017,47(8):14-17,26.[LIU Erping,HONG Yongbin,MA Ruiping.A Motion Compensation Algorithm for High-speed Targets Based on One Single Burst of LFM Stepped-frequency Pulses[J].Radio Engineering,2017,47(8):14-17,26.]

2017-04-06

國家自然科學基金資助項目(61401024)。

TN957.51

A

1003-3106(2017)08-0014-04

劉二平 男,(1977—),工程師。主要研究方向：自動化技術、信號與信息處理。

洪永彬 男,(1983—),工程師。主要研究方向：雷達信號處理、雷達系統。