BDS/GPS組合天頂對流層延遲的精度分析

陳振國，唐龍江

(1.江蘇省核工業二七二地質大隊，江蘇 南京 210000；2.核工業建設集團有限公司，江蘇 南京 210000；3.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000)

BDS/GPS組合天頂對流層延遲的精度分析

陳振國1,2，唐龍江3

(1.江蘇省核工業二七二地質大隊，江蘇 南京 210000；2.核工業建設集團有限公司，江蘇 南京 210000；3.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000)

在現有的精密軌道和鐘差條件下，選取8個MGEX跟蹤站2014年6—9月的觀測數據，詳細分析利用BDS/GPS組合PPP法在未固定跟蹤站坐標和固定跟蹤站坐標情況下估計ZTD的效果，并與IGS提供的對流層產品對比分析。實驗分析表明，利用PPP法估計ZTD，BDS ZTD現階段的STD優于34 mm，GPS ZTD與BDS/GPS組合現階段的STD相當，均優于14 mm。與未固定跟蹤站情形下估計的BDS ZTD相比，固定跟蹤站坐標的方式雖然可以提高利用BDS估計ZTD的穩定性，但不能提高精度。

BDS/GPS組合；IGS對流層產品；PPP法；MEGX跟蹤站；ZTD

利用GNSS估計天頂對流層延遲(zenith tropospheric delays，ZTD)，在此基礎上進一步獲得大氣含水量。利用GNSS估計天頂對流層延遲的方法主要有雙差網解法和非差法。與非差法相比，雖然差分法是目前ZTD估計中常用的方法[1-2]，但對于長距離觀測值的絕對ZTD估計需要引入與測站相距大于500 km的參考站[3-4]，而且為了取得預期的精度，必須有一定的時間間隔，一般為30 min[5]。隨著誤差改正模型的精細化和整周模糊度算法的改進，利用非差法估計的ZTD精度與利用差分法估計的一致，且非差法更具有靈活性，因此利用非差法估計ZTD的應用也越來越廣泛[6]。利用非差法估計ZTD又可分為非差網解法和精密單點定位法(Precise Point Positioning，PPP)。對于小區域跟蹤網，非差網解法仍然需要引入遠距離測站(500～2 000 km)，以獲得絕對延遲。PPP法是指利用單站非差觀測值估計ZTD，可直接獲得絕對延遲，處理大規模數據速度快[7-8]。相關研究表明，利用PPP法估計的GPS ZTD精度優于6 mm[9]，利用GPS/GLONASS組合估計的ZTD精度為1 cm左右[10]。

雖然國內外學者在GNSS ZTD估計方面做了大量的研究工作，但針對BDS ZTD或BDS/GPS組合ZTD的估計研究較少。范磊等人利用中科院測地所計算的精密軌道和鐘差估計BDS/GPS組合 ZTD，以CODE提供的精密軌道和鐘差產品估計的GPS ZTD為參考值，BDS ZTD的估計精度為2 cm，BDS/GPS組合ZTD的估計精度與GPS相當[11-12]。徐愛功等人以IGS精密軌道和鐘差估計的GPS ZTD為參考值，分別采用網解法和PPP法估計BDS ZTD，其估計的偏差和標準差分別為2 mm和5 mm[13]。已有研究均是利用自身解算的精密軌道和鐘差估計BDS ZTD。武漢大學(WHU)和德國地學中心(GFZ)在2014年3月發布了BDS系統的精密軌道和鐘差產品。為評估利用現階段提供的精密軌道和鐘差產品估計BDS/GPS ZTD的效果，分別對BDS、GPS、BDS/GPS組合在未固定跟蹤站坐標和固定跟蹤站坐標的情況下估計的ZTD進行研究。

1 BDS/GPS組合PPP法估計ZTD方法

1.1 BDS/GPS組合估計ZTD的數學模型

在BDS/GPS組合PPP法估計ZTD的過程中，采用雙頻觀測值消除電離層的影響，使用精密軌道和精密鐘差來固定衛星軌道和鐘差，同時顧及GPS系統和BDS系統之間的時空基準不統一，引入兩類接收機鐘差，BDS/GPS組合PPP法的觀測模型表示為[14]

(1)

1.2 ZTD參數估計與誤差處理

采用WHU提供的精密軌道和鐘差產品，ZTD的采樣間隔為5 min，偽距先驗方差為1 m，相位先驗方差0.01周，數據處理流程如圖1所示。

圖1 PPP法估計ZTD流程

圖1中，數據預處理是獲得高精度參數估值的關鍵。本研究采用單站TurboEdit方法進行數據預處理，盡可能發現和修復周跳，剔除異常觀測值。TurboEdit方法根據導航衛星頻率自動選擇閾值，進行周跳探測、粗差剔除以及短弧分析。其中主要包括M-W組合法和電離層殘差法等。數據預處理后盡可能考慮多的誤差改正項，未能精確模型化的誤差通過參數估計吸收。采用雙頻消電離層組合觀測值消除電離層一階影響；考慮天線相位纏繞改正；接收機噪聲為白噪聲；模糊度參數對未能精確模型化的誤差有補償作用，所以采用實數解；采用IERS Conventions 2010標準改正地球固體潮偏差，海洋潮以及地球極潮；采用絕對相位模型改正天線相位偏差。

在利用PPP估計ZTD過程中，采用GMF投影函數加Saastamoinen模型作為對流層延遲初值，氣象數據從GPT(Global Pressure and Temperature model)獲得，剩余殘差采用隨機游走過程模擬。為了能在最小二乘估計中實現隨機過程估計的方法，采用同時估計狀態參數和確定性參數的最小二乘遞推算法，即首先把狀態方程及狀態參數的先驗信息轉化為相應的等價觀測方程；然后，在組成法方程的過程中，逐步消去一些狀態參數[15]。

2 數據處理及結果分析

為了評價利用BDS/GPS組合PPP法估計ZTD的效果，采用BDS，GPS和BDS/GPS組合PPP法在未固定跟蹤站坐標和固定跟蹤站坐標的情況下估計ZTD。實驗選取8個MEGX跟蹤站2014年第152～272年積日(6—9月)的BDS/GPS觀測數據，數據采樣間隔為30°。為了評估結果的精度，以IGS提供的對流層產品(簡稱IGS ZTD)作為參考值，將PPP法估計出的ZTD與其比較并統計偏差MEAN和STD。

為了分析利用上述策略估計ZTD的效果，以日本的GMSD跟蹤站為例，在未固定跟蹤站的情況下，使用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法處理第218天觀測數據得到ZTD，如圖2所示。從圖2中可看出，由GPS或BDS/GPS組合估計的ZTD與IGS ZTD有較好的一致性，且ZTD估計相近，不存在明顯的系統性偏差；由BDS估計的ZTD與IGS ZTD變化趨勢一致，但在大部分時段存在一定的系統性偏差。

圖2 GMSD跟蹤站的ZTD

為了進一步分析在未固定跟蹤站的情況下采用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法估計ZTD的效果，統計了8個跟蹤站與IGS ZTD的4個月的差值時間序列，并按天統計差值的均值，如圖3所示。圖3表明，利用BDS估計的ZTD與IGS ZTD的差值浮動范圍為-70～+50 mm， 且每個跟蹤站與其對應IGS ZTD的差值存在規律性偏差；利用GPS或BDS/GPS組合估計的ZTD與IGS ZTD的差值浮動范圍為-10～+10 mm，無明顯的規律性偏差。通過長期的觀測數據表明，利用BDS估計的ZTD不穩定，波動幅度較大，這主要是受到BDS衛星少和跟蹤站的可觀測衛星的幾何構型影響，中緯度跟蹤站(CUT0、GMSD等)的平均可觀測衛星數為8顆以上，主要分布在跟蹤站一側，幾何構型差，而其他區域的一些跟蹤站(BRST、VILL等)可觀測衛星較少，平均可觀測衛星數為4～6顆；利用GPS或BDS/GPS組合估計的ZTD隨時間變化幅度較小，較穩定。因此，利用BDS/GPS組合估計ZTD可以削弱利用BDS估計ZTD帶來的差值波動幅度大的影響。

圖3 利用BDS、GPS和BDS/GPS組合估計的ZTD與IGS ZTD差值(未固定跟蹤站坐標)

通常GNSS跟蹤站以及用來觀測水汽含量的天文參考站都是固定，坐標變化微小，因此，可以通過固定跟蹤站坐標減少參數估計中的未知數。針對選取的8個跟蹤站，利用PPP法解算8個跟蹤站的GPS數據得到單天解，在估計ZTD的過程中使用解算的GPS單天解固定跟蹤站坐標，并給GPS單天解附加一個微小權約束。圖4顯示了在固定跟蹤站坐標后，利用BDS、GPS、GPS/BDS估計的ZTD與IGS ZTD差值時間序列，并按天統計差值的均值。從圖4可看出，固定跟蹤站坐標后，分別利用BDS、GPS、GPS/BDS估計的ZTD與IGS ZTD的差值浮動范圍均為-8～+8mm，這說明固定跟蹤站坐標提高了BDS ZTD的穩定性，但固定跟蹤站坐標對GPS ZTD和GPS/BDS組合ZTD影響較小，無明顯變化。

圖4 利用BDS、GPS和BDS/GPS組合估計的ZTD與IGS ZTD差值(固定跟蹤站坐標)

以IGS ZTD為參考值，表1分別統計了采用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法在未固定跟蹤站坐標和固定跟蹤站坐標的情況下估計的ZTD平均偏差MEAN和STD(4個月)。分析見表1。

表1 固定坐標前后利用PPP估計ZTD的年均結果

從給出的平均偏差MEAN來看，BDS ZTD在未固定跟蹤站坐標情況下的MEAN在23 mm以內，固定坐標后的MEAN在14.2 mm以內；GPS ZTD在未固定跟蹤站坐標情況下的MEAN在1.0 mm以內，固定坐標后的MEAN在1.9 mm以內；BDS/GPS組合ZTD在未固定跟蹤站坐標情況下的MEAN在3.0 mm以內，固定坐標后的MEAN在2.5 mm以內。與未固定跟蹤站坐標估計的BDS ZTD相比，固定跟蹤站坐標后估計的BDS ZTD的MEAN減小了50%以上；與未固定跟蹤站坐標估計的GPS ZTD或BDS/GPS組合ZTD相比，固定坐標后估計的GPS ZTD或BDS/GPS組合ZTD的MEAN沒有減小，這說明使用BDS估計ZTD時固定跟蹤站坐標較好；而使用GPS或BDS/GPS組合估計ZTD時無需固定跟蹤站坐標。

從給出的STD來看，在未固定跟蹤站的情況下，BDS ZTD的STD優于34 mm，GPS ZTD的STD優于13 mm，BDS/GPS組合ZTD優于14 mm；在固定跟蹤站的情況下，BDS ZTD的STD優于34 mm，GPS ZTD的STD優于13 mm，BDS/GPS組合ZTD優于14 mm。BDS ZTD的STD明顯高于GPS ZTD或BDS/GPS組合ZTD的STD且固定跟蹤站坐標對STD幾乎沒有影響，這是因為北斗二代衛星導航系統沒有準確的姿態模型以及天線相位中心模型，利用BDS估計的ZTD存在系統誤差；利用BDS/GPS組合與GPS估計的ZTD精度近乎一致，均在13 mm內，這說明使用BDS/GPS組合與GPS估計的ZTD與IGS產品符合的比較好。與GPS ZTD相比，雖然BDS/GPS組合估計的ZTD沒有獲得較高的精度，但BDS/GPS組合觀測增加了可視衛星數，這對觀測條件惡劣的地方(比如城市、山區)，具有重要意義。另外，比較固定跟蹤站坐標估計的BDS ZTD和未固定跟蹤站坐標估計的BDS/GPS組合ZTD發現，雖然二者MEAN的互差僅為幾個mm，但RMS互差為1～2 cm，由此可見，利用BDS/GPS組合估計ZTD的方式優于在固定跟蹤站坐標后利用BDS估計ZTD的方式。值得說明的是，這六種方法估計的ZTD與IGS ZTD差值的STD均超過了6.4 mm，這種差異是利用PPP法估計ZTD過程中具體的數據處理策略不一致，如參數設置、投影函數等。

3 結 論

為分析利用BDS/GPS組合PPP法估計ZTD的效果，采用WHU提供的精密軌道和鐘差產品，對8個MEGX跟蹤站2014年6月—9月的數據進行了測試，系統比較了采用BDS,GPS和BDS/GPS組合PPP法在未固定跟蹤站坐標和固定跟蹤站坐標的情況下估計ZTD的效果。結果表明，利用PPP法估計ZTD，BDS ZTD現階段的STD優于34 mm，GPS ZTD現階段的STD優于13 mm，BDS/GPS組合現階段的STD優于14 mm。與利用GPS估計ZTD的方式相比，利用BDS/GPS組合估計ZTD的STD與GPS相當。另外，通過固定跟蹤站坐標的方式雖然可以提高利用BDS估計ZTD的穩定性，但不能提高精度。

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[責任編輯：李銘娜]

Precision analysis on the zenith tropospheric delays using combined BDS/GPS Data

CHEN Zhenguo1,2, TANG Longjiang3

(1. Geological Brigade 272 of Jiangsu Nuclear Industry, Nanjing 210000, China; 2. The Nuclear Industry Construction Group Co.,Ltd., Nanjing 210000, China; 3. School of Geomatics of Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

In order to analyze the precision of the zenith tropospheric delays (ZTD) using combined BDS/GPS data under the conditions of the existing final products, the PPP method is used to calculate observation data from June to September in 2014 collected from 8 MGEX stations fixed and unfixed. ZTD result from different conditions is compared with ZTD products of IGS. The result shows that the standard deviation (STD) of BDS ZTD is better than 34mm and in addition.A similar result is achieved by combined BDS/GPS compared to that of GPS only by using PPP method. Compared with BDS ZTD under the unknown of MGEX station, the BDS ZTD under the known of MGEX station is more stable. However, the precision can’t be improved.

combined BDS/GPS; ZTD products of IGS; Precision Point Positioning method; MGEX station; ZTD

2016-08-09

國家青年科學基金資助項目(41504030)

陳振國(1991-)，男，助理工程師.

著錄：陳振國，唐龍江.BDS/GPS組合天頂對流層延遲的精度分析[J].測繪工程，2017，26(9)：5-9.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.09.002

P228

A

1006-7949(2017)09-0005-05