基于階段累積模型的多階段間歇過程質量預測

唐曉初， 李 元

(1.沈陽航空航天大學 自動化學院， 遼寧 沈陽 110136; 2.沈陽化工大學 信息工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

基于階段累積模型的多階段間歇過程質量預測

唐曉初1， 李 元2

(1.沈陽航空航天大學 自動化學院， 遼寧 沈陽 110136; 2.沈陽化工大學 信息工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

為提高多階段間歇過程在線質量預測性能，提出一種基于階段累積模型實現最終產品質量預測的方法.首先，引入階段累積質量，通過建立階段過程軌跡與階段累積質量之間的回歸模型來實現階段累積模型的建立.然后通過累加所有累積產品質量預測值來實現最終質量的預測.該方法不僅考慮了各階段對質量的局部累積作用，還考慮了所有階段對質量共同的累積作用.同時，為避免對未知數據進行估計即可實現在線質量預測，進一步引入了剩余階段累積質量模型.將該方法應用到青霉素發酵過程，仿真結果說明提出的方法提高了質量預測的性能.

多階段間歇過程； 質量預測； 階段累積質量； 階段累積模型

間歇過程已經廣泛應用于化工、生物、制藥、注塑成型和半導體生產等工業過程[1-5].為滿足大規模生產的需要和人們對于高品質產品的需求，確保間歇過程產品質量的穩定一致以及提高產品質量是亟待解決的問題.在實際工業過程中，某些重要的質量變量很難實時在線測量，操作人員無法通過采取及時措施來避免不合格產品的出現.因此，發展一種準確有效的間歇過程在線質量預測方法十分必要.

多路主元分析(multi-way principal component analysis,MPCA)和多路偏最小二乘(multi-way partial least squares,MPLS)已經成功應用到間歇過程的過程監測和質量預測[6-7].雖然MPLS方法已經被看做是一種有效的質量預測方法,但由于MPLS方法對整個間歇過程僅僅建立一個統一模型，忽略了間歇過程階段的多重性，使其在對多階段間歇過程進行質量預測時，預測性能不可避免地發生妥協.

最近，Lu等人[8]提出了基于階段的過程分析和質量預測方法.該方法在每個時間點建立一個模型，然后通過求取每個時間點模型的均值作為該階段模型.在此基礎上，Zhao等人[9]提出了利用平均過程軌跡和最終產品質量建立階段模型的方法，該方法的目的是改進文獻[8]方法中，利用每個時間點建立的模型忽略了過程對質量的累積作用這一缺點，通過引入階段平均過程軌跡試圖考慮階段對質量的累積作用.然而，事實上最終產品質量很難反映出局部的過程軌跡對質量的局部累積作用.因此，這樣的局部模型并不能準確地反映出各階段內過程變量與質量之間真實的內在相關性.

基于現有方法存在的問題，本文提出了基于階段累積質量模型的在線質量預測方法.其基本理念是基于最終產品質量是不同階段共同累積作用的結果這一事實.通過引入階段累積質量，不但隔離了局部階段過程軌跡對質量的局部累積作用，而且通過累積所有階段累積質量預測值，所有階段對質量的共同累積作用也被很好地考慮.另外，通過引入剩余階段累積質量模型，避免了在線質量預測時，對當前批次未知數據進行估計，這不僅提高了質量預測的效率，也避免了由于數據估計誤差對質量預測性能的影響.

1 階段累積和剩余階段累積模型的建立

1.1 階段累積模型的建立

(1)

(2)

(3)

1.2 剩余階段累積模型的建立

(4)

式中，Cn為當前批次運行到的階段.剩余階段累積質量模型可計算如下：

(5)

(6)

(7)

2 基于累積模型的在線質量預測

實施在線質量預測時，最終質量可以看做是階段累積質量和剩余階段累積質量之和.公式(4)可以表達為：

(8)

(9)

剩余階段累積質量預測值為：

(10)

最終質量的預測值可通過公式(8)計算得到，基于階段累積質量模型的在線質量預測方法原理如圖1所示.

圖1 在線質量預測方法原理

3 應用實例

為驗證基于階段累積質量模型的在線質量預測方法的有效性，將其應用于青霉素發酵過程.青霉素發酵過程是典型的多階段間歇過程，過程的流程如圖2所示.根據過程知識可知：青霉素發酵過程主要包括2個階段.從第45 h，過程從菌體生長階段轉變為青霉素合成階段.仿真數據是基于Pensim 2.0青霉素仿真器[11]產生的，共產生60個批次數據， 其中48個批次作為訓練集，其余12個批次作為測試集.每個批次的反應周期是400 h，采樣間隔是0.5 h.所選的過程變量和質量變量如表1所示.

圖2 青霉素生產過程流程

為說明引入階段累積質量所建立的階段累積模型能夠準確地反映出階段內過程變量與質量之間真實的內在相關性，給出兩個階段的階段累積質量模型的回歸參數.同時，也給出了文獻[9]提出的基于最終質量建立的階段模型的回歸參數.如圖3和圖4所示.

表1 建模所用的過程變量和質量變量

從圖3可以看出：對于菌體質量濃度的回歸參數，兩種方法在兩個階段都表現出了不同的變量與質量的相關性.在階段1，處于菌體生長階段，隨著菌體質量濃度的增長，產生的熱量也會增多.因此，變量10(產生的熱量)應與菌體質量濃度正相關.在階段1，基于階段累積質量模型的在線質量預測方法給出了正確的相關性，而文獻[9]的方法，變量10卻沒有給出正確的相關性.對于階段2，過程處于青霉素合成階段，青霉素的質量濃度開始升高，而菌體的質量濃度會隨著pH值和熱量的升高而降低，因此,在階段2，變量9(pH值)與菌體質量濃度應該負相關.綜上可以看出，基于階段累積質量模型的在線質量預測方法給出了與實際一致的相關性.對于青霉素質量濃度的回歸參數，由過程知識可知，青霉素質量濃度與過程變量的相關性與菌體質量濃度相一致.從圖4可以看出：基于階段累積質量模型的在線質量預測方法仍給出了正確的相關性信息，而文獻[9]的方法，回歸模型不能真正地反映出過程變量與質量的真實相關性.

在證明所提出的累積模型優越性的基礎上，分別給出菌體質量濃度和青霉素質量濃度的測試批次2和9的在線質量預測圖，如圖5和圖6所示.并且給出12個測試批次的在線質量預測性能，如表2所示.由圖5和圖6可以看出：在線質量預測值接近于實際值，說明基于階段累積質量模型的質量預測方法表現出良好的預測性能.從表2可以進一步看出，12個批次的在線質量預測誤差令人滿意.因此，可說明基于階段累積質量模型的在線質量預測方法是有效的.

圖3 菌體質量濃度預測模型回歸參數

圖4 青霉素質量濃度預測模型的回歸參數

圖5 測試批次的菌體質量濃度在線預測結果

圖6 測試批次的青霉素質量濃度在線預測結果

表2 在線質量預測的平均誤差率和最大誤差率

4 結 論

提出了基于階段累積模型的多階段間歇過程在線質量預測方法，并將其應用于青霉素發酵過程.給出的階段累積模型的回歸參數說明基于累積質量建立的局部階段模型，能夠準確地反映出過程變量與質量之間內在真實的相關性，從而說明引入階段累積質量的必要性和階段累積模型的優越性.并且，測試批次的在線質量預測結果和誤差率進一步證明提出的在線質量預測方法的有效性和優越性.

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Quality Prediction Based on Phase Cumulative Quality Model for Multiphase Batch Process

TANG Xiao-chu1, LI Yuan2

(1.Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, China;2.Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

In order to improve the performance of online quality prediction for multiphase batch process,a final product quality prediction method based on the phase cumulative quality model is proposed in this paper.First,phase cumulative quality is introduced and phase cumulative model is constructed by building the regression model between phase process trajectories and phase cumulative quality.Then,all the predicted values of phase cumulative quality are cumulated to achieve the final quality prediction.This method not only considers the local cumulative effects of each phase on quality,but also the common cumulative effects of all the phases on quality.Also,remained phase cumulative quality is introduced to achieve the online quality prediction,avoiding the estimation of available data.The proposed method is applied to the penicillin fermentation process and the simulation results illustrate that the proposed method improves the quality prediction performance.

multiphase batch process; quality prediction; phase cumulative quality; phase cumulative model

2015-07-20

國家自然科學基金重點項目(61490701)，國家自然科學基金項目(61673279)，遼寧省教育廳重點實驗室項目(LZ2015059)

唐曉初(1983-)，女，遼寧沈陽人，博士研究生在讀，主要從事間歇過程的過程監視與質量預測研究.

李元(1964-)，女，遼寧沈陽人，教授，博士，主要從事基于數據驅動技術的復雜過程故障檢測與診斷研究.

2095-2198(2017)01-0077-06

10.3969/j.issn.2095-2198.2017.01.014

TP277

A