基于“四基”理論下相似三角形復(fù)習(xí)課的教學(xué)探索與反思

張煒

摘 要：復(fù)習(xí)課通過“四基”引導(dǎo)，是實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課學(xué)生雙基（基礎(chǔ)知識和基本技能）的提高促進(jìn)復(fù)習(xí)課有效性的關(guān)鍵，也是避免復(fù)習(xí)課流于形式，增強(qiáng)課堂有效性，消除復(fù)習(xí)課的簡單、重復(fù)，甚至“炒冷飯”的尷尬現(xiàn)象.

關(guān)鍵詞：四基；復(fù)習(xí)課；課堂有效性

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡稱四基），促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力.”這意味著我們的課堂教學(xué)尤其是復(fù)習(xí)課，應(yīng)該圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的四基作為教學(xué)設(shè)計(jì)的核心.具體到復(fù)習(xí)課的操作中，怎樣讓復(fù)習(xí)課避免題海戰(zhàn)術(shù)，又能幫助學(xué)生對于復(fù)習(xí)的相關(guān)知識形成有效的系統(tǒng)性，防止復(fù)習(xí)課變成“炒冷飯”，不流于重復(fù).筆者在四基理論的指導(dǎo)下以相似三角形的復(fù)習(xí)為載體，進(jìn)行了研究性變革式的教學(xué)探索，本文簡錄其教學(xué)過程，淺談自己的探索和反思，以期同仁共饗.

二、課堂實(shí)錄

第1階段：“先行組織者” 引導(dǎo)下的自主探索基礎(chǔ)上的交互反饋

首先，教師出示以下“先行組織者”，并要求學(xué)生自主探索（允許合作研討）

2.A字形結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)的內(nèi)接矩形（或者正方形）比例式的結(jié)構(gòu)特征是什么？你是怎樣確定的？

3.你在解決A字形結(jié)構(gòu)的問題中，感受到哪些思想方法？

其次，教師組織學(xué)生進(jìn)行交互反饋，同時(shí)教師邊傾聽、邊評價(jià).

最后，教師讓學(xué)生自編一道類似的題目并提供解法.（這部分內(nèi)容可以移至課后）.

三、教學(xué)反思

反思1 首先，目前復(fù)習(xí)課存在導(dǎo)入就是課本的概念或者原理讓學(xué)生復(fù)述的不良傾向.既抽象、枯燥又拖時(shí)無效，學(xué)生還聽課疲勞.本節(jié)課的導(dǎo)入采用了糾錯(cuò)的方式，材料中的習(xí)題一和習(xí)題二立足于以教材的例題為核心，讓學(xué)生結(jié)合具體的圖形辨析平行線分線段成比例和相似三角形產(chǎn)生比例的勘誤.分別從正反兩個(gè)方面理解哪些是這兩個(gè)原理都可以的比例，哪些是只能選用其中的一種，澄清了這兩種原理使用的結(jié)構(gòu)特征，梳理正確的比例結(jié)構(gòu).其次，以典型性和“重口味”的題型為導(dǎo)入的開場白，起點(diǎn)低，容易激發(fā)學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能的落實(shí)，選擇的材料又兼顧面向全體學(xué)生，學(xué)生易于接受的復(fù)習(xí)需求.最后，復(fù)習(xí)的起點(diǎn)采用給出解題內(nèi)容，讓學(xué)生去辨析真?zhèn)危苊鈱W(xué)生復(fù)習(xí)原理時(shí)易枯燥、抽象的心理抵觸.從課本出發(fā)，根據(jù)學(xué)生熟知的情境幫助學(xué)生對于學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的比較，為學(xué)生樹立正確的復(fù)習(xí)理念，不要陷入題海戰(zhàn)術(shù).

反思2 首先，初三的復(fù)習(xí)課既要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)新知識進(jìn)行鞏固的特點(diǎn)，也要兼顧學(xué)生面臨的中考等選拔性的要求，現(xiàn)在復(fù)習(xí)課存在起點(diǎn)過分偏難、偏高，偏繁的現(xiàn)象.本節(jié)課結(jié)合新課標(biāo)的要求，遵循循序漸進(jìn)的原則，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)不夠突出的現(xiàn)狀，通過問題1和問題2為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的問題情境，從學(xué)生的糾錯(cuò)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等實(shí)現(xiàn)自我知識結(jié)構(gòu)的梳理和澄清.在具體的實(shí)踐中體會(huì)平行線分線段成比例和相似三角形的對應(yīng)邊成比例的結(jié)構(gòu)特征的區(qū)別和聯(lián)系，在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中完成抽象原理的再認(rèn)識.避免教師的“炒冷飯”，在學(xué)生“先做后學(xué)”中完成基礎(chǔ)知識和基本技能（雙基）的落實(shí).其次，問題2是在問題1的基礎(chǔ)上的變式，通過一題多變的反思、糾錯(cuò)，刺激學(xué)生學(xué)以致用，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基本技能.立足雙基的進(jìn)一步強(qiáng)化，為下一步基本思想和基本技能的滲透做好思維的鋪墊.最后由于導(dǎo)入的起點(diǎn)是從學(xué)生熟知的課本材料入手，并且以思辨糾錯(cuò)的方式出現(xiàn)，在學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)中實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的再提高.一方面可以給學(xué)生帶來新鮮感，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，另一方面，消除了學(xué)生復(fù)習(xí)課的畏懼心理，原來復(fù)習(xí)就是他們會(huì)的，并且改變了學(xué)生回顧知識點(diǎn)的方式，不是單一的、機(jī)械的記憶方式，對于原理的回顧和反復(fù)，是在糾錯(cuò)中實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的再憶，需要的是他們自己的思考，復(fù)習(xí)課不是課本知識簡單的重復(fù).

反思3 從內(nèi)接正方形計(jì)算邊長的兩種形式，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，形成直接經(jīng)驗(yàn)到間接經(jīng)驗(yàn)的過程，首先，感受問題解決中A字型結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特點(diǎn)，初步形成轉(zhuǎn)化的思維聯(lián)想.其次，為學(xué)生在思維上形成基本思想和基本經(jīng)驗(yàn)的過程做鋪墊.兩個(gè)習(xí)題的設(shè)置具有兩個(gè)層次性，第一題營造思維直接經(jīng)驗(yàn)，形成三角形相似比例式的新的結(jié)構(gòu)， 邊1邊2=高1高2第二題形成了一個(gè)思維上的坡度，需要做高線構(gòu)成第一個(gè)圖示的特點(diǎn)所需要的邊1邊2=高1高2.一方面提升學(xué)生對于A字型（含有平行線）相似三角形的認(rèn)識，另一方面形成間接經(jīng)驗(yàn)，如果關(guān)于正方形的邊長可以通過添加高線以A字型結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn).小題也可以大有作為，并且從這兩個(gè)習(xí)題的變化感受到解決這樣問題的模型的聯(lián)想，拓展學(xué)生的思維，對應(yīng)邊與對應(yīng)邊上的高線形成的比例式的結(jié)構(gòu)特征.最后結(jié)合寧波市的中考題實(shí)現(xiàn)資源的二次開發(fā)，從明顯的A字形結(jié)構(gòu)到構(gòu)圖產(chǎn)生A字型結(jié)構(gòu)再到自覺地運(yùn)用A字型去聯(lián)想計(jì)算方案，由直觀到抽象，由直接到間接的過程，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)知識螺旋上升的原則，真正落實(shí)基本思想和基本技能的夯實(shí).

反思4 通過A字型結(jié)構(gòu)為核心，通過一題多變，從內(nèi)接矩形的直接計(jì)算到挖掘找規(guī)律，函數(shù)的結(jié)合等等，為學(xué)生挖掘題型的本質(zhì)特征搭線架橋，從而落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

授之以魚不如授之以漁.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的宗旨就是為學(xué)生從現(xiàn)象看本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)做一題通一片，從而實(shí)現(xiàn)由基礎(chǔ)知識遷移到基本經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法的落實(shí).這就要求我們教師要明察秋毫，仔細(xì)研究考題和學(xué)生的學(xué)情，避免復(fù)習(xí)課成為習(xí)題的堆砌，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能只是在復(fù)習(xí)課為了做題而做題，陷入做題的盲目性，而是從大量題目中篩選具有代表性的題目進(jìn)行，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)題目之間的并聯(lián)，方法上的串聯(lián).復(fù)習(xí)課的有效性就不是一句空話.

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