探測股市動量效應方法研究

邊迪秋

摘要：在概率分布不確定的情況下，要驗證動量效應在股票的風險和收益中的真實貢獻度有一定的難度。這篇文章分別用Jegadeesh和Titman的動量策略理論、夏普系數法、和結合自舉法的mean-CVaR模型來檢驗動量效應對我國股票市場收益和風險的影響。自舉法是把抽出的樣本可以重新放回，這樣的話就不受概率分布的影響；而VaR是目前市場風險度量的主流方法和核心手段，主要用于某一金融資產組合在既定時間和給定置信水平時所面臨的潛在最大損失。

關鍵詞：自舉法；mean-CVaR

一、動量策略的性能

本文充分考慮了A股證券交易所上市的所有股票的每月收益，按照J& T（2001）的方法，我們排除了在證券持有時本身的市值已經處于等分點的底部的股票，而且這個股票在24個月沒有分紅也必須排除掉。為了分析動量策略的盈利能力，我們參考使用J&T（1993）的方法。每個月初，所有股票按升序排列基于他們過去的J個月回報（其中J = 3，6，9和12）。基于這個排名，形成了等權重五分位組合：股票最高的五分位數組合回報是贏家投資組合，而回報率最低的五分位數組合是輸家投資組合。在每個重疊期間，策略購買贏家投資組合并賣出輸家投資組合。最后，我們在接下來的K個月（K = 3，6，9和12）持有這個倉位。這樣得出了16個J和K個月的組合，因此，有16個動量策略。

如果對A股市場股票數據做上面的檢驗，動量利潤隨著持有期長度的增加而增加，則說明動量策略在A股市場是有利可圖的。

二、基于夏普比率的動量策略

投資比較股票業績的時候可以用夏普指標來比較，公式如下：

（1）

因此，我們遵循這種方法：

1、在日期t，我們為每個股票計算基于過去J個月回報率的夏普比率，

2、股票基于夏普比率以升序排列，

3、使用Jegadeesh和Titman（1993）的方法，我們計算動量利潤。

通過夏普比率的重新排序我們可以重新做一張動量策略表，預期這個表每一期的動量利潤應該會比第一個表要少。每個投資者會選擇與其風險態度相適應的分類標準，考慮了風險必然導致動量組合回報的波動性減少了，動量減少導致收益也會減少。

三、新分類標準：自舉均值-CVaR

前面這種均值方差最優化理論并不是總是有效的，它必須服從收益的正態分布和投資者有二階效用函數。然而，方差并不是一個衡量風險充分的測度。因此，我們引進了一個基于VaR的分類標準，可以解決在均值方差最優化中的根本性問題。但是風險條件值（CVaR）并不僅僅是在給定置信區間能夠獲得的最大預期虧損而是要知道在虧損分布的尾部區域的范圍，從某種程度來講這個更有意義。當組合損失超過給定的置信區間，CVaR在確定平均損失方面有優勢。正是因為這個原因我們引進了基于均值- CVaR框架的分類標準。但是，這種方法有一個很大的限制就是CVaR主要受樣本大小的控制。對于獲得同樣的精確程度，相比于VaR我們需要更大的樣本。

由于有這個問題，在動量組合形成過程中，一年中我們至多只能用月數據（也就是一個股票12個觀測值）。

這種新的分類方法的算法如下（如前所述還是J個月后面K個月）：

1、 從時間t這個角度看，一個股票在前面有J次回報，那么分類過程中的時間應該是[t-J+1，t]，作為替代我們每次隨機抽取一個新的樣本（規模與觀察J次值的老樣本一樣）

2、 給每個股票用這種方法做1000次，我們用自舉法可以獲得相同尺寸的原始樣本1000個。

3、 通過用自舉法，我們可以為每個股票獲得1000個均值。

4、 在分類期間[t-J+1，t]，對每一個股票來講，以這個1000個樣本均值為基礎，我們可以算出自舉法CVaR值，計算公式如下：

其中：Ri，[tJ+1，t] 是股票i在分類期間t-J+1，t中的回報率。

是股票i在分類期間1000次模擬回報中的階分位數

5、 對每一只股票我們可以算出回報均值和自舉法均值-CVaR的比率如下：

其中：是股票i在分類期間的平均回報率。

6、 我們用這個分類標準來構建動量組合，用前面第一部分介紹的方法來計算動量回報。

四、結論

CVaR模型可以在回報非正態分布情況下實現，但該模型的精確度受樣本大小的限制，自舉法恰好可以解決這個問題。因此，CVaR和自舉法相結合是一個合理的過程。用這種方法測量的動量回報預期會比夏普比率大，比Jegadeesh和Titman（1993）的動量方法預期回報小，這種方法克服了前面兩種方法的缺點。所以在評價動量效應中會比較有優勢。

參考文獻

[1] 朱仕青.中國股市反向效應和動量效應研究[J]金融市場[J]2015（9）：125-126

[2]王鎮，郝剛.不確定信息下動量效應的非對稱性研究[J]2014（10）：84-94

[3]鐘山，傅強.基于CARE模型的金融市場VaR和ES度量[J]2014（3）：40-44