三維足部掃描中的光學系統設計與實現

郝超杰

摘 要：隨著激光技術的發展，基于幾何光學的激光三角法逐漸得到廣泛應用。激光三角法的基本原理是讓激光器發出的激光投射在被測曲面上，用CCD攝像機采集光帶被曲面調制后的圖像，進而通過對光帶的特征分析提取出被測物體的形狀、尺寸等表面輪廓信息。這種方法掃描速度快、精度高、無損且易于實現自動化，并且可以通過軟件的方法進行調整處理，是一種可靠的非接觸式測量方法，廣泛應用于三維數字化以及測量領域。

關鍵詞：三維足部掃描 激光三角法 三維數字化

前 言：三維足部掃描儀是一款高科技立體腳型測量設備，該設備集合了光學、機械、電子領域的新興技術。利用激光平面光對腳進行光切，在腳的某一個截面上形成封閉光帶，用三個 CCD 攝像機對截面光帶成像，可一次獲得腳的某一個截面的二維輪廓信息，再沿光切的垂直方向步進測量，就可以得到腳的整個三維曲面信息[1]。

一、三維足部掃描光學系統的主要技術指標

足部掃描儀的主要技術指標為：掃描范圍、分辨率、掃描時間。

分辨率是評價掃描系統精度的重要參數，分辨率越高越能真實反映物體表面的細節，但也會對CCD攝像機提出更高的要求，導致系統成本增加，掃描時間變長，因此需要合理選擇。定義傳感器獲取圖像中每一像素代表的實際距離為系統的分辨率。由于被測物體距傳感器的遠近會對分辨率產生影響，因此只能給出系統在典型位置處的分辨率，稱為典型分辨率。定義系統測量的典型位置為距離人腳中心線左右各40mm處的兩個豎直平面。在典型位置處，傳感器獲得的圖像最為清晰，而在此位置內外，則靠鏡頭的景深來調節。

對比國外足部掃描系統，結合對于人體足部數據測量[2-6]的考慮，提出了這樣的技術指標：

掃描范圍：290mm*140mm*160mm（長度*高度*寬度）

典型分辨率：0.1mm*0.2mm*0.3mm（長度*高度*深度）

掃描時間的提出主要考慮縮短人體足部保持固定姿態的時間，所以掃描時間要在硬件條件允許的前提下盡量短，因此提出掃描時間為12s，對應的掃描速度為30mm/s。同時，掃描儀器的空間尺寸盡可能小，設計系統整體高度不超過350mm，寬度300mm左右。

下面將根據總體結構，對光路部分進行設計，以滿足提出的技術指標。

二、三維足部掃描光學系統中的光路設計

光路設計主要利用光學的反射和折射原理來設計光路，在保證光程的基礎上縮小所需空間，對于左側和右側的激光器，激光器經過一次反射打在被掃描的物體表面，左側和右側的CCD的接收則是有兩路光路，將一個CCD分成兩部分，得到兩部分圖片，用以代替激光三角法中的兩個CCD。下側激光器采用的是兩次反射，CCD采用的是和左右兩側相同的設計思路。

這樣設計的優點是，將激光器，CCD和反射鏡結合在一起，既不影響攝像頭的信息采集，保證儀器的正常工作，又能極大的減小儀器的整體尺寸。

三、三維足部掃描光學系統中的硬件選取

（一）傳感器的選取

圖像采集系統的核心是傳感器，包括CCD和激光器，它們在光學系統中的位置關系由提出的技術指標決定。

1、CCD的選擇

對于CCD的選擇，有如下考慮點：

（1）采集足部的外形輪廓信息，只需使用黑白圖像。

（2）像面尺寸和視場角能滿足掃描范圍和分辨率的要求。

（3）重量輕，減少系統的負載。

筆者建議可以選取深圳度申科技有限公司的微型全色相機M2S500M-H。

2.腳面傳感器設計

對腳面的掃描采用安裝在左右對稱的兩個掃描臂上的兩組傳感器完成。針對于平行于腳底面的平面進行設計。其中，距離中心線左右各40mm的兩條虛線是設定的分辨率的典型位置，代表兩個垂直于紙面的平面。以某一個CCD為例，在典型位置處，要達到的高度方向掃描范圍是120mm，即以點N為中心并垂直于紙面的距離，而CCD需要放置在掃描高度方向上60mm處的位置。那么根據CCD在該方向上的視場角為42°，計算得到CCD到典型位置的距離為PN =156.3mm[7]。

對于腳的寬度方向，CCD在該方向上的視場角為∠APB =32°。仍以CCD4為例，在典型位置處，需要達到的范圍是掃描寬度的一半：80mm，則BN ≧40mm；取AB =100mm，計算得BN =43.5mm，CCD攝像機與激光器的夾角為θ=∠BNP=65.8°。同時，d1=LN =64mm； h1=LP =142mm；l1=QN =PN =156.3mm。

對腳底的掃描采用一組傳感器。垂直于腳底面的平面進行設計。以CCD為例，在腳底面上需要達到的掃描寬度是160mm， CCD在該方向上的視場角為∠ARB=42°，求得OR =208.4mm 。通過分析CCD在高度方向上的視場角為∠MPN=32°，讓CCD攝像機與激光器的夾角與腳面傳感器組中CCD與激光器的夾角保持一致，即θ=∠MOR=65.8°。計算得d2=DR =85mm， h2=OH =190mm。

通過以上設計可以看出我們設計的足部掃描儀需要3個激光器和3個CCD攝像機，大大減輕了儀器的生產成本和外形尺寸。

（二）激光器的選擇

光源的擴束方法有三種：

凸透鏡。這種擴束方法的優點是結構簡單，缺點是兩端是弧形的，無法滿足設計要求；波浪棱鏡式。這種擴束方法的優點是中間部分光束比較集中，缺點是單線的兩端是不連續的一系列點，無法滿足設計要求；鮑威爾棱鏡[8]（Powell Lenses）： 鮑威爾棱鏡是一種光學劃線棱鏡，它使激光束通過后可以最優化地劃成光密度均勻、穩定性好、直線性好的一條直線。鮑威爾棱鏡劃線優于柱面透鏡的劃線模式，能消除高斯光束的中心熱點和褪色邊緣分布。

考慮激光器發出的光在豎直平面內距離激光器LN = 64mm處要有足夠的寬度覆蓋豎直高度140mm的范圍（140mm為掃描為掃面范圍）；同時，激光束在豎直方向的高度不應僅僅與掃描臺面相切，而且要向下多留一些余量，便于與腳底的激光束形成完整的閉合光帶；并要求光束較細，光線強度穩定。

綜上所述，我們選擇了西安赫胥爾鐳得激光科技有限公司的藍光線光源激光器，主要技術指標為：

光扇角：60度；線寬：0.3mm；波長：475nm；額定功率15毫瓦；工作電壓5V。

根據激光發散角求出過點N的高度方向上光束長度為152.5mm> 120mm，滿足掃描范圍的要求。

選擇藍光的原因重要根據CCD相機的感光度有關。根據所使用相機的感光度與波長的關系圖可以知道，感光度曲線出現波峰時光的波長在475nm左右，因此選擇藍光（475-496nm），此時相機有較好的感光度，可以使得光圈更小，這對于排除雜光的干擾有很大的作用。

結語：基于激光掃描原理的三維足部掃描儀的測量結果準確，操作便捷等優勢，將會給人工測量帶來極大的方便，同時也能夠進行醫療方面的矯形鞋定制、假肢生產，包括足療機構、醫學診斷等。除此之外，現在消費者越來越追求高品質的生活，追求個性化，定制化服務的市場越來越大，所以三維足部掃描儀將會有廣闊的發展前景。

參考文獻：

[1]http：//www.baike.com。

[2]丘理，中國人群腳型規律的研究（之一）一一中國成人腳型基本規律，中國皮革，2005： 135-139

[3]徐軍，陶開山，人體工程學概論，北京：中國紡織工業出版社，2002

[4]辛華泉，人類工程設計，武漢：湖北美術出版社，2006

[5]徐磊青，人體工程學與環境行為學，北京：中國建筑工業出版社，2006

[6]阿爾文·R·蒂利，亨利·德賴弗斯事務所，人體工程學圖解設計中的人體因素（朱濤譯），北京：中國建筑工業出版社，1998

[7]邱實，《人體足部激光二維掃描系統研制》

[8]http：//baike.baidu.com。