拱式跨越管道的自振頻率的影響因素分析

（重慶交通大學土木工程學院 重慶 400000）

拱式跨越管道的自振頻率的影響因素分析

陳 力

（重慶交通大學土木工程學院 重慶 400000）

本文采用有限元分析方法，探究拱式跨越管道自振規律以及影響拱式管道自振頻率的影響因素，為管道的動力分析以及實際抗震分析提供一定的理論數據參考。

有限元；拱式跨越管道；自振頻率

自振頻率可被利用于來計算得出結構固有頻率以及各階振型,因而管道跨越結構在設計前，就能確定結構的頻率分布、 振型特點等, 能防止結構因為動力原因出現人為事故。從多年來的地震災害分析得出，忽視管內液體的作用因素，往往會得出偏高的固有頻率,從而可能會導致共振現象的出現，進而給結構帶來嚴重的危害。因此，對拱式管道進行自振頻率影響因素的分析有著非常大的必要性，特別要重點考慮管道內的液體其特性的影響。

1.拱式跨越管道有限元模型建立

1.1研究對象

圖1 .1 拱式跨越管道的幾何示意圖

圖1 .2 拱式跨越管道的有限元模型（中間）

2.管道自振頻率影響因素分析

利用 FLUID30 單元來模擬拱管內的液體，分析拱式管道在不同含量液體的狀態下即包括：空管狀態、半跨液狀態、滿液狀態這三種情況，以及拱管的幾何參數諸如矢高、內徑、管壁厚、跨度變化等對拱管自振頻率的影響，通過分析拱管內不同液體的含量狀態以及拱管的幾何參數對拱管自身動力特性的影響，明確拱管的自振頻率變化趨勢和特點，并能在管道工程設計建設中能較為便捷準確地地選擇更符合實際工程需要的管道型號。

我們在利用FLUID30單元研究討論管道內的液體與管道自振頻率間的影響關系時，需要對管內液體作如下幾條設定：①管內液體無旋、無粘；②液體是均質連續且不可壓縮；③不計液面重力波影響。 FLUID30單元常被應用于需考慮液體對外部結構影響的相關結構模型中，用來解決討論液體介質和外部結構與液體模型問題。

在 ANSYS 建模分析時，FLUID30 單元的屬性分為 2 種，由 KEYOPT(2)來控制。一種是當分界面處有結構時，應在固體—液體耦合交界面處的單元中設置KEYOPT(2)=0 。另一種是當分界面處無結構時，應在其他流體單元處設置KEYOPT(2)=1。固體—液體分界面通過面載荷標志出來，指定不需數值的 FSI label，就可以把分界面處的結構運動和液體壓力耦合起來

2.1管內不同液體量對自振頻率的影響

管內不同液體量指的是管道內所存在的液體含量狀態，包括空管，半跨液，滿液三種狀態，尤其需要指出的是其中的半跨液狀態，即拱管內左右兩個半跨度內，一個充滿液體而另一個無液體。在這里我們取這三種狀態來分析，并對各自狀態下的自振頻率進行對比。對應的前十階頻率如表所示。

圖2 -1 FLUID30單元示意圖

表2 -1 不同液體量對拱管自振頻率的影響

從表2-1我們可以得出，空管狀態下的拱管自振頻率最高，半跨液狀態的自振頻率次之，而拱管自振頻率最低的就是滿液狀態下。所以從這里我們可以得出結論：拱管內的液體含量能明顯地降低拱管自身的自振頻率，拱管內的液體量越大，則其對應的自振頻率就越小。同時在半跨液狀態和滿液狀態這兩種不同情況，拱管的自振頻率減小幅度也不相同。在半跨液狀態下，拱管自振頻率相比空管要降低約19%-40%左右，而滿液狀態時的自振頻率則相對空管要降低37%-42%左右。

所以我們在對拱式管道進行動力特性分析的時候，拱管內液體含量的多少是一個必須要考慮到的因素，如不然很可能因為計算不準確導致拱管的自振頻率過高，使得在拱管的實際設計中留下嚴重的安全隱患，更有甚者則可能拱管產生共振直接造成拱管發生結構性的嚴重破壞。

2.2拱管矢高對自振頻率的影響

因為拱管的跨度一定，所以這里討論矢跨比對于自振頻率的影響沒有必要，所以轉而我們研究拱管的縱向高度即如若矢高變化對于自振頻率產生的影響，同時拱式管道跨度的依然采用為L=120m，拱管的整體結構特征則仍取上文所述的模型。在這里我們根據實際工程設計和建設的經驗，取工程中最為常用的幾種矢跨比，1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9，即各自所對應的矢高分別為30.0 m、24 m、20m、18.7m、15m、16.7m。對于管內的液體，我們利用FLUID30單元來進行模擬，考慮到在實際生活中，我們所研究的輸水拱管在大多數的情況下處于一個滿液運輸的狀態，所以我們在這里選擇滿液狀態作為參考，最后可以得到如下所示的拱式管道在滿液下的基頻，如表2-2所示。

表2 -2 不同矢高情況下拱管頻率

如表2-5所示，在拱式跨越管道跨度一定的前提下，矢高的減少會使得拱管的一階頻率逐步增大。例如在拱管矢高 30m 和 16.7m 兩種不同的情況下，我們所解出的拱管基頻在數值上相差大約37.40%。所以在拱管的實際設計當中我們應選擇合適的矢跨比，來使得管道的自振頻率處于一個安全的范圍內避免諸如共振等情況的出現。

2.3內徑和管壁厚對自振頻率的影響

徑厚比是指拱管的內徑D與管壁厚度t的比值。在實際工程設計和建設中，管道內徑越大，相對而言拱管的管壁厚度則就越大。根據實際工程經驗，故而我們對拱管的半徑厚比均取50來進行對比分析：①D=400mm，t=8mm②D=600，t=12mm③D=800，t=16mm④D=1000，t=20m。而拱管的其余幾何參數不變，拱管內液體依然利用FLUID30單元模擬，仍然選取滿液狀態下的拱管來分析。最后可以得到如下圖所示的拱式管道滿液狀態下的自振頻率如圖2-6所示。

圖2 -2 內徑與管壁厚度與頻率的關系

從圖2-2可以得出，在拱管的徑厚比一定的情況下，對于自振頻率，管壁厚度較小管的自振頻率要比管壁厚度大的管。例如，在D=1000mm，t=20mm 的時候，計算出的拱管基頻為0.323Hz，相比在D=400mm，t=8mm下的管道基頻0.130 Hz在數值上要高出約59.75%。

2.4跨度和內徑對自振頻率的影響

拱管的跨徑比指的是拱管的跨度L與其管道內徑D的比值。根據實際工程經驗，我們可以選擇拱管的跨徑比均為100的如下四組值來進行對比：①L=50m，D=500mm②L=80m，D=800mm ③L=100m，D=1000mm ④L=120m，D=1200mm。而拱管的其他幾何參數不變，同時拱管內的液體仍然利用FLUID30單元來分析，還是選取在拱管滿液狀態下，最終可以得到拱式管道在滿液狀態下的自振頻率如下圖所示

圖2 -3 跨徑比與拱管頻率的關系

從圖2-3我們可以看出，在拱管的跨徑比一定的情況前提下，跨度小同時內徑也小的細管的自振頻率相比跨度大內徑也大的粗管的自振頻率要高。如在L=120m ，D=1200mm的情況下，拱管管道的基頻為0.255Hz，要比L=50m，D=500mm時的拱管管道的基頻（0.777 Hz）要低約67.18%。

小結

在通過上述多項利用ANSYS對拱式管道自振頻率的分析后，我們可以得出如下數個結論，可以在拱式管道的實際工程設計建設中作為參考應用：

1. 拱式管道內的液體含量，能夠有效地降低管道自身的自振頻率，即如果拱式管道內的液體含量越多，管道的自振頻率就越小，所以在對拱式跨越管道進行自振頻率的分析時，不能忽略管道內的液體含量對其自身所造成的影響。

2. 拱管內的液體含量雖然對其自身自振頻率的大小存在一定影響，但對于拱管自身的振型的影響則基本沒有,只是會在拱管的振動幅度上有一定程度的不同。所以在我們只需要考慮分析拱管自身的振型時，為了化繁為簡節約時間提高效率，可以直接分析在拱管空管狀態下，管道的振型。

3.在拱管的跨度一定時，矢高與管道自振頻率大小成反比。在拱管的徑厚比相同的條件下，厚度大的壁管的自振頻率會更大。而在跨徑比一定時，跨度小的拱式管道自振頻率更大.

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1007-6344（2017）06-0056-02