一種新的數(shù)字強(qiáng)震記錄基線偏移校正方法的探討

李 鉑，崔 鑫，于 澄，李亞軍

一種新的數(shù)字強(qiáng)震記錄基線偏移校正方法的探討

李 鉑，崔 鑫，于 澄，李亞軍

（山東省地震局, 山東 濟(jì)南 250014）

由于受到強(qiáng)震儀低頻噪聲、儀器周圍環(huán)境和人為信號(hào)處理誤差的影響，由強(qiáng)震儀得到的加速度記錄進(jìn)行積分后得到的位移曲線呈現(xiàn)了比較嚴(yán)重的漂移。所以，我們要進(jìn)行加速度記錄校正。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量的工作和研究，也獲得了許多成果。基于在前人的基礎(chǔ)上，提出一種線性校正方法，以汶川地震作為研究對(duì)象，對(duì)楊陵臺(tái)和周至臺(tái)的加速度記錄進(jìn)行校正，得到了比較好的校正效果，此方法可用于大震中近場(chǎng)儀器會(huì)發(fā)生傾斜或產(chǎn)生永久位移的加速度記錄進(jìn)行基線校正。

強(qiáng)震動(dòng)加速度；地震；基線校正

0 引言

現(xiàn)在我們采用的數(shù)字化的強(qiáng)震儀具有動(dòng)態(tài)范圍大、采樣率高、頻帶寬和記錄時(shí)間范圍長(zhǎng)等特點(diǎn)，尤其是近些年來(lái)的一些眾所周知的破壞性地震，這些噪聲影響著真實(shí)信息的恢復(fù)，因?yàn)榉逯导铀俣扰c烈度之間具有較大的離散性，特別是對(duì)于較小的地震的近場(chǎng)記錄往往比較大，所以通常情況下一般通過(guò)峰值加速度來(lái)對(duì)應(yīng)儀器烈度。我們通常使用的強(qiáng)震儀器記錄到的是加速度的值，如果想得到速度值和位移值必須通過(guò)積分運(yùn)算。通常情況下，我們通過(guò)一次積分變換來(lái)得到速度時(shí)程，再次積分得到位移時(shí)程。但是由于加速度時(shí)程存在基線偏移現(xiàn)象，導(dǎo)致了真實(shí)地面速度和通過(guò)雙重積分得到的位移記錄的失真，在這個(gè)時(shí)候并不一定是實(shí)際的地表運(yùn)動(dòng)。文章在前人的基礎(chǔ)上提出了一種新的線性校正方法，以汶川地震作為實(shí)例，對(duì)震中附近的部分臺(tái)站進(jìn)行了基線校正，來(lái)驗(yàn)證方法的可行性。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

自從1933年在美國(guó)加利福尼亞長(zhǎng)灘地震記錄到第一個(gè)強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄以來(lái)，一直到上世紀(jì)八十年代，強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)和處理分析都是通過(guò)模擬信號(hào)記錄的，有關(guān)基線校正和強(qiáng)震記錄雙重積分方法的發(fā)展可以追溯到20世紀(jì)40年代[1]。在模擬記錄時(shí)代，早期研究中涉及到的大量的問(wèn)題與模擬儀器有關(guān)，而這些問(wèn)題在現(xiàn)代數(shù)字記錄時(shí)代已經(jīng)都解決了，譬如說(shuō)解決了儀器和零線的校正，消除了數(shù)字化誤差和二次積分位移信號(hào)的問(wèn)題，但基線漂移的問(wèn)題仍然未有解決。基線漂移不僅與儀器影響效應(yīng)有關(guān)，例如傳感器的磁滯現(xiàn)象[2], 而且與地面旋轉(zhuǎn)和傾斜運(yùn)動(dòng)有關(guān)[3]。迄今為止，數(shù)字強(qiáng)震記錄的基線校正只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和近似的方法來(lái)解決。

為消除基線偏移現(xiàn)象，國(guó)際上有許多傳統(tǒng)的處理方法，通常基線偏移的響應(yīng)譜只會(huì)在高于20s的時(shí)候才受影響，該頻帶很少或者沒(méi)有工程學(xué)的意義[3]。我們通常選擇適當(dāng)?shù)母咄V波器對(duì)強(qiáng)震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通常我們?nèi)〗刂诡l率為0.05Hz，通過(guò)高通濾波得到地面同震位移為零，而真實(shí)情況同震位移不可能為零，尤其是一些強(qiáng)震的近場(chǎng)均存在地面永久位移，量級(jí)可達(dá)數(shù)米，而且高通濾波器不僅濾掉了基線偏移導(dǎo)致的誤差，對(duì)一些地面位移的低頻信息也有可能過(guò)濾掉。目前許多研究者提出分段線性擬合方法存在較大的不確定性，其控制參數(shù)選取不同的數(shù)值，可能得到的結(jié)果也不一致，從而給速度和位移的時(shí)程結(jié)果帶來(lái)較大的誤差，甚至得不到可靠的地面同震永久位移。

2 現(xiàn)有基線校正處理方法

基線漂移由震前基線漂移和地震事件產(chǎn)生的基線漂移兩部分組成。后者可進(jìn)一步分為強(qiáng)地面震動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的突然錯(cuò)動(dòng)和強(qiáng)地面震動(dòng)后的靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)兩部分。在理想情況下，如果波形記錄沒(méi)有基線漂移，波形加速度記錄經(jīng)一次積分轉(zhuǎn)換為速度，經(jīng)兩次積分得到位移。在這種情況下，震前和震后的速度水平應(yīng)該為零水平，而位移近似滿足斜坡函數(shù)的分布規(guī)律。

目前常用的基線校正方法是對(duì)在基線漂移原因不明的條件下基于積分后速度或位移產(chǎn)生的不正常變化而進(jìn)行的校正。震前基線校正比較容易實(shí)現(xiàn)，可根據(jù)指定窗口內(nèi)的加速度記錄來(lái)進(jìn)行估計(jì)。與此類似，震后基線轉(zhuǎn)換可以通過(guò)震后加速度記錄估測(cè)。而對(duì)于后者來(lái)說(shuō)，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的地面震動(dòng)尾波將影響估計(jì)的準(zhǔn)確性。基于此，首先對(duì)震前加速度記錄進(jìn)行校正，其次對(duì)校正后加速度記錄進(jìn)行一次積分獲得速度，然后再根據(jù)速度圖的線性漂移情況估計(jì)震后基線漂移量。基線校正最困難的部分是強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的同震漂移量。原則上講，經(jīng)驗(yàn)方法不能對(duì)任何具有零均值的同震位移進(jìn)行校正，這是因?yàn)榈孛孢\(yùn)動(dòng)的震動(dòng)和平移部分的信號(hào)是分離不開(kāi)的。

Graizer[4]提出了用最小二乘擬合強(qiáng)震動(dòng)記錄的多項(xiàng)式基線修正方法，后來(lái)的研究又將類似的方法應(yīng)用于寬帶地震記錄資料的資料處理中。而由這一方法得到的同震位移結(jié)果依賴于多項(xiàng)式階數(shù)的選擇和信號(hào)窗口的長(zhǎng)度。通過(guò)對(duì)典型記錄采用不同處理方法的結(jié)果進(jìn)行比較，周雍年、于海英等[5]提出的數(shù)字加速度記錄校正處理方法同USGS方法類似，是國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心用來(lái)進(jìn)行零線校正的基本程序。

RAP（Removing Average of Pre-event）是一個(gè)有效的基線初始化方法，對(duì)每條原始強(qiáng)震記錄都應(yīng)該用這個(gè)方法處理,但只用這個(gè)方法還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；BAP（Basicstrong-motion Accelerogram Processing）對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的強(qiáng)震記錄比較適用[6]，但是應(yīng)用到近場(chǎng)記錄時(shí)，會(huì)丟失記錄中的位移信息；Iwan的方法以50gal為閾值來(lái)確定分段時(shí)間點(diǎn)，對(duì)當(dāng)前的大多數(shù)記錄都不適用；Graizer的方法用多項(xiàng)式去擬合速度，多項(xiàng)式的選取由主觀決定。當(dāng)速度時(shí)程中有大脈沖時(shí)，這個(gè)脈沖很可能被多項(xiàng)式擬合出而永久位移被大幅消減；IEM的方法與BAP類似，會(huì)丟失近場(chǎng)永久位移信息，而且得到的位移時(shí)程不穩(wěn)定。在探討適合于大地震近斷層的零線校正方法之前，有必要先談一下關(guān)于零線校正的標(biāo)準(zhǔn)，即如何判斷或衡量零線漂移是否已被消除。

3 本文選擇的基線校正方案

本文基于國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的基線校正方法和研究，提出了一個(gè)改進(jìn)方案，該方案采用了線性校正的方法，時(shí)間參數(shù)t1和t2通過(guò)考慮斜坡函數(shù)的形態(tài)不斷迭代計(jì)算得到（t1和t2分別是起始時(shí)間和終止時(shí)間的閾值）。再選擇一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t3作為一個(gè)自由參數(shù)，變化范圍介于t2和終止時(shí)間之間。t3表示地面運(yùn)動(dòng)永久位移對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

當(dāng)我們?cè)趖1和t2的選擇上有一個(gè)合理偏差的時(shí)候，通過(guò)校正位移的震動(dòng)圖會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的顯現(xiàn)，可以了解主要信號(hào)還沒(méi)有受到基線校正明顯的影響。近場(chǎng)位移會(huì)出現(xiàn)有限的上升時(shí)間的斜坡函數(shù)，當(dāng)應(yīng)用基于自動(dòng)化的時(shí)候，會(huì)導(dǎo)致最終位移被過(guò)分估計(jì)以及上升的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，所以地震波的振幅在理論上可能會(huì)有所降低。在本方法中，我們通過(guò)網(wǎng)格化了t1和t2，通過(guò)階梯函數(shù)來(lái)修正位移。圖1展示了汶川地震數(shù)據(jù)例子的分析，我們可以觀察到一個(gè)非常長(zhǎng)的震后記錄，這個(gè)記錄需要被刪去。

圖1 汶川地震校正的速度圖例Fig.1 The corrected velocity graph of earthquakes in Wenchuan

所以只要震后記錄的長(zhǎng)度和信號(hào)窗口的長(zhǎng)度相當(dāng)，就可以使用二次函數(shù)來(lái)擬合位移走向[7-9]。對(duì)于一個(gè)更長(zhǎng)的事件后窗口，我們檢查是否三次函數(shù)比二次函數(shù)確實(shí)更能擬合位移走向，也就是說(shuō)三次函數(shù)只有在它與二次函數(shù)相比能夠至少平分?jǐn)M合錯(cuò)誤的變化時(shí)才被選擇。總而言之，我們可以通過(guò)以下幾個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化基線校正：（1）通過(guò)臨界方法，如果超過(guò)噪聲幅度的5倍以上，估測(cè)信號(hào)首次到達(dá)，決定震前基線補(bǔ)償使用，例如之前的10～20s事件前窗口，然后從整個(gè)記錄中移走這部分；（2）決定地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值時(shí)間和粗略估計(jì)結(jié)束的時(shí)間，如果震后記錄過(guò)長(zhǎng)，可以部分或者全部刪除，然后將加速度集合到速度和位移中；（3）用二次或者三次函數(shù)來(lái)擬合粗略估計(jì)的最終估計(jì)時(shí)間和記錄結(jié)束時(shí)間的位移過(guò)程，然后對(duì)其進(jìn)行二次或者三次函數(shù)的衍生中得到震后的校正參數(shù)記錄；（4）通過(guò)篩選t1和t2來(lái)決定震例的基線校正速度和位移參數(shù)，選擇最佳的t1和t2的值來(lái)使得校正位移過(guò)程最好擬合的階梯函數(shù)，做出最終的基線校正；（5）用斜坡函數(shù)來(lái)擬合最終的校正位移。

項(xiàng)目根據(jù)最終的思路，利用Matlab做了程序進(jìn)行校正分析，部分代碼如下：

functionaccelation_analysis

clc;

clear;

close all;

[FileName, fpath]=uigetfile（'*.*', 'Open Accelation File'）;

filen=[fpathFileName];

ifFileName==0

return;

end

%filen='20080830163053MYSEW.dat';

%數(shù)據(jù)文件名

sps=200; %采樣率

fid=fopen（filen）;

for i=1:1:31 %剔除文件頭

fgetl（fid）;

end

data=fscanf（fid，'%f'）;

data=data（1:end-1）;

%剔除單道最后一個(gè)記錄點(diǎn)的跳躍

x=（1:1:length（data））/sps;

step1=0.8/sps*200; %0.5秒/步

step2=0.4/sps*200; %0.2秒/步

figure（'color'，'w'，'name'，F(xiàn)ileName）;

subh1=subplot（311）;

data2=data-mean（data（1:2000））;

%取前2000個(gè)點(diǎn)去除基線零漂，加速度

clear data;

len=length（data2）;

tnoise=std（data2（1:1000））;

%取前1000個(gè)點(diǎn)找出tp位置

cp=find（abs（data2）＞5*tnoise）;

[temp,maxcp]=max（abs（data2））;

tpnode=min（cp）;

tp=tpnode/sps; %找出初動(dòng)記錄的時(shí)間點(diǎn)

tpga=maxcp/sps; %找出PGA最大值的時(shí)間點(diǎn)

abdata=data2.^2;

sum2data=sum（abdata）;

temp=0;

fori=1:1:len

temp=temp+abdata（i）;

if temp＞0.90*sum2data

tf=i/sps; %找出90%能量的記錄點(diǎn)處的時(shí)間點(diǎn)

break;

end

4 校正結(jié)果分析

汶川地震發(fā)生于2008年5月12日沿著龍門山斷層的西藏高原東側(cè)。中國(guó)地震局與其他四川及周邊省份臺(tái)網(wǎng)對(duì)此次地震做出了很好的實(shí)地觀測(cè)，也得到了極佳的強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，我們選取了覆蓋斷層大約300km內(nèi)的數(shù)個(gè)臺(tái)站，并將利用項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)的基線校正程序?qū)?shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析，如圖2—3所示：

結(jié)果表明，利用本文采用的方法對(duì)近場(chǎng)加速度記錄進(jìn)行零線校正，結(jié)果符合校正準(zhǔn)則，校正效果良好，且能得到地面永久位移。

圖2 楊陵臺(tái)（YLIN）三分向基線校正結(jié)果Fig.2 The baseline correction in three directions of records from Yangling Seismic Station

圖3 周至臺(tái)（ZZ）三分向基線校正結(jié)果Fig.3 The baseline correction in three directions of records from Zhouzhi Seismic Station

5 結(jié)論

本文對(duì)中國(guó)一些強(qiáng)震記錄，如汶川地震的近場(chǎng)記錄進(jìn)行了分析。運(yùn)用本文采用的方法對(duì)記錄進(jìn)行了校正，并分析了校正結(jié)果。新方法采用了一個(gè)跟Iwan建議過(guò)的相類似的校正框架，但是沒(méi)有對(duì)基線轉(zhuǎn)換來(lái)源做出特別假設(shè)。用速率和位移走向?yàn)橹笇?dǎo)決定一個(gè)極似臨時(shí)基線轉(zhuǎn)移的時(shí)間窗口。基線轉(zhuǎn)換的最佳時(shí)間之后通過(guò)客觀上合理的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)獲得，也就是說(shuō)校正位移過(guò)程可以被階梯函數(shù)估測(cè)。由振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)獲得的記錄積分得到的速度時(shí)程中未出現(xiàn)像汶川地震記錄那樣的大幅度漂移，可以判斷基線漂移可能主要是由儀器傾斜造成的。

利用MATLAB編寫了波形加速度記錄零線校正程序，并進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)震儀記錄到的加速度進(jìn)行雙重積分得出位移時(shí)程與實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄到的位移值進(jìn)行比較。計(jì)算位移和直接記錄的振動(dòng)臺(tái)位移一致性良好，印證了校正方法的合理性。對(duì)2008年5月12日汶川大地震部分臺(tái)站的現(xiàn)場(chǎng)加速度記錄經(jīng)過(guò)校正后，得出永久位移。用本文方法對(duì)中國(guó)一些強(qiáng)震的近場(chǎng)強(qiáng)震記錄進(jìn)行校正，校正后速度時(shí)程末尾歸零，位移時(shí)程末尾保持水平，符合校正準(zhǔn)則。校正結(jié)果表明：可以用該方法對(duì)大震中近場(chǎng)儀器會(huì)發(fā)生傾斜或產(chǎn)生永久位移的加速度記錄進(jìn)行基線校正。

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Research on a New Correction Method for Baseline Shift in Digital Strong-motion Records

LI Bo, CUI Xin, YU Cheng, LI Ya-jun
（Earthquake Administration of Shandong Province, Shandong Jinan 250014, China）

Affected by low-frequency noises from strong-motion instruments, conditions surrounding the instruments and human-made errors, the displacement curves obtained by integral calculation of the accelerated velocity records from strong-motion instruments usually drift severely. This makes sense to the method of accelerated velocity correction. Many overseas and domestic researchers have done masses of studies and researches on this issue, obtaining certain achievements. Based on previous studies, this paper raises a new method for baseline correction. This method focused on the earthquakes in Wenchuan and corrected the accelerated velocity records in Yangling Seismic Station and Zhouzhi Seismic Station, finally obtaining acceptable corrected results.

strong-motion acceleration; earthquake; baseline correction

P315.63

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.01.009

1674-8565（2017）01-0052-05

中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)、科研三結(jié)合課題“山東乳山地區(qū)震群特征及發(fā)震背景研究”（161501）

2016-11-10

2017-01-07

李鉑（1983-），男，山東省定陶縣人，工程師，現(xiàn)主要從事地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)方面的工作。E-mail: lbjjwgaj@163.com