應用粘滯阻尼器的高烈度區框-剪結構消能減震分析

鄭維成，馮巖巖，朱 想，張慶文

應用粘滯阻尼器的高烈度區框-剪結構消能減震分析

鄭維成1，馮巖巖1，朱 想2，張慶文1

（1.西南林業大學土木工程學院，云南 昆明 650224；2.北京交通大學土木工程學院，北京 100044）

基于云南一棟框-剪結構的醫院樓，應用粘滯阻尼器進行減震分析；簡要介紹了粘滯阻尼器的常用布置原則、計算附加有效阻尼比的方法；采用時程分析方法對有無阻尼器結構模型進行了計算分析,通過對比在小震、大震作用下的計算結果，得出了設置阻尼器的結構體系各項指標均得到很大程度的改善的結論，有效提高了主體結構的安全性能；為類似消能減震結構設計提供參考。

粘滯阻尼器；減震；時程分析；耗能；框-剪結構；彈塑性

0 引言

在傳統抗震設計中，其理論依據是增加結構的強度、剛度和延性來抵抗地震，在大震下結構以本身的損壞來消耗地震能量以達到抗震目的，結構構件在地震中難免遭到嚴重破壞或倒塌；各種減震及控震技術的出現，有效地彌補了傳統抗震的諸多缺陷[1-3]。粘滯阻尼器消能減震技術是通過在建筑物中設置粘滯阻尼器，在地震中，從小振動到大振動均可提供阻尼；通過阻尼器將大量地震能量消耗，使得結構的振動很快減弱，從而減輕震害損失；阻尼器在震后一般不用維護和更換，即使損壞，震后替換也較容易，可把地震損失降到最低[4-8]。

在1972年，Yao J T P[9]提出結構振動控制的概念，將控制理論應用于建筑結構，標志著控振研究的開始；美國和日本在八十年代末開始流體阻尼器的研究，至今已在高層、大跨度建筑及橋梁等工程中應用較多[10-11]；我國是在1980年，王光遠院士首先提出控振研究；Pall A S[12-13]于1980年研制出Pall摩擦阻尼器,其周期循環荷載試驗表明,該裝置具有良好的滯回性能。粘滯阻尼器最早是應用于軍事工業,后來才引入到土木工程等領域，從1991年開始，美國將Taylor公司所設計的粘滯阻尼器應用在建筑結構和橋梁上,且進行了一系列的試驗[14]，結果顯示出較好的耗能能力，其具有經濟、穩定及減震效率高等優點。

本文以云南一棟醫院樓為工程實例，框-剪結構，設防烈度為8（0.2g）度；第二組，Ⅱ類場地，屬于重點設防工程，其抗震措施提高1度。該工程位于高烈度地區，在強震下全剪力墻結構剛度大，造成剪力過大，不經濟也不安全；粘滯阻尼器的一個特點是能夠為主體結構提供阻尼力但不提供剛度，能夠很好的改善結構安全性能，有效減少剪力墻的布置和梁柱構件截面尺寸[15-20]。因此，為了確保高烈度地區結構安全，以附設粘滯阻尼器來消能減震。應用時程分析方法，借助SAP軟件對該結構進行了減震分析，最后對比有無阻尼器體系計算結果，評價了阻尼器減震效果，為以后類似的減震設計提供了借鑒。

1 本工程的減震目標

改善結構的位移、內力、延性、耗能性能等結構抗震指標，提高體系的抗震能力，層間位移角從規范要求的多遇地震1/800、罕遇地震1/100提高到1/850、1/120, 基底剪力減少20%。

2 阻尼器的布置

2.1 阻尼器常用布置型式

阻尼器的布置應遵循分散、對稱，沿兩主軸方向布置；對建筑的使用功能及外立面美觀不會產生影響。常用的布置形式如圖1所示。

圖1 BRB的布置形式Fig.1 Arrangement mode of BRB

2.2 確定阻尼器參數、型式及布置

根據阻尼器的高效性和安裝的簡易性綜合考慮，本工程阻尼器型式選擇懸臂短肢墻式；平面布置如圖2所示。從耗能和造價角度綜合確定阻尼系數C=150kN/(mm/s)α，阻尼指數α=0.15，滿足方程F=CVα。

3 減震結構彈性時程分析

3.1 模型概述

圖2 結構平面阻尼器布置圖Fig.2 Simplified layout of damper in plane structure

采用SAP有限元分析軟件建立減震與非減震結構模型，并分析計算得出相應結果。在SAP中，粘滯阻尼器用連接單元準確模擬, 框架梁、柱定義為塑性鉸。此模型依據PKPM模型建立。SAP模型如圖3所示。

圖3 SAP2000結構模型Fig.3 Structure model of SAP

3.2 結構模型對比結果

（1）模型準確性驗證

對比SAP與PKPM建立的非減震結構模型計算結果，結構質量差在1%以內；前三階自振周期差在2%以內；結構層間地震剪力最大差為13.5%；差異都比較小，可認為兩模型一致。

（2）地震波的選取按《建筑抗震設計規范》（以下簡稱《抗規》）5.1.2條款，選取了5條天然波和2條人工波[21]。

3.3 SAP彈性分析結果

所選的5條天然波和2條人工波的加速度時程曲線（圖4）。

采用SAP提供的快速非線性分析方法進行彈性時程分析，阻尼器考慮其非線性、主體結構設為線性[22-23]。此分析過程，采用減震結構與非減震結構模型對比分析方式，小震下最大層間位移角見表1，有無阻尼器結構層間剪力對比見表2，圖5、6是分析所得的結構位移角及剪力曲線對比圖。

表1 小震下最大層間位移角（1/rad）

比較圖5和表1、2得出，位移角X向從1/799減小到1/959，Y向從1/655降到1/803；減震結構較非減震結構有效改善了結構體系的位移角，X向剪力減小到80% 以下，Y向剪力減小到76.5% 以下，增大了結構底部抗剪能力；減震設計使得結構安全性能大大提高，達到了減震目標。

4 耗能計算

4.1 附加有效阻尼比的計算

依據《抗規》[21]的第12.3.4條：結構的附加有效阻尼比確定方法如下：

（1）附加有效阻尼估算：

式中：aξ——減震結構體系附加有效阻尼比；cjW——消能構件在預期位移下一周期所耗能；sW ——預期位移下消能體系的總應變能。

（2）扭轉影響不計時，水平地震作用下減震結構總應變能估算：

式中：Fi——質點的水平地震作用標值；ui——水平地震作用標準值下質點的位移。

圖4 7條加速度時程曲線Fig.4 Seven acceleration time history curves

圖5 小震下有無阻尼器結構最大層間位移角對比Fig.5 Comparison of the maximum storey drift angle between the damper structure and the non damper structure under small earthquakes

表2 小震下各樓層有無阻尼器結構剪力對比

4.2 一個消能部件耗能估算

據《建筑消能減震技術規程》[24]的第6.3.2條，以下式來計算阻尼器在水平地震作用下一個循環所耗能量：

式中：λ——阻尼折減系數,本工程取值3.70；maxdjF——第j個阻尼器在水平地震作用下的最大阻尼力；iu?——水平地震作用下，阻尼器位移。

阻尼器耗能所占結構總耗能比例如圖6所示，根據《抗規》[21]第12.3.4條估算結構的附加有效阻尼比，計算結果見表3。

從（圖6）可以得出，不論在X向還是Y向地震作用下，阻尼器都能夠充分發揮耗能作用，吸收輸入體系的大量地震能，有效提高了結構抗震性能。

圖6 結構在不同地震波下阻尼器消能情況Fig.6 Energy dissipation of viscous dampers in structures under different seismic waves

表3 減震結構附加阻尼比（%）

5 減震結構彈塑性時程分析

5.1 結構彈塑性時程分析

彈塑性時程分析中考慮材料非線性，采用小變形假定，不考慮結構的幾何非線性。選用程序提供的Taylor逐步積分法求解運動微分方程，γ取0.75，β值取0.39，α為-0.25。基于彈性時程分析，選三條地震波用于彈塑性時程分析。根據規范及場地要求，地震波峰值加速度調幅為400cm/s2。

圖7 大震下各層層間位移角（rad）Fig.7 The displacement angle of each layer under large earthquakes （rad）

為了分析結構的彈塑性性能，對結構進行單向地震輸入作用下的彈塑性動力性能分析，得出結構地震作用響應結果。各層層間位移角見圖7、表4。

表4 大震下結構層間位移角

三條波的計算結果為：58號波X向1/154、Y向1/141；22號波X向1/226、Y向1/216；R02號波X向1/221、Y向1/205，滿足減震1/120的目標。根據規范取三條地震波分析結果包絡值。

5.2 結構出鉸情況

根據《抗規》要求，在地震作用下結構體系的消能機制應合理，允許部分構件進入塑性，結構消能與結構出鉸情況及出鉸順序有關。下面以58號波、22號波和R02號波在X向、Y向輸入時結構較薄弱位置一榀框架的出鉸情況（表5、圖8），來說明結構在大震中塑性鉸的發展情況。

結構塑性鉸在層梁上均勻分布，且梁鉸較先于柱鉸出現，說明結構體系的消能機制合理,總體結構滿足“柔性耗能，強柱弱梁”的設計理念。

表5 大震出鉸情況（X=-9404mm Y=-11667mm ）

圖8 地震波單向輸入時結構出鉸情況Fig.8 Structure of the hinge when the one-way input seismic wave

6 結語

應用彈性、彈塑性理論，借助SAP2000有限元軟件對結構模型進行了時程分析，得到以下結論：

（1）比較結構層間位移及內力可知，減震結構較非減震結構在地震下受力情況得到了較大改善，使得結構的截面更加經濟合理。

（2）從阻尼器耗能所占結構總耗能百分比能夠看出，阻尼器耗能作用充分發揮，有效減小地震的作用對結構的破壞，降低震后損失及維護費用。

（3）罕遇地震下構件開始進入塑性，從結構出鉸情況統計表可知梁鉸較先于柱鉸出現，結構的消能機制合理，滿足延性設計要求。

注：22號——1999年臺灣集集地震TCU015臺站記錄；58號——1999年臺灣集集地震CHY033臺站記錄；91號——1971年San Fernando地震LA - Hollywood Stor FF臺站記錄；103號——1992年Landers地震North Palm Springs臺站記；109號——1999年臺灣集集地震TCU046臺站記錄

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Analysis on Energy Dissipation of Frame Shear Wall Structure with Viscous Dampers in High Seismic Intensity Region

ZHENG Wei-cheng1，FENG Yan-yan1，ZHU Xiang2，ZHANG Qing-wen1
（1. College of Civil Engineering，Southwest Forestry University，Yunnan Kunming 650224，China; 2. School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Based on an existing concrete frame shear-wall structure of medical facility in Yunnan province, studying the energy dissipation for earthquake hazard mitigation using viscous damper. also providing a brief introduction of viscous damper and demonstration of the criterion for damper arrangement, and furthermore it illustrates the calculation method of effective additional damping ratio. This paper analyses different cases for structure with and without viscous damper system and finds that during earthquake the viscous damper improved the characteristic of struc-ture prosperities significantly and made noticeable change of several major parameters for both sustaining low-magnitude and strong earthquake. Thus viscous damper system should be a sufficient method to enhance the safety performance of the main structure. And also provides the reference for similar shock absorption structure design.

viscous damper; vibration reduction; time history analysis; energy dissipation; frame shearwall structure; elastic-plastic

P315.9

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.01.014

1674-8565（2017）01-0079-07

2016-10-20

2017-01-10

鄭維成（1986-），男，貴州省遵義市人 ，畢業于西南林業大學，碩士研究生，現主要從事減震設計方面的研究工作。E-mail：1482550546@qq.com