參數變化對約束變胞機構構態變換隨機性的影響

李小彭，高建卓，李加勝，李樹軍

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參數變化對約束變胞機構構態變換隨機性的影響

李小彭，高建卓，李加勝，李樹軍

(東北大學機械工程與自動化學院，遼寧沈陽，110819)

為了研究等效阻力梯度模型的影響因素在變胞機構的運動過程中的變化，以等效阻力梯度模型為基礎，對一種常見的約束變胞機構的構態變換的隨機性進行分析。研究結果表明：主動件轉速、彈簧剛度、外力、外力矩和阻尼系數對約束變胞機構構態變換隨機性的影響程度是依次減弱的。

變胞機構；約束變胞過程；隨機構態；等效阻力梯度

變胞機構的研究起源于1995年紙盒包裝的研 究[1]。DAI等[2]探討了變胞機構的構態變換問題。PARISE等[3]引申出變胞正交機構。DAI等[4?5]實現了不同階矩陣變換，該方法將變胞機構的構態變換轉化為矩陣運算，對變胞機構的拓撲描述和構態變換進行了研究。LI等[6]利用圖論對變胞機構的構態變換進行了研究，得到了一些新的變胞構型。CHEN等[7]發明了水下變胞車。DAI等[8]探討了變胞機構的變胞方式，并闡明了數學模型在變胞構態演變中的應用。LI等[9]提出了經過改進的半加法器計算。李樹軍等[10]提出了一種模塊化構造變胞機構的新方法，系統研究變胞機構結構組成問題，并得出平面和空間的變胞機構都能用所給出的自由度為1的模塊構造而成，實現了系統的設計變胞機構。李樹軍等[11]提出了等效阻力梯度這一概念。張武翔等[12]根據變胞機構的多構態特性及其約束變化特征分析結果，給出約束變化的實現方式，提出變胞運動副的設計原則，并提出了一種基于約束變化特征分析的變胞機構構型綜合方法。暢博彥等[13]以空間變胞并聯仿生關節機構為例子，約束旋量原理被引入到變胞機構的構型綜合的研究中，使得變胞機構的結構學的理論研究體系更加完善。本文作者分析變胞機構在構態變換過程中產生隨機構態的原因，并對一種常見的變胞機構約束模型進行動態靜力分析，總結了影響等效阻力梯度的主要因素。然后對約束變胞機構的構態變換的隨機性進行分析，得出主動件轉速、彈簧剛度、外力、外力矩和阻尼系數對約束變胞機構構態變換隨機性的影響。

2.1 一般情況 166例2型糖尿病患者中，男性100例（60.24%），女性66例（39.76%）；510例非2型糖尿病患者中，男性276例（54.12%），女性234例 （45.88%）。

1 約束變胞機構模型的建立

欠驅動是常見的只有1個原動件的2自由度五桿機構[14]，冗余自由度為1，機構的運動時序和構態均不確定，在運動過程中會表現為混沌運動。故可以建立約束變胞機構模型，如圖1所示。

圖1 約束變胞機構簡圖

為了方便分析，將機構變胞前后的構態分別稱為機構的第一構態和第二構態。取圖2(a)所示位置為初始位置，此時，機構處于第一構態，機構等效于曲柄滑塊機構；當滑塊運動到圖2(b)所示的位置時，滑塊處于約束狀態，變胞副運動；在圖2(c)位置時，機構處于第二構態，變胞副受到的實際力大于彈簧力，機構相當于一個鉸鏈四桿機構；在圖2(d)所示位置時，變胞副保持相對靜止，當曲柄繼續轉動時，滑塊開始運動，機構進入第一構態，如圖2(e)所示。

而北巖火山群，位于喬官鎮郝家溝西北坡，為全國古火山群中唯一集中的地區，群體規模大，具有完整性和典型性，是不可再生的地質遺產。從一座座氣勢恢弘、形態各異的火山口斷面明顯看出，這里的火山噴發紋理特別清晰，整體形象尤為壯觀。有的像蓄勢待發、銳不可擋的火箭，有的似萬把直刺青天的利劍，有的像被特意排放的井然有序的禮炮，有的又如豎排成行的一冊冊線裝古書。特別中間一座顯示了火山熔巖兩次噴溢的奇特景觀，第一次右面噴溢的巖漿形成的扇形柱狀節理，被左面第二次噴溢巖漿形成的垂直柱狀節理明顯切斷。據專家考證，這一先斜噴后直噴，兩次不同熔巖噴發相互交切的景觀，實屬天下奇觀，目前全國僅在此處發現。

2 約束變胞機構的隨機性分析

三區道路區域采用塑料排水板施工，待回填至設計場平標高11.8m后繼續堆載2m，從而達到預壓排水的目的。排水板施工安排在鋪設級配砂礫墊層后、鋪設土工格柵及土工布之前進行。施工中做好定位放線工作，科學布置行進路線，并嚴格控制打設間距和深度。

為了求解變胞機構對應的約束變胞副的約束力的變化規律，需要了解與其匹配的約束變胞副的類型及約束形式，因此，可以建立變胞運動副的阻力梯度 模型[15]。

文獻[11]提到，約束變胞機構的運動過程中，每一個相對運動的變胞副都會對應一個工作構態，其余的變胞副均保持相對靜止，根據變胞副提供的約束力實現了變胞副在運動與靜止之間的切換。為了描述變胞副的受力情況和約束特點，并使同一機構中轉動變胞副所受的約束力矩和移動變胞副所受的約束力能夠進行比較，定義了量綱一的變胞運動副的等效阻力系數函數，即：

[3] PARISE J J, HOWELL L L, MAGLEBY S P. Ortho-Planar linear-motion spring[J]. Mechanism and Machine Theory, 2001, 36(12): 1281?1299.

(2)

式中：em()為相對運動變胞副的等效阻力系數函數；es()為相對靜止變胞副的等效阻力系數函數；min為變胞副最小受力；min為變胞副最小受力矩；max為變胞副最大受力；max為變胞副最大受力矩。

(a) 第一構態；(b) 構態改變；(c) 第二構態；(d) 構態改變；(e) 再次進入第一構態

根據最小阻力原則，變胞副的動作順序和等效阻力系數緊密相關，若要使靜止變胞副的等效阻力系數大于相對運動變胞副的等效阻力系數，則等效阻力梯度的變化規律為

em()≤1，es()≥1 (3)

根據式(3)，等效阻力梯度曲線如圖3所示。

2.1 等效阻力梯度模型

圖3 等效阻力系數曲線

2.2 構態轉換過程分析

3.5 改變阻尼系數時的等效阻力梯度分析

為了獲得機構的初始位置參數，利用牛頓?辛普森方程，得到轉動變胞副的約束角=92.8°，第一構態與第二構態切換位置處的角位移為1=66.9°，2=59.6°，第一構態與第二構態切換位置處的角位移為1=293.3°，2=102.3°。因此，1=66.9°~66.7°為第二構態區間，1=?66.7°~293.1°為第一構態區間，同時對約束變胞機構進行動態靜力分析。

第六，鼓勵國有資本入股非國有企業。在公共服務、高新技術、生態環境保護和戰略性產業等重點領域，以市場選擇為前提，鼓勵具有資本運作經驗的國有企業、國有資本投資公司對發展潛力大、成長性強的非國有企業進行股權投資。鼓勵國有企業按照產業鏈、價值鏈要求，通過投資入股、聯合投資、重組等多種方式，與業務相同或關聯度高的非國有企業進行股權融合、戰略合作、資源整合。

等效系數函數的公式為

當機構處于第一構態時，只需要判斷變胞副是否變胞即可判斷機構運動過程是否會產生隨機構態。因此當Δ＞0時有

(5)

不過，僅僅把禮看作是對社會生產和分配進行組織的原則和制度的看法，肯定是不完善的。《左傳》昭二十五年材料提出“六志生于六氣”“審則宜類，以制六志”，表明禮的活動不僅要面對人的食色之欲，而且必須處理“欲”所必然引發的“情”的活動；“情”能否得到恰當的處理是“禮”能否發揮良好作用的關鍵所在。如《禮論》云：

當機構處于第二構態時，只需要判斷變胞副是否變胞即可判斷機構運動過程是否會產生隨機構態。因此當4＜|F2|時，機構有向左的運動趨勢時，彈簧力在運動方向提供的力不再是約束力，因此有

則此時機構中兩變胞副同時發生變胞，機構出現隨機構態。當4＞|F2|時，機構有向右的運動趨勢，幾何約束提供無窮大的約束力，則e()=∞，變胞副處于約束狀態，構態穩定。

3 不同參數對隨機構態的影響

[1] DAI J S. Conceptual study of the Dexterous Reconfigurable Assembly and Packaging System[R]. Bedford: Science and Technology Report, 1996.

選取機構參數如下：1=60 mm，2=30 mm，3=150 mm，4=0.2 kg，=15 mm，=15 mm，=25 mm，=185 mm，1=30 N/mm，2=1 N/mm，=9.8 N/m2，無外力和外力矩作用。對主動構件轉速1分別取20，50和80 rad/s，觀察等效系數函數曲線，如圖4所示。從圖4可見：當1=20 rad/s時，變胞副在第一構態時為約束狀態，變胞副在第二構態時也為約束狀態。機構在運動過程中沒有出現隨機構態。當1=50 rad/s時，變胞副在第一構態保持時出現隨機構態，變胞副在第二構態時一直處于約束狀態。當主動件轉速1=80 rad/s時，機構在=0.034 s進行構態變換時出現隨機構態，在=0.070 s的構態保持過程中也出現了隨機構態；變胞副在=0.01 s時出現隨機構態，之后變為約束狀態。由此可以得出，主動件轉速對第一構態和第二構態均會產生比較大的影響，轉速越大，變胞機構在運動過程中越容易出現隨機構態。

將分離純化后的菌株接種到對應產蛋白酶篩選培養基中，36 ℃培養48 h后觀察菌株周圍是否有蛋白酶水解圈，若有，即判定該菌株具有產蛋白酶活性。

ω1/(rad?s)：(a) 20；(b) 50；(c) 80

3.2 彈簧剛度系數的影響

因為氣候變化、人口增加、勞動力減少和食品安全等因素,促使農業尋求更多創新措施來保護和提高農作物產量。目前主流的大棚控制方法是采用農業物聯網技術對溫室大棚進行智能控制,通過智能傳感器對大棚內環境數據進行采集,然后專家系統根據大棚內的環境狀況提供控制設備的下一步動作[1]。由于專家系統是根據種植專家的經驗來設定的,不能根據實際情況做出實時決策,從長遠來看不利于植物的生長。

對彈簧的剛度系數1和2取不同值時觀察等效系數函數曲線如圖5所示。對比分析可知，當僅減小彈簧1的剛度系數1時，機構在第一構態保持過程中一直處于約束狀態，在第二構態的變換和保持過程中均出現隨機構態；當減小彈簧1的剛度系數1，增大彈簧2的剛度系數2時，機構在第一構態保持過程中一直處于約束狀態，在第二構態的變換和保持過程中均出現隨機構態，對第一構態和第二構態均有較大的 影響。

(a) k1=10 N/mm，k2=1 N/mm；(b) k1=30 N/mm，k2=10 N/mm；(c) k1=20 N/mm，k2=10 N/mm

3.3 外力作用的影響

當e()＞1時，變胞副處于約束狀態；當e()＜1時，變胞副發生變胞，機構出現隨機構態。當Δ＞0時，機構受幾何約束的作用，約束力矩為無窮大，此時e()=∞，轉動變胞副處于約束狀態，構態穩定。

其他幾何參數與前文的參數相同，外力作用點為所在構件的質心，對構件質心處施加不同的外力時觀察等效系數函數曲線，如圖6所示。由對比分析可知，當構件受到向下的干擾力時，對機構的第一構態影響較大，易出現隨機構態；當構件受到向上的干擾力時，機構在第二構態保持過程中易出現隨機構態。

3.4 有外力矩作用時的等效阻力梯度分析

主動件轉速1=20 rad/s，其他幾何參數與前文的參數相同。在構件上施加不同的外力矩時，觀察等效系數函數曲線，如圖7所示。在構件上施加力矩=2 N·m時，變胞副在第一構態的構態保持過程中出現隨機構態，變胞副一直處于約束狀態。在構件上施加力矩=?2 N·m時，機構在第一構態和第二構態的構態變換和保持過程中均處于約束狀態。在構件上施加力矩=4 N·m時，機構在第一構態的構態變換和構態保持過程中均出現隨機構態，變胞副一直處于約束狀態。在構件上施加力矩=?4 N·m時，變胞副在第一構態的構態保持過程中一直處于約束狀態，機構在第二構態的保持過程中出現隨機構態。對比分析可知，無論構件上受到順時針轉矩干擾還是逆時針轉矩干擾，對機構運動都有較大影響，在第一構態和第二構態的變換和保持過程中易使機構出現隨機構態。

為了克服傳統閾值去噪方法的缺點,文獻[11]中提出一種基于能量元的浮動閾值小波去噪方法,在利用該方法對微流控芯片信號去噪過程中,雖然具有一定的去噪效果,但去噪后的信號存在毛刺或抖動現象。因此,本文在文獻[11]中提出的能量元方法的基礎上,提出一種基于改進能量元閾值函數的微流控芯片信號去噪方法。通過實驗對比,本文對微流控芯片信號的去噪方法能有效消除信號的毛刺和抖動,效果更優。

阻尼元件(或阻尼器)對于外力作用的影響，表現為其端點的一定的速度。與運動速度成正比的阻尼稱為黏性阻尼，對于黏性阻尼，d是速度的線性函數，即，阻尼系數是阻尼器產生單位速度所需要施加的力。不同阻尼系數的等效系數函數曲線如圖8所示。

在實際的工程應用中，狀態方程、量測方程并非都是非線性的。例如導航領域中，量測方程是線性的；目標跟蹤應用領域中，其狀態方程是線性的。此時，針對線性的模型方程，常規線性Kalman濾波算法理論上是最小均方準則最優的，因此可以直接用線性Kalman濾波進行運算[9]。

對比分析可知，阻尼系數的變化對機構在第一構態和第二構態的變換和保持過程中的運動的影響 較小。

(a) F=100 N，豎直向下；(b) F=100 N，豎直向上；(c) F=50 N，豎直向下；(d) F=50 N，豎直向上

M/(N?m?1)：(a) 2；(b) ?2；(c) 4；(d) ?4

c：(a) 0.003；(b) 0.01；(c) 0.03

4 結論

1) 主動件轉速對第一構態和第二構態均會產生比較大的影響，轉速越大，變胞機構在運動過程中越容易出現隨機構態。

2) 當僅減小彈簧1的剛度系數1時，機構在第一構態保持過程中一直處于約束狀態，在第二構態的變換和保持過程中均出現隨機構態；當減小彈簧1的剛度系數1，增大彈簧2的剛度系數2時，機構在第一構態保持過程中一直處于約束狀態，在第二構態的變換和保持過程中均出現隨機構態，對第一構態和第二構態均有較大的影響。

3) 當構件受到向下的干擾力時，對機構的第一構態影響較大，易出現隨機構態；當構件受到向上的干擾力時，機構在第二構態的保持過程中易出現隨機構態。無論構件上受到順時針轉矩干擾還是逆時針轉矩干擾，對機構運動都有較大影響，在第一構態和第二構態的變換和保持過程中易使機構出現隨機構態。阻尼系數的變化對機構在第一構態和第二構態的變換和保持過程中的運動的影響較小。

3.1 主動件轉速的影響

[2] DAI J S, REES J J. Configuration transformations in metamorphic mechanisms of foldable/erectable kinds[C]//Proc of 10th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Oulu: University of Oulu, 1999: 542?547.

干旱是在全球氣候變化和人類活動雙重驅動下，水資源—經濟社會—生態與環境復雜系統極值缺水過程在不同時空尺度上的綜合體現。按受旱機制分類，干旱分為：氣象干旱、水文干旱、農業干旱和經濟社會干旱。按受旱成因分類，干旱分為：資源型干旱，即干旱區降水量稀少，土壤缺水，不足以滿足人的生存和經濟發展的需求；工程型干旱，即缺少水利工程的開發調度；政策型干旱，即非理性的水資源分配；結構型干旱，即水質水量達不到用水要求；布局型干旱，即追求經濟社會快速發展情勢下的水土資源不匹配；管理型干旱，即水資源得不到高效利用和有效調配，缺少全局可靠規劃與應對策略；復合型干旱，即多種因素綜合作用下的干旱。

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在市場經濟體制改革的背景下，企業的經營發展受多方面的因素影響，包括國家的宏觀調控、市場政策、社會需求變化、人們消費水平以及法律法規等外部環境因素。企業無法對這些外界因素的復雜性和多變性進行預測和改變，如果企業的發展偏離外界環境變幻趨勢，那么企業可能面臨嚴重的財務風險。

[12] 張武翔, 丁希侖, 戴建生. 基于約束變化特征分析的變胞機構構型綜合方法[J]. 機械工程學報, 2013, 49(5): 1?8. ZHANG Wuxiang, DING Xilun, DAI Jiansheng. Method for configuration synthesis of metamorphic mechanisms based on constraint variation[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(5): 1?8.

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高中政治的有效教學是新時代的要求，高中政治教師要重視課堂的有效性，積極探索創新適合現代政治教學的方法，將政治課堂生活化，采取有效的教學手段，不斷提高實際教學的效果，提高政治學習積極性，使學生得到全方面的發展，形成正確的思想觀念。高中政治是高中學科中重要的一部分，對學生的個體發展具有重要的影響。教師要不斷地開放教學思維，提高政治的教學效果，使政治能夠真正為學生的發展添動力。

[15] 徐亮. 約束變胞機構等效阻力梯度分析方法[D]. 沈陽: 東北大學機械工程與自動化學院, 2012: 19?21. XU Liang. The equivalent resistance gradient analysis method of constraint metamorphic mechanism[D]. Shenyang: Northeastern University. School of Mechanical Engineering and Automation, 2012: 19?21.

(編輯 趙俊)

Effect of parameters variation on random working configurations of constraints metamorphic mechanism

LI Xiaopeng, GAO Jianzhuo, LI Jiasheng, LI Shujun

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

In order to study the change of factors affecting the motion of the equivalent resistance gradient model in the process of the motion of the metamorphic mechanism, the random working configurations of the constraints metamorphic mechanism were analyzed based on equivalent resistance gradient. The results show that the influence of the active speed, two spring stiffness coefficient, force, torque and damping coefficient on the randomness of the constraints metamorphic mechanism is weakened gradually.

metamorphic mechanism; constrained metamorphic process; random working configurations; equivalent resistance gradient

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.06.012

TH112

A

1672?7207(2017)06?1499?06

2016?07?29；

2016?10?21

國家自然科學基金資助項目(51275079，51575091)；遼寧省百千萬人才工程培養經費資助項目(2014921018)(Projects(51275079, 51575091) supported by the National Natural Science Foundation of China? Project(2014921018) supported by Liaoning BaiQianWan Talents Program)

李小彭，博士，教授，博士生導師，從事機械動力學、振動與摩擦耦合研究；E-mail：xpli@me.neu.edu.cn