基于電磁機械耦合再生制動系統的制動力分配策略

張忠富，王國業，張露, 2，趙建柱，何暢然

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基于電磁機械耦合再生制動系統的制動力分配策略

張忠富1，王國業1，張露1, 2，趙建柱1，何暢然1

(1. 中國農業大學工學院，北京，100083；2. 內蒙古大學交通學院，內蒙古呼和浩特，010070)

針對現行電動汽車再生制動的不足，提出一種新型電磁機械耦合再生制動系統(electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system，EMCB)，并對其進行動力學分析和耦合機理研究；基于EMCB系統和理想制動力分配曲線提出一種制動力分配策略，構建EMCB系統模型和控制策略仿真系統，應用CarSim&Simulink聯合仿真平臺，以有、無滑移率控制的緊急制動工況為例，對制動能回收、制動穩定性和制動舒適性等進行對比研究和驗證分析。研究結果表明，所提出的制動力分配策略不僅實現中低制動強度下實際制動力分配曲線與理想I曲線高度吻合，還滿足高制動強度下制動效能的需求，即保證了制動穩定性和制動舒適性，又提高了能量回收效率，有效增加了電動汽車的續駛里程，為進一步獲得良好的防抱死制動系統(ABS)、電子制動力分配系統(EBD)、電子穩定系統(ESP)等控制性能奠定了基礎。

電動汽車；電磁制動；耦合制動；制動力分配；制動能回收

電動汽車技術是解決汽車能源和污染問題的有效途徑，再生制動易實現高效制動能回收，提高能量利用率[1?3]。據統計，汽車在城市工況下行駛時，約有50%的驅動能量在制動過程中損失[4?5]，郊區工況下約有20%的能量損失[6]。因此，提高制動能回收效率對降低能耗、增加電動汽車行駛里程具有重要意義[7?8]。現行電動汽車制動能回收技術通常采用2套獨立的制動系統，即摩擦制動系統和電機再生制動系統[9?12]。其中，摩擦制動系統主要包括電子液壓制動(EHB)，機電制動系統(EMB)和電子楔形閘(EWB)等制動形式，與EHB相比，EMB和EWB 的動力性、響應性更好[13?14]。由于摩擦制動系統與電機再生制動系統相互獨立，上述系統均存在協調控制難度大、消耗促動能、系統結構復雜、能量回收率低、控制參量多、整車制動性能難以保證等問題[5, 15]。文獻[16]提出一種EMB與制動能回收相結合的方法，在制動過程中根據駕駛員的制動意圖將電機再生制動回收的能量直接作為EMB的促動能。雖然該方式縮短了能量流動路徑，提高了制動能回收率，但2套制動系統仍然是相互獨立的。針對現行電動汽車制動系統存在的問題，本文作者利用現代先進的機電控制技術，提出一種新型電磁機械耦合再生制動系統，集成EMB和再生制動的優點，克服2套制動系統相互獨立的缺點，在電磁制動能量回饋的同時，促動摩擦制動，實現電磁機械耦合再生制動。

1 電磁機械耦合再生制動系統

結合EMB和再生制動的優點[17]，根據機、電、磁相互耦合作用機理，構建了基于輪轂電機的電磁機械耦合再生制動系統，結構如圖1所示。EMCB系統主要由電磁制動系統和摩擦制動系統2部分組成。電磁制動系統由車輪1、傳動裝置2、電機轉子3、電機定子4等組成；摩擦制動系統由花鍵軸套5、螺桿6、螺母7、導向塊8、推力軸承9、膜片彈簧10、制動鉗11、制動盤12等組成。

制動時，電機處于發電狀態，電機控制器控制電機產生電能為蓄電裝置充電，電機轉子3和電機定子4之間產生的電磁轉矩通過傳動裝置2從電機轉子3傳遞到車輪1，阻礙車輪轉動，使車輪和地面產生制動力；由于電機定子、轉子之間的電磁轉矩互為作用力和反作用力，因此，該電磁轉矩通過與電機定子4固結的花鍵軸套5傳遞到螺桿6，花鍵軸套5空套在固定軸13上，螺桿6與花鍵軸套5通過花鍵滑動配合，螺桿6和螺母7非自鎖螺旋配合，導向塊8限制螺母7轉動使其軸向滑動。因此，花鍵軸套5驅動螺桿6和螺母7沿軸向反向滑動，但右端推力軸承9限制了軸向位移，螺母7或螺桿6只能推動左端推力軸承9軸向移動。

在低制動強度下，較小的電磁轉矩產生的螺旋推力無法克服膜片彈簧10的彈性力，不能消除推力軸承9和制動鉗11之間的間隙，因此，制動盤12無法被夾緊以產生摩擦轉矩，EMCB系統工作在電磁制動模式，如圖2所示。

1—車輪；2—傳動裝置；3—電機轉子；4—電機定子；5—花鍵軸套；6—螺桿；7—螺母；8—導向塊；9—推力軸承；10—膜片彈簧；11—制動鉗；12—制動盤；13—固定軸。

圖2 電磁制動模式

在中高制動強度下，較大的電磁轉矩產生的螺旋推力能夠克服膜片彈簧10的彈性力，消除推力軸承9和制動鉗11之間的間隙，推動制動鉗11夾緊制動盤12產生摩擦轉矩，并通過銷軸作用在電機轉子3上，與電機轉子3的電磁轉矩形成制動車輪的耦合制動轉矩，EMCB系統工作在耦合制動模式，如圖3所示。

電磁機械耦合再生制動系統為再生制動和摩擦制動集成耦合線控系統，利用電能回饋產生電磁制動轉矩，同時電磁制動轉矩產生摩擦制動的促動動力，在不消耗額外摩擦制動促動能的情況下實現摩擦制動，電磁制動和摩擦制動形成電磁機械耦合系統，共同作用實現車輛制動。

圖3 耦合制動模式

2 EMCB系統的耦合機理

電機的定子與螺桿花鍵軸套固定連接，電機轉子與定子的相互作用力通過傳動裝置制動車輪，同時通過花鍵軸套驅動螺旋傳動裝置，因此，有如下關系：

電機的功率損耗主要包括銅耗、鐵損、逆變器損耗以及摩擦損耗[18]，電機效率方程為

(3)

a和c分別為電機相電阻、鐵損等效電阻，Ω；a為電機相電感，H；f為永磁體產生的磁鏈，Wb；為電機極對數；1和2為逆變器相關系數。

電磁機械耦合再生制動系統的核心部件是螺旋傳動裝置，如圖4所示。據圖4并參照圖1，電機定子4通過花鍵軸套5驅動螺桿6轉動，螺桿6既能隨花鍵軸轉動又能沿花鍵軸滑動，螺母只能沿導向塊軸向滑動。

圖4 螺母螺桿花鍵受力示意圖

圖4中，1為螺旋傳動力矩，N?m；N1，N2，N3，N4和N5分別為螺桿花鍵接觸面法向力、螺母滑動接觸面法向力、螺母端面壓力、螺桿端面壓力、螺桿螺母的螺紋接觸面法向力，N；f1，f2，f3，f4和f5分別為上述對應作用力作用摩擦副摩擦力，N；s為螺桿導程角，rad。非自鎖螺旋傳動裝置動力學方程為

式中：1，2，3，4和5分別為上述對應作用力作用摩擦副摩擦因數；c1，c2，c3，c4和c5分別為螺桿花鍵的嚙合半徑、螺母滑動半徑、螺母端面軸承摩擦半徑、螺桿端面軸承摩擦半徑、螺桿螺母的嚙合半徑，m；Lg和Lm分別為螺桿、螺母的轉動慣量，kg?m2；Lg和Lm分別為螺桿、螺母的角速度，rad/s。

由EMCB系統的結構原理可知，螺旋傳動裝置的運動量非常小，根據式(1)和(4)，螺旋傳動方程可簡 化為

式中：N為螺桿或螺母的螺旋推力，N；為當量摩擦角，，rad；1為螺旋傳動裝置的機械效率。

當螺旋推力不足以克服彈簧彈力消除制動間隙時，螺旋推力與彈簧彈力互為作用力和反作用力，摩擦制動不參與；當螺旋推力達到膜片彈簧的峰值點s0時，制動間隙完全消除，隨螺旋推力的繼續增大，螺旋推力與彈簧彈力不再互為作用力和反作用力，摩擦制動開始起作用。因此，制動壓力與螺旋推力、彈性力的關系可表達為

式中：c為作用于制動盤上的壓力，N；s0為制動間隙完全消除時對應的膜片彈簧彈性力，N；s為膜片彈簧彈性力，N。

電機制動力矩L通過螺旋傳動裝置產生制動壓力c作用在摩擦盤上，摩擦轉矩通過銷軸作用在電機轉子上，進而通過傳動裝置產生摩擦制動轉矩bc，與電磁制動轉矩一同構成EMCB系統的總制動力矩：

式中：u為總制動力矩，N?m；bc為摩擦制動轉矩，N?m；p為制動壓力作用半徑，m；c為制動盤摩擦因數。

根據式(1)，(5)和(7)可得總制動力矩方程為

(9)

其中：sgn()為關于的符號函數。

由式(8)和(9)可知，EMCB系統的總制動力矩是關于電機制動轉矩L的連續函數，而電機制動力矩可以在一定范圍內自由分配[6]，因此，由EMCB再生制動系統決定的制動力分配曲線在一定范圍內是自由可控的。

在一次制動過程中，車輛制動能的功率損失主要包括電機銅耗Cu和鐵損Fe、逆變器損耗inv、電池充電損耗bat[4]，制動能回收率e可表達為

式中：V為整車平動動能損失，J；J為整車轉動動能損失，J。

3 制動力分配控制策略分析

制動力分配策略的設計目標是提高整車的制動能回收率和制動穩定性，并優化駕駛員的制動感覺[19]。本文采用理想制動力分配策略，在保證制動效能的前提下盡可能地使前、后軸制動力接近理想I曲線，并具備良好的制動舒適性。

車輛制動力按I曲線分配可以保證在任意附著路面上前后車輪同時抱死，提高路面利用附著系數，前、后軸制動力需滿足如下關系式：

式中：uf和ur分別為前、后軸制動力，N；為整車質量，kg；f為前軸到質心的距離，m；r為后軸到質心的距離，m；為軸距，m；g為整車質心高，m；為目標制動強度；0為路面附著系數。

根據式(9)和式(11)可得理想制動力分配下的前、后輪電機制動力矩分配特性為

式中：Lf和Lr分別為前、后輪的電機制動力矩，N?m；ef和er分別為前、后車輪的有效半徑，m；Lf和Lr分別為前、后輪的螺旋推力系數。

制動感覺是駕駛員與車輛交互的重要信息，直接影響車輛品質的評價，制動不舒適度隨制動減速度和減速度變化率的增大而增加[20]。考慮制動效能和制動感覺的個性化需求，盡量滿足中低制動強度下制動舒適性好、高制動強度下制動效能高，本文選用二次曲線表達目標制動強度與踏板位置的關系，即

式中：p為制動踏板位置，%；p和p分別為踏板函數相關系數。

根據式(12)和式(13)可得I曲線制動力分配下的目標電機制動力矩為

(15)

β曲線部分制動力分配策略的目標電機制動力矩表達式為

式中：f和r分別為增益系數；和分別為I曲線和曲線連續點處的電機制動力矩。

車輛參數如表1所示，電機制動力矩與踏板開度的關系曲線如圖5所示，制動力分配關系如圖6所示，I曲線和β曲線的交點對應的是同步附著系數，也是EMCB制動力分配策略的分界點。EMCB制動力分配策略在中低制動強度下按I曲線分配前、后軸制動力，高制動強度下按β曲線分配前、后軸制動力。

由式(15)和(16)可知，目標電機制動力矩是關于踏板位置的高階函數，從踏板位置信號到車輪制動力是開環控制，緊急制動時車輪容易抱死失去轉向能力。因此，在上述的制動力分配策略基礎上引入防抱滑移率控制，采用典型的邏輯門限值控制方法，調節各輪的電機制動力矩使各車輪實際滑移率在目標滑移率 附近。

表1 車輛參數

1—前輪電機制動力矩；2—后輪電機制動力矩。

1—β曲線；2—理想I曲線；3—EMCB曲線。

4 控制性能試驗

依據前述EMCB系統的耦合機理和制動力分配策略，針對具有四輪電磁機械耦合再生制動系統的小型電動汽車，參數見表1，在Matlab/Simulink中構建新型制動系統模型和制動力分配控制策略，應用CarSim&Simulink聯合仿真平臺，以有、無滑移率控制的緊急制動工況為例，對一次制動過程的制動能回收率、制動穩定性、制動舒適性以及制動效能等進行驗證分析，試驗參數如表2所示。

表2 試驗參數

無滑移率控制的緊急制動過程如圖7所示，中低制動強度下，前、后輪角速度和滑移率變化一致，對應的實際制動力分配曲線與理想I曲線基本吻合，如圖8所示；隨制動強度的增加，前輪制動力比后輪上升較快，實際制動力分配曲線偏離理想I曲線，隨后沿β曲線急劇上升，前、后輪角速度迅速下降，前輪比后輪提前0.1?s抱死，滿足制動穩定性和制動效能的需求；中低制動強度下，前、后輪制動力能很好滿足理想制動力分配關系，使得前后輪的滑移、磨損基本一致，有效減小了各輪胎縱向特性的差異，提高了路面利用附著系數，滿足制動穩定性和舒適性的要求。

制動開始階段前、后輪角速度和滑移率的變化比較平滑且一致，隨制動強度的增加，前輪角速度下降較快，滑移率增加迅速，前輪提前后輪抱死，制動時間為2.96?s，平均制動減速度為0.57；當制動力達到路面附著極限后，車輪迅速抱死使得車輛失去轉向能力，并且此時電機轉速為0 r/min，對應的電機工作效率非常低。為此，提出了引入防抱滑移率控制的制動力分配策略，緊急制動時控制車輪滑移率防止車輪抱死，滑移率控制的門限車速為5?km/h，如圖9所示，前、后輪滑移率維持在20%附近，對應的前、后輪制動力保持在峰值附近，制動時間為2.69?s，平均制動減速度為0.62。與無滑移率控制相比，引入滑移率控制后制動時間縮短0.27?s，平均制動減速度提高8.8%，既提高了制動效能和制動方向穩定性，又保留了車輛的轉向能力；當車速小于5?km/h時，關閉滑移率控制，前、后輪滑移率迅速上升到100%，車輪抱死，前、后輪制動力和制動強度由峰值下降。

(a) 速度和制動強度變化曲線；(b) 制動力和滑移率變化曲線

1—理想I曲線；2—實際制動力分配曲線。

制動能回收率在制動強度和車速方向的散點分布如圖10和圖11所示。從圖10和圖11可見：隨車速下降，制動能回收率先急劇增加后平穩下降；隨制動強度的不斷增加，制動能回收率先增加后減小；當制動強度達到路面附著極限后，無滑移率控制的制動能回收率急劇下降到11.1%，有滑移率控制的制動能回收率螺旋下降到22.8%，制動能回收率提高了105%；在中低制動強度0.1~0.6和中等車速40~60?km/h下，平均制動能回收率為50.6%。因此，基于EMCB新型制動系統的制動力分配策略大大提高了車輛一次出行的總制動能回收率，有效地增加了電動汽車的續駛 里程。

(a) 速度和制動強度變化曲線；(b) 制動力和滑移率變化曲線

圖10 無滑移率控制的制動能回收率散點分布

圖11 有滑移率控制的制動能回收率散點分布

5 結論

1) EMCB新型制動系統制動力分配策略能夠實現前、后軸制動力分配接近I曲線，保證了制動方向穩定性，提高了路面利用附著系數，改善了制動平順性。

2) EMCB新型制動系統在中低制動強度和中等車速下具有較高的制動能回收率，平均達到50.6%，緊急制動工況下達到11.1%，防抱滑移率控制可達到22.8%，大大提高了車輛總制動能回收率，有效地增加了電動汽車的續駛里程。

3) 基于EMCB新型制動系統制動力分配策略的防抱滑移率控制，提高了制動效能、制動能回收率和制動穩定性，為進一步獲得良好的ABS，EBD和ESP等控制性能奠定了基礎。

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(編輯 趙俊)

Braking force distribution strategy based on electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system

ZHANG Zhongfu1, WANG Guoye1, ZHANG Lu1, 2, ZHAO Jianzhu1, HE Changran1

(1. College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China;2. Transportation Institute, Inner Mongolia University, Hohhot 010070, China)

For the deficiency of current electric vehicle regenerative braking, a new design of electromagnetic- mechanical coupled regenerative braking (EMCB) system was proposed, and the coupled mechanism was analyzed. A braking force distribution strategy was proposed based on EMCB system and curve of ideal braking force distribution, and the dynamic model of EMCB and control strategy were established by Matlab/Simulink. The braking energy recovery, braking stability and braking comfort were studied, contrasted and simulated with the co-simulation platform of CarSim&Simulink during normal braking and emergency braking with or without slip control. The results show that the strategy not only can realize practical braking force distribution curve which agrees with I-curve well under low and middle braking strength, but also meet brake efficiency under high braking strength. The braking force distribution strategy ensures braking stability and braking comfort, which can maintain a high recovery efficiency and increase the driving range of electric vehicles effectively. Further, the strategy lays a foundation for obtaining good control performance of antilock brake system (ABS), electronic brakeforce distribution (EBD) and electronic stability program (ESP), etc.

electric vehicles; electromagnetic braking; coupled braking; braking force distribution; braking energy recovery

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.06.016

U469.72

A

1672?7207(2017)06?1530?08

2016?08?30；

2016?10?10

國家自然科學基金資助項目(51175498)(Project (51175498) supported by the National Natural Science Foundation of China)

趙建柱，副教授，從事車輛地面力學控制研究；E-mail：zhjzh@cau.edu.cn