基于周期均值疊加法的漳衛南運河產匯流區降雨量預測

戴永翔

基于周期均值疊加法的漳衛南運河產匯流區降雨量預測

戴永翔

（海河水利委員會漳衛南運河管理局，山東德州253009）

漳衛南運河來水量主要由源頭產匯流區降水量形成，降水量大小直接決定了中下游徑流量。利用周期均值疊加法，對漳衛南運河產匯流區主要控制斷面范圍內雨量站進行降雨量模擬與實測值對比，預測2017年降雨量，為預測中下游主要控制斷面徑流量提供基礎數據。

周期均值疊加法；斷面；預測；降雨;漳衛南運河

1 基本情況

（1）流域概況。漳衛南運河流域位于海河流域南部，流域面積37 700 km2，發源于太行山脈，由漳河、衛河、衛運河、南運河、漳衛新河組成，總體走向為西南向東北，流經晉、豫、冀、魯4省及天津市，入渤海。

（2）降水特點。流域內降水地區分布不均，多年平均年降水量一般在500～800 mm，局部小于500 mm或大于800 mm。季節分配不均，多年平均夏季（6—8月）降水量占全年降水量的70%～80%，其它季節較少。

（3）主要產匯流控制斷面。漳衛南運河產匯流區主要是衛河上游和漳河上游，主要控制斷面為合河、淇門、元村和觀臺，中下游不產流，主要為引用水區。

2 周期均值疊加法

概率統計方法越來越多地應用到水文預報工作中，其基本原則是對大量的歷史資料應用數理統計方法，尋求分析水文要素歷史變化的統計規律以及與其它因素的關系，然后依據這些規律進行水文預報。筆者利用SPSS統計分析軟件，采用周期均值疊加法，分析漳衛南運河上游產匯流區主要控制斷面的降水量。

2.1 基本原理

一個隨時間變化的等時距水文要素觀測樣本，可以被看成是有限個不同周期波相互疊加而成的過程，其數學模型為：

式中：x(t)是水文要素系列；pi(t)為第i個周期波系列；ε(t)為誤差項。

從樣本序列中識別周期波時，可將樣本序列分成若干組，當分組組數等于客觀存在的周期長度時，組內各個數據的差異較小，但是組間各個數據的差異較大；反之，如果組間差異顯著大于組內差異，序列就存在周期，其長度就是組間差異最大而組內差異最小的分組組數。通常而言，一個序列的總體差異是固定的，若組間差異增大，則組內差異就減小，通常可以通過F檢驗判斷組內差異比組間差異小的程度。

2.2 顯著性檢驗

設水文要素隨時間變化的等時距樣本序列為X(1)，X(2)，…，X(n)，排成表1的形式，其中j=1,2,…,b,表示分為b組，b=2,3,…,m(m=[n/2])；就是說，樣本序列可能存在的周期數b為2,3,…,m。i為每-組含有的項數，i=1,2,…,a表示每組有a個數據，Xj為每組的均值。

表1 試驗周期分組排列

對于不同的b，可計算相應的方差F，其計算公式為：

當b=2,3,…,m時，可計算得m-1個F值。由f1、f2以及選定的可信度a，可查出相應的m-1個Fa，挑選最大的F值，與對應的Fa值比較，若F≤Fa，則表明在這一信度上不存在周期，要重新選擇可信度；若F＞Fa，則表明存在周期，對應的b即為周期長度，各組均值即為第一周期波隔年的振幅。先將所識別的第一周期波按年份排列起來構成第一周期波序列，再從樣本中剔除第一周期波序列，形成新序列，重復上述過程尋找新周期，直到不能識別或不想識別為止，然后對所識別的周期波進行外延及線性疊加即可進行預測。

周期均值疊加法就是利用組間與組內的差異來識別數據系列內在的周期，參數主要就是看F檢驗的檢驗值。一般情況下，如果通過95%檢驗，就可認為有對應的小周期，相應的數據系列就可看作是周期波。為防止出現偽周期現象，再用方差分析來識別周期時其信度標準不要太低，一般不要低于0.10。

3 產匯流區降水量預測

由于漳衛南運河產匯流區降水量主要集中在6—9月，其降水量最大，占年降水量的比例最高，采用周期均值疊加法分別對合河、淇門、元村和觀臺等

圖1 合河站控制區域1970—2013年年降水量與模擬值對比

3.2 其它斷面控制區域降水量預測

同理，利用周期均值疊加法對其它斷面控制區域降水量進行模擬對比，預測得到2017年淇門站控制區域平均降雨量為592.3 mm、6—9月降雨量為421.2 mm，元村站控制區域平均降雨量為595.9 mm、控制斷面所控區域進行年降水量和6—9月降水量預測。衛河流域以合河、淇門、元村為控制斷面分別選取雨量站進行降水量分析和預測。漳河流域以岳城水庫的入庫控制斷面觀臺站控制流域范圍選取雨量站進行降水量分析和預測。

由于降水量的歷史演變受到多種因素的影響，需要根據實測的降水量資料，借助數理統計的方法進行分析，判定其是否存在著周期性。在分析降水量要素的數據是否存在周期時，根據數據的數目n列出可能存在的周期，一般存在的周期T為2，3，…，k，k＝n/2（當n為偶數時），k＝（n-1）/2（當n為奇數時）。然后按周期長度T分別排列，每一行為一個T周期，每一列（組）的數值（設有a個）為同一位相的降水量數據值，計算出它們的組間與組內數據差異的大小F（方差比），在這些F值中挑選最大值和選定信度下的Fa進行比較分析，決定其是否存在周期及存在何種周期。如果降水量要素存在著周期性的變化，那么就可以根據分析出來的周期分別進行外推，然后再疊加起來進行降水量預報。

3.1 合河斷面控制區域降水量預測

均勻選擇合河水文站控制范圍內33個雨量站，利用周期均值疊加法對1970—2013年年降水量和歷年6—9月降水量進行模擬對比，平均相對誤差分別為3.6%和6.5%，模擬值與實際值較為接近（如圖1—2所示），以此預測2017年年降水量和6—9月降水量。通過預測得到2017年衛河流域合河水文站控制區域平均降雨量為585.0 mm、6—9月降雨量為448.1 mm，詳見表2—3。 6—9月降雨量為389.9 mm，觀臺站控制區域平均降雨量為532.5 mm、6—9月降雨量為430.4 mm。

圖2 合河站控制區域1970—2013年6—9月降水量與模擬值對比

3.3 成果匯總

利用周期均值疊加法，預測2017年漳衛南運河主要產匯流區降雨量見表4。

表2 合河站控制區域1970—2013年年降水量與模擬值統計

表3 合河站控制區域1970—2013年6—9月降水量與模擬值統計

表42017 年漳衛南運河主要產匯流區降雨量預測

4 結語

研究表明，利用周期均值疊加法對產匯流區控制范圍內雨量站歷年降水量進行模擬對比，平均相對誤差較小，存在周期性變化，可以根據分析出來的周期進行外推，然后疊加起來進行降水量預報，方法可行，精度較高。

TV121+.7

A

1004-7328（2017）03-0047-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.03.015

2017—04—25

戴永翔（1972—），男，高級工程師，主要從事水資源管理、工程建設管理工作。