胎面-路面摩擦特性設置對輪胎仿真分析的影響

崔志博，吳 健，王友善*，柴德龍，胡 鍇，呂佳鋒

（1.哈爾濱工業大學 復合材料與結構研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.杭州朝陽橡膠有限公司，浙江 杭州 310018）

隨著計算力學理論和計算機技術的發展，有限元分析程序越來越成熟，已被成功應用于輪胎分析[1]，基本能夠涵蓋輪胎所涉及的各個方面，例如靜態、穩態、側偏和側傾等力學分析[2-3]，溫度場、硫化和滾動阻力等熱學分析及噪聲和振動等聲學分析。然而很多因素會對有限元分析結果產生影響，輪胎-路面之間的摩擦特性就是其中之一[4]。

輪胎胎面為橡膠材料，橡膠材料與路面的摩擦因數具有異于普通材料的特點：隨著接觸壓力增大而減小，并且當滑移率達到一定值后隨著滑移率增大而減小[5-7]。為了獲取橡膠摩擦因數的變化規律，很多學者提出了摩擦因數與接觸壓力和滑移率的函數關系式[8-11]。

雖然已知橡膠材料摩擦因數的接觸壓力和滑移率依賴特性，但目前大多數輪胎有限元分析仍采用給出固定摩擦因數的方法，因此本工作研究輪胎-路面摩擦特性設置對有限元分析結果的影響，用以指導實驗測量和仿真分析。

1 有限元分析模型及方案

本研究以12.00R20全鋼子午線輪胎為例，有限元分析模型如圖1所示。

根據Y.S.Wang等[12]的設計方法，通過調整內外輪廓，獲取5種在相同載荷條件下具有不同接地特性[蝴蝶形（接地側緣壓力較高）、輕微蝴蝶形（接地側緣壓力稍高）、近似矩形（接地壓力中間高）、膠囊形（接地壓力中間高）和橢圓形（接地壓力分布均勻），編號為a—e型]的輪胎，如圖2所示。

圖1 12.00R20輪胎有限元模型

仿真分析分為以下幾步：（1）裝配，即將胎圈收至輪輞內；（2）充氣，在輪胎內充以0.83 MPa氣壓，此時胎圈會貼緊輪輞；（3）靜態負荷，輪胎輪輞固定，通過地面給輪胎施加4 800 N載荷，此時輪胎在接地面處變形，并產生接地印痕；（4）純滑移，路面固定，給定輪胎一旋轉角速度，此時輪胎相對于地面旋轉；（5）純側偏，在輪胎穩態滾動的基礎上再施加一側向速度，通過改變側向速度的大小和方向控制側偏角度。

圖2 5種典型接地特性

與接觸壓力相關的摩擦因數測試采用本課題組自主研發的橡膠摩擦因數測試儀，如圖3所示。

圖3 橡膠摩擦因數測試裝置

將橡膠塊固定于固定臂上，通過載荷裝置控制施加在橡膠塊與路面的接觸應力，路面固定于能沿滑軌運動的托架上，電動機提供動力使路面沿滑軌運動，參照HG 2729—1995《硫化橡膠與薄片摩擦因數的測定（滑動法）》，測試速度為500 mm·min-1，滑動行程為65 mm。

每一壓力值下測量5個試樣，每個試樣測量一次，最終數據取平均值。測試結果如圖4所示。由于本測試儀器滑移速度有限，因此與滑移率相關摩擦因數采用文獻[13]中的數據。將測量獲得的摩擦因數以表格形式載入Abaqus輸入文件中進行計算。

圖4 橡膠摩擦因數隨接觸壓力的變化

2 純滑移工況分析

純滑移工況一般對應車輛啟動和剎車性能，此時的縱向力值是關注的主要指標。提取4種摩擦因數設置方式所獲得的縱向力值，如圖5所示。

從圖5可知，對于5種不同接地特性的輪胎，當摩擦因數設置方式不同時所獲得的縱向力曲線相差很大。

（1）當設置摩擦因數為固定值[圖5（a）中摩擦因數為0.3]時，5種典型接地特性的輪胎縱向力完全相同，縱向力與滑移率和接地特性無關，只與輪胎載荷相關。

圖5 摩擦因數設置方式對縱向力的影響

（2）當設置摩擦因數隨法向壓力增大而降低[圖5（b）中設置的摩擦因數為上節測試結果]時，可以看出e型輪胎的縱向力最小，而b型輪胎的縱向力最大，這與圖5（a）的計算結果相差很大，說明均勻的接地壓力分布不一定獲得最大的摩擦力，這與材料的摩擦因數相關，當摩擦因數與接地壓力關系為凸函數時均勻的接地壓力分布將獲得最大的縱向力，而當呈凹函數關系時則非均勻的接地壓力分布將獲得最大縱向力[14]，圖4所示曲線顯然為凹函數。

（3）當設置摩擦因數僅與滑移率相關{圖5（c）設置摩擦因數為文獻[13]測試結果中僅與滑移率相關部分}時，輪胎縱向力隨滑移率的變化規律，即隨滑移率的增大先增大后減小，但在數值上完全相同，說明以此條件設置摩擦因數無法體現接地特性的影響。

（4）當設置摩擦因數隨接觸壓力增大而減小、隨滑移率先增大后減小{圖5（d）中摩擦因數設置為文獻[13]測試結果}時，5種不同接地特性輪胎的縱向力曲線相似，但數值不同。

對比圖5可知：對于純縱滑狀態，摩擦因數的設置非常重要，當進行方案定性對比時，通過設置摩擦因數隨接觸壓力變化才能體現出接地特性不同導致的影響；縱向力與滑移率（在圖5中由旋轉角速度體現）曲線形狀的變化是由摩擦因數隨滑移率改變而引起的。

3 純側偏工況分析

由純滑移工況分析可知，必須設置摩擦因數與法向相關，接地特性對輪胎受力的影響才能體現出來。在純側偏工況分析時，僅對比摩擦因數為常值和與接地壓力相關兩種情況。純側偏工況下側向力、側翻力矩和回正力矩隨側偏角度的變化關系（速度為80 km·h-1）如圖6—8所示。

圖6 側向力隨側偏角度的變化規律

圖7 側翻力矩隨側偏角度的變化規律

圖8 回正力矩隨側偏角度的變化規律

從圖6可知，當設置摩擦因數為常數時，5種接地特性的輪胎在側偏過程中所受側向力基本相同，而設置摩擦因數隨接觸壓力變化時，則表現出明顯不同。這是由于側向力由摩擦力構成，不同接地特性導致摩擦因數不一致，從而產生不同的側向力。

圖7所示的側翻力矩基本規律受摩擦因數影響不大，由于側翻力矩主要由法向接地壓力引起，而法向接地壓力主要由輪胎本身接地特性決定。

對比圖8（a）與（b）可知，5種接地特性輪胎在兩種摩擦因數設置方式下的回正力矩由大到小的順序都為e，d，c，b，a型，但是對應的回正力矩峰值側偏角則不同，其中圖8（a）峰值側偏角度為4.5°，而圖8（b）為3°左右。

以上分析表明，摩擦因數的設置對輪胎側偏工況下六分力曲線的幅值和形狀影響很大，必須準確測量摩擦因數數值及變化規律。

4 結論

本研究通過考慮不同摩擦因數設置方式，對12.00R20輪胎在純滑移和純側偏工況下的縱向力等參數對比，獲得如下結論：

（1）對于純滑移工況，摩擦因數隨接觸壓力變化能體現出不同接地特性對縱向力幅值的影響，摩擦因數隨滑移率變化會引起縱向力曲線形狀的變化；

（2）對于純側偏工況，摩擦因數變化對側向力和回正力矩影響較大，對側翻力矩影響較小。

本研究可為輪胎設計、車輛-輪胎配套分析和胎面配方設計提供指導。