利用J函數擬合法建立海上油田飽和度模型

代百祥，方小宇，郇金來，代云嬌，甘永年

中海石油（中國）有限公司 湛江分公司，廣東 湛江 524057

利用J函數擬合法建立海上油田飽和度模型

代百祥，方小宇，郇金來，代云嬌，甘永年

中海石油（中國）有限公司 湛江分公司，廣東 湛江 524057

油氣藏的含油氣飽和度分布受儲層性質、構造位置及壓力系統等多種因素的影響，還與巖石的微觀結構有關。井點較少、資料有限的海上油氣田，給定平均值或采用井點插值建立的飽和度模型很難真實反映流體分布情況。J函數直接擬合法可以綜合應用從同一油藏中取得的多塊巖心的毛管壓力數據，進而消除油藏中各點的滲透率、孔隙度等非均質性對毛管壓力曲線的影響。基于孔隙度模型，利用J函數計算的飽和度趨勢體進行約束，進行多次隨機模擬，優選出的飽和度模型能夠直觀準確地反映地下流體含水飽和度的三維分布，為油田進一步調整勘探開發方案提供有力的依據。

J函數；孔隙度；模型；隨機；含水飽和度

油氣藏的含油氣飽和度分布受儲層物性、斷層封堵性及流體充注歷史等多種因素的影響[1]，還與巖石的微觀結構有關[2-3]。目前建立飽和度的方法主要有確定性克里金插值法、高斯隨機或序貫高斯隨機插值法[4-5]、地球物理正演或屬性反演[6-7]、基于J函數的飽和度計算法[8]、油藏物理模擬法[9-11]、基于巖心實驗的滲流法[12-14]及神經網絡法[15]等。密井網的陸上油氣田，可以利用基于井點測井解釋的飽和度，采用插值法建立飽和度模型。但井點較少、資料有限的海上油氣田，給定平均值或采用井點插值建立的飽和度模型很難真實反映流體分布情況。建立準確的飽和度分布模型必須考慮油氣水分布的主要控制因素，隨機多次模擬的方法雖然能進行不確定性分析，卻沒有考慮到這些因素，而基于J函數的飽和度計算法，可以在井資料較少的情況下，充分考慮這些因素，真實地反映地下流體的分布情況。

以J函數為基礎求取飽和度的方法有油氣柱高度法[16]、J函數直接擬合法[17]等。油氣柱高度法是利用實驗室條件下得到的平均毛管壓力曲線計算油藏含油高度，最終建立含油氣高度與飽和度關系曲線[18-19]。油氣柱高度法需要準確的毛管壓力曲線，而且只在低滲的地區適用，研究區位于南海西部珠江口盆地，主力含油地層為珠江組，形成于潮坪環境，儲層高滲，油氣柱高度法不適用；J函數直接擬合法可以綜合應用從同一油藏中取得的多塊巖心的毛管壓力數據，進而消除油藏中各點的滲透率、孔隙度等非均質性對毛管壓力曲線的影響。利用J函數計算的飽和度趨勢體進行約束，進行多次隨機模擬，優選出的模型能夠直觀準確地反映地下流體含水飽和度的三維分布。

一、J函數直接擬合法計算飽和度的原理

含油氣飽和度分布主要受儲層性質、構造位置和巖石的微觀結構控制，根據J函數公式：

式中：SW為標準化含水飽和度（%）；Pc為實驗室毛管壓力（MPa）；α為界面張力（mN/m）；θ為潤濕角（°）；K為樣品滲透率（10-3μm2）；Φ為樣品孔隙度（%）。

J函數值與孔隙度、滲透率和毛管壓力有關系，其他參數是固定值，毛管壓力曲線隨著海拔深度的變化而變化，海拔深度本質上等同于油柱高度，孔隙度和滲透率也存在相關聯系，所以，飽和度只與孔隙度、海拔深度或油柱高度之間存在著一定動態關系。油氣柱高度法和J函數直接擬合法的實質是利用飽和度和動態影響參數之間的關系來求取含油飽和度。

二、利用J函數計算飽和度的擬合公式

（一）孔滲關系分析

研究區滲透率與孔隙度具有較好的相關性，相關系數0.8 106（圖1），測井解釋的滲透率是在孔-滲公式的基礎上，由孔隙度計算得到。測井解釋人員利用巖電實驗得到的孔-滲公式：

式中：K為樣品滲透率（10-3μm2）；Φ為樣品孔隙度（%）。

圖1 巖心覆壓滲透率與孔隙度關系圖

（二）計算飽和度公式擬合

由于滲透率與孔隙度有良好的相關性，含油飽和度實際上只與油柱高度和孔隙度有關，將直接利用現有的數據資料，統計油柱高度、孔隙度與含水飽和度的關系，進行多元統計回歸，建立擬合方程，開展飽和度與儲層參數關系研究。從油柱高度和孔隙度對含水飽和度進行多元回歸擬合的過程來看，相關系數較高。將擬合得到含水飽和度值與測井含水飽和度值進行對比表明，含水飽和度與油柱高度、孔隙度的相關系數達到0.808，回歸擬合效果好（圖2、圖3）。回歸方程為：

其中，H為油柱高度（m）。

圖2 測井解釋飽和度與利用J函數計算飽和度

圖3 測井解釋飽和度與利用J函數計算飽和度相關性分析

三、利用J函數計算飽和度公式擬合

（一）建立油柱高度與孔隙度地質模型

已經確定的油水界面是-1 500米，經計算建立了油柱高度模型，構造高部位油柱高度高，油水界面以下油柱高度為0值（圖4）。

孔隙度模型利用變差函數分析，利用巖相約束經序貫高斯隨機多次模擬得到。此次變差函數選用球形模型；根據物源方向，經變差函數分析，設方位角-27度；基臺值取0；并依次設置主方向、次方向、垂向變程：4 000m、3 000m、5m。采用序貫高斯模擬算法，輸入數據分析中變差函數的參數，得到目標油組的孔隙度模型（圖5）。

從孔隙度的模擬來看，頂部鈣質層與鈣質隔夾層的物性普遍較低，大部分孔隙度在0.1以下，為特低孔隙度。其中高部位孔隙度較好，一般大于0.15，但頂部大面積發育的鈣質砂巖孔隙度較低；中部位頂部孔隙度相對較高，底部則由于鈣質砂巖的存在，孔隙度降低；底部孔隙度分布比較明顯，在頂部物性明顯要高于底部，最底部則是因為有大面積的泥巖發育導致孔隙度降低，孔隙度在0.05以下（圖6）。

（二）飽和度趨勢體計算

根據數據回歸擬合的結果，利用J函數飽和度計算公式，采用油柱高度模型和孔隙度模型整體計算出含水飽和度趨勢體（圖7）。

圖4 目標油組油柱高度模型

圖5 目標油組孔隙度模型、

圖6 目標油組孔隙度模型剖面

（三）飽和度模型建立

首先，將井點Sw曲線粗化，給井曲線穿過的網格單元賦值。目的在于屬性建模時能把井的信息作為輸入，控制井間的屬性分布。沿井軌跡的網格單元內分布的值與整個3D離散化之后得到的屬性分布是一致的。

然后，進行變差函數分析。變差函數是地質統計學研究空間相關性的一個有力的工具，指區域化變量z(x)在x與x+h兩點處的增量的方差之半，其參數有變程、塊金值、基臺值。變差函數的這些特征值反映了儲層參數的空間變化特征。

經變差函數分析，飽和度模型設置主方向、次方

圖8 目標油組含水飽和度模型

四、結論

1．飽和度隨機建模的方法能夠進行不確定性分析并對模型進行優選，但前提必須要有趨勢約束，否則不能反映流體的分布，特別是在流體界面附近。

圖7 目標油組J函數計算的含水飽和度趨勢體

2．J函數直接擬合法可以綜合應用從同一油藏中取得的多塊巖心的毛管壓力數據，進而消除油藏中各點的滲透率、孔隙度等非均質性對毛管壓力曲線的影響。向、垂向變程和方位角與孔隙度模型設置基本一致，飽和度模型也采用序貫高斯模擬算法，提取數據分析中變差函數的參數，并將第一步得到的飽和度趨勢體和海拔深度等來多重約束飽和度的模擬，得到目標油組最終的含水飽和度模型（圖8）。

從模擬得到的飽和度模型可以看出，含油區構造高部位，物性相對較好，具有比較低的含水飽和度，含油飽和度較高，在構造較低處，相應含水飽和度較高。儲層內部由于物性的差異，構造相同位置，局部含水飽和度值有一定差異，表現出一定的非均質性（圖9），含水飽和度模型較真實地反映了地下流體的分布狀況。

圖9 目標油組含水飽和度模型剖面

3．基于孔隙度模型J函數計算的飽和度趨勢體采用統一的油水界面深度進行油柱高度計算會造成一點誤差，但是這種方法很好地涉及到了飽和度的主控因素，較好地反映了地下流體的分布情況。

4．利用J函數計算的飽和度趨勢體進行約束，進而多次隨機模擬，最終進行不確定性分析優選出的模型，能夠直觀準確地反映井點較少的海上油氣田地下流體含水飽和度的三維分布，為油田后期進一步開發調整提供有力的依據。

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（責任編輯：劉格云）

The Establishment of Offshore Oilfield Three-Dimensional Water Saturation Model by J Function Direct Fitting Method

DAI Bai-xiang, FANG Xiao-yu, HUAN Jin-lai, DAI Yun-jiao, GAN Yong-nian

Zhanjiang Branch, CNOOC (China) Ltd., Zhanjiang, Guangdong 524057

The distribution of oil and gas saturation of oil and gas reservoir is influenced by many factors, such as reservoir properties, tectonic location and pressure system, etc., it is also related to the microstructure of rock. With the less well points and limited data in offshore oil and gas fields, the water saturation modeled by given the average value or using well point interpolation simulation cannot truly reflect the distribution of underground fluid. The J function directly fitting method have an advantage that capillary pressure data can be obtained from the comprehensive application of multi cores in the same reservoir, and eliminate the influence of each point in the reservoir permeability and porosity heterogeneity on capillary pressure curve. Based on porosity model, water saturation preferred model is constrained by the trend body which calculated of J function, and multiply stochastic simulation, finally carries on the uncertainty analysis optimization, can directly and accurately reflect the threedimensional distribution of fluid saturation underground of less well points in offshore oil and gas fields, adjusted to provide a strong basis for the further development of oilfield later.

J function; porosity; modeling; stochastic; water saturation

TE34

A

1007-6875(2017)03-0001-05

日期：2017-03-03

10.13937/j.cnki.hbdzdxxb.2017.03.001

代百祥（1983—），男，湖北仙桃人，礦產普查與勘探專業碩士，中海石油（中國）有限公司湛江分公司工程師，主要研究方向為儲層精細描述。