基于矩陣法的無節奏流水施工工期優化

魏 凱

(天津鐵道職業技術學院，天津 300240)

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基于矩陣法的無節奏流水施工工期優化

魏 凱

(天津鐵道職業技術學院，天津 300240)

對無節奏流水施工的工期優化問題進行了研究，結合流水施工基本參數和無節奏流水施工的特點，分析了“潘特考夫斯基法”對工期的確定，將矩陣法應用到工期優化中，通過對施工段施工順序的優化，達到了無節奏流水施工工期優化的效果。

流水施工，工期，矩陣法，施工段

經濟發展離不開基礎建設，目前，我國建筑市場范圍很廣，如何在廣大的市場中尋求最大的經濟效益，一直是工程管理的熱點[1]。工程項目管理主要包括“三控三管一協調”[2]，其中進度管理直接關乎施工工期。因此，工期研究是非常必要的。

工程項目在組織施工過程中，施工方式有很多種，本文主要研究流水施工。流水施工可理解為將一個施工項目先分為若干施工對象，再分為若干個施工過程，相應成立施工作業隊，保證施工連續進行，不至于出現窩工現象[3]。本文主要研究最接近實際情況的無節奏流水施工，及其施工工期的優化。

1 流水施工的基本參數

流水施工參數用來表達施工狀態，主要包括時間參數、空間參數和工藝參數三類，分別對應時間安排、空間布局和工藝流程。針對研究內容，將需要的流水參數做如下介紹。

1.1 時間參數

時間參數包括流水節拍、流水步距、施工工期以及間歇時間和搭接時間。

流水步距是指相鄰的兩個施工過程先后進入第一個施工段的時間間隔。其大小取決于流水節拍及施工組織方式，一般用K表示，Ki,i+1表示第i個和第i+1個施工過程之間的流水步距。

施工工期是指從施工開始，到完成施工所經歷的時間，一般用T表示。

間歇時間是指由于不能立即開始施工，必須等待的時間，可分為技術間歇時間和組織間歇時間，一般技術間歇時間用J表示，組織間歇時間用Z表示。

搭接時間是指后一個施工作業隊提前進入后一個施工段的時間間隔，一般用D表示。

1.2 空間參數

時間參數主要包括作業面、施工段和施工層。

施工段是指將工程項目劃分為的區段，劃分是應盡量保證施工量相等，施工段數一般用m表示。

1.3 工藝參數

工藝參數主要包括施工過程和流水強度。施工過程是指每個施工對象再詳細劃分的子項，一般用n表示。

2 無節奏流水施工及其工期的計算

2.1 節奏流水施工簡介

無節奏流水施工是指各施工段上同一施工過程流水節拍可能不相等的組織方式[2]。

2.2 無節奏流水施工流水步距的計算

無節奏流水施工流水步距的計算通常采用“潘特考夫斯基法”，即“累加數位錯位相減取大差”法。

“累加數位”：由施工過程在各施工段的流水節拍組成數列，依次累加；

“錯位相減”：將上述累加數列錯位相減，得到一個差數列；

“取大差”：取差數列中最大值。

2.3 無節奏流水施工工期的計算

無節奏流水施工的工期計算公式為：

T=∑Ki,i+1+Tn+∑J+∑Z-∑D。

其中,Ki,i+1為相鄰兩個施工過程的流水步距；Tn為最后一個施工過程的持續時間；∑J為技術間歇時間的和；∑Z為組織間歇的和；∑D為搭接時間的和。

3 基于矩陣法無節奏流水施工的工期優化

按照上述的工期計算公式確定無節奏流水施工工期的前提是默認了各施工段的施工排列順序。本文主要研究通過各施工段施工順序的確定，從而對施工工期進行優化。本文應用矩陣法解決施工段的排序問題。

矩陣法認為，施工工期的長短主要受間歇時間的影響，即各施工段因為施工順序不同造成施工過程的間歇時間不同。矩陣法在解決施工段排序問題時引入兩個參數，排序間歇時間和排序流水步距。通過施工段的兩兩組合，計算排序流水步距和排序間歇時間，進而構成排序間歇時間矩陣表；對矩陣表進行研究分析，從而確定各施工段的排列順序；在施工段排序最優的情況下利用“累加數位錯位相減取大差”計算工期。矩陣法簡便、易操作，能借助EXCEL等工具進行計算。

1)施工段兩兩組合進行參數的確定，求得排序流水步距和排序間歇時間；若施工段數為m個，則參數應有m2個。

排序流水步距計算公式為:

2)構建排序間歇時間矩陣表(m×m)。

3)施工段最優排序的確定：首先，從矩陣表中選擇排序間歇時間相對最小的施工段；其次，比較各施工段的持續時間，選擇持續時間相對最短的兩個施工段，比較這兩個施工段第一個施工過程的流水節拍，將流水節拍較小的施工段放在最前面，另一個施工段放在最后面；盡可能將持續時間最長的施工段排在中間；接著，確定其他施工段的排列順序；最后，選擇排序間歇時間最短的排序模型。

4)根據施工段最優排列順序，利用“累加數位錯位相減取大差”計算優化工期。

4 案例分析

某分部工程劃分為A,B,C,D四個施工過程，分四個施工段，流水節拍如表1所示，且施工過程B完成后需要有1 d的技術間歇時間，組織無節奏流水施工，進行工期的計算。

表1 流水節拍表

4.1 直接進行工期的計算

施工過程的順序是固定不變的，首先按照施工段1-2-3-4的順序進行施工組織，計算施工工期。

1)由已知條件可得，m=n=4。

2)采用“累加數列錯位相減取大差”法計算流水步距。

2, 4, 7, 11

-)3, 7, 9, 13

K1,2=max[2, 1, 0, 2, -13]=2周。

3, 7, 9, 13

-)2, 6, 7, 10

K2,3=max[3, 5, 3, 6, -10]=6周。

2, 6, 7, 10

-)3, 6, 10, 12

K3,4=max[2, 3, 1, 0, -12]=3周。

3)計算流水工期。

T=∑Ki,i+1+Tn+∑J+∑Z-∑D=

(2+6+3)+12+1=24周。

4.2 矩陣法工期的優化

表2 排序流水節拍、排序間歇時間的計算

利用矩陣法進行施工段施工順序的優化，進而計算優化后的施工工期。

1)排序流水步距和排序間歇時間的確定。

同理，可得：

2)構建排序間歇時間矩陣表(見表3)。

表3 排序間歇時間矩陣表

3)施工段最優排序的確定：由上述規則可得最后排序是1-2-4-3。

4)根據施工段最優排列順序，利用“累加數位錯位相減取大差”計算優化工期。

優化工期為：

T=∑Ki,i+1+Tn+∑J+∑Z-∑D=

(2+5+3)+(3+3+4+2)+1=23周。

優化前后對比可得，由于施工段施工順序的改變，使工期減少了1周。

5 結語

由于流水施工在施工組織中應用非常廣泛，無節奏流水施工又最接近項目實際情況，本文針對無節奏流水施工工期問題進行研究，通過矩陣法可以對施工段的施工順序進行優化，再結合“累加數位錯位相減取大差”法，可以進行工期的優化計算。最后結合具體案例，對文章結論進行驗證。

[1] 鄭顯春.異步距異節奏流水施工組織方法研究[J].施工技術，2013(10):105-107.

[2] 李鵬飛.公路施工組織設計與管理[M].北京：北京郵電大學出版社，2016.

[3] 鄭顯春.土木工程施工組織[M].北京：中國建材工業出版社，2009.

[4] 魏道升.論異節拍流水施工中流水工期差異的實質[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2013(3):42-45.

[5] 李會靜.基于間歇時間和流水步距的流水施工優化模型[J].科技通報,2016(2):119-122.

Optimize the construction period of non-rhythm flow process based on matrix method

Wei Kai

(TianjinRailwayTechnicalandVocationalCollege,Tianjin300240,China)

This paper researched the optimization of the construction period of non-rhythm flow process. This paper firstly analyzed the construction period by paterkovsky method combined with basic parameters of flow process and characterisitics of non-rhythm flow process. Then optimized the construction period of non-rhythm flow process based on matrix method.

flow process, construction period, matrix method, construction section

1009-6825(2017)17-0097-02

2017-03-21

魏 凱(1988- )，男，助教

TU745

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