Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則及其在隧道開挖中的應(yīng)用

蒲文明 潘家奇 馮仲寧 袁 敏

(中電建路橋集團(tuán)有限公司,北京 100048)

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Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則及其在隧道開挖中的應(yīng)用

蒲文明 潘家奇 馮仲寧 袁 敏

(中電建路橋集團(tuán)有限公司,北京 100048)

以梁忠高速公路禮讓隧道為例，建立了有限元數(shù)值計算模型，并對比分析了采用Hoek-Brown和Mohr-Coulomb兩種不同屈服準(zhǔn)則時圍巖穩(wěn)定性計算結(jié)果,結(jié)果表明，不同準(zhǔn)則計算的極限狀態(tài)下，Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則能有效反映巖體的非線性破壞特征，與現(xiàn)場實(shí)際較為吻合，適用于節(jié)理巖體計算和穩(wěn)定性分析。

節(jié)理巖體，Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則，圍巖穩(wěn)定性，隧道埋深

巖體的屈服準(zhǔn)則能夠反映巖體破壞機(jī)理并表述巖體破壞規(guī)律。目前很多巖土工程穩(wěn)定性分析都基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行，但通過大量的室內(nèi)試驗和現(xiàn)場反饋?zhàn)C明，該準(zhǔn)則對于節(jié)理破碎巖體仍有一定的局限性，并不能動態(tài)地反映巖體破壞時的力學(xué)行為。Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則考慮了巖體結(jié)構(gòu)、巖塊強(qiáng)度、應(yīng)力狀態(tài)等多種因素，經(jīng)多次修正已廣泛應(yīng)用于巖土工程穩(wěn)定性分析中，彌補(bǔ)了Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則在模擬巖體破壞中的不足[1,2]。

本文以梁忠(梁平—忠縣)高速公路禮讓隧道為背景，結(jié)合數(shù)值分析方法研究在Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則和Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則下分別求得隧道圍巖的變形特征和應(yīng)力狀態(tài)，研究成果可為禮讓隧道設(shè)計和施工提供科學(xué)依據(jù)和重要參考。

1 Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則簡介

Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則可估算完整巖石或節(jié)理巖體的強(qiáng)度，廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域[3,4]。一定圍壓條件下，其還可以表示成破裂面上的正—剪應(yīng)力形式，據(jù)此可以推出其等效的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中的強(qiáng)度參數(shù)：

(1)

(2)

其中，σ3n=σ3max/σci。σ3max為最小主應(yīng)力最大值，在隧道工程中，其值可由式(3)求解：

(3)

其中，γ為巖體重度；H為隧道埋深；σcm為節(jié)理巖體的抗壓強(qiáng)度，由式(4)確定：

(4)

(5)

其中，σci為完整巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度；mb，s均為與巖體特性有關(guān)的材料常量；a為與巖石完整程度有關(guān)的參數(shù)。

2 工程基本情況

重慶梁平至黔江高速公路(梁平至忠縣段)項目是重慶市高速公路網(wǎng)規(guī)劃“三環(huán)十射三聯(lián)線”中的第2聯(lián)線。禮讓隧道為分離式特長隧道，隧道左線長度為5 517.6 m，右線長度5 520.7 m，隧道內(nèi)允許最大縱坡±3%，最小±0.3%，隧道橫坡為2%，進(jìn)、出口洞門為端墻式洞門。根據(jù)隧道設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和工程地質(zhì)條件，隧道上半圓半徑為5.45 m的三心圓曲邊墻結(jié)構(gòu)，其凈空面積(含仰拱)64.28 m2，周長(含仰拱)31.17 m，隧道建筑界限10.25×5.0 m。

隧道施工采用鉆爆發(fā)施工，嚴(yán)格控制超欠挖，控制爆破藥量和爆破震動速度。初期支護(hù)緊跟開挖，二次襯砌采用大模板臺車、輸送泵澆筑，應(yīng)控制臺車脫模時間，加強(qiáng)混凝土養(yǎng)生。

3 計算過程與結(jié)果

3.1 計算模型

隧道開挖過程中，會對3倍～5倍洞徑范圍內(nèi)的圍巖體產(chǎn)生影響，并引起應(yīng)力重分布。在數(shù)值建模時，著重考慮該范圍內(nèi)的圍巖體。模型中的隧道尺寸為禮讓隧道正洞尺寸，隧道圍巖級別為Ⅲ級。模擬不同巖體參數(shù)情況下隧道開挖后圍巖體的應(yīng)力變形情況，數(shù)值模型如圖1所示，模型尺寸為50 m(寬)×150 m(長)，在模型左右邊界施加水平方向的約束，在模型底部邊界施加垂直方向的約束，頂部邊界自由。分別選取Hoek-Brown準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計算,相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 不同屈服準(zhǔn)則下的圍巖參數(shù)

圍巖Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則彈性模量E/GPa泊松比v重度N/m3粘聚力MPa摩擦角(°)σciMPambsa巖石11.60.2826501.54538.42.3380.00470.504巖石20.470.3424500.73924.892.3380.00260.506巖石30.150.422500.5279.450.5550.00080.511巖石40.440.3324500.73924.892.1590.0020.507巖石50.170.4222500.5259.450.4550.00040.516巖石61.190.2926501.54433.482.5310.00330.505

3.2 隧道圍巖穩(wěn)定性分析

分別采用Hoek-Brown準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則分析監(jiān)測斷面的圍巖穩(wěn)定性。具體流程為，首先采用彈性求解方法求得模型初始地應(yīng)力；其次分別對模型單元體賦兩種屈服準(zhǔn)則的巖體物理參數(shù)；最后循環(huán)10次開挖觀察監(jiān)測斷面圍巖的穩(wěn)定性。

采用兩種屈服準(zhǔn)則計算得到的極限狀態(tài)下隧道圍巖的塑性區(qū)域和最大剪切應(yīng)變率云圖分別如圖2，圖3所示，從圖2,圖3可以看出，不同屈服準(zhǔn)則下隧道圍巖穩(wěn)定性的計算結(jié)果有些許差異。其中Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則下隧道圍巖發(fā)生受剪破壞、受拉破壞以及拉剪破壞，塑性區(qū)位置沿著隧道開挖面周圍分布，且在隧道右側(cè)拱頂、拱腰處以及左側(cè)拱腳處出現(xiàn)圍巖最大剪應(yīng)變率。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則下隧道圍巖主要發(fā)生受拉破壞，塑性區(qū)位置沿著隧道開挖面分布較離散，且圍巖最大剪應(yīng)變率僅發(fā)生在隧道右側(cè)拱頂。

此外，對比圖2，圖3可以得知，Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則計算得到的隧道圍巖塑性區(qū)域相對Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則計算結(jié)果更加全面，且圍巖破壞的方式也不僅僅是受拉破壞，比較能突出隧道在開挖過程中圍巖的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，并對塑性區(qū)圍巖的加固有指導(dǎo)意義。

3.3 隧道圍巖強(qiáng)度應(yīng)力比

采用兩種屈服準(zhǔn)則計算得到的圍巖強(qiáng)度應(yīng)力比云圖如圖4，圖5所示。從圖4中可以看出，Hoek-Brown準(zhǔn)則計算下，單元強(qiáng)度應(yīng)力比系數(shù)等于1，即塑性區(qū)巖體主要發(fā)生在隧道開挖兩側(cè)及仰拱，隧道輪廓面兩側(cè)尤為嚴(yán)重，且向兩側(cè)延伸較大；從

圖5可以看出，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計算下，單元體強(qiáng)度應(yīng)力比系數(shù)較接近1的區(qū)域主要在隧道開挖輪廓面兩側(cè)，并且兩側(cè)延伸不大。

根據(jù)禮讓隧道施工遇到的實(shí)際情況，Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則的預(yù)判與實(shí)際情況相對更吻合。在隧道開挖過程中，需采用小導(dǎo)管對開挖面兩側(cè)圍巖進(jìn)行加固，以提高圍巖的自身承載能力，由塑性區(qū)范圍可以確定徑向錨桿的長度不應(yīng)小于6 m。

4 結(jié)語

以梁忠(梁平—忠縣)高速公路禮讓隧道為背景，結(jié)合數(shù)值分析方法研究Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則和Morh-Coulomb屈服準(zhǔn)則下隧道開挖過程中圍巖的變形特征和應(yīng)力狀態(tài)，主要得出以下結(jié)論：

1)不同屈服準(zhǔn)則下隧道圍巖穩(wěn)定性和圍巖強(qiáng)度應(yīng)力比的計算結(jié)果有些許差異。Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則計算得到的隧道圍巖塑性區(qū)域相對更加全面，能突出隧道在開挖過程中圍巖的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

2)根據(jù)禮讓隧道施工遇到的實(shí)際情況，Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則的預(yù)判與實(shí)際情況相對更吻合，對隧道施工具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 楊小禮,王金明,眭志榮.基于Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則的隧道圍巖穩(wěn)定性分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2008,5(5):37-40.

[2] 趙尚毅,鄭穎人,時衛(wèi)民.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報,2002,24(3):343-346.

[3] HOEK E, CARRANZA-TORRES C, CORKUM B. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition[C].HAMMAH W, BAWDEN J. CURRAN, & M. TELESNICKI, Eds. Proceedings of NARMS-TAC 2002, Mining Innovation and Technology. Toronto: University of Toronto,2002:267-273.

[4] Manual I F. Fast Lagrangian analysis of continua in 3D dimensions[J]. User’s guide,2006(4):221-224.

Hoek-Brown yield criterion and its application in tunnel excavation

Pu Wenming Pan Jiaqi Feng Zhongning Yuan Min

(ChinaPowerConstructionHighwayBridgeGroupCo.,Ltd,Beijing100048,China)

Taking Liang-Zhong highway Lirang tunnel as an example, the paper establishes finite element numerical calculation model, compares and analyzes surrounding rock stability calculating results by applying two kinds of yield criterion of Hoek-Brown and Mohr-Coulomb. Results show that: Hoek-Brown yield criterion of different criterion calculation under ultimate state can effectively reflect rock non-linear damage features, which is in accordance with practice and is fit for jointed rock-mass calculation and stability analysis.

jointed rock-mass, Hoek-Brown yield criterion, surrounding rock stability, tunnel depth

1009-6825(2017)17-0142-02

2017-03-20

蒲文明(1978- )，男，碩士，高級工程師

U455

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