Hoek-Brown屈服準則及其在隧道開挖中的應用

蒲文明 潘家奇 馮仲寧 袁 敏

(中電建路橋集團有限公司,北京 100048)

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Hoek-Brown屈服準則及其在隧道開挖中的應用

蒲文明 潘家奇 馮仲寧 袁 敏

(中電建路橋集團有限公司,北京 100048)

以梁忠高速公路禮讓隧道為例，建立了有限元數值計算模型，并對比分析了采用Hoek-Brown和Mohr-Coulomb兩種不同屈服準則時圍巖穩定性計算結果,結果表明，不同準則計算的極限狀態下，Hoek-Brown屈服準則能有效反映巖體的非線性破壞特征，與現場實際較為吻合，適用于節理巖體計算和穩定性分析。

節理巖體，Hoek-Brown屈服準則，圍巖穩定性，隧道埋深

巖體的屈服準則能夠反映巖體破壞機理并表述巖體破壞規律。目前很多巖土工程穩定性分析都基于Mohr-Coulomb屈服準則進行，但通過大量的室內試驗和現場反饋證明，該準則對于節理破碎巖體仍有一定的局限性，并不能動態地反映巖體破壞時的力學行為。Hoek-Brown屈服準則考慮了巖體結構、巖塊強度、應力狀態等多種因素，經多次修正已廣泛應用于巖土工程穩定性分析中，彌補了Mohr-Coulomb屈服準則在模擬巖體破壞中的不足[1,2]。

本文以梁忠(梁平—忠縣)高速公路禮讓隧道為背景，結合數值分析方法研究在Mohr-Coulomb屈服準則和Hoek-Brown屈服準則下分別求得隧道圍巖的變形特征和應力狀態，研究成果可為禮讓隧道設計和施工提供科學依據和重要參考。

1 Hoek-Brown屈服準則簡介

Hoek-Brown屈服準則可估算完整巖石或節理巖體的強度，廣泛應用于巖土工程領域[3,4]。一定圍壓條件下，其還可以表示成破裂面上的正—剪應力形式，據此可以推出其等效的Mohr-Coulomb準則中的強度參數：

(1)

(2)

其中，σ3n=σ3max/σci。σ3max為最小主應力最大值，在隧道工程中，其值可由式(3)求解：

(3)

其中，γ為巖體重度；H為隧道埋深；σcm為節理巖體的抗壓強度，由式(4)確定：

(4)

(5)

其中，σci為完整巖塊的單軸抗壓強度；mb，s均為與巖體特性有關的材料常量；a為與巖石完整程度有關的參數。

2 工程基本情況

重慶梁平至黔江高速公路(梁平至忠縣段)項目是重慶市高速公路網規劃“三環十射三聯線”中的第2聯線。禮讓隧道為分離式特長隧道，隧道左線長度為5 517.6 m，右線長度5 520.7 m，隧道內允許最大縱坡±3%，最小±0.3%，隧道橫坡為2%，進、出口洞門為端墻式洞門。根據隧道設計標準和工程地質條件，隧道上半圓半徑為5.45 m的三心圓曲邊墻結構，其凈空面積(含仰拱)64.28 m2，周長(含仰拱)31.17 m，隧道建筑界限10.25×5.0 m。

隧道施工采用鉆爆發施工，嚴格控制超欠挖，控制爆破藥量和爆破震動速度。初期支護緊跟開挖，二次襯砌采用大模板臺車、輸送泵澆筑，應控制臺車脫模時間，加強混凝土養生。

3 計算過程與結果

3.1 計算模型

隧道開挖過程中，會對3倍～5倍洞徑范圍內的圍巖體產生影響，并引起應力重分布。在數值建模時，著重考慮該范圍內的圍巖體。模型中的隧道尺寸為禮讓隧道正洞尺寸，隧道圍巖級別為Ⅲ級。模擬不同巖體參數情況下隧道開挖后圍巖體的應力變形情況，數值模型如圖1所示，模型尺寸為50 m(寬)×150 m(長)，在模型左右邊界施加水平方向的約束，在模型底部邊界施加垂直方向的約束，頂部邊界自由。分別選取Hoek-Brown準則和Mohr-Coulomb準則計算,相關參數如表1所示。

表1 不同屈服準則下的圍巖參數

圍巖Mohr-Coulomb屈服準則Hoek-Brown屈服準則彈性模量E/GPa泊松比v重度N/m3粘聚力MPa摩擦角(°)σciMPambsa巖石11.60.2826501.54538.42.3380.00470.504巖石20.470.3424500.73924.892.3380.00260.506巖石30.150.422500.5279.450.5550.00080.511巖石40.440.3324500.73924.892.1590.0020.507巖石50.170.4222500.5259.450.4550.00040.516巖石61.190.2926501.54433.482.5310.00330.505

3.2 隧道圍巖穩定性分析

分別采用Hoek-Brown準則和Mohr-Coulomb準則分析監測斷面的圍巖穩定性。具體流程為，首先采用彈性求解方法求得模型初始地應力；其次分別對模型單元體賦兩種屈服準則的巖體物理參數；最后循環10次開挖觀察監測斷面圍巖的穩定性。

采用兩種屈服準則計算得到的極限狀態下隧道圍巖的塑性區域和最大剪切應變率云圖分別如圖2，圖3所示，從圖2,圖3可以看出，不同屈服準則下隧道圍巖穩定性的計算結果有些許差異。其中Hoek-Brown屈服準則下隧道圍巖發生受剪破壞、受拉破壞以及拉剪破壞，塑性區位置沿著隧道開挖面周圍分布，且在隧道右側拱頂、拱腰處以及左側拱腳處出現圍巖最大剪應變率。Mohr-Coulomb準則下隧道圍巖主要發生受拉破壞，塑性區位置沿著隧道開挖面分布較離散，且圍巖最大剪應變率僅發生在隧道右側拱頂。

此外，對比圖2，圖3可以得知，Hoek-Brown屈服準則計算得到的隧道圍巖塑性區域相對Mohr-Coulomb屈服準則計算結果更加全面，且圍巖破壞的方式也不僅僅是受拉破壞，比較能突出隧道在開挖過程中圍巖的復雜應力狀態，并對塑性區圍巖的加固有指導意義。

3.3 隧道圍巖強度應力比

采用兩種屈服準則計算得到的圍巖強度應力比云圖如圖4，圖5所示。從圖4中可以看出，Hoek-Brown準則計算下，單元強度應力比系數等于1，即塑性區巖體主要發生在隧道開挖兩側及仰拱，隧道輪廓面兩側尤為嚴重，且向兩側延伸較大；從

圖5可以看出，Mohr-Coulomb準則計算下，單元體強度應力比系數較接近1的區域主要在隧道開挖輪廓面兩側，并且兩側延伸不大。

根據禮讓隧道施工遇到的實際情況，Hoek-Brown屈服準則的預判與實際情況相對更吻合。在隧道開挖過程中，需采用小導管對開挖面兩側圍巖進行加固，以提高圍巖的自身承載能力，由塑性區范圍可以確定徑向錨桿的長度不應小于6 m。

4 結語

以梁忠(梁平—忠縣)高速公路禮讓隧道為背景，結合數值分析方法研究Hoek-Brown屈服準則和Morh-Coulomb屈服準則下隧道開挖過程中圍巖的變形特征和應力狀態，主要得出以下結論：

1)不同屈服準則下隧道圍巖穩定性和圍巖強度應力比的計算結果有些許差異。Hoek-Brown屈服準則計算得到的隧道圍巖塑性區域相對更加全面，能突出隧道在開挖過程中圍巖的復雜應力狀態。

2)根據禮讓隧道施工遇到的實際情況，Hoek-Brown屈服準則的預判與實際情況相對更吻合，對隧道施工具有一定的指導意義。

[1] 楊小禮,王金明,眭志榮.基于Hoek-Brown屈服準則的隧道圍巖穩定性分析[J].鐵道科學與工程學報,2008,5(5):37-40.

[2] 趙尚毅,鄭穎人,時衛民.用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報,2002,24(3):343-346.

[3] HOEK E, CARRANZA-TORRES C, CORKUM B. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition[C].HAMMAH W, BAWDEN J. CURRAN, & M. TELESNICKI, Eds. Proceedings of NARMS-TAC 2002, Mining Innovation and Technology. Toronto: University of Toronto,2002:267-273.

[4] Manual I F. Fast Lagrangian analysis of continua in 3D dimensions[J]. User’s guide,2006(4):221-224.

Hoek-Brown yield criterion and its application in tunnel excavation

Pu Wenming Pan Jiaqi Feng Zhongning Yuan Min

(ChinaPowerConstructionHighwayBridgeGroupCo.,Ltd,Beijing100048,China)

Taking Liang-Zhong highway Lirang tunnel as an example, the paper establishes finite element numerical calculation model, compares and analyzes surrounding rock stability calculating results by applying two kinds of yield criterion of Hoek-Brown and Mohr-Coulomb. Results show that: Hoek-Brown yield criterion of different criterion calculation under ultimate state can effectively reflect rock non-linear damage features, which is in accordance with practice and is fit for jointed rock-mass calculation and stability analysis.

jointed rock-mass, Hoek-Brown yield criterion, surrounding rock stability, tunnel depth

1009-6825(2017)17-0142-02

2017-03-20

蒲文明(1978- )，男，碩士，高級工程師

U455

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