巖體經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則的可靠度研究及其在工程中的應(yīng)用

方敏　孫耀鵬

[摘要]目前在地質(zhì)工程中判斷巖體結(jié)構(gòu)是否破壞的主要方法是定值分析法。當(dāng)對(duì)巖石參數(shù)指標(biāo)了解不夠全面時(shí)，采用定性分析的方法進(jìn)行研究并不能得到巖體結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況。巖體參數(shù)有隨機(jī)性，所以可以采用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)分析巖體的特征，從而有效判斷巖體強(qiáng)度和變形出現(xiàn)的概率，該方法具有一定可靠性。

[關(guān)鍵詞]強(qiáng)度準(zhǔn)則；巖體強(qiáng)度；可靠度 文章編號(hào)：2095—4085（2017）04—0031—02

早在18世紀(jì)就有人開始進(jìn)行強(qiáng)度理論的研究，Rankine最早提出最大正應(yīng)力這個(gè)概念。在最近幾十年的發(fā)展中，逐漸成為各專家學(xué)者學(xué)習(xí)研究的重點(diǎn)，并且提出了具有重要價(jià)值的強(qiáng)度準(zhǔn)則。巖體強(qiáng)度一般可以分成“經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則”和“理論強(qiáng)度準(zhǔn)則”兩類。可靠度在工程領(lǐng)域的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。對(duì)于巖體經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則的可靠度，是根據(jù)巖體失效的概率得出，所以能夠反應(yīng)巖體真實(shí)的安全程度，進(jìn)而作為評(píng)定安全性的重要指標(biāo)之一。所有巖體工程都可能有破壞，不存在絕對(duì)安全的工程。其中可靠度越高，巖體破壞的概率越小，當(dāng)概率小到某個(gè)值，巖體在使用期內(nèi)一般不可能破壞。所以使用強(qiáng)度準(zhǔn)則來(lái)判斷巖體是否破壞時(shí)，先將強(qiáng)度準(zhǔn)則概率化，使用可靠度理論，把重要參數(shù)作為隨機(jī)變量，最后對(duì)工程做出正確的概率預(yù)測(cè)。

1經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則的可靠度分析理論

1.1概述

可靠度用B表示，概念是在一定的時(shí)間和條件下，結(jié)構(gòu)完成其功能的概率。用平均值與狀態(tài)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間的比值，或者是n維狀態(tài)面到原點(diǎn)坐標(biāo)的最近距離表示可靠度并且作為評(píng)價(jià)的一種指標(biāo)。可靠度根據(jù)巖體失效的概率得出，可以反映巖體真實(shí)的安全程度，并且作為安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。可靠度越高，失效率越小，其破壞概率越小。一般可靠度和失效率可以表示工程使用的可靠程度，不僅是安全性的評(píng)價(jià)尺度，同時(shí)能科學(xué)反映工程是否安全。可靠度和失效概率可以同時(shí)作為衡量工程安全的指標(biāo)，也能用來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

1.2巖體力學(xué)參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)方法

一般運(yùn)用分布參數(shù)和分布形式來(lái)描述巖石力學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)并且進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在工程實(shí)踐領(lǐng)域中，通常很難知道總體分布參數(shù)的準(zhǔn)確值，所以需要根據(jù)一些樣本觀察值來(lái)估計(jì)某些函數(shù)參數(shù)。總體參數(shù)估計(jì)方法包括最大似然法、矩法和貝葉斯估計(jì)法等。

1.3可靠度計(jì)算的基本理論

可靠度主要算法有四種，包括可靠指標(biāo)法、統(tǒng)計(jì)矩計(jì)算法、隨機(jī)有限元法和Monte-Carlo模擬方法。最經(jīng)濟(jì)適用的方法是可靠指標(biāo)法，有均值一次二階矩法，改進(jìn)一次二階矩法和Jc法。對(duì)于均值一次二階矩法，將均值在均值點(diǎn)上下將功能函數(shù)轉(zhuǎn)變成線性化，一般選擇在可靠區(qū)的線性化點(diǎn)避開在失效邊界上，從而導(dǎo)致非線性函數(shù)存在很大的誤差。對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，如果選擇不同的狀態(tài)方程，會(huì)得到不同結(jié)果的可靠度指標(biāo)。將一次二階矩改進(jìn)后上述缺點(diǎn)將不會(huì)存在，可以把設(shè)計(jì)演算點(diǎn)定在最大概率失效邊界上，所以適合獨(dú)立統(tǒng)計(jì)正態(tài)分布的變量，滿足計(jì)算工程的要求。JC法原理是用正態(tài)分布中隨機(jī)變量替代非正態(tài)分布狀態(tài)下的隨機(jī)變量，同時(shí)要求代替的正態(tài)分布在驗(yàn)算點(diǎn)處概率分布累積函數(shù)值與密度概率函數(shù)值等同，再根據(jù)一次二階矩法來(lái)求解得到靠度指標(biāo)β。

1.4可靠度分析中的相關(guān)變量處理方法

在可靠度分析過(guò)程中的一次二階矩法、改進(jìn)一次二階矩法和JC法基本全是根據(jù)極限狀態(tài)方程中的隨機(jī)變量之間不相關(guān)或相互之間獨(dú)立的假設(shè)，對(duì)相關(guān)的計(jì)算過(guò)程，先將這些變量轉(zhuǎn)變成互不相關(guān)，再根據(jù)之前敘述的方法求解破壞概率或可靠度指標(biāo)。相關(guān)影響采用協(xié)方差矩陣把有關(guān)變量通過(guò)正交變換成沒(méi)有相關(guān)變量空間，協(xié)方差陣可以表示有關(guān)變量相互之間的關(guān)系。

1.5巖塊單軸抗壓強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特征

強(qiáng)度作為巖體的一個(gè)重要參數(shù)，可以通過(guò)壓力機(jī)的單軸壓縮試驗(yàn)來(lái)測(cè)量巖體單軸抗壓強(qiáng)度。因?yàn)椴煌N類的巖石試件在結(jié)構(gòu)上存在細(xì)微差別，導(dǎo)致實(shí)際測(cè)量值的強(qiáng)度表展現(xiàn)出較大的不確定性以及離散性，即使是同一塊巖體上巖塊的力學(xué)差異性也比較明顯。產(chǎn)生這種離散性的原因一方面是由于巖石本身性質(zhì)的變異，比如礦物質(zhì)成分改變，生產(chǎn)條件出現(xiàn)不同環(huán)境，礦物質(zhì)顆粒大小不同，顆粒之間連接性以及產(chǎn)生的膠結(jié)狀，巖體裂縫的特性和不同方向，風(fēng)化程度的大小以及切割巖塊時(shí)受到的擾動(dòng)。另一方面是由于人工操作原因引起，比如試件的尺寸大小不同，加工試件形狀不同及加載荷載速率不穩(wěn)定等因素。要想將這些原因全部區(qū)分開比較困難，可以通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)姆植寄Ｐ蛠?lái)描述這種不確定的因素。

2工程應(yīng)用

主要敘述在紫金山銅金礦床中的應(yīng)用，它是我國(guó)大型金屬礦床之一，上部金礦儲(chǔ)量屬于特大型，下部分銅礦的儲(chǔ)量為大型。一開始是全面露天開采，經(jīng)過(guò)討論后決定金礦采用露天開采，銅礦開采同時(shí)進(jìn)行。經(jīng)過(guò)計(jì)算后可以得出單組巖體的可靠性指標(biāo)大概在2.0左右，并且其可靠度值在97%以上，所以斷定巖體的破壞性比較小。通過(guò)大量資料分析得知大部分單軸抗壓概率服從正態(tài)分布，當(dāng)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量太大時(shí)，要首先進(jìn)行參數(shù)概型分析，然后轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布進(jìn)行計(jì)算。在一般的工程巖體中，多種巖體之間的相互影響，加上蝕變等影響，對(duì)于巖體的穩(wěn)定性，還需要結(jié)合其他手段來(lái)驗(yàn)證其中和穩(wěn)定性。根據(jù)礦區(qū)的巖石分布特性，對(duì)巖石進(jìn)行分析計(jì)算，同時(shí)與其他數(shù)值方法進(jìn)行對(duì)比。

3結(jié)語(yǔ)

巖體參數(shù)可以根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)的方式進(jìn)行分析，在分析巖體工程時(shí)考慮了各種參數(shù)的不確定性，同時(shí)考慮了初始參數(shù)的變異影響。當(dāng)變異量較小時(shí)，可靠度算法與定值法相同。但是參數(shù)變化較大時(shí)，可靠度結(jié)果和定值法差異較大。