基于近似模型的變循環發動機穩態性能分析及優化

韓 佳，蘇桂英，張躍學

(中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015)

基于近似模型的變循環發動機穩態性能分析及優化

韓 佳，蘇桂英，張躍學

(中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015)

針對變循環發動機可調節變量多的特點，基于變循環發動機穩態性能計算結果，提出了通過構建和利用近似模型對穩態性能進行分析、優化的研究方法，同時還建立了優化求解程序。以超聲速巡航工況穩態性能的分析及優化為例，解析了主要變幾何部件調節對推力和耗油率的影響，獲得了滿足優化條件的性能方案。與傳統大范圍變幾何部件參數研究方法對比驗證表明，該方法在提高設計效率方面作用顯著。為變循環發動機性能分析及控制規律設計提供了一種研究方法。

航空發動機；變循環；變幾何部件；雙外涵；性能優化；近似模型；響應曲面

1 引言

變循環發動機(VCE)能通過改變可變幾何部件/機構的形狀、尺寸或位置來改變發動機的熱力循環參數，從而使發動機在各種工作條件下都具有優良的熱力循環狀態[1-3]。但由于變循環發動機可調部件的增加和參變量的增多，也導致其性能優化較常規渦扇發動機更為復雜[4]。因此，VCE的特性分析及性能優化對其研究具有重要的意義。

從上世紀50年代末60年代初VCE概念提出至今，美國從未間斷對變循環技術的研究。同時，法國和日本也緊隨美國的研究步伐開展了相關研究，積累了一定經驗。國內對VCE的研究起步較晚、基礎較薄，對其特性的認識也較淺。工程上，主要基于大范圍的可調部件參數研究結果，根據約束條件進行篩選，觀察分析變化規律，細化調節范圍及步長、反復計算，最終得到工程上的最優方案。基礎研究方面，朱之麗、王占學等開展了變幾何部件調節對VCE性能影響的研究[5-7]，黃紅超、劉振德等開展了基于Isight平臺的發動機性能優化分析[8-9]，隨陽等提出了基于遺傳算法的VCE穩態性能優化方法[10]。但研究也發現：基于可調部件參數研究的優化方法，存在計算量大、設計效率低且無法考慮到空間內所有解的問題；基于遺傳算法等的優化方法[11-12]，雖然能快速得到VCE穩態性能的優化結果，但卻很難獲取變幾何部件調節對穩態性能的影響規律，不利于對VCE特性的研究。

為此，本文提出了基于近似模型的發動機性能分析及優化方法。以VCE超聲速巡航狀態為例，通過構建和求解近似模型，分析了變幾何部件調節對發動機穩態性能的影響規律；同時建立優化程序，求出較優的性能方案，并與參數研究的尋優結果進行對比，以期為VCE的設計和性能優化提供幫助。

2 研究方案

以一雙外涵VCE的設計方案為基礎，對其超聲速巡航性能進行分析、優化。首先根據典型工作狀態，確定變幾何部件尋優分析的調節范圍；應用適當的虛擬試驗設計方法確定樣本方案點，并利用VCE穩態性能計算程序對樣本方案點進行計算。隨后根據樣本方案點的計算結果，建立發動機性能參數及約束參數關于變幾何部件調節參數的近似模型，利用近似模型對部件調節的耦合作用進行分析。最后根據方案優化設計中的約束條件，對近似模型直接求解，得到優選方案，指導VCE設計和研究。分析及優化流程如圖1所示。

圖1 基于近似模型的穩態性能分析及優化流程Fig.1 Analysisand optim ization processof VCE steady-state performance based on approximatemodels

3 近似模型的建立

超聲速巡航時，要求發動機在不加力狀態下工作。為獲取足夠的推力，在該狀態點選用單外涵小涵道比模式。此時核心機驅動風扇(CDFS)導葉角度開大，同時低壓渦輪導向器面積開大、后涵道引射器(RVABI)外涵面積及噴管喉部面積縮小。本文在方案分析時，CDFS導葉角度開至最大，在高/低壓物理轉速、渦輪前溫度不超限的情況下，改變低壓渦輪導向器面積、RVABI外涵面積及噴管喉部面積進行性能匹配，控制規律表達式見式(1)。

式中：n1為低壓物理轉速，n2為高壓物理轉速，T4為渦輪前溫度，下標max表示最大限制值。

變幾何部件參數調節范圍見表1，表中 ALPT代表低壓渦輪導向器面積，ARVABI代表后涵道引射器外涵面積，A8代表噴管喉部面積。為方便數據處理及分析，文中推力Fn、耗油率SFC均以相對變幾何部件不調節方案性能變化百分比表示。

表1 變幾何部件參數調節范圍Table 1 Parameter adjustmentdomain of variablegeometry components

在變幾何部件參數調節范圍內，選取85個樣本方案點，利用VCE穩態性能程序對樣本方案點進行計算，并對計算結果進行二次響應曲面(RSM)[13]建模分析，建立尋優目標及限制參數的近似模型。

近似模型的復相關系數R2及修正的復相關系數AdjR2較高，表明模型具有高的響應度。圖2給出了表1參數變化范圍內，步長為單位1的所有點組合方案的近似模型計算值相對穩態性能程序計算值的誤差分布。從圖中可以看出：所建立的近似模型的誤差在3%以內，且誤差在-1%～1%之間的方案占總方案的百分比高于50%。這表明該近似模型誤差較低，分布趨勢近似正態分布，可以用于參數分析及性能優化。

4 基于近似模型的性能分析及優化結果

4.1 變幾何部件聯合調節對性能的影響

近似模型能反映變幾何部件調節對總體性能影響的趨勢。圖3給出了任意兩個變幾何部件調節對超聲速巡航狀態推力及耗油率的影響，其中第三個參數設為取值范圍內的中間值。

圖2 近似模型的求解誤差分布Fig.2 Solution error distribution ofapproximatemodels

圖3 任意兩個變量對推力、耗油率的影響Fig.3 Effectofany two variableson Fn and SFC

分析圖3可知，變幾何部件調節對超聲速巡航狀態推力和耗油率的影響趨勢基本一致；噴管喉部面積和低壓渦輪導向器面積對性能的影響較大，而后涵道引射器外涵面積對性能的影響較小；各變幾何部件調節對發動機性能存在耦合作用。噴管喉部面積和低壓渦輪導向器面積匹配調節的耦合作用明顯，下面就兩者耦合作用對推力的影響進行詳細分析。

隨著噴管喉部面積的增加，低壓渦輪膨脹比增大，渦輪做功能力增強，高、低壓物理轉速呈現增加的趨勢，而低壓物理轉速先達到限制值。隨著噴管喉部面積的進一步增加，低壓渦輪膨脹比進一步增大，此時必須通過減小燃燒室供油量降低渦輪前溫度，以保持低壓物理轉速不超出限制值，而此時高壓物理轉速開始減小，推力呈下降趨勢。

隨著低壓渦輪導向器面積增加，高壓渦輪膨脹比增大，高壓渦輪功增加，高壓物理轉速增加，發動機涵道比降低，推力呈增加趨勢。然而，高壓物理轉速達到限制值后，需要通過減小燃燒室供油量降低渦輪前溫度，以保持高壓物理轉速不超出限制值，此時發動機推力呈降低趨勢。

噴管喉部面積較大時，低壓物理轉速較高，甚至達到限制值。此時，高壓物理轉速較低，高壓物理轉速可增加的裕度較大。因此，隨著低壓渦輪導向器面積的增加，高壓物理轉速增大，推力增加。隨著噴管喉部面積的減小，低壓物理轉速不再受限，渦輪前溫度提高，高壓物理轉速增大。此時，高壓物理轉速可增加的裕度較小，隨著低壓渦輪導向器面積的增加，高壓物理轉速增加直到達到限制值。因此，推力呈先增加后下降的趨勢。噴管喉部面積進一步減小，高壓物理轉速此時已達到限制值，隨著低壓渦輪導向器面積的增加，渦輪前溫度降低，推力呈下降趨勢。

4.2 穩態性能優化結果

不加力超聲速巡航狀態對發動機推力提出了較高的要求，同時還要求發動機具有較低的巡航耗油率。因此，在VCE方案設計階段，選取在一定耗油率限制內使得推力最優的模式，對超聲速巡航狀態性能進行優化。

優化目標：Fn約束條件：

式中：x為變幾何部件調節變量。

采用傳統大范圍參數研究的方法，選取的參數見表2。需計算1 573個方案點。經計算及篩選，得出超聲速巡航狀態工作點參數，見表3中傳統方法的優化方案。根據所建立的近似模型及優化限制條件，對超聲速巡航狀態方案進行優化，得到變幾何部件的最佳參數組合，并以VCE穩態性能程序對該參數組合進行驗算，得出最終優化方案的推力及耗油率。優化方案1的優化目標是推力最大；優化方案2的優化目標是推力與傳統方法優化結果相等，減小變幾何部件調節量。優化結果見表3中基于近似模型的優化方案1和優化方案2。

表2 變幾何部件參數研究范圍Table 2 Parameter study range of variable geometry components

表3 傳統方法和基于近似模型優化方法的優化結果Table 3 Optimization resultswith traditionalmethod and themethod based on approximatemodels

從表3中可以看出，在耗油率、壓縮部件穩定裕度滿足要求的條件下，優化方案1的無量綱推力較傳統優化方法的推力高0.57個百分點，低壓渦輪導向器面積調節量降低8.39個百分點，RVABI外涵面積調節量降低8.24個百分點；推力相當時，優化方案2的低壓渦輪導向器面積調節量較傳統優化方法降低8.73個百分點，RVABI外涵面積調節量降低10.46個百分點。由此可見，采用基于近似模型的優化方法，可以以更少的計算量得到更優的方案計算結果。

5 結論

以超聲速巡航狀態優化為例，驗證了基于近似模型的變循環發動機優化方法的可行性及準確性。通過研究得出以下結論：

(1)超聲速巡航狀態，噴管喉部面積減小、低壓渦輪導向器面積增大會造成推力和耗油率有增加的趨勢，RVABI外涵面積對發動機性能的影響較小。

(2)相比常規渦扇發動機，變循環發動機性能模型的非線性、強耦合特點更加明顯，變幾何部件交互作用對性能的影響較大；隨著低壓渦輪導向器面積的增大，推力、耗油率增加，但這種趨勢隨著噴管喉部面積的減小而減弱，在噴管喉部面積小至一定程度后，推力甚至有降低趨勢。

(3)基于近似模型的優化算法，一方面能夠在保證發動機穩定裕度要求的前提下，匹配出較優的變幾何部件調節方案，將變循環發動機的性能發揮得更優；另一方面能夠在滿足一定性能要求的前提下，匹配出變幾何部件調節量更小的方案，降低變幾何部件和控制系統的設計難度。

(4)本文的優化流程、方法同樣適用于變循環發動機的其他飛行狀態，有利于充分挖掘變循環發動機的性能優勢，提高設計研究效率，為變循環發動機的特性研究及控制規律設計提供新思路、新方法。

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Analysisand optim ization of variab le cycle engine steady-state perform ance based on app roxim atem odels

HAN Jia，SUGui-ying，ZHANG Yue-xue
(AECCShenyang Engine Research Institute，Shenyang 110015，China)

Focus on features of variable cycle enginewhich hasmany variable geometry components,based on results of steady-state engine performance calculation as well,approximatemodelwas constructed and itsutilization on performance analysisand optimization was proposed as researchmethod.Optimization solv?er program was also established.Taking performance analysis and optimization of supersonic cruise condi?tion asexample,influence of themain variable geometry components on thrustand fuel consumption wasan?alyzed and performance scheme satisfying the optimization condition wasobtained.Compared with tradition?alwide-range variable geometry components parameters studymethod,this one shows significantmerits on improving design efficiency.Itprovides a researchmethod for the performance analysis of variable cycle en?gine and control law design.

aero-engine；variable cycle；variable geometry component；double bypass；performance optimization；approximatemodel；response surface

V231.3

A

1672-2620(2017)03-0016-05

2016-11-06；

2017-02-22

韓 佳(1987-)，男，黑龍江齊齊哈爾人，工程師，碩士，主要從事航空發動機總體性能設計工作。