柴電混合電力推進船舶負載頻率H∞魯棒控制

李洪躍，王錫淮，肖健梅，陳晨

上海海事大學物流工程學院，上海201306

柴電混合電力推進船舶負載頻率H∞魯棒控制

李洪躍，王錫淮，肖健梅，陳晨

上海海事大學物流工程學院，上海201306

［目的］風、浪及海流等多種隨機不確定因素會引起船舶綜合電力系統負載頻率的波動。［方法］采用電池補償柴油發電機組輸出功率與船舶需求功率之間的差值，對柴油發電機組進行二次調頻控制，保證船舶電網功率平衡，抑制電網頻率波動。建立綜合電力推進系統頻率控制狀態空間模型，基于H∞混合靈敏度原理，選取合理的靈敏度與補靈敏加權函數設計魯棒控制器，采用線性矩陣不等式（LMI）方法對設計的控制器進行求解并進行算例仿真。［結果］系統幅頻特性表明，設計的魯棒控制器具有合理性，短時沖擊信號作用下的性能表現滿足指標要求。與傳統PI控制器的對比結果表明，設計的魯棒控制器能顯著抑制隨機擾動引起的電網負載頻率波動，減小柴油發電機組與電池的功率變化，電池荷電狀態（SOC）變化范圍明顯縮小，可提高船舶電力系統魯棒穩定性與魯棒性能。［結論］該系統在各種工況下都能穩定運行并且使電網頻率穩定，同時提高柴油發電機組燃油經濟性，減小廢氣排放。

混合電力推進；負載頻率控制；線性矩陣不等式；混合靈敏度；H∞魯棒控制

0 引 言

綜合電力系統是未來船舶發展的主要方向［1］，其功率分配控制與優化、系統故障診斷及電能質量分析是當前研究的熱點［2-5］。電力推進船舶在航行過程中，受到風、浪及海流等多種隨機不確定因素的干擾，進而帶來船舶的輸出功率與負載功率之間不平衡，導致船舶電網頻率波動。而電網頻率波動過大，將對船舶電氣負載和導航通信設備造成嚴重損害，甚至影響船舶的安全航行。考慮到儲能單元（電池、超級電容、飛輪等）對輸入、輸出功率響應速度快的特點，以及其零排放的環保特性，相關專家提出了采用儲能單元與柴油發電機組組成混合電力推進系統的船舶［6-9］，該推進系統不僅能快速響應負載功率的變化，減小船舶電網頻率波動，而且還能提高燃油利用率，降低廢氣排放，受到廣泛的關注與研究。

混合電力推進系統作為一個孤立的電網系統，在船舶航行過程中受環境因素的影響，主推進電機和螺旋槳變負荷運行及服務泵、側推器等大功率電氣負載并網/離網過程中都會對船舶電網產生較大沖擊影響，從而對電力系統有著更高的安全性和容錯性要求。因此，選取合理的能量控制策略對柴油發電機組和儲能單元的輸出功率進行分配是保證船舶穩定運行、減少廢氣排放的關鍵。針對該問題，已有學者做了大量研究工作。Park等［10-12］采用模型預測方法，對船舶綜合電力系統負載功率進行預測和實時控制，利用集成擾動分析（Integrated Perturbation Analysls，IPA）和序列二次規劃算法（Sequential Quadratic programming，SQP）對包含約束條件的預測模型進行了求解。該方法對船舶電力系統的脈沖擾動和負載功率預測有較好的實時控制效果。Backlund等［13］設計了一種帶狀分布式船舶綜合電力系統模型，基于分類引導的采樣方式，通過遺傳算法對高性能工況下的船舶燃油消耗進行優化控制。Zhan等［14-15］提出改進后的遺傳算法對柴油發電機組和蓄電池輸出功率進行了優化控制，與傳統遺傳算法相比，改進后的遺傳算法可提高求解過程的收斂速度。Im等［16］為了消除脈沖負荷對船舶綜合電力系統的影響，對儲能單元采用模式切換的能量控制方案，采用PI控制和反饋線性化控制2種方法實現了儲能單元快速平滑的充放電過程。Trov?o等［17-18］對船舶功率按照時間尺度分為長時功率需求和瞬時干擾抑制，根據功率需求不同提出了分層的多級能量控制策略。該控制策略沒有計算上的延遲，實時性較好。針對包含電池儲能單元的船舶綜合電力系統，Kim等［19］對燃油消耗、故障診斷和電能質量進行分析，建立了船舶綜合電力系統仿真模型，通過實施控制策略對綜合電力系統工作模型進行切換。上述工作從控制和優化的角度，針對船舶綜合電力系統中柴油發電機組和儲能單元的輸出功率進行合理分配，以響應負載功率的變化，其控制策略在實時性和實用性上取得了一定成果，但是沒有考慮電網頻率變化和電能質量。Li等［4］提出了一種可控電感的電源濾波方式，設計包含了線性濾波電感的整流變壓器拓撲電路以抑制諧波振蕩，以提高船舶電力系統的電能質量。Skjong等［20］設計了一種單向有源濾波器，使用模型預測控制方法消除船舶電力系統中的諧波畸變，但該控制策略沒有給出機組之間的能量分配方案。Kim等［21］設計了一種與電池直接相連的有源前端變換器，通過控制變換器達到提高船舶電力系統穩定性和電能質量的目的，該方法對船舶電能質量的提高和功率分配都取得一定的控制效果，但未針對系統魯棒性進行研究。

從上述分析中可以看出，船舶綜合電力系統受環境影響，對能量控制策略和電網頻率具有較高的魯棒性和魯棒穩定性要求。因此，本文將基于混合靈敏度原理設計魯棒控制器，對柴油發電機組進行二次調頻控制，在抑制電網頻率波動的同時對柴油發電機組和電池的輸出功率進行分配。

1 系統模型描述

1.1 系統結構布局

混合電力推進船舶由柴油發電機組、蓄電池、直流母線、電氣負載和推進器組成，結構布局如圖1所示。

圖1 電力推進船舶結構布局Fig.1 Configuration of electric propulsion ship

柴油發電機組作為最主要的能量來源時，通過原動機帶動同步發電機輸出三相交流電。電池利用其快速充放電特性，平衡負載功率與柴油發電機輸出功率之間的差值，起到“削峰填谷”的作用。柴油發電機組和電池組共同組成系統能量來源時，通過整流升降壓變換與直流母線相連。系統負載主要包括推進電機帶動的螺旋槳負載和電氣負載，如服務泵、側推器和導航設備等，經過逆變過程從直流母線吸收功率。為了滿足船舶滿負荷運行時的大功率需求和電力系統較高的故障冗余性需求，船舶電站通常配置2臺或者2臺以上的柴油發電機組。本文以柴油發電機組和電池組成的單區域船舶綜合電力系統作為研究對象。

1.2 負載模型

船舶在運行過程中，主推進電機的啟/停與變負荷工作，或側推器、服務泵機等大功率電機的啟/停與變負荷運行，都會對船舶電網產生較大沖擊。船舶電網的電力負荷變化可以看作是發電機的干擾信號，當負荷變化時，立即反映為發電機的電轉矩變化，引起柴油機機械轉矩和電轉矩的不平衡，導致發電機運行過程中轉速的變化，從而引起有功功率不穩定，最終產生電網的頻率波動。船舶電網功率平衡可以由下式表示：

式中：ΔP為船舶電網功率變化；ΔPdeg為柴油發電機組功率變化；ΔPbat為電池功率變化，其中當電池輸出功率時為正，電池吸收功率時為負；ΔPload為船舶負載功率。

同步發電機轉子運動線性化方程的標幺值形式為

式中：M為慣性系數；D為阻尼系數；δ為電角速度；ω為轉速。對上式作拉氏變換，得到

通過轉速與頻率之間的關系，可進一步表示為慣性環節：

式中，Δf為系統頻率的變化。

1.3 動力系統模型

混合電力推進船舶的動力源由柴油發電機組和電池組成，其中柴油發電機組作為主要的功率輸出單元，電池作為輔助單元。

柴油發電機組由調速機、原動機和發電機組成。調速器是原動機的一個重要組成部分，其作用是自動維持機組的轉速，在機組間分配負荷，通過控制汽門的開關進而控制進入原動機的動力。調速器具有負荷增加時速度下降的特性，可用積分環節增加一個靜態反饋環實現：

式中：ΔXg為調速機輸出；Tg為調速機時間常數；Δug為系統輸入；R0為調節系數。

原動機是整個機組的出力部分，通過對燃料做功，將化學能轉化為動能輸出，帶動發電機轉子運動。其動態過程用一階慣性環節表示為

式中：Tdeg為原動機時間常數。

電池因其快速充放電性能作為輔助能量源，忽略溫度和內阻變化，其動態過程用一階慣性環節表示為

式中：Tbat為電池時間常數。

1.4 系統狀態空間模型

根據上文，可以建立混合電力推進船舶負載頻率控制模型，如圖2所示。

圖2 負載頻率控制模型Fig.2 Load frequency control model

系統參數如表1所示。

表1 系統參數Table 1 System parameters

根據圖2，代入系統參數可以得到系統線性狀態空間方程：

式中：?為系統狀態；w為系統擾動；u為系統輸入；y為系統輸出；A，B1，B2，C為系數矩陣。

將系統參數代入上式矩陣，得

式中：xT=[ΔXgΔPdegΔPbatΔf]；w=ΔPload。

2 混合靈敏度H∞控制

混合靈敏度控制框圖如圖3所示。圖中：r為參考輸入；d為外部干擾輸入；e為跟蹤誤差；u為控制器輸出，同時作為控制對象輸入；y為系統輸出，并作為控制器輸入信號；z1～z3為性能信號指標，表示對系統控制效果的評價；G為廣義被控對象；K為控制器；W1～W3為加權函數。

圖3 混合靈敏度控制Fig.3 Mixed sensitivity control

設廣義被控對象G的狀態空間實現為

式中，x∈Rn，y∈Rq，w∈Rr，u∈Rp，z=[z1z2z3]T。

相應的傳遞函數矩陣為：

為保證設計的控制器K(s)為真實有理函數，要求式中D12為列滿秩且D21為行滿秩，通常選取單位陣I滿足此要求。加權函數W2，W3為真實有理函數，可保證G為嚴格真。

用線性分式變換（Linear Fractional Transfor?mation，LFT）得到H∞標準控制結構FL(G，K)，如圖4所示。

圖4 LFT變換的標準H∞控制Fig.4 StandardH∞control of LFT transformation

圖4中，從w到z的閉環傳遞函數矩陣為

式中，I為單位矩陣。Tzw(s)可進一步表示為

式中：S為靈敏度函數；R為互補靈敏度函數；T為補靈敏度函數。

H∞控制器設計問題為尋找真實有理函數控制器K，以使閉環系統穩定，并且使得傳遞函數矩陣Tzw(s)的H∞范數極小化，即

將上式轉化為

由式（19）可知，通過選擇適當的W1,W2,W3可使S/R/T達到設計要求。從靈敏度函數定義可知，S為系統干擾輸入d到輸出y的傳遞函數，也可以看作系統輸入r到跟蹤誤差e的傳遞函數。在理想情況下，系統的抗干擾能力強，可使得系統的輸出誤差較小，因此要求系統在低頻段的靈敏度函數增益要小。從補靈敏度函數的閉環傳遞函數可知，T為衡量系統在乘性擾動下對輸出影響大小的指標，因此要求補靈敏度加權函數具有較大的剪切頻率及在高頻段有較大的系統增益。

3 控制器的LMI方法求解

針對混合電力推進船舶負載頻率控制系統式（9），基于混合靈敏度原理設計H∞控制器，通過線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequality，LMI）方法，對設計的控制器進行求解。給定一個γ，設計控制器K(s)滿足：

式中，Z=(I-γ-2YX)-1，其中X，Y為代數RICCATI方程（22）的解。

根據加權函數選取規則給定加權函數：

加權函數的選擇，對S/R/T的返回值必須滿足以下不等式：

式中：W1為低通濾波器，為了使系統具有滿意的動態特性，適當減小其低頻段增益，使系統具有較強的抗干擾能力，同時減小跟蹤誤差；W2設計為高通濾波器以減小系統信號幅值，保證系統控制器的魯棒穩定性；W3可以取常數。利用Matlab中的魯棒控制工具箱，對設計的系統求解H∞控制器：

系統擾動到輸出的幅頻特性曲線如圖5所示。

圖5 系統擾動幅頻特性曲線圖Fig.5 Bode diagram of the perturbed system

從圖5中可看出，由于干擾作用影響，使得系統閉環傳遞函數幅頻特性表現出較大的諧振峰值。圖6和圖7為基于LMI方法求解魯棒控制器的幅頻特性。從圖6中可看出，加權閉環系統最大的奇異值約為0.84，是小于1的，因此滿足式（18）所示的系統魯棒穩定性要求。從圖7的S，T幅頻特性可看出，加入H∞后，互補靈敏度函數S，補靈敏度函數T上界小于下界，滿足式（24）所示的系統魯棒性能的設計要求。圖8為系統穩定運行過程中，受到10%額定負載短時沖擊下的系統性能指標。從圖中看出，與傳統PI控制相比，H∞控制器使得系統頻率變化、柴油發電機組輸出功率變化以及電池輸出功率變化具有更小的超調量和更短的穩定時間。

圖6 加權閉環系統奇異值變化Fig.6 Singular value variation of weighted closed loop system

圖7 加入H∞控制器S，T幅頻特性Fig.7 Amplitude frequency characteristics ofS/Tfunction withH∞controller

圖8 負荷短時沖擊時系統性能變化Fig.8 System performance variation by load short time impact

4 仿真分析

為了驗證基于H∞魯棒控制器的有效性，文章設計仿真試驗進行驗證。系統參數采用表1所列數值，仿真時間進行300 s。從圖9中可看出，引入電池儲能的混合電力推進系統頻率變化幅值在±0.01Hz內，明顯小于不含電池的綜合電力系統，說明由于電池快速吸收與輸出功率的特性，使得系統在外部擾動情況下可保持頻率穩定。

圖9 引入電池前后電網頻率變化Fig.9 Comparison offrequency deviation with and withoutbattery

圖10為設計的魯棒控制器與傳統PI控制的效果對比。從圖中可以看出，使用傳統的PI控制器，隨機擾動下系統頻率變化在±0.01 Hz范圍內；而基于H∞的魯棒控制器使得系統頻率變化范圍為±0.005 Hz。基于H∞的魯棒控制器可明顯抑制系統波動，保證電網頻率穩定。

圖10 船舶電網負載頻率變化Fig.10 Load frequency deviation

圖11和圖12分別為柴油發電機組與電池輸出功率的變化。從圖中可以看出，設計的魯棒控制器能更明顯地減小柴油發電機組輸出功率和電池功率波動。電池由于其快速充放電特性，其輸入輸出功率對負載擾動功率變化的響應較大，在初始電池荷電狀態（State of Charge，SOC）為0.5時的控制結果如圖13所示。從圖中看出，魯棒控制器能明顯抑制電池電量的變化，減小充放電過程。

圖11 柴油發電機組功率變化Fig.11 Deviaton of diesel generator output power

圖12 電池功率變化Fig.12 Deviation of battery power

圖13 電池SOC變化Fig.13 Deviation of battery SOC

基于H∞的魯棒控制器與PI控制器的仿真效果對比如表2所示。

表2 PI與H∞控制器對比Table 2 Contrast of PI andH∞controller

從表中可以看出，設計的魯棒控制器對原動機的二次調頻可取得較好的控制效果，能保證原動機在額定輸出功率附近有較小的變化，使其盡可能在最佳工作區域運行，從而提高原動機的燃油經濟性，減少廢氣排放。通過調整原動機輸出有功功率，減小系統頻率在連續隨機外部干擾下的波動。在PI控制下，電池SOC變化范圍為0.2～0.8，而魯棒控制則將電池SOC變化范圍縮小為0.4～0.6，可避免電池的過充過放情況，保證了電池的安全和使用壽命。

5 結 語

為了減小船舶綜合電力系統負載頻率因風、浪及海流等多種隨機不確定干擾引起的波動，本文引入了電池儲能補償柴油發電機組輸出功率與船舶需求功率之間的差值。基于混合靈敏度原理設計H∞魯棒控制器，對原動機進行二次調頻控制。系統幅頻特性表明，所設計控制器具有較好的魯棒穩定性與魯棒性能；仿真試驗結果表明，對抑制系統負載頻率波動可取得較好的控制效果。本文提出的H∞魯棒控制器可保證船舶綜合電力系統在各種工況下能穩定運行且使電網頻率穩定，同時還能提高柴油發電機組的燃油經濟性，減少廢氣排放。

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H∞robustcontrol of loadfrequencyindiesel-batteryhybridelectricpropulsionship

LI Hongyue，WANG Xihuai，XIAO Jianmei，CHEN Chen
Logistics Engineering College，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China

Considering the load frequency fluctuation in the shipboard integrated power system caused by such stochastic uncertainty as wind,wave and current,the battery is adopted here to compensate for the difference between diesel generator output power and ship demand power,and the secondary frequency control is used for the diesel generator to guarantee the power balance in the shipboard integrated power system and suppress the frequency fluctuation.The load frequency control problem is modeled as a state space equation,the robust controller is designed by selecting the appropriate sensitivity function and complementary sensitivity function based on theH∞mixed sensitivity principle,and the controller is solved by the linear matrix inequality（LMI）approach.The amplitude frequency characteristics denote the reasonability of the designed controller and the design requirement is satisfied by the impact of the impulse signal.The simulation results show that,compared with the classical PI controller,the controller designed by theH∞robust method can significantly suppress frequency fluctuation under stochastic uncertainty,and improve the power variation of the diesel generator,battery and state of charge（SOC）.The robust stability and robust performance of the power system are also advanced.

hybrid electric propulsion；load frequency control；linear matrix inequality（LMI）；mixed sensitivity；H∞robust control

U665.13

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.03.017

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170512.1156.008.html期刊網址：www.ship-research.com

李洪躍，王錫淮，肖健梅，等.柴電混合電力推進船舶負載頻率H∞魯棒控制［J］.中國艦船研究，2017，12（3）：120-127.

LI H Y，WANG X H，XIAO J M，et al.H∞robust control of load frequency in diesel-battery hybrid electric propul?sion ship［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（3）：120-127.

2016-09-27< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-5-12 11:56

國家自然科學基金資助項目（61573240）；上海海事大學博士創新基金資助項目（2016YCX067）

李洪躍，男，1990年生，博士生。研究方向：船舶電力系統控制與優化。E-mail：201540211019@stu.shmtu.edu.cn

王錫淮（通信作者），男，1961年生，博士，教授，博士生導師。研究方向：復雜系統建模與控制，系統優化。E-mail：wxh@shmtu.edu.cn