表貼式與內(nèi)置式無軸承永磁同步電動機電磁特性對比

羅帥，孫曉東,b，楊澤斌，李可

(江蘇大學 a.汽車與交通工程學院;b.汽車工程研究院;c.電氣信息與工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

永磁同步電動機具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、運行效率高、易于控制、可靠性高等優(yōu)點，因此得到廣泛應用[1]。由于機械軸承在高速運行時會產(chǎn)生大量的熱，不但降低電動機的效率，還帶來散熱的問題。磁軸承在工作過程中不存在機械摩擦，因此有效地克服了傳統(tǒng)機械軸承的不足，但磁軸承系統(tǒng)比較復雜、成本高、控制困難，很大程度上限制了其在現(xiàn)實生活中的應用[2-3]。無軸承永磁同步電動機是一種集磁軸承功能與永磁同步電動機功能于一體的新型電動機，穩(wěn)定運行時，懸浮繞組磁場與永磁磁場和轉(zhuǎn)矩繞組磁場耦合，產(chǎn)生懸浮力，對轉(zhuǎn)子起支承作用，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于控制、高速、高精度、無摩擦磨損、穩(wěn)定性好、壽命長等優(yōu)點，在航空航天、飛輪電池、生物工程等特殊領域具有廣泛的應用前景[4-6]。

迄今為止，已開展了各種結(jié)構(gòu)的無軸承電動機研究，如：無軸承感應電動機、無軸承開關磁阻電動機、無軸承永磁同步電動機等[7-9]。其中，無軸承永磁同步電動機具有效率高、可靠性好、結(jié)構(gòu)簡單緊湊等優(yōu)點，受到最為廣泛的關注。按照永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置，該電動機可以分為表貼式無軸承永磁電動機和內(nèi)置式無軸承永磁電動機。表貼式無軸承永磁電動機為隱極式電動機，內(nèi)置式無軸承永磁電動機為凸極式永磁電動機，兩者的電磁特性有很大差別。因此，對比兩者電磁特性的特點對無軸承永磁電動機的選擇有很好的參考價值。文獻[9]通過有限元仿真法對表貼式無軸承永磁電動機的永磁磁鏈、反電動勢、電感等電磁特性進行了分析，結(jié)果表明，表貼式永磁電動機的磁鏈與反電動勢波形的正弦度較好，轉(zhuǎn)矩繞組的三相電感與轉(zhuǎn)子的位置有關，且三相電感轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)坐標系下的交直軸電感相等。但缺乏對內(nèi)置式無軸承電動機電磁特性的詳細分析。

鑒于此，現(xiàn)探討不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對無軸承永磁同步電動機電磁性能的影響。首先，用有限元分析軟件Ansoft Maxwell建立2臺定子結(jié)構(gòu)相同、永磁體分別位于轉(zhuǎn)子鐵芯表面與內(nèi)部的無軸承永磁同步電動機模型；然后，對其電磁特性包括永磁磁鏈、感應電動勢、電感、轉(zhuǎn)矩和懸浮力進行分析比較。

1 無軸承永磁同步電動機懸浮原理與有限元模型

無軸承永磁同步電動機的徑向懸浮力產(chǎn)生原理為：懸浮繞組產(chǎn)生的磁場與永磁磁場和轉(zhuǎn)矩繞組磁場相疊加，使一部分永磁磁場增強，一部分減弱，從而沿磁場增強的一側(cè)產(chǎn)生懸浮力。懸浮力產(chǎn)生原理如圖1所示。圖中永磁體和轉(zhuǎn)矩繞組NMα，NMβ產(chǎn)生一組四極磁場Ψ4，懸浮繞組NSα通電時產(chǎn)生一組六極磁場Ψ6。由圖1a可知，沿x軸正方向，Ψ4和Ψ6的旋轉(zhuǎn)方向相同；而沿x軸負方向，Ψ4和Ψ6的旋轉(zhuǎn)方向相反；從而沿x軸正向的磁場增強，沿x軸負向的磁場減弱，此時產(chǎn)生沿x軸正向的懸浮力Fx。同理，當懸浮繞組NSβ通電時會產(chǎn)生沿y軸正向的懸浮力Fy(圖1b)。

圖1 懸浮力產(chǎn)生原理

基于Ansoft Maxwell軟件建立的有限元模型如圖2所示。2臺樣機永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密幅值相同(圖3)。由圖3可知，表貼式結(jié)構(gòu)的氣隙磁密正弦度較高。樣機參數(shù)見表1和表2。

1—定子；2—轉(zhuǎn)矩繞組；3—轉(zhuǎn)子；4—懸浮繞組；5—軸；6—永磁體；7—隔磁鋁條

圖3 永磁體氣隙磁密

表1 定子參數(shù)

表2 轉(zhuǎn)子參數(shù)

2 靜態(tài)電磁特性

2.1 永磁磁鏈和反電動勢

2臺樣機中的繞組均不通電時，其永磁磁鏈如圖4所示。由圖可知，表貼式和內(nèi)置式無軸承永磁同步電動機的永磁磁鏈在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周時磁鏈變化2個周期，且每相之間相隔60°(即120°電角度)，表貼式無軸承永磁同步電動機的永磁磁鏈正弦度更高。對2組A相永磁磁鏈在一個電角度周期內(nèi)進行Fourier分解，結(jié)果如圖5所示。其中基波幅值與齊次諧波幅值如圖6所示。由圖5和圖6可知，表貼式無軸承永磁同步電動機的永磁磁鏈諧波分量只有1.8%，且5次諧波占諧波分量的主要部分；內(nèi)置式無軸承永磁同步電動機的永磁磁鏈諧波分量為6.4%，3次諧波占諧波的主要部分。若不考慮諧波的影響，永磁磁鏈為

(1)

式中：ΨPMA,ΨPMB,ΨPMC分別為A，B，C三相永磁磁鏈；ΨM為磁鏈幅值；PM為轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)；θP為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的機械角度。

圖4 永磁磁鏈

圖5 永磁磁鏈FFT分解

圖6 永磁磁鏈諧波幅值

已知永磁磁鏈時，反電動勢為

(2)

θ=PMθP，

式中：e為反電動勢；ΨPM為永磁磁鏈；θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的電角度；n為電動機轉(zhuǎn)速。

無軸承永磁同步電動機在1 500 r/min轉(zhuǎn)速下的空載反電動勢如圖7所示。由圖可知，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周時空載反電動勢波形變化2個周期，同樣每相之間相隔60°機械角，且反電動勢的相位與永磁磁鏈的相位相差45°機械角(即90°電角度)，與(2)式相符。

圖7 反電動勢

2.2 電感

電感與繞組匝數(shù)的平方和此路的磁導成正比，即

(3)

式中：L為電感；Ψ為磁鏈；i為電流；N為繞組匝數(shù)，Λ為磁導。

在求轉(zhuǎn)矩繞組電感時，懸浮繞組不通入電流，以A相為例，求轉(zhuǎn)矩繞組電感可分為以下幾步：1) 求出三相永磁磁鏈ΨPMA，ΨPMB,ΨPMC；2) 對A相繞組通入電流iA，求出在一相電流與永磁體的作用下的磁鏈ΨA，ΨB,ΨC；3) 根據(jù) (4) 式～ (6)式求出A相繞組的自感Laa與A相和B,C相的互感Mba，Mca。

(4)

(5)

(6)

對轉(zhuǎn)矩繞組通入3 A電流時，無軸承永磁同步電動機的轉(zhuǎn)矩繞組電感如圖8所示。對于表貼式無軸承永磁同步電動機，以A相為例，當θ=0時，轉(zhuǎn)矩繞組磁場對永磁磁場起到增強作用，此時磁路嚴重飽和，A相電感值最小；當θ=π時，轉(zhuǎn)矩繞組磁場對永磁磁場起減弱作用，由于永磁磁場較強，因此磁路也發(fā)生飽和，但飽和度比θ=0時小，因此電感值也較小(大于最小值)；當θ=π/2 或θ=3π/2時，轉(zhuǎn)矩繞組磁場和永磁磁場之間相互影響較小，此時轉(zhuǎn)矩繞組電感不飽和，因此電感值較大。2種無軸承永磁同步電動機表現(xiàn)出相同特點，但內(nèi)置式無軸承永磁同步電動機的電感比表貼式的大很多，因為前者磁路磁導較大。

圖8 轉(zhuǎn)矩繞組電感(轉(zhuǎn)矩繞組電流3 A)

無軸承永磁同步電動機的交直軸電感如圖9所示。由圖可知，表貼式無軸承永磁同步電動機的交直軸電感基本相等，這是由于其交直軸磁阻相等，為隱極式電動機；內(nèi)置式無軸承永磁同步電動機交軸電感遠大于直軸電感，這是因為永磁體的磁阻比鐵芯大很多，因此直軸磁導降低，導致直軸電感小于交軸電感。

圖9 交直軸電感

2.3 轉(zhuǎn)矩

永磁電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為

Tem=Tpm+Tr+Tcog,

(7)

(8)

式中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；Tpm為永磁體與轉(zhuǎn)矩繞組耦合產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩；Tr為磁阻轉(zhuǎn)矩；Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩;id,iq分別為直軸和交軸電流；Ld，Lq分別為直軸、交軸電感。

齒槽轉(zhuǎn)矩的存在是電動機的固有現(xiàn)象，其與定子齒的存在有關，齒槽轉(zhuǎn)矩為無效轉(zhuǎn)矩，只會引起轉(zhuǎn)矩脈動。齒槽轉(zhuǎn)矩的周期為[10]

(9)

(10)

式中：θcog為齒槽轉(zhuǎn)矩的周期；MP為常數(shù)；P為電動機極對數(shù)；HCF為Q與P的最大公約數(shù)。把Q=36，P=4帶入(9)式和(10)式可得θcog=10°。

Tpm和Tr為有效轉(zhuǎn)矩。由(8)式可知，Tr與交直軸電感的差有關。無軸承永磁同步電動機電磁轉(zhuǎn)矩如圖10所示。由圖可知，2臺樣機的齒槽轉(zhuǎn)矩周期均為10°，與計算結(jié)果相吻合，且表貼式無軸承永磁同步電動機齒槽轉(zhuǎn)矩要比內(nèi)置式的小，這是因為在永磁氣息磁密幅值相同時，氣隙磁密正弦度越高，齒槽轉(zhuǎn)矩越小；內(nèi)置式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的有效轉(zhuǎn)矩比表貼式大，這是因為表貼式磁阻轉(zhuǎn)矩為零，而內(nèi)置式磁阻轉(zhuǎn)矩不為零。

圖10 電磁轉(zhuǎn)矩

2.4 懸浮力

根據(jù)Maxwell應力張量法，在不考慮轉(zhuǎn)子偏心的情況下，沿x軸,y軸上的懸浮力分別為[11]

Fx=(km±kl)ImIscos(θm-θs)，

(11)

Fy=(±km+kl)ImIssin(θm-θs)，

(12)

(13)

(14)

式中：Is為懸浮繞組電流；Im為永磁體等效電流；μ0為真空磁導率；θm和θs分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組電流初始角；l0為轉(zhuǎn)子有效長度；r為轉(zhuǎn)子半徑；k1,km為常數(shù)；kd1和kd2分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組繞組因數(shù);m為電動機繞組相數(shù)。懸浮力與懸浮繞組電流的關系如圖11所示。由圖可知，懸浮力隨電流的增大呈正比關系增大，且內(nèi)置式無軸承永磁同步電動機懸浮力比表貼式的大很多。這是因為在相同懸浮繞組電流下，內(nèi)置式無軸承永磁同步電動機懸浮繞組產(chǎn)生更大的氣隙磁密(圖12)。

圖11 懸浮力與懸浮繞組電流

圖12 懸浮繞組氣隙磁密(懸浮繞組電流1 A)

3 結(jié)束語

通過有限元軟件對2臺定子相同、轉(zhuǎn)子分別為表貼式、內(nèi)置式的無軸承永磁同步電動機進行電磁特性對比。仿真結(jié)果表明:在2臺樣機永磁體氣隙磁密幅值相同的前提下，表貼式結(jié)構(gòu)的永磁體用量比內(nèi)置式小很多，永磁氣隙磁密的正弦度較高，齒槽轉(zhuǎn)矩也較小，且表貼式永磁磁鏈正弦度較好，諧波分量很小;在相同轉(zhuǎn)矩繞組電流條件下，內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的永磁體由于存在磁阻轉(zhuǎn)矩，能夠產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩，對懸浮繞組通入相同電流，內(nèi)置式永磁體能夠產(chǎn)生更大的懸浮力。對電動機的設計與選擇有一定的參考價值。