球面螺旋槽動靜壓氣體軸承運動狀態仿真分析

賈晨輝，王振清，邱明

(河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

隨著高速、超高速技術的迅猛發展，氣體軸承以其獨特的優點在高速旋轉機械中得到愈來愈廣泛的應用[1-2]。氣體軸承從供氣方式上可分為靜壓氣體軸承、動壓氣體軸承和動靜壓氣體軸承3類。靜壓氣體軸承在轉子啟停階段將外部的高壓氣體經節流器導入軸承間隙中，形成靜壓承載，但此類軸承在節流器處容易形成氣錘現象，且軸承的加工精度高。動壓氣體軸承只利用軸承的動壓效應所形成的動壓承載能力進行承載，其缺點是在轉子的啟停階段存在固體接觸，干摩擦嚴重。動靜壓氣體軸承綜合了這兩類軸承的優點，在啟停階段采用靜壓軸承的供氣方式避免軸承間的固體接觸，在高速旋轉時停止外界供氣，利用動壓效應進行承載，大大減小了功耗[3-6]。

由于動靜壓氣體軸承最高轉速可達每分鐘幾十萬轉，軸承氣膜特性的變化呈復雜的非線性隨機過程[7]，直接影響轉子的運動狀態，因此對軸承氣膜的研究是研究軸承穩定性的關鍵。現階段對動靜壓氣體軸承動態特性的分析大多是以Reynolds潤滑方程為基礎，通過求解線性方程組從而得到氣膜的壓力分布；但此方法對動靜壓耦合效應和氣旋現象的分析誤差較大[8-10]，且無法將軸承的剛度、阻尼參數與軸承穩定性進行關聯，因此實用性較低。

現采用Fluent軟件中6 DOF被動型網格，以球面螺旋槽動靜壓氣體軸承的間隙氣膜為研究對象，對軸承在動態運轉條件下的失穩過程進行模擬分析，研究軸承從穩定運轉到失穩的各種狀態，確定軸承失穩時的臨界轉速。

1 模型的建立

1.1 球面螺旋槽動靜壓氣體軸承的結構與潤滑機理

圖1 球面螺旋槽動靜壓氣體軸承剖面示意圖

在軸承啟動階段，將外部的高壓氣體從供氣孔處導入軸承間隙中，從而形成靜壓承載。在軸承轉子相對于定子高速旋轉的過程中，軸承的靜壓效應不斷減小，軸承間隙內的黏性氣體被帶入軸承自身形成的楔形間隙中，隨著間隙不斷減小，承載壓力不斷增大，從而產生動壓效應，形成動壓懸浮[13]。

1.2 球面螺旋槽動靜壓氣體軸承氣膜模型的建立

利用空間球坐標系確定軸承螺旋線方程[14]

(1)

式中：R為半徑；θ為維度角；φ為徑向角。

采用Pro/E軟件建立球面螺旋槽動靜壓氣體軸承的三維氣膜模型，如圖2所示。將Pro/E中默認精度改為1μm，以此來滿足模型精度高的要求。

圖2 球面螺旋槽動靜壓氣體軸承三維氣膜模型

1.3 模型假設與邊界條件確定

1.3.1 網格模型的建立

采用ANSYS軟件中的CFD模塊，對軸承的氣膜模型進行網格劃分，如圖3所示。在CFD模塊中，網格可以分為結構網格和非結構網格2種，由于氣膜厚度只有20 μm，氣膜厚度方向尺寸遠遠小于其他方向的尺寸，且尺寸緊密，導致網格元素縱橫較大。因此采用結構網格[15]，以提高計算的精度和速度，縮短計算時間，避免網格出現負體積。網格劃分過程中，網格數量越多，計算精度越高，計算時間也越長；反之，則無法滿足計算要求：經反復比較，確定網格數為5×105。為了滿足計算精度的要求，供氣孔采用O型網格劃分法，在供氣孔、螺旋槽的槽肩和槽寬處網格適當加密。

圖3 網格劃分

1.3.2 模型假設

球面螺旋槽動靜壓氣體軸承的潤滑分析有限元模型主要反映軸承間隙內氣膜壓力的分布規律，為了求解計算，作如下假設：1)潤滑介質為Newton流體， 氣體黏性系數為常數；2)氣體與壁面之間無熱量交換，且在旋轉過程中不考慮軸瓦與軸頸的熱變形；3)在垂直于氣膜厚度的方向上忽略其壓力變化，即沿膜厚方向無壓力變化；4)氣體在軸及軸承表面不存在相對滑動；5)軸承的壁面為光滑壁面，不考慮壁面粗糙度及滑移邊界對軸承的影響。

1.3.3 邊界條件的確定

在對球面螺旋槽動靜壓氣體軸承進行分析計算時的邊界條件有：1) 軸承大端為進氣口，小端為出氣口，且進、出氣口壓力與外界大氣壓力相等，即p0=1.013×105Pa；2)供氣孔上端為壓力進口，且給定供氣壓力p1=0.2 MPa，氣體黏度μ=1.833×10-5Pa·s，空氣密度ρa=1.201 kg/m3；3)其他邊界部分為壁面，且各壁面間沒有熱交換，氣體與壁面之間無相對滑動，其中內壁面設置為旋轉的剛性壁面，外壁面及供氣孔壁面設置為固定壁面。

2 Fluent求解與結果分析

2.1 計算求解

應用Fluent軟件進行動態分析，計算流程如圖4所示。

圖4 計算流程圖

首先進行6 DOF(6個自由度，即在空間3個方向上的轉動自由度和移動自由度)動態程序編寫，這是為了在Fluent計算時釋放所需要的自由度。應用MATLAB軟件對此程序進行編寫，釋放相應的自由度。由于試驗中采用的是對峙半球，抵消了軸向的移動及轉動自由度，故完全限制軸承的軸向自由度，釋放徑向移動和轉動自由度，假設轉子所受重力(徑向力)為0.2 N，徑向轉動慣量為2.018×10-3kg/m2。設置模型的邊界條件，同時將進氣口和出氣口設置為變形面，內壁面設置為運動剛體面。

計算采用Realiziblek-ε湍流模型，其能較好地模擬出供氣孔旋轉機械中的氣旋現象。采用適合計算速度與壓力耦合的SIMPLE算法，方程的離散采用2階迎風格式，收斂參數設置為0.4。由于單位時間步長內，網格的變形量不能超過網格自身長度的一半，故將時間步長設置為0.000 01 s。

2.2 計算結果分析

2.2.1 計算數據處理

計算完成后，檢測到的軸承轉子運動為TXT格式文件，包含轉子在x，y方向上的位置數據，將此數據導入到origin軟件中，擬合出軸承的軸心軌跡圖。應用MATLAB軟件進行編程，通過Fourier變化，將數據轉換成軸承的頻譜圖，從而分析軸承的運動狀態。

2.2.2 軌跡圖與頻譜圖分析

在不同轉速下，軸承軸心的軌跡圖和頻譜圖如圖5—圖10所示。

由圖5—圖10可知，隨著轉速的增加，軸承振幅呈先減小后增大趨勢，軸心軌跡逐漸變得混亂，且出現渦動，說明軸承的穩定性逐漸變差。當轉速小于30 000 r/min時，軸承只以工頻穩定運轉，軸心軌跡為規律的橢圓形；當轉速達到40 000 r/min時，軸承頻譜圖中出現比較微弱的半頻和2倍頻，此時軸心軌跡上還沒有出現明顯的渦動跡象，軸承運動軌跡相對比較穩定；當轉速增大到45 000 r/min時，半頻頻率明顯增強，軸心軌跡開始出現明顯的渦動；轉速增大到55 000 r/min時，軸承的振動頻率比較混亂，出現多種工頻以外的振動頻率，軌跡無規律，此時軸承處于失穩狀態。

圖5 10 000 r/min時軌跡圖與頻譜圖

圖6 20 000 r/min時軌跡圖與頻譜圖

圖7 30 000 r/min時軌跡圖與頻譜圖

圖9 45 000 r/min時軌跡圖與頻譜圖

圖10 55 000 r/min時軌跡圖與頻譜圖

3 結論

隨著轉速的增加，軸承振動幅度呈先增大后減小的趨勢，剛度和阻尼也隨之變化。當轉速達45 000 r/min時，軸承出現工頻以外的2倍頻渦動；當轉速達55 000 r/min時，軸承出現多種頻率的渦動，處于失穩狀態。

此仿真方法能很好地模擬并區分出軸承從穩定運轉到失穩過程中的各種運動狀態，為研究螺旋槽動靜壓氣體軸承的穩定性提供新的思路和研究依據。