基于假設(shè)檢驗(yàn)法的風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承健康系數(shù)研究

王怡祖，陸金桂，程智虎

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816)

近年來(lái)，隨著清潔能源的推廣，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的裝機(jī)量日益上漲，在電力能源及可再生能源中的比重越來(lái)越大[1]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行是風(fēng)場(chǎng)運(yùn)維的重要任務(wù)[2]，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)出現(xiàn)故障之前準(zhǔn)確評(píng)價(jià)機(jī)器的健康狀況，有利于風(fēng)場(chǎng)運(yùn)維部門(mén)合理安排風(fēng)力發(fā)電機(jī)診斷檢修，從而降低風(fēng)場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)成本。目前，主要通過(guò)數(shù)學(xué)模型和人工智能方法對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)健康評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[3]建立了齒輪箱正常運(yùn)行的溫度模型，通過(guò)預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際溫度的殘差判斷齒輪箱是否存在故障隱患。文獻(xiàn)[4]使用最大絕對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、相對(duì)均方根誤差等4種誤差作為預(yù)測(cè)精度指標(biāo)對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行預(yù)警。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用K-S檢驗(yàn)法比較正常與故障工況下的振動(dòng)信號(hào)判斷齒輪故障。

上述研究運(yùn)用殘差與誤差等理論進(jìn)行健康評(píng)價(jià)，忽視了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，而且沒(méi)有使用評(píng)價(jià)方法對(duì)健康狀況的優(yōu)劣程度進(jìn)行量化處理，無(wú)法從直觀角度評(píng)判在役風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行情況。另外，使用上述方法時(shí)需加裝傳感器，將增加風(fēng)場(chǎng)運(yùn)維成本。因此，基于風(fēng)場(chǎng)自帶的檢測(cè)系統(tǒng)，從客觀量化的角度出發(fā)，基于假設(shè)檢驗(yàn)法對(duì)在役風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承的數(shù)據(jù)進(jìn)行健康系數(shù)的實(shí)例分析，以對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承的健康狀態(tài)做出合理推斷。

1 健康系數(shù)計(jì)算原理

當(dāng)前風(fēng)場(chǎng)都配備了數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)系統(tǒng)，可以進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的控制、參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集以及信號(hào)報(bào)警等[7]。由于每個(gè)風(fēng)場(chǎng)記錄的SCADA指標(biāo)不盡相同，用于提取數(shù)據(jù)的風(fēng)場(chǎng)包括92個(gè)遙測(cè)站點(diǎn)，分別包含壓力、溫度、角度、速度等方面的指標(biāo),因此分析各個(gè)部件時(shí)需對(duì)具體指標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的篩選。綜合比較了海裝、名揚(yáng)、GE等主流風(fēng)力發(fā)電機(jī)品牌，在提取共有指標(biāo)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合葉片經(jīng)葉輪通過(guò)主軸及軸承傳入齒輪箱的原理，對(duì)于軸承的健康評(píng)估選取了與溫度和轉(zhuǎn)速相關(guān)的指標(biāo)量，主要包括風(fēng)速、主軸轉(zhuǎn)速、主軸溫度和齒輪箱軸承溫度。

由于上述指標(biāo)之間存在耦合性，因此選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將風(fēng)速、主軸轉(zhuǎn)速、主軸溫度作為輸入，將軸承溫度作為輸出，利用正常工況下的指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。同時(shí)，在健康評(píng)估過(guò)程中利用在役數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)估，得出軸承溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估值，利用假設(shè)檢驗(yàn)方法將其與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的實(shí)際溫度進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，求出軸承的健康系數(shù)值。若軸承溫度的預(yù)估值與實(shí)際值存在明顯差異，則說(shuō)明軸承出現(xiàn)故障；若不存在問(wèn)題，則通過(guò)健康系數(shù)值說(shuō)明其運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)劣。

由于軸承溫度的預(yù)估值與實(shí)際值的分布是雜亂無(wú)章的，不符合任何分布形式，因此需要通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行近似變幻。在獨(dú)立同分布的Lindeberg-Levy中心極限定理中，設(shè)X1，X2，…，Xn是相互獨(dú)立且服從同一分布的隨機(jī)變量序列[6]，其數(shù)學(xué)期望和方差為

EXi=μ,DXi=σ2≠0；i=1,2,…，n，

則對(duì)任意的x有

無(wú)論隨機(jī)變量服從什么分布，只要滿足定理的條件，即隨機(jī)變量序列

當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，總以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為其極限分布，或者說(shuō)當(dāng)n充分大時(shí)，Yn近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。利用這一理論，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中許多復(fù)雜隨機(jī)變量的分布都可以用正態(tài)分布近似。

通過(guò)上述理論將軸承溫度的預(yù)估值與實(shí)際值近似為正態(tài)分布，然后運(yùn)用正態(tài)分布下的假設(shè)檢驗(yàn)法進(jìn)行健康系數(shù)的分析。

實(shí)際應(yīng)用中，常遇到兩正態(tài)總體參數(shù)樣本的比較問(wèn)題，如2臺(tái)機(jī)床加工零件的精度是否有差異等，一般可歸納為兩正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。

故對(duì)于給定的顯著性水平α，檢查正態(tài)分布表得臨界值Zα/2,再由樣本的具體觀察值計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量Z的觀察值為

將Z與Zα/2比較，若|Z|≥Zα/2，則拒絕H0，反之接受。

根據(jù)上述計(jì)算步驟，在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中，統(tǒng)計(jì)量Z所代表的數(shù)值唯一對(duì)應(yīng)了其中一個(gè)概率，此概率值說(shuō)明了兩者近似程度的大小，因此通過(guò)概率值的大小可代表健康系數(shù)的大小。正常狀態(tài)下，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差異不大，健康系數(shù)較高，可判定為正常。非正常情況下，若數(shù)據(jù)極端超過(guò)閾值，則會(huì)出現(xiàn)停機(jī)報(bào)警；若數(shù)據(jù)異常不明顯，不超過(guò)閾值，無(wú)法通過(guò)閾值報(bào)警，即不會(huì)出現(xiàn)急停，但經(jīng)過(guò)健康系數(shù)分析，雖然無(wú)明顯停機(jī)癥狀，健康值較低時(shí)仍需及時(shí)維修。

2 健康系數(shù)計(jì)算方法

如圖1所示，對(duì)于軸承的健康評(píng)價(jià)主要根據(jù)檢測(cè)量判定，并根據(jù)嚴(yán)重程度對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組做出診斷。若監(jiān)測(cè)值超過(guò)風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行所設(shè)定的閾值，則發(fā)出故障報(bào)警，需停機(jī)維修；若未超過(guò)閾值，則通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行判斷。

圖1 健康評(píng)價(jià)模型

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式m=2n+1(m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù))，選用1個(gè)隱含層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選為7，建立如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。參數(shù)選擇過(guò)程中，基于在役數(shù)據(jù)的時(shí)效性，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.5，誤差精度為0.001，最大迭代次數(shù)為3 000。隱含層傳遞函數(shù)選用Log-Sigmoid,輸出層傳遞函數(shù)選用線性函數(shù)，學(xué)習(xí)函數(shù)選用Levenberg-Marquardt函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型建立后，利用正常運(yùn)行下的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型，基于在役運(yùn)行時(shí)段下的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得軸承溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估值。然后運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法比較軸承溫度的預(yù)估值與實(shí)際值之間的差異，計(jì)算出健康系數(shù)值，得出一個(gè)量化的優(yōu)劣值，從而對(duì)風(fēng)電軸承的健康狀態(tài)做出合理、科學(xué)的推斷。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估模型

3 實(shí)例分析

選取2013年10月—2014年9月新疆某風(fēng)場(chǎng)1.5 MW風(fēng)電機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)下的SCADA系統(tǒng)19 686組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(表1)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)

3.1 正常風(fēng)機(jī)的系數(shù)判斷

選擇同機(jī)組2015年1月份正常運(yùn)行的801組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(風(fēng)速、主軸轉(zhuǎn)速及溫度)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承溫度預(yù)估，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估數(shù)據(jù)(正常)

獲得上述數(shù)據(jù)后，使用如下步驟從量化的角度運(yùn)用健康系數(shù)值對(duì)軸承的健康狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)：

表3 服從正態(tài)分布

2)做出原假設(shè)H0，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值不存在明顯差異。

5)判斷。因2.288介于2.28與2.29之間，因此，當(dāng)α=0.022時(shí)，|Z|=2.288<2.29，接受原假設(shè)H0。當(dāng)α=0.022時(shí)，在正態(tài)分布表中對(duì)應(yīng)的概率值為0.989，即有98.9%的可靠度認(rèn)為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值不存在顯著差異。

由上述步驟可得，該軸承健康系數(shù)為98.9，健康狀況等級(jí)良好，與傳感器信號(hào)系統(tǒng)分析結(jié)果一致(健康系數(shù)值約95)，無(wú)需進(jìn)行維修處理。

3.2 故障風(fēng)機(jī)的系數(shù)判斷

選擇同機(jī)組2015年5月份異常運(yùn)行的801組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承溫度預(yù)估，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估數(shù)據(jù)(異常)

同理，經(jīng)計(jì)算得|Z|=0.267，則

因?yàn)?.267介于0.26與0.27之間，所以由上述結(jié)果可知當(dāng)α=0.787 2時(shí)，|z|=0.267<0.27，接受原假設(shè)H0，即只有有60.64%的可靠度認(rèn)為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值不存在顯著差異。

由此可知，該分析所使用的風(fēng)機(jī)軸承健康系數(shù)為60.64，健康狀況等級(jí)較差，與傳感器信號(hào)系統(tǒng)分析結(jié)果一致(健康系數(shù)值約55)，需要進(jìn)行維修處理。

4 結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的范疇之內(nèi)，考慮了概率對(duì)健康評(píng)價(jià)的影響，運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法及數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算模型，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算出了基于概率的健康系數(shù)值，從而對(duì)在役風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承的健康狀態(tài)做出合理的、科學(xué)的評(píng)價(jià)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)在役風(fēng)電機(jī)組軸承的SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行健康系數(shù)的實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

從計(jì)算過(guò)程可知，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間仍存在一些差異，但通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理在實(shí)際中是可行的，后續(xù)需要對(duì)健康系數(shù)值大小與健康狀況等級(jí)的對(duì)應(yīng)方面進(jìn)行更深入的研究。