配合形式對直線球軸承剛性的影響

尹存濤

(四川信息職業技術學院，四川 廣元 628040)

直線軸承是一種可以實現軸作直線運動的運動單元，以鋼球作為滾動零件，鋼球在圓柱形軸承體內繞封閉溝道循環運動。軸與軸承在軸線方向做直線往復運動，也可以相對旋轉。軸與軸承間實際為鋼球的點接觸，運動時為滾動摩擦，具有移動拖動力小、無爬行、運動精度高等優點，但也有抗沖擊能力差、剛性差等缺點。

1 問題的提出

在某氣動壓裝機上，采用單個標準閉型直線軸承做導向結構，其參數如下：軸承內徑50 mm，外徑80 mm，長度100 mm。軸在軸承內軸向運動，在距軸承中點160 mm處，軸受到1 kN的徑向載荷，載荷最終作用在直線軸承上。此結構要求有足夠的剛性，保證軸在運動時的導向精度。

機械設計手冊中沒有關于直線軸承與軸配合的相關資料，參考直線軸承廠家直線導柱產品相關資料,一般要求直徑50 mm直線導柱的配合公差為g6。依據該參數設計，直線軸承與軸承座采用小過盈配合，以保證軸承座有足夠的剛度。但設計產品裝配調試后發現,該直線軸承導向結構徑向剛性較差。在實際工況下，距軸承中心160 mm處施加1 kN徑向載荷時，施力點測得相對軸線的徑向位移達到0.2 mm，而設計要求徑向位移需要控制在0.1 mm以內，故該結構已不能滿足要求。

2 問題分析

影響直線軸承結構剛性的因素有以下幾點：軸的剛性、軸承座的剛性、軸承的剛性以及軸承與軸的配合間隙。對于軸的剛性分析，可將其簡化為長度為110 mm的懸臂梁，一端固定另一端加集中載荷，軸材料為碳鋼。其撓度為

(1)

式中：F為集中載荷；L為懸臂梁長度；E為彈性模量；I為截面的慣性矩。

通過(1)式可求得軸端最大位移為0.000 7 mm，遠小于使用要求，因此軸剛性的影響可忽略不計。軸承座與軸承采用過盈配合，且軸承座自身剛性較高，可以排除軸承座的影響。

2.1 配合間隙對測量結果的影響

不同直線軸承廠家提供的直線軸承內徑公差不同，對于內徑為50 mm的直線軸承，不同廠家給出的內徑公差見表1。

表1 直線軸承的內徑公差Tab.1 Inner diameter tolerances of linear bearing mm

若軸外徑取φ50 mm(配合公差為g6)，則外徑最小值為50-0.025=49.975 mm，軸承內徑的最大值為50+0.013=50.013 mm，可得出軸與軸承的單邊最大間隙為(50.013-49.975)/2=0.019 mm。將直線軸承的公稱長度(100 mm)看作實際承載長度，其簡化圖如圖1所示，圖中，AB為軸承的軸線，CD為受載后的軸線，AC為配合間隙造成的測量位移。通過計算可得該配合間隙對測量點位移影響的最大理論值x為0.068 mm。

圖1 配合間隙對測量點位移的影響Fig.1 Influence of fit clearance on measuring point displacement

2.2 軸承剛性對測量結果的影響

直線軸承內部的數列鋼球在軸表面沿軸向滾動，對軸提供徑向支承。由于鋼球循環結構的限制，對軸提供支承的鋼球有限，軸承尺寸越小，支承鋼球的列數越少。以50 mm內徑的直線軸承為例，軸承內部共6列鋼球在整個圓周上對軸提供徑向支承。但當軸受到某個方向的徑向均布載荷時，實際僅1列或2列，最多3列鋼球受載(圖2)。而實際工況是軸懸臂端受到徑向載荷，如圖3所示(F′為軸懸臂端的集中載荷)，由于配合間隙，僅靠近軸承兩端的鋼球承載，承載鋼球越少，剛性越差。

圖2 承載狀態Fig.2 Loading state

圖3 軸懸臂端受載時鋼球的承載狀態Fig.3 Load - bearing state of steel ball at the cantilever end of shaft

3 解決措施

由上述分析可知，測量點位移主要由配合間隙和接觸彈性變形引起。若無間隙，就可以使整列鋼球承載，提高其剛性。設計時，將直線軸承與軸的配合形式改為過盈配合，由于直線軸承內徑公差不同，先確定直線軸承內徑的上偏差為+0.013 mm，下偏差為-0.002 mm，再確定軸的外徑為φ50 mm(配合公差為n6)，為保證配合有過盈量，設計最大過盈量為0.035 mm。 裝配后，由于過盈配合，需施加10～30 N的軸向載荷使軸能夠自由移動。按該工況，測量點相對軸線的位移為0.09 mm，滿足要求,2種配合對測量結果的影響見表2。

表2 軸與軸承配合方式對測量結果的影響Tab.2 Influence of two kinds of fit on the measurement results mm

由表2可知，改為過盈配合后，消除了配合間隙對測量的影響，減小了軸承剛性對測量的影響，使測量結果減小了0.11 mm。軸承剛性對測量結果的影響由原來的0.132 mm減小到0.09 mm，提高了軸承剛性。

4 結束語

將直線軸承與軸的配合方式由間隙配合改為過盈配合后，消除了軸、鋼球和溝道間的間隙，相當于在三者間施加了一定的預壓力，明顯提高了直線軸承的剛性。但對于軸承與軸配合的過盈量，沒有具體的參考資料，一般經驗是軸承尺寸越大，過盈量也越大。軸承與軸過盈配合時，需施加10～30 N的軸向載荷，其過盈配合狀態相對適中。若增大過盈量，會出現明顯的運動爬行甚至卡滯現象，降低軸承壽命；減小過盈量，則對軸承剛性的提高影響較小。

經驗證明：過盈量的選擇與軸承的公稱直徑有關，其最佳過盈量為軸承公稱直徑的0.07%。 由于國家相關標準不完善，不同廠家直線軸承標準不統一，若要確定直線軸承與軸的過盈量，需先確定軸承的內徑公差，再選擇相應的軸公差。