十字形柱節(jié)點(diǎn)受力性能非線性有限元分析

沈建薇

【摘要】對(duì)某六層異形柱框架結(jié)構(gòu)中的十字形截面柱進(jìn)行非線性有限元分析，獲得該類異形柱從加載到破壞的受力全過程，得到了混凝土和鋼筋的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律，分析了節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的破壞機(jī)理和受力類型。計(jì)算結(jié)果表明，數(shù)值模擬與實(shí)際情況的準(zhǔn)確性吻合較好，節(jié)點(diǎn)的后繼破壞行為受c值的影響較大，十字形節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的破壞機(jī)構(gòu)由斜壓桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒軝C(jī)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】十字形柱 有限元 拉伸強(qiáng)化 節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)

引言

鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)有諸多優(yōu)點(diǎn)，如整體性強(qiáng)、延性好，與矩形柱相比柱肢厚度與墻體厚度齊平，擴(kuò)大了建筑有效使用功能，顯示出優(yōu)越的的社會(huì)效益。而由于該結(jié)構(gòu)使用的時(shí)間較短，至今未經(jīng)實(shí)際震害檢驗(yàn)，各國對(duì)其受力性能研究得較淺。同時(shí)，眾多因素會(huì)影響異形柱框架節(jié)點(diǎn)的受力性能，導(dǎo)致分析過程較復(fù)雜，而要研究各相關(guān)參數(shù)對(duì)力學(xué)性能影響的貢獻(xiàn)，需要對(duì)變化的參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)化的試驗(yàn)。這種試驗(yàn)耗時(shí)長、勞動(dòng)和資金投入大。若采用有限元分析，則可用利用大量的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，還可以在后繼分析中調(diào)整參數(shù)，對(duì)獲得異形柱的力學(xué)特征。論文選取某六層異形柱框架結(jié)構(gòu)的十字形截面為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行非線性有限元分析，以獲得相關(guān)的力學(xué)性能。

1 有限元模型建立

1.1問題概述

選用某六層異形柱框架結(jié)構(gòu)為基本模型，如圖1、2。十字形柱Z3位于標(biāo)準(zhǔn)層中柱節(jié)點(diǎn)，截面尺寸如圖3。混凝土柱強(qiáng)度等級(jí)為C45，梁、柱保護(hù)層厚度為30mm。混凝土框架抗震等級(jí)為2級(jí)，場(chǎng)地土類別為III類，設(shè)防烈度為8度第二組（0.2g）。先采用PKPM計(jì)算底層梁柱節(jié)點(diǎn)內(nèi)力，并對(duì)各節(jié)點(diǎn)梁柱端進(jìn)行內(nèi)力組合，見表1。十字形柱配筋情況如圖4。

1.2 材料參數(shù)及建模

有限元分析軟件采用ABAQUS， 混凝土單元和鋼筋單元分別采用C3D8R和T3D2。假設(shè)截面符合平截面假定，鋼筋混凝土采用分離式模型，鋼筋在混凝土單元中分布，考慮兩者之間的界面效應(yīng)；裂縫類型采用分布式，同時(shí)用拉伸強(qiáng)化（Tension Stiffening）來考慮裂縫之間混凝土對(duì)受拉貢獻(xiàn)的影響。混凝土本構(gòu)關(guān)系如圖5，破壞準(zhǔn)則采用Willam-Warnke準(zhǔn)則；考慮到一般結(jié)構(gòu)破壞時(shí)鋼筋的應(yīng)變還沒進(jìn)入塑性階段，鋼筋采用雙斜線模型，以保證非線性計(jì)算結(jié)果的收斂，同時(shí)對(duì)于沒有明顯流幅的鋼筋本構(gòu)關(guān)系也能清楚地描述，如圖6。加載方式為對(duì)節(jié)點(diǎn)單向比例加載，對(duì)應(yīng)于理論分析中鋼筋與混凝土之間的后繼破壞行為，在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)方式是在混凝土模型中引入“拉伸強(qiáng)化”概念，從而可以描述混凝土與鋼筋的界面效應(yīng)，模擬鋼筋在開裂區(qū)的荷載傳遞作用，混凝土和鋼筋模型見圖7和圖8。

2 有限元模擬結(jié)果分析

2.1 構(gòu)件變形。加載后十字形柱的變形主要發(fā)生在梁與柱相交的部位，主要是由于地震產(chǎn)生的強(qiáng)大水平推力使得節(jié)點(diǎn)兩端出現(xiàn)相反方向的剪力和彎矩，使得梁與柱相交處的變形出現(xiàn)重合分布。

2.2 構(gòu)件應(yīng)力應(yīng)變。經(jīng)有限元計(jì)算分析，節(jié)點(diǎn)中的混凝土主要是受壓，而鋼筋則全截面受拉，最大應(yīng)力發(fā)生在梁柱交接處，此處也是受地震影響中的薄弱位置，應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著，應(yīng)力改變呈階梯狀；最大主應(yīng)變的位置與主應(yīng)力最大處位置基本一致，但是先出現(xiàn)在梁端，究其原因是受加載方式的影響，在模型中對(duì)施加的內(nèi)力進(jìn)行了簡化，并考慮了鋼墊節(jié)點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致很真實(shí)模型出現(xiàn)較小誤差，使得剛體附近的混凝土的應(yīng)力應(yīng)變?cè)谝欢ǔ潭壬鲜艿絼傮w應(yīng)變的影響。十字形節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)诓煌瑓^(qū)域會(huì)出現(xiàn)符號(hào)相反的情況，而在節(jié)點(diǎn)處符號(hào)相同，引起應(yīng)力疊加，由于節(jié)點(diǎn)梁兩端受到反方向內(nèi)力作用，如彎矩和剪力，影響節(jié)點(diǎn)抗剪承載力，有很大程度地降低。柱的受力鋼筋絕大部分呈現(xiàn)受壓狀態(tài)，鋼筋的第一主應(yīng)力出現(xiàn)在梁端混凝土受拉區(qū)。

2.3構(gòu)件的后繼破壞行為。對(duì)鋼筋和混凝土之間的界面粘結(jié)滑移與鎖骨行為進(jìn)行研究，給出十字形柱在拉伸強(qiáng)化分別為0.002、0.004、0.006、0.008和0.01時(shí)的鋼筋和混凝土的應(yīng)力應(yīng)變值。對(duì)各節(jié)點(diǎn)采用的加載方式是比例加載，到計(jì)算結(jié)果能收斂時(shí)停止。因十字型節(jié)點(diǎn)收斂值是最大荷載的0.4倍，所以下面列出0.4倍最大荷載加載的應(yīng)力應(yīng)變情況。

（注：在0.4倍最大荷載加載時(shí)，十字形節(jié)點(diǎn)梁端彎矩值、剪力值A(chǔ)截面M=-68.896KN.m，V=45.616KN；B截面M=62.156KN.m，V=-36.276KN， C截面M=47.536KN.m，V=-9.064KN，D截面M=-78.36KN.m，V=50.136KN。柱端內(nèi)力為M=127.424KN.m ，V=76.796KN，N=401.108KN）

從表2可以看出隨拉伸強(qiáng)化c值的增大，十字形節(jié)點(diǎn)鋼筋的最大主應(yīng)力、最大主應(yīng)變有所減小、而相對(duì)變化的應(yīng)力、應(yīng)變值卻在增加，總體呈上升趨勢(shì)。混凝土的第一主應(yīng)力在增加，主壓應(yīng)力減小，應(yīng)變與應(yīng)力呈相似趨勢(shì)。這說明，混凝土在裂縫區(qū)對(duì)受拉是有貢獻(xiàn)的，而拉伸強(qiáng)化系數(shù)c值很關(guān)鍵，c值大容易獲得數(shù)值計(jì)算結(jié)果，c值太小榮易導(dǎo)致混凝土局部開裂，從而使得整個(gè)模型的計(jì)算不穩(wěn)定，今后的模擬分析中，應(yīng)選擇合理的c值以確保計(jì)算結(jié)果的收準(zhǔn)確性。

2.4 模型節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的受力性能。算例中所取的研究節(jié)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)層節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的受力性能會(huì)根據(jù)加載比例從0.1倍到0.4倍最大荷載地提高而發(fā)生相應(yīng)的改變。經(jīng)計(jì)算分析得出剛開始，荷載加載比例很小時(shí)，混凝土應(yīng)力處于線彈性階段，左下和右上對(duì)角出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)力特征符合斜壓桿受力規(guī)律；隨著荷載比例增加，到0.3倍時(shí)，混凝土左下角的應(yīng)力變化最明顯，應(yīng)力的符號(hào)方向相反，由原來的拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，右上角的受拉區(qū)也有降低趨勢(shì)；加載到最大值時(shí)，該拉應(yīng)力區(qū)逐漸縮小，隨即將出現(xiàn)以下趨勢(shì)：所有混凝土完全處于受壓狀態(tài)，鋼筋主要承擔(dān)拉力，其中：水平拉力由水平箍筋承擔(dān)，垂直拉力由垂直鋼筋和柱軸向力承擔(dān)，斜裂縫之間的混凝土承擔(dān)斜壓力。以上的各分布力相互平衡，形成桁架受力特征，核芯區(qū)剪力將會(huì)逐漸變?yōu)橛设旒軝C(jī)構(gòu)來傳遞。

3 結(jié)論

1）對(duì)某異形柱框架結(jié)構(gòu)中的十字形柱建立了數(shù)值模型分析，獲得了研究節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力組合值、應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律和節(jié)點(diǎn)破壞機(jī)構(gòu)，同時(shí)進(jìn)行了拉伸強(qiáng)化分析。從分析結(jié)果可以看出該類結(jié)構(gòu)用有限元進(jìn)行分析是可取的，數(shù)值模擬準(zhǔn)確性吻合較好，所用模型基本上符合實(shí)際情況。

2）通過改變混凝土的拉伸強(qiáng)化系數(shù)c值，對(duì)十字形柱的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了比較分析，獲得了不同c值時(shí)應(yīng)力應(yīng)變變化量值增長的規(guī)律。節(jié)點(diǎn)的后繼破壞行為受c值的影響較大，在對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)對(duì)該值進(jìn)行合理選擇。

3）算例中節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的破壞機(jī)理在不同的加載期會(huì)有所變化，加載初期彈性變形階段的剪力傳遞機(jī)構(gòu)是斜壓桿機(jī)構(gòu)，隨著荷載增加，轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒軝C(jī)構(gòu)。

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