十字形柱節點受力性能非線性有限元分析

沈建薇

【摘要】對某六層異形柱框架結構中的十字形截面柱進行非線性有限元分析，獲得該類異形柱從加載到破壞的受力全過程，得到了混凝土和鋼筋的應力、應變規律，分析了節點核芯區的破壞機理和受力類型。計算結果表明，數值模擬與實際情況的準確性吻合較好，節點的后繼破壞行為受c值的影響較大，十字形節點核芯區的破壞機構由斜壓桿機構轉變為桁架機構。

【關鍵詞】十字形柱 有限元 拉伸強化 節點核芯區

引言

鋼筋混凝土異形柱框架結構有諸多優點，如整體性強、延性好，與矩形柱相比柱肢厚度與墻體厚度齊平，擴大了建筑有效使用功能，顯示出優越的的社會效益。而由于該結構使用的時間較短，至今未經實際震害檢驗，各國對其受力性能研究得較淺。同時，眾多因素會影響異形柱框架節點的受力性能，導致分析過程較復雜，而要研究各相關參數對力學性能影響的貢獻，需要對變化的參數進行系統化的試驗。這種試驗耗時長、勞動和資金投入大。若采用有限元分析，則可用利用大量的參數進行對比分析，還可以在后繼分析中調整參數，對獲得異形柱的力學特征。論文選取某六層異形柱框架結構的十字形截面為研究對象，對其進行非線性有限元分析，以獲得相關的力學性能。

1 有限元模型建立

1.1問題概述

選用某六層異形柱框架結構為基本模型，如圖1、2。十字形柱Z3位于標準層中柱節點，截面尺寸如圖3。混凝土柱強度等級為C45，梁、柱保護層厚度為30mm?；炷量蚣芸拐鸬燃墳?級，場地土類別為III類，設防烈度為8度第二組（0.2g）。先采用PKPM計算底層梁柱節點內力，并對各節點梁柱端進行內力組合，見表1。十字形柱配筋情況如圖4。

1.2 材料參數及建模

有限元分析軟件采用ABAQUS， 混凝土單元和鋼筋單元分別采用C3D8R和T3D2。假設截面符合平截面假定，鋼筋混凝土采用分離式模型，鋼筋在混凝土單元中分布，考慮兩者之間的界面效應；裂縫類型采用分布式，同時用拉伸強化（Tension Stiffening）來考慮裂縫之間混凝土對受拉貢獻的影響?；炷帘緲嬯P系如圖5，破壞準則采用Willam-Warnke準則；考慮到一般結構破壞時鋼筋的應變還沒進入塑性階段，鋼筋采用雙斜線模型，以保證非線性計算結果的收斂，同時對于沒有明顯流幅的鋼筋本構關系也能清楚地描述，如圖6。加載方式為對節點單向比例加載，對應于理論分析中鋼筋與混凝土之間的后繼破壞行為，在ABAQUS中的實現方式是在混凝土模型中引入“拉伸強化”概念，從而可以描述混凝土與鋼筋的界面效應，模擬鋼筋在開裂區的荷載傳遞作用，混凝土和鋼筋模型見圖7和圖8。

2 有限元模擬結果分析

2.1 構件變形。加載后十字形柱的變形主要發生在梁與柱相交的部位，主要是由于地震產生的強大水平推力使得節點兩端出現相反方向的剪力和彎矩，使得梁與柱相交處的變形出現重合分布。

2.2 構件應力應變。經有限元計算分析，節點中的混凝土主要是受壓，而鋼筋則全截面受拉，最大應力發生在梁柱交接處，此處也是受地震影響中的薄弱位置，應力集中現象顯著，應力改變呈階梯狀；最大主應變的位置與主應力最大處位置基本一致，但是先出現在梁端，究其原因是受加載方式的影響，在模型中對施加的內力進行了簡化，并考慮了鋼墊節點，會導致很真實模型出現較小誤差，使得剛體附近的混凝土的應力應變在一定程度上受到剛體應變的影響。十字形節點的應力和應變在不同區域會出現符號相反的情況，而在節點處符號相同，引起應力疊加，由于節點梁兩端受到反方向內力作用，如彎矩和剪力，影響節點抗剪承載力，有很大程度地降低。柱的受力鋼筋絕大部分呈現受壓狀態，鋼筋的第一主應力出現在梁端混凝土受拉區。

2.3構件的后繼破壞行為。對鋼筋和混凝土之間的界面粘結滑移與鎖骨行為進行研究，給出十字形柱在拉伸強化分別為0.002、0.004、0.006、0.008和0.01時的鋼筋和混凝土的應力應變值。對各節點采用的加載方式是比例加載，到計算結果能收斂時停止。因十字型節點收斂值是最大荷載的0.4倍，所以下面列出0.4倍最大荷載加載的應力應變情況。

（注：在0.4倍最大荷載加載時，十字形節點梁端彎矩值、剪力值A截面M=-68.896KN.m，V=45.616KN；B截面M=62.156KN.m，V=-36.276KN， C截面M=47.536KN.m，V=-9.064KN，D截面M=-78.36KN.m，V=50.136KN。柱端內力為M=127.424KN.m ，V=76.796KN，N=401.108KN）

從表2可以看出隨拉伸強化c值的增大，十字形節點鋼筋的最大主應力、最大主應變有所減小、而相對變化的應力、應變值卻在增加，總體呈上升趨勢。混凝土的第一主應力在增加，主壓應力減小，應變與應力呈相似趨勢。這說明，混凝土在裂縫區對受拉是有貢獻的，而拉伸強化系數c值很關鍵，c值大容易獲得數值計算結果，c值太小榮易導致混凝土局部開裂，從而使得整個模型的計算不穩定，今后的模擬分析中，應選擇合理的c值以確保計算結果的收準確性。

2.4 模型節點核芯區的受力性能。算例中所取的研究節點為標準層節點，節點核芯區的受力性能會根據加載比例從0.1倍到0.4倍最大荷載地提高而發生相應的改變。經計算分析得出剛開始，荷載加載比例很小時，混凝土應力處于線彈性階段，左下和右上對角出現拉應力，應力特征符合斜壓桿受力規律；隨著荷載比例增加，到0.3倍時，混凝土左下角的應力變化最明顯，應力的符號方向相反，由原來的拉應力變為壓應力，右上角的受拉區也有降低趨勢；加載到最大值時，該拉應力區逐漸縮小，隨即將出現以下趨勢：所有混凝土完全處于受壓狀態，鋼筋主要承擔拉力，其中：水平拉力由水平箍筋承擔，垂直拉力由垂直鋼筋和柱軸向力承擔，斜裂縫之間的混凝土承擔斜壓力。以上的各分布力相互平衡，形成桁架受力特征，核芯區剪力將會逐漸變為由桁架機構來傳遞。

3 結論

1）對某異形柱框架結構中的十字形柱建立了數值模型分析，獲得了研究節點的內力組合值、應力應變分布規律和節點破壞機構，同時進行了拉伸強化分析。從分析結果可以看出該類結構用有限元進行分析是可取的，數值模擬準確性吻合較好，所用模型基本上符合實際情況。

2）通過改變混凝土的拉伸強化系數c值，對十字形柱的應力應變進行了比較分析，獲得了不同c值時應力應變變化量值增長的規律。節點的后繼破壞行為受c值的影響較大，在對實際工程進行分析時應對該值進行合理選擇。

3）算例中節點核芯區的破壞機理在不同的加載期會有所變化，加載初期彈性變形階段的剪力傳遞機構是斜壓桿機構，隨著荷載增加，轉變為桁架機構。

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