基于DEA模型的養老機構撫養效率省際差異分析

江象君+周仕通

內容摘要：本文通過建立養老機構相關的產出與投入指標體系，基于DEA模型分析比較我國31個省市的撫養效率情況，得出12個省市養老機構的撫養有效率，而處于非有效的區域存在不同程度養老資源浪費的結論，并針對這些結論提出相關建議。

關鍵詞：養老機構 撫養效率 DEA模型

中圖分類號：F062.6 文獻標識碼：A

基于DEA模型的養老機構撫養效率分析

（一）指標選取與數據來源

本文研究數據來源于《中國民政統計年鑒》，擇取最近的2015年統計數據，保證31個省市數據來源的統一性。

在傳統家庭養老模式已經不能適應發展的當下，探討養老機構的撫養效率，其主要目的是為考核養老機構對老年人口所作出的服務情況（劉曉梅，2012）。在此基礎上，本文將年在院總人天數、機構類年末在院人數作為養老機構撫養效率的產出指標。

在投入指標方面，分為硬件投入和軟件投入部分，硬件設施包括政府投入和機構自身投入，軟件部分涵蓋社會關注度和人才專業度。根據2015年的中國民政統計年鑒，全國養老機構中工商登記的機構僅占0.16%，編制登記即公辦養老機構接近50%，在我國國情下，政府購買養老服務在養老機構的建設與發展中占據主導性地位（袁維勤，2012）。基于此，本文運用DEA模型研究養老機構撫養效率現狀時，將政府投入作為衡量投入指標的一個重要部分。在政府投入中主要選取了編制登記養老機構與社會福利支出兩項指標，編制登記的養老機構用以表示公辦養老機構的狀況，社會福利支出則可以部分表示無論對于個人補助還是機構補貼的力度。機構床位數代表養老機構的投入情況。此外，還將社會關注度與人才專業度作為投入考慮在內。其中，養老護理員累計鑒定合格人數與專業技術技能人員數作為人才專業度的投入指標，志愿者服務人次數作為社會關注度的投入指標，具體指標體系如表1所示。

（二）DEA模型設定

DEA即數據包絡分析法被廣泛應用于效率評價中，是一種可以對多產出多投入進行分析的研究方法（房偉標，2016）。其基本原理是在投入產出的空間內，以線性規劃的方法確定出有效的生產邊界，通過比較各決策單元（decision making units DMU）對生產邊界的偏離程度來界定其是否技術有效或者規模有效。此外，DEA方法具有避免主觀因素、簡化算法以及減少誤差的優勢（吳琦，2009）。本文以31個省市作為決策單元，兩個產出指標、六個投入指標，符合DEA評價中評價單元數量至少是投入產出指標數量之和2倍的要求。DEA主要有CCR模型和BCC模型，兩者的區別在于CCR模型假設規模報酬不變，而BCC模型假定規模報酬可變（吳振華等，2016），并且BCC模型將CCR模型的效率分解為純技術效率和規模效率，更具直觀性。本文在進行數據分析時采用可變規模收益（VRS）模式下的基于投入導向的BCC模型。

（三） DEA模型結果分析

基于VRS模式下的BCC模型，通過DEAP2.1軟件對2014年31個省市的養老機構撫養效率做出評價，其中綜合效率在VRS模式下可以進一步分解為純技術效率和規模效率，所得結果如表2所示。

就綜合效率而言，在DEA模型中將綜合效率值為1的投入產出組合稱為最佳組合，即DEA有效；而將綜合效率介于0-1之間的投入產出組合稱為非最佳組合，即非DEA有效。2014年我國行政區域中內蒙古、吉林、黑龍江、上海、安徽、江西、山東、河南、湖南、重慶、四川、西藏這12個區域DEA有效。而北京、天津、山西、福建、廣東、廣西、海南、貴州、甘肅、青海、新疆這11個區域的綜合效率最低，均未能超過0.8。

在規模報酬可變即VRS模式下對非DEA有效區域的純技術效率和規模效率進行考察，即將綜合效率進行分解分析。江蘇、浙江、湖北、云南、青海、寧夏均為純技術有效而非規模有效，說明對于這6個區域而言其規模和投入、產出之間存在不匹配的情況。其余13個非DEA有效區域既非技術有效也非規模有效，這13個區域的養老機構存在投入冗余或者產出不足的情況。

就規模收益而言，表2中Irs表示規模收益遞增，Drs表示規模收益遞減，“—”表示規模收益不變，11個DEA有效區域處于規模收益不變的階段。河北、遼寧、江蘇、浙江、湖北處于規模收益遞減的階段，即對于養老機構來說，其產出的比例要小于養老資源的投入比例。其余區域均處于規模收益遞增的階段，即對于這些區域而言，產出增長的比例要高于養老資源的投入比例。

在13個非DEA有效的行政區域中，其養老機構存在著不同程度的投入冗余或者產出不足的情況，對其養老資源投入進行整理，用養老資源的冗余量與養老資源的投入量比例表示養老資源投入的冗余率，所得結果如表3所示。

可以看出，13個非DEA有效區域的養老投入冗余率情況，河北、遼寧、陜西的冗余率較低，表明養老機構的資源利用率還是有效率的；而北京、福建、海南、貴州、甘肅的養老投入冗余率較高，超過了0.300，說明在養老機構建設與發展中存在盲目資源投入、資源利用效率不高，養老機構產出存在明顯的不足。將DEA有效區域和非有效區域對比可以發現，有些DEA非有效區域的大部分投入排名與有效區域的投入排名相差無幾，但是兩者在效率上卻相距甚遠。這種投入冗余或者產出不足的原因主要為：其一，各省市的經濟技術發展水平存在差異，一些省市的投入較多但由于技術條件限制，資源使用過程中存在浪費，造成產出不足；其二，養老機構的撫養效率由多種產出多種投入共同決定，多種投入決定多種產出，各種投入之間存在一定的比例關系即最佳組合比例，這種比例的失衡也會造成冗余；其三，從產出角度來看，當前國情下公辦養老機構較多，而公辦機構在入住上可能存在交易成本等問題，使得投入與產出之間并不吻合。

結論

養老機構需要多方資源的投入，而多方資源的最佳組合需要界定，而這種界定可能更需要公辦養老機構來作為主體。就可能存在的投入較多而入住率不足的情況，對于民辦養老機構來說，在追逐利潤最大化的過程中商家會自動調整機構規模；對于公辦機構而言，解決這些問題的根本是需要一個透明的運行機制，需要制定規則并且伴有強有力的監督執行機制。

參考文獻：

1.楊建軍，湯婧婕，湯燕.基于“持續照顧”理念的養老模式和養老設施規劃[J].城市規劃，2012（5）

2.房偉標.基于DEA模型的商貿流通行業投入產出效率分析——以湖南湖北兩省為例[J].商業經濟研究，2016（12）

3.張勛，黃曉瑞.機構養老服務需求影響因素的實證研究[J].決策與統計，2016（4）

4.袁曉航.“醫養結合”機構養老模式創新研究[D].浙江大學，2013

5.高曉路.城市居民對養老機構的偏好特征及社區差異[J].中國軟科學，2013（1）