基于離散元法的順層巖質(zhì)邊坡的地震響應分析

江婷+沈振中+聶柏松+劉沖+談家誠

摘要：基于離散元法，結(jié)合某水電站廠房后緣順層巖質(zhì)邊坡工程，研究緩傾角多結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡的地震響應規(guī)律及錨桿的加固效果，提出了該邊坡抗震加固優(yōu)化方案。研究表明：未加固順層塊狀巖質(zhì)邊坡在地震過程中位移呈現(xiàn)階梯式增長，地震結(jié)束時刻邊坡巖塊松散崩落；加固后邊坡位移顯著減小，且能在地震作用下保持穩(wěn)定；錨桿的剪力響應與其附近結(jié)構(gòu)面的相對位移相關(guān)性強，表明錨桿附近巖層面間的相對位移是激發(fā)錨桿加固作用的主要因素，在坡面出露且出露點低的巖層面在地震作用下相對位移較大，對應的錨桿承受剪力也較大，據(jù)此可更合理地布置錨桿。

關(guān)鍵詞：巖質(zhì)邊坡；結(jié)構(gòu)面；離散元法；地震響應；錨桿；加固

中圖分類號：TU 457 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）04-0136-06

Abstract：The seismic responses and anchor reinforcement effects of a bedding stereoplasm rock slope with multiple structural planes behind the powerhouse of a hydro-power plant by use of the DEM，and a optimal layout plan of the anchors is proposed.The research shows that displacements of the unreinforced bedding stereoplasm slope under seismic action is present the stepped increases，and the rock blocks fall at the end of earthquake.Displacements of reinforced slope diminish significantly，and the slope can remain stable in the earthquake.The shear force response of the anchor elements shows good agreement with the relative displacement response of the lay of terrain around the anchor element，which means that the relative displacement of the lay of terrain around the anchor is the main stimulation factor of the anchor reinforcement effects in the earthquake and the relative displacement of the lay of terrain emerging on slope surface and at a lower elevation is larger so that the shear force of the corresponding anchor is larger.Hereby this paper put forward the reasonable arrangement schemes of the anchor.

Key words：rock slope；structural plane；DEM；seismic response；anchor；strengthening

節(jié)理化緩傾角巖質(zhì)邊坡在水電工程中大量存在，地震誘發(fā)其失穩(wěn)是影響水電工程建設(shè)順利進行的關(guān)鍵問題[1-4]。加強對地震作用下邊坡的動力響應研究，為邊坡穩(wěn)定進行預報預警提供力學理論依據(jù)，極具工程意義[5-8]。

巖質(zhì)邊坡位移的動力響應較為復雜，目前主要通過現(xiàn)場監(jiān)測法、模型試驗法和數(shù)值模擬法得到邊坡位移動力響應。現(xiàn)場監(jiān)測方法是最直接的方法，可信度高，但由于地震的不可預測性和監(jiān)測周期長的原因，現(xiàn)場監(jiān)測方法人力和物力成本較高。室內(nèi)模型試驗不必進行復雜全尺寸試驗來獲得真實試驗成果，比較經(jīng)濟，但目前大多進行的是簡單概化的模型試驗研究，地質(zhì)條件與加載條件較單一，無法精確模擬實際工程。數(shù)值模擬方法可以模擬分析復雜巖土體內(nèi)部的響應現(xiàn)象和破壞機理，并把結(jié)果展示出來，因而許多工程中應用較多的是基于數(shù)值模擬方法來進行邊坡位移動力響應的。數(shù)值模擬法主要有有限元法和離散元法等。例如張江偉[9]利用有限元法，基于強度折減法探討了邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性判定方法；彭寧波[10]等采用FLAC3D分析了波型以及振幅、及頻率等地震參數(shù)對順層巖質(zhì)邊坡的動力響應的影響；廖少波[11]等采用3DEC軟件，基于離散元方法分析地震波在節(jié)理巖體中的傳播特性，揭示地震作用對塊狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響機制；鄭允[12]等采用UDEC軟件提出一種計算爆破開挖時巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)的節(jié)點擬靜力法，提出利用最大節(jié)點位移時程曲線來判斷邊坡臨界狀態(tài)。

目前對巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)判據(jù)已有了較深入的研究，一旦發(fā)現(xiàn)邊坡存在失穩(wěn)可能便要采取加固措施，而利用錨桿進行邊坡治理是最常用的方法[13-15]，但如何合理有效地布置錨桿是加固設(shè)計的難題。本文基于離散元法，結(jié)合某水電站工程，應用通用離散元程序?qū)Φ卣鹱饔孟聨r質(zhì)邊坡加固前后的動力響應進行研究，分析地震作用下加固與未加固邊坡的位移狀況以及錨桿的受剪情況，提出錨桿優(yōu)化布置的建議。

[BT2+*8]1 離散元法動力計算模型

離散元法在連續(xù)介質(zhì)力學的基礎(chǔ)上，加入接觸的概念，并將其作為連續(xù)體之間的邊界，并采用連續(xù)力學方法描述連續(xù)體和接觸的力學行為[16-17]。在UDEC模型中，把巖體定義為相互接觸的塊體的組合，塊體代表巖體物理力學性質(zhì)，接觸代表結(jié)構(gòu)面兩側(cè)塊體間的相互作用。結(jié)構(gòu)面的切向剛度較低，可不斷地調(diào)整結(jié)構(gòu)面的物理力學參數(shù)（如切向剛度、法向剛度、內(nèi)摩擦角、黏聚力等）從而不斷地改變結(jié)構(gòu)面宏觀物理力學性能，從而使模型不斷地接近實際構(gòu)造。

UDEC軟件將巖體模型剖分成塊體，將塊體定義為可變形的，再講塊體劃分為由有限差分的三角形單元組成的網(wǎng)格，在計算過程中單元各節(jié)點都是可以運動的。當研究區(qū)域的邊界條件及作用力系改變時，一些塊體將產(chǎn)生加速度并發(fā)生位移，塊體的位置將改變，移動后的塊體將與其周圍的塊體發(fā)生“疊合”，出現(xiàn)新的作用力系，隨著力的傳遞，更多的塊體發(fā)生位移。

1.1 差分網(wǎng)格構(gòu)建

1.2 錨桿結(jié)構(gòu)模擬

UDEC軟件中采用cable單元[19]來模擬錨桿，即通過對錨桿、漿體和巖體單元邊界的節(jié)點的相對位移，表示錨桿、灌漿體以及巖土體之間的相對滑動。在建模計算過程中，錨桿被分為許多雙彈簧單元，彈簧1表述錨桿單元之間的拉撥力，彈簧2表述錨桿單元與砂漿間的黏結(jié)力，見圖1。通過這些單元物理力學性質(zhì)和位移可求出錨桿的變形情況和應力狀態(tài)。

1.3 邊界條件確定與地震波輸入

固定邊界會反彈地震波，而黏滯邊界[20]是在模型邊界施加法向阻尼器和切向阻尼器，阻尼器產(chǎn)生切向力和法向黏性力，將反射波引起的應力抵消，能夠達到吸收入射波能量的目的。因此地震響應計算時須采用黏滯邊界。

在地震響應計算前須對地震波進行基線校正和濾波處理。基線校正是在原始地震波時程上加入一個低頻的多項式函數(shù)波型，使動力計算結(jié)束后模型速度和加速度為零。濾波處理是濾掉地震波中的高頻部分，因為通過功率譜分析發(fā)現(xiàn)輸入地震波的低頻部分的能量占了地震波總能量的絕大部分，而且離散化的介質(zhì)存在能量傳播的上限頻率，只有當輸入的荷載頻率小于這個上限頻率時計算結(jié)果才有意義。

2 工程實例

2.1 地質(zhì)工程概況

某水電站主廠房后緣邊坡，開挖后形成高約30 m的順層塊狀巖質(zhì)邊坡。根據(jù)工程地質(zhì)勘察報告可知，一級、二級和三級邊坡的傾角分別是72°、53°和72°，由傾角為56°的連續(xù)等距巖層面組和傾角為146°的不連續(xù)等距節(jié)理組切割形成塊狀邊坡。該邊坡具備有該類邊坡的一般特點，即巖性單一，邊坡結(jié)構(gòu)面主要是層面和節(jié)理，節(jié)理的間距與層厚成正比，層面結(jié)合程度較好，在地震作用下可能發(fā)生局部崩塌性破壞，危及廠房安全。根據(jù)邊坡工程地質(zhì)情況和可能的破壞型式以及錨桿布置情況，在對其合理簡化的基礎(chǔ)上，建立如圖2所示的剖面。巖體和結(jié)構(gòu)面物理力學參數(shù)見表1和表2。工程中采用全長粘結(jié)式砂漿錨桿，其布置間距為2.5 m，錨桿布設(shè)角度和長度見表3，錨桿物理力學參數(shù)見表4。巖體材料采用理想彈塑性模型，破壞準則為M-C準則，采用面接觸的Coulomb滑動模型模擬邊坡的結(jié)構(gòu)面和節(jié)理面。

在地震過程中，未加固順層塊狀巖質(zhì)邊坡的監(jiān)測點位移在3～5 s、9～10 s、14～16三個時間段突增，其他時間段保持平穩(wěn)，呈現(xiàn)階梯式增長，這說明位移具有累積效應，邊坡巖塊崩落發(fā)生在巖塊位移累積到一定值時，而不是地震加速度最大時。在地震結(jié)束時刻，一級邊坡坡面巖塊松散滑移崩落，部分已滑落到坡腳，邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。一級邊坡上的巖塊易滑移崩落，是因為在地震過程中，巖塊所處位置越低處，所處位置為潛在滑動面時滑動體積越大，越易滑動。由分析可知，該邊坡需進行加固。

2.3 加固后邊坡的動力響應特性

2.3.1 邊坡位移響應分析

UDEC能夠記錄邊坡在地震過程中任意時刻下位移最大的節(jié)點的位移值，加固前后的邊坡最大位移時程曲線見圖6，加固后地震結(jié)束時刻邊坡單元節(jié)點位移情況見圖7。

全長粘結(jié)式錨桿與周圍巖體有很大的粘結(jié)剛度，能承受很大的軸向拉撥力，使錨桿在地震過程中不發(fā)生滑脫。在地震結(jié)束時刻，加固前邊坡發(fā)生破壞，其最大位移值達到11.97 m，此時坡體的最大位[CM（22]移代表坡體巖塊的最大滑落距離；加固后邊坡坡面完好、未發(fā)生巖塊滑落，最大位移為0.20 m，比未加固邊坡減少了近98%，且最大位移曲線趨于平穩(wěn)沒有上升趨勢。這表明錨桿加固效果顯著，加固后邊坡在地震作用下未發(fā)生破壞。

2.3.2 錨桿剪力分析

對于順層邊坡，全長粘結(jié)式錨桿的主要作用是阻止邊坡巖體沿著層面滑動破壞，即抗剪作用大于抗拉作用，故本文重點分析錨桿的剪力。典型時刻各錨桿最大剪力時程曲線見圖8，地震結(jié)束時刻錨桿剪力分布情況見圖9，錨桿截面上的剪力對錨桿上任意一點矩為順時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負。

地震作用下，巖層面錯動較大因此巖層面附近錨桿剪力較大。當錨桿穿過多個巖層面時，錨桿與在坡面出露的巖層面相交的部位剪力較大，且出露[CM（22]點越低剪力越大，因為出露點越低的巖層面為潛在滑動面時滑動體積越大，結(jié)構(gòu)面相對位移越大。結(jié)合邊坡的具體情況分析可知，第一級邊坡的錨桿剪力最大，第三級邊坡上錨桿剪力次之，第二級邊坡上的錨桿剪力最小，這和計算結(jié)果相吻合。

2.4 加固錨桿布置優(yōu)化

加固后邊坡在給定的地震荷載下能保持穩(wěn)定，但從巖層面對巖質(zhì)邊坡動力響應影響及加固后邊坡的錨桿剪力分析來看，工程中所采用的加固措施可以適當優(yōu)化，具體如下：

（1）第二級邊坡坡度較緩，且坡面并無巖層面出露，錨桿的加固作用并沒有充分發(fā)揮，地震結(jié)束時刻各錨桿最大剪力值也驗證這個推論，第二級邊坡的錨桿最大剪力僅為34 kN。因此，可考慮不在該級邊坡布置錨桿；

（2）第三級邊坡最下部3支錨桿所穿過的巖層面在整個邊坡坡面均未出露，這三支錨桿的抗震加固作用也沒有充分發(fā)揮，且地震結(jié)束時刻這3支錨桿的最大剪力僅為15.7 kN。因此，可考慮不布置編號為5、6、7的3支錨桿；

（3）對于第三級邊坡最上部編號為1、2、3和4的4支錨桿，從地震結(jié)束時刻錨桿剪力值上看，最大剪力只有56，相對較小，但這4支錨桿均穿過了在第三級邊坡坡面出露的巖層面，取消這4支錨桿可能會導致坡體沿巖層面滑動，所以不能取消布置這4支錨桿。

綜上，取消布置編號為5～14的錨桿。

2.5 優(yōu)化加固后邊坡的動力響應特性

優(yōu)化加固后地震結(jié)束時刻邊坡單元節(jié)點位移情況見圖6，優(yōu)化加固前后最大位移時程曲線見圖7。

在地震過程中，優(yōu)化加固邊坡未發(fā)生破壞，其位移和原加固邊坡位移在方向和大小上基本保持一致。地震結(jié)束時刻優(yōu)化加固后的邊坡保持穩(wěn)定，其最大位移時程曲線趨于穩(wěn)定值，大小為0.21 m，僅比原加固邊坡多了0.01 m。可判斷優(yōu)化加固方案與原加固方案效果相差不大，均能使邊坡在給定地震荷載下保持穩(wěn)定。

3 結(jié)論

對邊坡進行地震響應過程模擬，有助于人們及時采取適當?shù)募庸檀胧苊鉃碾y發(fā)生。本文采用UDEC，針對某水電站廠房后緣順層塊狀巖質(zhì)邊坡，計算分析了緩傾角多結(jié)構(gòu)面復雜巖質(zhì)邊坡的動力響應規(guī)律及錨桿的加固效果。主要結(jié)論如下：

（1）離散元法能夠很好地模擬含有巖層面、節(jié)理面等非連續(xù)結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)邊坡的動力響應，即可以得到任何時刻下坡體與錨桿單元各節(jié)點的變形狀態(tài)與應力狀態(tài)，模擬出坡體漸進破壞的過程，其非連續(xù)性的破壞特征是有限元法等連續(xù)性方法所難以模擬的。

（2）基于該方法研究發(fā)現(xiàn)：未加固順層塊狀巖質(zhì)邊坡在地震作用下，其破壞模式以一級邊坡上局部巖塊掉落為主，因為有巖層面出露且出露點低的坡面部位更可能發(fā)生巖塊滑落。而加固后邊坡能夠在地震作用下保持穩(wěn)定。穿過在坡面出露的巖層面的錨桿才能真正發(fā)揮作用，據(jù)此可優(yōu)化錨桿的布置方案。

在其他工程中，巖質(zhì)邊坡的結(jié)構(gòu)面分布形式多樣，其破壞形式也很多。本文只是討論了順層塊狀巖質(zhì)邊坡加固前后的地震響應情況，而在其他結(jié)構(gòu)面分布形式下的邊坡穩(wěn)定性則有待進一步研究。

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