基于EEMD的高速列車齒輪箱故障檢測

鄧學暉　孟祥吉

摘 要 為了有效捕捉高速列車齒輪箱故障引起的本質振動模式，本文提出一種基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列車齒輪箱故障診斷的新方法，該方法的核心是對采集的振動信號進行EEMD分解獲取信號的若干振動模式，即振動信號的IMF（intrinsic model function）分量，采用信號與IMF自相關函數的最大相關系數來選擇最佳IMF分量，對最佳IMF分量進行Hilbert變換提取其故障包絡，利用包絡信號的傅里葉譜來檢測高速列車的齒輪箱的故障。應用故障實測數據對該方法進行驗證，結果表明該方法能夠有效提取高速列車齒輪故障引起的振動模式，是一種有效的齒輪箱故障診斷方法。

關鍵詞 高速列車；齒輪箱；EEMD；相關分析；故障檢測

中圖分類號 U2 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）11-0089-03

高速列車齒輪箱是高速列車關鍵動力、運動傳遞部件，直接關系到高速列車的服役性能和運行安全。一旦齒輪箱系統存在故障，不能及時發現和預警，無疑將危及高速列車的運行安全或造成重大安全事故的發生，因此開展高速列車齒輪箱的故障檢測具有重要應用價值和現實意義。

齒牙在嚙合過程中，故障會激起齒輪箱系統的瞬時沖擊，使得齒輪箱系統的振動信號呈現出強非線性和非平穩的特點[1-2]。加之，早期故障十分微弱[3-4]，測量噪聲的不利影響[5-6]，使得微弱的周期性沖擊信號淹沒在強噪聲和其他的振動干擾中[7]，無疑增加了故障檢測的難度。

對此，國內外學者進行了廣泛而深入的研究。如基于傅里葉變換的故障檢測方法[7]、基于Wigner-Viller distribution（WVD） 分布的故障檢測方法[8]、基于小波的故障檢測[9]。盡管這些方法為齒輪箱的故障檢測發揮了重要作用，取得豐碩的研究成果，但是傅里葉變換適合處理線性、穩態信號[1-3]，WVD分析存在的交叉項妨礙了它在實際工程中的應用[4]，小波分解中，一旦小波的基函數選擇后，其時-頻劃分就確定，其分解質量取決信號與小波的基函數的相似性[4-7]。無疑，小波分解不是一種信號的自適應分解方法。

EMD（Empirical model decomposition）是近年來出現的一種新的信號處理方法，十分適合處理類似齒輪箱故障引起的這種非線性非平穩信號，將信號自適應的分解為若干IMF分量。但是EMD存在模態混疊與模式破裂，對此，一種抗混疊的新的EMD被提出，即EEMD[4].EEMD 將信號分解為若干分量，需要尋求與故障相關的振動分量，采用相關分析來選擇最佳振動分量。

綜上所述，本文提出一種基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列車齒輪箱故障診斷的新方法，該方法的核心是對采集的振動信號進行EEMD分解獲取信號的若干振動模式，即振動信號的IMF（intrinsic model function）分量，采用信號與IMF自相關函數的最大相關系數來選擇最佳IMF分量，對最佳IMF分量進行Hilbert變換提取其故障包絡，利用包絡信號的傅里葉譜來檢測高速列車的齒輪箱的故障。應用故障實測數據對該方法進行了驗證。

1 EEMD 的故障檢測模型

1.1 EMD和EEMD的基本原理

EMD是一自適應信號分解方法，十分適合分解機械故障這類非線性非平穩。盡管EMD得到了廣泛的應用，但是它依然存在模態混疊的根本的缺陷，所謂模態混疊就是一個IMF中依然包含多尺度信號。為了克服模態混疊問題，一種新的噪聲輔助信號分析方法EEMD被提出，其核心思想是IMF為多次試驗分析的平均。EEMD分解的主要步驟為：

第一步：添加白噪聲序列到分解信號；

第二步：應用EMD分解加噪聲的信號；

第三步：重復第一步到第二步，完成添加不同噪聲幅值的信號分解；

第四步：獲得多次分解下的平均IMF，即：

（1）

式中，為原始分析信號，為人工所加白噪聲，是EEMD分解中IMF的分解的個數，是第 IMF分量，是信號分解殘差。

另外，添加白噪聲的幅值和組裝次數對EEMD分解的性能有很大的影響，本文參照文獻[4][10]，添加白噪聲的方差為原始信號方法的0.2倍，組裝試驗次數為100。

1.2 IMF的選擇方法

齒輪箱故障會引起周期性沖擊信號，首先利用自相關函數凸現原始信號和IMF各自信號中含有的周期性成分，若IMF含有周期性沖擊，則對應IMF與信號的相關性會增強，如IMF沒有周期性沖擊，其相關性會減弱。然后再分別計算原始信號與IMF的系數，最大系數對應的IMF被選為最優的故障檢測模式。原始分析信號、IMF的自相關函數計算如下：

（2）

式中，為分析信號的自相關函數，表示共軛運算。

（3）

式中，表示EEMD分解第個IMF分量的自相關函數。

計算信號相關函數與IMF分量相關函數的相關系數，具體為

選擇最大相關系數的對應的來檢測齒輪箱的故障，基于前面的討論，下面歸納其故障檢測模型。

1.3 檢測模型

高速列車的齒輪箱故障檢測模型如圖1所示。該檢測模型主要包括如下關鍵環節：

1）對檢測的振動信號進行EEMD分解得到若干振動模態函數IMF；

2）分解計算原始信號的自相關，其中圖1的ACA（autocorrelation analysis）表示自相關分析；

3）0計算原始信號自相關函數與IMF分量的相關系數；

4）找到最到相關系數；

5）確定最優分解分量IMF，并計算其包絡譜。應用包絡譜來檢測其故障。

2 試驗驗證

對線路實測一組齒輪箱的故障試驗數據如圖2所示，該信號的采集頻率為10kHz。應用本文提出的方法對該數據進行分析，并對該方法進行驗證。

應用EEMD對圖2所示的振動加速度信號進行分解得到的7個IMF分量，其分解結果如圖3所示。計算每個IMF分量與信號的自相關函數具體如圖，并計算其相關系數，相關系數如圖4所示。從圖中可見，IMF的分量的相關系數最大，選擇分量IMF1為故障檢測的最優分量，對其進行Hilbert變換，并計算傅里葉譜，最后的傅里葉譜如圖5所示。

圖5中，出現了驅動齒輪軸的轉頻的基頻及其各次諧波，據此可以判定齒輪箱發生了故障。對齒輪箱進行解體，其齒面故障如圖6所示。圖6和圖5所揭示的故障內涵一致、特征一致。因此，說明本文提出方法是能夠有效捕捉故障引起的振動模式，是一種有效的高速列車齒輪箱故障檢測方法。

3 結論

本文將最新的自適應非線性非平穩信號處理方法EEMD應用到高速列車齒輪箱的故障檢測。具有以下

特點：

1）EEMD能夠有效提取齒輪箱故障引起的非線性非平穩振動信號并揭示其內在故障振動規律。

2）最大自相關函數的相關系數可以作為衡量標準來選擇反映故障信息的IMF分量。

3）該方法較為清晰的提取了以轉頻為基本、及其轉頻的多次諧波成分，揭示了齒輪故障的典型征兆，是一種有效的故障檢測方法。

參考文獻

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