圖像邊緣檢測

母涵予

遼寧理工學院，遼寧 錦州 121000

圖像邊緣檢測

母涵予

遼寧理工學院，遼寧 錦州 121000

計算機智能、圖形圖像處理、邊緣檢測是當今經典的研究課題之一，目標是尋找圖像的反射和透射的形狀或信息。圖形圖像處理領域中圖像處理、圖像分析、模式識別、計算機視覺是人類視覺與數字化相結合的關鍵步驟。其結果的有效性和可靠性將直接影響對世界機器視覺系統實質的理解。隨著現代技術的發展和現代工業對精密加工技術的需求增加，傳統的邊緣檢測技術無法滿足對測量精度的要求。基于此，概述了邊緣檢測算法的概念和邊緣檢測技術的發展，重點介紹了幾種經典的邊緣檢測算法。

計算機智能；圖像處理；邊緣檢測

邊緣是圖像最基本的特征之一，圖像的邊緣檢測是圖像分析中的一個重要環節，目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log以及二階方向導數等算子檢測。經過大量的微分算子的算法分析和 MATLAB仿真試驗，結果表明，Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子，算法簡單，但精度不高，然而相反的LOG算子和Canny算法復雜，但是擁有更高的檢測精度?；?Sobel算子的改進方法雖然具有良好的適應性，在不同的形象取得了良好的效果，但是 Sobel算子產生的邊緣的應用度不高。邊緣檢測有許多不同的形式，如微分算子方法，模板匹配，小波分析，神經網絡法等，每種方法都有不同的具體適用范圍。邊緣檢測在計算機視覺、圖像分析中起著重要的作用，根據實際情況選擇不同的邊緣檢測是圖像分析的第一步，應用程序和其他元素圖像的邊緣特征檢測的結果將直接影響到圖像的分割和識別[1]。

1 微分邊緣檢測算子

1.1 Roberts算子

Roberts算子Roberts邊緣算子是一個2x2的模板，采用的是對角方向相鄰的兩個像素之差，用兩個相鄰的像素的方向差分近似梯度邊緣檢測。從圖像處理的實際效果來看，邊緣定位較準，對噪聲敏感。垂直邊緣檢測和邊緣斜效果好，定位精度高，對噪聲敏感，不能抑制噪聲的影響[2]。

圖1 Roberts算子

Roberts算子邊緣精度高，但易丟失邊緣的部分，因為沒有圖像平滑計算，因此不能抑制噪聲，低噪聲的圖像銳利的操作更好的響應。

2 Sobel算子

Sobel算子是計算機視覺處理技術領域的一個重要的處理方法。主要應用在數字圖像的獲取和共享應用程序的階梯邊緣檢測的。屬于離散一階差分算子，用于計算圖像的亮度階梯函數的近似值，在任何點的圖像將使用這個操作符的對應點的梯度矢量。

圖2 Sobel算子

3 Prewitt算子

Prewit算子的一階微分算子邊緣檢測，利用像素的上下、左右鄰居灰度差在極端的邊緣到邊緣的檢測，去除偽邊緣的一部分，平滑噪聲。在圖像空間的原理是利用兩個方向模板與圖像卷積模板，完成區兩個方向的水平，垂直邊緣檢測的邊緣。

對數字圖像f（x，y），Prewitt算子的定義如下：

G（i）=|[f（i-1，j-1）+f（i-1，j）+f（i-1，j+1）]-[f （i +1，j-1）+f（i+1，j）+f（i+1，j+1）]|

G（j）=|[f（i-1，j+1）+f（i，j+1）+f（i+1，j+1）]-[f （i-1，j-1）+f（i，j-1）+f（i+1，j-1）]|

則 P（i，j）=max[G（i），G（j）]或 P（i，j）=G（i）+G（j）

經典 Prewitt算子認為：凡灰度新值大于或等于閾值的像素點都是邊緣點。即選擇適當的閾值T，若P（i，j）≥T，則（i，j）為邊緣點，P（i，j）為邊緣圖像。這種判定是欠合理的，會造成邊緣點的誤判，因為許多噪聲點的灰度值也很大，而且對于幅值較小的邊緣點，其邊緣反而丟失了

圖3 Prewit算子

4 Canny算子

Canny算法的基本思想是找尋一幅圖相中灰度強度變化最強的位置。首先，利用如下的核來分別求得沿水平（x）和垂直（y）方向的梯度G_X和G_Y。

K_{GX} = [-1 0 1 ；-2 0 2 ；-1 0 1]，K_{GY}= {1 2 1 ；0 0 0 ；-1 -2 -1}

有時為了計算簡便，也會使用G_X和G_Y的無窮大范數來代替二范數。把平滑后的圖像中的每一個點用 G代替，可以獲得如下圖像。從下圖可以看出，在變化劇烈的地方（邊界處），將獲得較大的梯度度量值G，對應的顏色為白色。然而，這些邊界通常非常粗，難以標定邊界的真正位置。為了做到這一點（參考非極大抑制Non-maximum suppression一節），還必須存儲梯度方向，其公式如下圖所示。也就是說在這一步我們會存數兩塊數據，一是梯度的強度信息，另一個是梯度的方向信息。

邊緣檢測實現步驟：

邊緣檢測是利用一定的算法從圖像中提取對象與背景之間的邊界。一般情況下圖像邊緣灰度變化很快。圖像的變化可以反映圖像灰度分布的梯度，因此可以利用差分技術獲得的圖像的局部邊緣檢測。經典的邊緣檢測方法，通過在原始圖像像素點的小鄰域內通過某種算法實現邊緣檢測完成邊緣檢測的目的。

首先，邊緣檢測濾波，主要是基于圖像強度的一階導數、二階導數的導數計算，但是邊緣檢測對于噪聲很敏感，所以必須使用濾波器來改善噪聲的邊緣檢測器的性能。值得注意的是，大多數濾波器在降低噪聲的同時也導致了邊緣強度的損失，需要在降低噪聲，和增強邊緣強度之間做出權衡。

其次，在加強圖像邊緣增強的基礎上確定每一點的強度值的變化區。改進后的算法能區分強度值變化大的點光源。通過計算梯度增強邊緣強度。

最后，在多點檢測時，在多方位的邊緣檢測領域中的沒有特別具體的應用，所以必須使用一定的方法確定圖像梯度變化最大的邊緣點。梯度邊緣檢測閾值沒有的基本標準，是需要根據實際情況論證的。

Roberts算子

Sobel算子

Prewitt算子

Canny算子

實驗結果表明和 Roberts算子、rewitt算子，Sobel算子，Canny算子算法簡單，易于實現，運行速度快，對噪聲敏感，用于要求檢測速度快，但精度不高的領域。在邊緣檢測技術的發展進程中，經典的邊緣檢測算法形成了一體化的連續性的曲面，在測試分析過程中，區分更多的小波神經網絡，是分析邊緣檢測技術的研究新成果。今后邊緣檢測技術會圍繞以下幾個問題發展，即連續性的強度、檢測細節、噪聲抑制、邊緣定位精度。這些問題處理圖像的邊緣檢測技術機制也都是不同的，如果一個技術不能完成任務，可以把兩個或多個技術相結合起來。

[1]楊麗雯，曾朝陽，張永繼.一種基于數學形態學的灰度圖像邊緣檢測方法[J].國外電子測量技術，2012（2）：27-30.

[2]陶李，王玨，鄒永寧，等.改進的Zernike矩工業CT圖像邊緣檢測[J].中國光學，2012，5（1）：48-56.

Image Edge Detection

Mu Hanyu
Liaoning institute of technology, Liaoning Jinzhou 121000

Computer intelligence, image processing, edge detection is one of the classic research topics, the goal is to find the reflection and transmission of the image shape or information.In the field of image processing, image processing,image analysis, pattern recognition, computer vision, is the key step of the combination of human vision and digital.The validity and reliability of the results will have a direct impact on the understanding of the world machine vision system.With the development of modern technology and the increasing demand of modern industry for precision machining technology, the traditional edge detection technology can not meet the requirements of measurement accuracy.In this paper, we introduce the concept of edge detection algorithm and the development of edge detection technology.

computer intelligence; image processing; edge detection

TP391.41

A

1009-6434（2017）3-0115-02