暗原色先驗圖像去霧改進新方法*

尹 芳，陳田田，付自如，于曉洋

1.哈爾濱理工大學 計算機科學與技術學院，哈爾濱 150080

2.哈爾濱理工大學 儀器科學與技術博士后科研流動站，哈爾濱 150080

暗原色先驗圖像去霧改進新方法*

尹 芳1,2+，陳田田1，付自如1，于曉洋2

1.哈爾濱理工大學 計算機科學與技術學院，哈爾濱 150080

2.哈爾濱理工大學 儀器科學與技術博士后科研流動站，哈爾濱 150080

+Corresponding autho author:r:E-mail:13936421412@163.com

YIN Fang,CHEN Tiantian,FU Ziru,et al.Im proved method of image dehazing using dark channel prior.Journalof Frontiersof Com puter Science and Technology,2017,11(7)：1131-1139.

針對暗原色先驗在明亮區域和天空區域透射率估計值偏小，致使復原圖像亮度偏暗、顏色失真等問題，提出了一種新的圖像去霧算法。在計算暗通道函數時，定義了一類平滑暗通道對3個顏色通道值的集中趨勢進行描述，則該區域像素點的暗通道的值為其三原色通道的平均值，代替原來的最小值。使用均值濾波得到平滑的粗透射率，再通過引導濾波對透射率進行細化處理，進而估計全球大氣光值，有效地去除了光暈效應及黑斑效應。將圖像像素的亮度值與全球大氣光值進行比較，對處在一定范圍內大于或小于大氣光值的像素點作為明亮區域的點，并對該點的透射率進行修正，使求得的透射率更為準確，復原后的圖像細節更加清晰。實驗結果表明，該算法能有效解決大面積明亮區域圖像失真的問題，復原后的圖像也具有較高的亮度和對比度。

圖像去霧；暗通道先驗；均值濾波；引導濾波

1 引言

霧霾天氣是一種大氣污染狀態，由于大氣中懸浮的各種顆粒以及小水滴對光線的吸收、散射和折射等作用，使得大氣渾濁，視野模糊，并導致能見度惡化，捕獲的圖像模糊不清，色調偏移，分辨率下降，極大地限制和影響了軍事、監控、交通、目標跟蹤、自動導航等方面的功能。為了能夠準確無誤地獲得有用的圖像特征信息，確保圖片能夠在計算機視覺和圖像處理領域得到應用，霧天降質圖像的清晰化處理技術是至關重要的，為此各國人員都展開了相應的研究。

近年來，基于先驗知識或假設的單一圖像去霧算法已經取得了很大進展[1]。Tan[2]通過最大化霧天降質圖像的局部對比度來獲得無霧圖像，恢復后的圖像能見度明顯增強，但在圖像深度跳變的邊緣上有Halo效應（也叫光暈效應），使得圖像看起來不真實。Fattal[3]假設場景傳輸率（transm ission）與物體表面色度（surface shading）具有局部不相關性，利用獨立成分分析（independentcomponentanalysis，ICA）和馬爾科夫隨機場（Markov random field，MRF）模型估計透射率分布，能夠獲取良好的深度圖。但該方法對于濃霧和具有低信噪比的圖像無法獲得較好的效果，且其有一定的局限性，無法應用于灰度圖像。He等人[4]通過對大量有霧圖像和無霧圖像的統計研究，首次提出了基于暗原色先驗理論的去霧方法。該方法首先對透射率進行粗估計，采用軟摳圖（soft image matting）算法對透射率進行細化處理，最后得到恢復的無霧圖像，對明亮區域較少的霧霾圖像實現了良好的去霧效果。但該方法對大面積天空、雪地等不滿足暗原色先驗理論的明亮區域的恢復結果會出現明顯圖像失真的情況，影響了圖像的視覺效果。且時間和空間復雜度較大，處理速度較慢，很難達到實時處理的要求。為了解決實時性的問題，文獻[5-8]采用引導濾波（guided filter）算法來代替軟摳圖算法細化透射率，但該方法易出現顏色過飽和或者圖像暗淡的現象。因此，后續又出現了采用雙邊濾波[9-12]、數字全變差濾波[13]和中值濾波[14]代替最小值濾波來估計大氣耗散函數。張小剛等人[15]基于大氣散射物理模型提出了一種基于圖像融合的去霧算法，該算法定義一種偽去霧圖，并將其與原去霧圖進行像素級融合，但恢復后的效果圖并不能完全體現場景的細節，部分紋理失真。Wang等人[16]提出了一種多尺度深度融合去霧方法，其主要思想是采用馬爾科夫隨機場對多層色度先驗的細節進行混合處理。馬時平等人[17]提出了一種具有反饋機制的自適應閉環去霧算法，利用去霧強度評價結果對局部對比度參數進行調節，通過去霧后圖像的自然度設定迭代終止條件。Feng等人[18]使用貝葉斯估計的方法對透過率進行優化，最終得到去霧圖像。這些方法為霧霾降質圖像的清晰化帶來了新的思路，但得到的去霧圖像細節信息不明顯，并且大多數方法對于包含大面積天空、雪地等明亮區域的霧霾降質圖像去霧效果不理想。

為此，本文提出了一種新的圖像去霧方法。首先在計算暗通道函數時，定義了一類平滑暗通道對3個顏色通道值的集中趨勢進行描述，則該區域像素點的暗通道的值為其三原色通道的平均值，代替原來的最小值。使用均值濾波得到平滑的粗透射率，再通過引導濾波對透射率進行細化處理，進而估計全球大氣光值，有效去除了光暈效應及黑斑效應。隨后，針對大面積明亮區域的去霧后圖像顏色過飽和以及失真的現象，將圖像像素的亮度值與全球大氣光值進行比較，將處在一定范圍內大于或小于大氣光值的像素點作為明亮區域的點，并對該點的透射率進行修正。本文方法較好地解決了暗原色先驗在明亮區域和天空區域透射率估計值偏小的問題，從而防止了一般去霧圖像色彩失真的問題。

2 背景

2.1 大氣散射模型

在計算機視覺和計算機圖形學中，通常用大氣散射模型來描述有霧圖像，其模型為：

其中，(x,y)為空間坐標；I(x,y)為相機捕捉到的有霧圖像的強度；J(x,y)為場景輻射率，即無霧圖像的強度；A為全球大氣光值；t(x,y)為介質傳輸率。假設大氣是均勻的，則介質傳輸率可表示為：

式中，β為大氣散射系數；d(x,y)為場景深度。透射率具有和場景深度相似的趨勢，即在深度緩變處平滑，在深度不連續處隨之跳變。式（1）右邊第一項被稱為直接衰減（directattenuation），它用來描述場景輻射率在介質中隨場景深度的增大而呈指數衰減；第二項被稱為環境光（airlight），描述了環境光的強度隨著場景深度的增大而逐漸增加的過程。霧天圖像的復原過程就是求取J(x,y)的過程，關鍵是估計全球大氣光值A和介質傳輸率t(x,y)。

2.2 暗原色先驗

暗原色先驗是文獻[5]對大量的戶外無霧圖像的統計分析得出的：在絕大多數非天空的局部區域中，某些像素總會有至少一個顏色通道具有很低的值。對有霧圖像的最小顏色分量進行灰度腐蝕操作可得：

其中，c∈{r,g,b}分別代表 r、g、b通道；Ω(x,y)表示以像素(x,y)為中心的鄰域，通常取15×15的方形矩陣。上式被稱為暗原色先驗公式。若Ω(x,y)為非天空區域或無霧自然圖像，則Jdark(x,y)的強度值是很小的數且趨于0，根據暗通道先驗的理論可以得出：

2.3 通過暗原色先驗去霧

首先假設大氣光A是給定的，進一步假設在局部區域Ω(x,y)中t(x,y)是不變的，對式（1）進行最小運算，可得：

對上式進行最小運算，并同時除以A，可得：

將式（4）和式（5）代入式（7），可得介質透射率為：

為了使去霧后的圖像更符合人眼視覺效果，為式（8）引入一個常數參數ω(0＜ω＜1)：

將式（9）代入式（3）得：

為了保證分母不為0，引入一個常數t0（t0為很小的常數，通常取0.1），將上式寫為:

3 本文算法

基于引導濾波的去霧方法可以實現快速去霧，但恢復結果易出現去霧不徹底或顏色暗沉的現象，影響了圖像的視覺效果。此外與大多數基于暗通道先驗的去霧算法一樣，對于雪地、天空或明亮物體等區域無法獲得滿意的效果。為此，本文首先利用均值濾波對暗通道進行改進，然后根據暗通道先驗的理論得到大氣透射率的粗估計，再利用引導濾波方法對大氣透射率進行細化，進而估計全球大氣光值，將圖像像素的亮度值與全球大氣光值進行比較，并對該點的透射率進行修正，最后對去霧圖像的亮度和色度進行調節。

3.1 暗通道分析

利用均值濾波對暗原色先驗函數進行如下修訂：

對圖1（a）應用文獻[5]中方法求得暗原色通道如圖1（c）所示，假設像素點(x,y)的r、g、b通道中最小強度值低（如圖1（d）中的汽車部分，其暗原色先驗值為0）且處于強度變化的邊緣（如圖1（d）中的汽車邊界），對Ω(x,y)進行最小值濾波得到圖像顏色呈塊狀分布，邊緣顏色跳變較大，邊緣像素與其鄰域之間的顏色差較大，計算透射率時容易產生較大的誤差。若應用平均值濾波，會增大暗通道先驗的值與像素點之間的強度差值，但是均值濾波能夠反映一小塊區域顏色的集中趨勢，使得暗通道先驗的顏色邊緣跳變趨于平緩，顏色差也會相應地減弱些。如圖1（e）所示，本文方法的暗原色通道區域平滑，顏色差較小。

3.2 大氣透射率估計

3.2.1 透射率粗略估計

對式（6）進行均值濾波得：

當ε取值較小時，tmean(x,y)的取值較大，去霧后的圖像保留較多的霧氣，圖像整體偏白；當ε取值較大時，tmean(x,y)的取值較小，去霧后的圖像顏色比較暗沉。

3.2.2 基于引導濾波的細化操作

引導濾波能將不同圖像的空間信息和值域信息有效地結合在一起，實現平滑圖像細節和保留圖像邊緣的效果，其最大的特點是時間復雜度低，運算速度快。導向濾波包括輸入圖像p、引導圖像I和輸出圖像q。根據輸出圖像q和引導圖像I之間的局部線性關系，可得：

其中，ak、bk是窗口Ωk中一組線性系數。引導濾波是利用輸入圖像和輸出圖像之間的差異最小化來求得最優的一組系數，其實現過程是通過線性回歸方法尋找窗口代價最小的窗口系數，最小化以下代價函數：

Fig.1 Dark channelprior圖1 暗通道先驗

其中，調整系數θ防止a過大。式（17）可以通過以下方法解出：

3.2.3 大面積明亮區域的處理

如圖2所示，文獻[5]去霧圖像的天空區域顏色不均勻，有大面積黑色色塊出現，去霧效果不理想。雖然本文方法有效去除了光暈效應及黑斑效應，如圖5（h）所示，但是恢復后圖像顏色偏暗。出現這種情況μk、σk是引導圖像I在局部窗口βk內像素的均值和方差。根據不同窗口βk可以得到不同的qi，將所有包括像素i的局部窗口的像素平均值作為qi，如下所示：的主要原因是圖像中包含大面積雪地、天空或明亮物體等區域，即使在沒有霧霾的情況下，這些區域的強度值也很大，無法得到強度值接近于0的暗原色點（如圖1（b）和（c）的天空區域），所以暗原色假設對于大面積明亮區域是不成立的，且這些區域的強度值越大，相應的暗通道先驗的取值也就越大，從而造成相應像素點的透射率值偏小，導致了恢復后圖像的某些區域出現嚴重的顏色過飽和以及圖像偏暗的情況，如圖2中高樓的去霧效果所示。需要注意的是，所計算出的透射率的正確性是建立在暗原色假設成立的基礎上，但明顯明亮區域的暗通道值趨近一個很小的數并不為0，因此估計的透射率的取值偏低。如果不考慮暗通道先驗的理論，根據式（14）可以得到準確的透射率：

Fig.2 Dehazing imagesusing dark channelprior圖2 暗通道先驗圖像去霧

當Ω(x,y)位于霧霾圖像中大面積雪地、天空或明亮物體等區域時，很難趨于0，因此所計算的透射率比實際值偏小，影響了去霧效果。為了解決此問題，從估算全球大氣光值A的角度出發，當霧霾圖像中存在像雪地、天空等明亮區域時，大氣光值基本落在這些明亮區域內。當圖像的亮度值較大時，透射率的取值較小，且當圖像的亮度大于大氣光值時，一般這個區域的顏色趨于明亮。因為全球大氣光值是前1%亮度的均值，所以明亮區域的強度與全球大氣光值接近，在一定范圍內大于或小于大氣光值的像素點處于亮度區域，其對應的透射率的取值也會趨于很小的值，從圖2所示的透射率分布圖可以直觀地看出這一點。一般來說，明亮區域基本上偏白色，3個顏色通道的差異不大，假設像素點(x,y)的強度為3個顏色通道的均值(Ic(x,y))，像素點強度與全球大氣光值的差值為Δ，可表示為：

通過前面對明亮區域的分析可知，其所對應的透射率的取值將會被低估，因此求得的去霧圖像的通道間顏色值也會被錯誤地放大，容易出現色彩過飽和或者暗淡的情況。尤其當3通道間顏色差值較大時，有的通道顏色值大于大氣光值，有的小于大氣光值。3個通道差異得到疊加，類似雪地、天空等這樣的明亮區域容易出現顏色偏移的情況。如果這3個通道的顏色值均大于大氣光值，一般很難出現圖像顏色跳變不協調的狀況。為了解決明亮區域顏色不協調的問題，引入一個參數T，當像素點(x,y)滿足時，則認為該點屬于明亮區域，并對該點的透射率進行如下修正:

本文修正后的透射率和復原圖像分別如圖3（a）和（b）所示，與圖2（d）、（h）相比較，本文算法能有效解決大面積明亮區域圖像失真的問題，復原后的圖像也具有較高的亮度和對比度。

Fig.3 Optim ized dehazing images圖3 修正后圖像去霧

3.2.4 算法復雜度分析

對于一幅尺寸為m×n的霧霾降質圖像，本文算法的時間復雜度主要來自于引導濾波算法的計算，且本文算法的其他步驟均為簡單操作，因此本文算法和引導濾波的時間復雜度均是基于同一個數量級Ο(max(m,n))，具有快速的處理速度。相比之下，雙邊濾波[9]的時間復雜度為Ο(mn)。He等人[4]算法的時間復雜度為Ο(m2n2+mnω)，其中ω為窗口大小。

4 實驗結果與分析

為了驗證本文方法的有效性，采用主觀評價和客觀評價算法相結合的方法對實驗結果進行分析與評價。主觀評價是憑借人類的主觀感受來對被測試圖像的質量進行評價，利用引導濾波[5]、雙邊濾波[9]、中值濾波[14]和本文算法對多幅圖像進行去霧恢復，結果如圖4所示。從圖4中可以看出，引導濾波對于大面積天空區域的圖像易產生去霧不徹底和顏色失真的情況；雙邊濾波在某些對比度很低的圖像中易出現顏色過飽和的現象，算法的魯棒性較差；中值濾波復原圖像的顏色偏暗，在某些大面積明亮區域容易出現圖像失真，圖像質量相對較差。本文算法有效解決了明亮區域顏色失真的情況，在視覺上較好地恢復了場景色度和對比度，在有效去除霧的同時保持圖像色彩明亮。客觀評價是模擬人類視覺系統的感知機制來衡量圖像質量，為了更好地評判去霧后圖像的質量，本文主要采用結構相似性(s)、對比度(c)、色調還原度(h)、峰值信噪比（PSNR）[19]進行定量評價，各評價指標的計算結果如表1所示，并給出各種算法去霧時間，如表2所示。其中，對比度強調的是圖像的清晰度，越高越好；色調還原度體現的是去霧前后色調的一致性，值越大色度越接近；結構相似性是描述復原圖像與原圖像的結構相似程度，值越大越好；峰值信噪比通常是衡量圖像失真的指標，峰值信噪比越大，代表圖像失真越少，因此峰值信噪比越大越好。從表1和表2可以看出，本文方法在色調還原能力方面介于3種方法之間，出現這種現象的主要原因是雙邊濾波易出現顏色過飽和的現象，引導濾波和中值濾波復原圖像的顏色偏暗，而本文的色彩明亮程度相對于雙邊濾波偏低，相對于引導濾波和中值濾波偏高，但色調和色彩效果卻更加自然，去除了光暈效應及黑斑效應，且圖像信息失真程度較小。本文算法在結構保持和清晰度方面存在明顯優勢的同時，也在一定程度上提高了去霧速度。

Fig.4 Comparative image resultsby dehazingw ith differentalgorithms圖4 不同算法去霧效果比較

Table1 Quantitativeevaluation indicatorsby dehazing w ith differentalgorithmsabout3 images表1 3幅圖像采用不同算法去霧后定量評價指標

Table2 Comparison ofalgorithm time表2 各種算法所用時間對比

5 結束語

本文提出了一種新的圖像去霧算法。首先在計算暗通道函數時，定義了一種暗通道對3個顏色通道值的集中趨勢進行描述，則該區域像素點的暗通道值為其三原色通道的平均值，代替原來的最小值，得到更為平滑的暗通道。使用均值濾波得到平滑的粗透射率，再通過引導濾波對透射率進行細化處理，進而估計全球大氣光值，簡單有效地去除了光暈效應及黑斑效應。隨后，將圖像像素的亮度值與全球大氣光值進行比較，將處在一定范圍內大于或小于大氣光值的像素點作為明亮區域的點，并對該點的透射率進行修正。實驗結果表明，本文方法較好地解決了暗原色先驗在明亮區域和天空區域透射率估計值偏小的問題，從而解決了一般去霧圖像色彩失真的問題。下一步的工作主要研究如何在保證復原圖像質量的同時，更加快速地從特定或復雜環境去除霧霾對圖像的影響。

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尹芳（1978—），女，遼寧撫順人，2012年于哈爾濱理工大學獲得博士學位，現為哈爾濱理工大學副教授，CCF會員，主要研究領域為計算機視覺，圖像處理，模式識別等。

CHEN Tiantian was born in 1992.She is an M.S.candidate at Harbin University of Science and Technology.Her research interests include computer vision,image processing and pattern recognition,etc.

陳田田（1992—），女，河北廊坊人，哈爾濱理工大學碩士研究生，主要研究領域為計算機視覺，圖像處理，模式識別等。

FU Ziru was born in 1990.He is an M.S.candidate at Harbin University of Scienceand Technology.His research interests include computervision,image processing and pattern recognition,etc.

付自如（1990—），男，河南信陽人，哈爾濱理工大學碩士研究生，主要研究領域為計算機視覺，圖像處理，模式識別等。

YU Xiaoyang was born in 1962.He received the Ph.D.degree in electrical engineering from Harbin Institute of Technology in 1998.Now he is a professor and Ph.D.supervisor at Harbin University of Science and Technology.His research interests include visionmeasurementand image processing,etc.

于曉洋（1962—），男，1998年于哈爾濱工業大學獲得博士學位，現為哈爾濱理工大學教授、博士生導師，主要研究領域為視覺測量，圖像處理等。

Im proved M ethod of Image Dehazing Using Dark ChannelPrior*

YIN Fang1,2+,CHEN Tiantian1,FU Ziru1,YU Xiaoyang2
1.Schoolof Computer Scienceand Technology,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China
2.Instrument Science and Technology Postdoctoral Research Station,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China

Dark channel prior often gives a smaller estimation value of transm ission in brightareasand sky regions,resulting in brightness dim and color distortion of restored image.So this paper proposes a single image dehazing method.Firstly,a smooth dark channel is defined to describe the central tendency of three color channel values when themean filter is used to calculate the dark channel instead of them inimal filtering.The smoothing transmission is calculated roughly bymean filter,and then is refined through guided filter.The atmospheric lightisestimated from themost haze-opaque pixel.Themethod avoids to the halo effectand black spot.The values of image luminance and atmospheric lightare compared.When in a range of greater than or less than atmosphere bright,the pixel value is seen as a pointof lightareas,and the transm ittance is corrected.Themethodmakes the obtained transmission more precise,details of restored imagemore distinct.The experimental results show that the proposed algorithm can effectively solve the problem of the image distortion in the large and brightareas,and the restored imagehashigh brightnessand contrast.

image dehazing;dark channelprior;mean filter;guided filter

was born in 1978.She

the Ph.D.degree in computer applications from Harbin University of Scienceand Technology in 2012.Now she is an associate professor at Harbin University of Scienceand Technology,and thememberof CCF.Her research interests include computer vision,image processing and pattern recognition,etc.

A

：TP391

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61440025(國家自然科學基金);the Project for Science and Technology Research of Education Departmentof Heilongjiang Province underGrantNo.12541119(黑龍江省教育廳科學技術研究項目).

Received 2016-05,Accepted 2016-07.

CNKI網絡優先出版:2016-07-14,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160714.1616.006.htm l