軸流泵失速工況下非定常流動特性研究

鄭 源 陳宇杰 張 睿 葛新峰 林國朋 孫奧冉

(1．河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京210098;

2．河海大學水利水電學院，南京210098;3．河海大學能源與電氣學院，南京210098)

軸流泵失速工況下非定常流動特性研究

鄭 源1陳宇杰2張 睿2葛新峰3林國朋2孫奧冉2

(1．河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京210098;

2．河海大學水利水電學院，南京210098;3．河海大學能源與電氣學院，南京210098)

為了研究軸流泵在失速工況下的流動特性，對某原型立式軸流泵進行非定常數值計算，對比分析了設計工況以及失速工況下泵內部典型流動結構與壓力脈動特性，揭示了失速工況下低頻壓力脈動的產生機理，利用真機壓力脈動測試驗證了數值計算方法的可靠性。研究表明:失速工況下葉片背面的前緣靠近輪緣一側以及尾緣靠近輪轂一側存在回流區;設計工況下葉輪進口處以及導葉體中段壓力脈動主頻為葉片通過頻率，葉輪出口部位由于受到動靜干涉作用，主頻為導葉通過頻率，導葉體出口部位由于遠離旋轉葉輪，葉頻主導作用減弱;深度失速工況下泵內部壓力脈動系數幅值顯著增加，其中導葉體出口處G6點在深度失速工況下壓力脈動系數幅值為設計工況的16倍;深度失速工況下葉輪出口處監測點P6、導葉體中段監測點G2以及導葉體出口監測點G6出現頻率為0.83 Hz的低頻壓力脈動;失速工況下導葉體內渦核心區域與導葉流線圖中存在的漩渦的發展、演化規律基本一致，兩者的頻率均為0.86 Hz，與低頻壓力脈動的頻率(0.83 Hz)較為接近，因此可以證明低頻壓力脈動由導葉內漩渦誘導所致。

軸流泵;失速工況;內部流動;壓力脈動;數值計算

引言

軸流泵具有過流量大、揚程低的特點［1－3］，基于此，軸流泵被廣泛應用于低揚程泵站，對提高防御自然災害的能力、促進我國社會經濟的可持續發展發揮了重要作用［4］。

軸流泵在小流量工況運行時容易發生旋轉失速，在失速工況內運行時泵內部流動紊亂，效率急劇下降且流量-揚程曲線存在“馬鞍區”，嚴重影響機組的安全穩定運行［5－8］。國內外學者針對旋轉失速工況下泵內部流動特性做了大量的研究［9－13］。這些研究主要集中在內部流動結構，鮮有涉及壓力脈動特性的研究。

軸流泵在失速工況運行時，泵內部會因二次流、葉輪進口撞擊入流以及漩渦等引起低頻壓力脈動［14－15］。鄭源等［16］對某型號模型泵的進、出口處壓力脈動進行了試驗，得出隨著揚程的增加，泵內部會產生低于葉頻的頻率;張德勝等［17］基于模型試驗方法對軸流泵葉輪以及導葉部位壓力脈動進行了研究，發現在小流量工況時泵內部出現小幅低頻壓力脈動，并將原因歸結為導葉體內部的撞擊與回流;湯方平等［18］基于CFD技術對軸流泵內部壓力脈動進行數值預測，結果表明葉片通過頻率在泵內部壓力脈動起主導作用;馮衛民等［19］發現前置導葉可以改善泵內部流態，從而減小低頻壓力脈動幅值;楊帆等［20］基于非定常數值計算對某貫流泵壓力脈動進行研究，發現轉輪進口處的壓力脈動隨著流量的減小而增大。上述對于軸流泵壓力脈動的研究主要集中在設計工況附近，對于失速工況下壓力脈動特性尤其是產生機理的研究則相對較少。

本文基于CFD技術以及真機壓力脈動試驗，對軸流泵在設計工況以及失速工況下內部流動進行研究，分析泵內部典型流動結構以及壓力脈動特性，揭示失速工況下泵內部低頻壓力脈動產生的機理，以期為大型泵站機組安全穩定運行提供理論支撐。

1 研究對象

本文以江蘇省鹽城市通榆河水利樞紐大套泵站立式軸流泵為研究對象，其主要設計參數如下:設計流量Qd=10.2m3/s，設計揚程H=4.4m，轉速n= 300 r/min，葉片數為3，導葉數為5，葉輪直徑D= 1 540mm，輪轂比d/D=0.47，比轉數ns=1 150，軸頻為5 Hz，葉片通過頻率為15 Hz，導葉通過頻率為25 Hz。

采用三維軟件Pro/E對軸流泵進行建模，如圖1所示。建模時將葉片輪緣與葉輪外殼間隙的距離設置為零。計算域主要包含進水直管、進水錐管、葉輪、導葉體、出水管。為了保證計算的有效性，對于泵段的進、出水管均進行了適當延長。

圖1 泵段三維模型以及監測點設置Fig．1 Three-dimensionalmodel of pump and location ofmonitoring points

為了更好地獲取泵內各處壓力脈動信息，在葉輪的進、出口部位以及導葉段共4個截面上均勻設置了若干監測點，如圖1所示。葉輪進口處由輪轂至輪緣處分別為P1～P4;葉輪出口處由輪轂至輪緣分別為P5～P8;導葉體中段由輪轂至輪緣分別為G1～G4;導葉體出口處由輪轂至輪緣分別為G5～G8;當各個監測點的壓力呈現出周期性變化時，開始輸出各監測點的壓力脈動時域信息。

2 數值計算方法

2.1 網格劃分

采用ICEM CFD軟件對計算域進行結構化網格劃分，如圖2所示。對葉輪以及導葉等扭曲度較大的部位進行局部加密以提高計算精度。網格無關性驗證如表1所示，當網格總數大于2.21×106后，水泵的揚程隨著網格數的增加波動較小，綜合計算機性能以及計算精度考量，采用方案3進行數值計算，并且將邊界層厚度無量綱系數 yplus控制在300以內。

圖2 計算域網格劃分Fig．2 Mesh of computational domain

表1 網格無關性分析Tab．1 Mesh independence analysis

2.2 邊界條件設置

定常計算時將動靜交界面設置為凍結轉子類型(Frozen rotor interface)，非定常計算時設置為瞬態凍結轉子類型(Transient rotor/stator interface)。湍流模型選用SST k-ω湍流模型，該湍流模型融合了k-ω模型和k-ε模型的優點，在近壁面調用k-ω模型，利用其較好的魯棒性捕捉粘性底層的流動，在核心區域調用k-ε模型，提高計算效率［21］。采用自動壁面函數，將固壁面設置為無滑移壁面，根據實際加工精度將壁面粗糙度設置為0.05 mm。數值計算精度設置為10－5。進口邊界條件為質量流量，出口邊界為自由出流。非定常數值計算以收斂的定常數值計算結果為初始條件，時間步長設為1.667×10－3s，即葉輪轉過3°所需要的時間。

2.3 可靠性驗證

(1)外特性驗證

由數值計算結果可知設計工況對應的揚程為4.69m，與泵段設計揚程4.4m較為接近，說明本文所采用的數值計算方法可以較為準確地預測軸流泵外特性。

(2)壓力脈動驗證

綜合考慮自然環境以及工作環境的因素，壓力脈動測試選機組過流量為13 m3/s，機組轉速為300 r/min時進行。壓力的測量由壓力傳感器完成，采用昆山雙橋傳感器測控技術有限公司提供的CYG1102型壓力傳感器，輸出信號為4～20mA，測試電壓為24V，量程為－50～50 kPa。考慮到機組不能隨意開孔，結合泵裝置自身結構特點，最終決定在導葉體中段開孔并安裝測壓管來測量壓力脈動。測試過程中保證壓力傳感器的感應部位末端與管路的內壁平齊。傳感器以及測試系統布置如圖3所示。

圖3 壓力脈動試驗裝置Fig．3 Test devices of pressure pulsation

壓力脈動測試的采樣間隔為0.001 s，采樣頻率為1 000 Hz，為了保證測量的準確性，待機組穩定運行后開始采集數據，連續采集了10 s的壓力脈動數據，取一個旋轉周期內的數據進行分析。為了準確地表征機組內部壓力脈動特性，參照文獻［21］中的方法，定義無量綱壓力脈動系數Cp，公式為

式中 pi——第i秒所測得的絕對壓力

pave——絕對壓力的時均值

對真機壓力脈動測試時域結果與數值計算結果作對比，如圖4所示。可以發現數值計算與真機測試的壓力脈動系數變化趨勢基本一致，在一個旋轉周期內均出現了3個波峰與波谷，說明本文數值計算的可靠性較高。數值計算的壓力脈動系數小于真機測試，分析原因如下:數值計算在給定邊界條件時偏理想化，例如數值計算在泵段進口給定均勻流進口，而實際運行過程中進口存在畸變流場，同時數值計算沒有考慮到機組在實際運行時的振動特性，因此，邊界條件的理想化設置可能導致數值計算下的壓力脈動系數小于真機測試。

圖4 壓力脈動真機測試與數值計算對比Fig．4 Comparison of pressure pulsation between test and numerical calculation

3 失速工況流動特性

3.1 外特性預測

根據數值模擬結果繪制了軸流泵的外特性曲線，如圖5(圖中η表示效率，H表示揚程，Q表示流量，Qd表示設計流量)所示。由效率-流量曲線可知，軸流泵在設計工況點附近效率較高，泵段最高效率為81.3%，在小流量區域效率下降較快。由揚程-流量曲線可知，在大于0.6倍設計流量的工況下，水泵的揚程-流量曲線呈現負曲率特性，然而在0.35Qd～0.5Qd之間，水泵的揚程-流量曲線出現明顯的正曲率特性，即“馬鞍區”特性，在該區域內水泵效率急劇下降，運行時會發生旋轉失速，將0.5Qd工況點定義為臨界失速工況點，將0.35Qd工況點定義為深度失速工況點。

圖5 外特性曲線Fig．5 External characteristic curves

3.2 葉片背面極限流線圖

圖6為臨界失速工況下葉片背面極限流線圖，由圖6可以看出，在葉片背面的前緣靠近輪緣部位有明顯的回流區域;在葉片背面尾緣處靠近輪轂一側，存在輕微回流。將數值計算的極限流線圖與GOLTZ等［22］通過實驗所獲得的對應工況下葉片表面的油流圖(圖7)進行對比，可以發現數值計算可以捕捉到與實驗觀測較為一致的典型流動結構，進一步證明了本章所采用的數值計算方法的可靠性。

圖6 臨界失速工況下葉片背面極限流線圖Fig．6 Surface streamline of blade suction surface under critical rotating stall condition

圖7 軸流泵臨界失速工況下葉片背面油流圖Fig．7 Oil visualization streamlines of blade suction surface under critical rotating stall condition

圖8為深度失速工況下葉片背面極限流線圖，由圖8可知，與臨界失速工況類似，葉片前緣的回流區仍然存在，并且逐步發展至靠近輪轂一側;葉片尾緣靠近輪轂部位的回流區較臨界失速工況相比有所擴大。

圖8 深度失速工況下葉片背面極限流線圖Fig．8 Surface streamline of blade suction surface under deep rotating stall condition

3.3 壓力脈動特性

(1)設計工況

圖9～12分別為設計工況下葉輪進、出口，導葉體中段以及導葉體出口4個截面上監測點的壓力脈動時域以及頻域特性圖。

圖9 葉輪進口壓力脈動Fig．9 Pressure pulsation in impeller inlet

圖9表明，設計工況下葉輪進口處壓力脈動呈現出規律的周期性波動，每個周期內有3個波峰與波谷。壓力脈動幅值沿著輪轂到輪緣逐步遞增。壓力脈動主頻為3倍的轉頻，即為葉片通過頻率。這說明葉輪進口前壓力脈動主要受到轉動葉輪的影響。

圖10中設計工況下葉輪出口處壓力脈動周期性也很明顯，每個周期內有5個波峰與波谷。壓力脈動幅值沿著輪轂到輪緣逐步遞增。與葉輪進口有所區別，葉輪出口壓力脈動主頻為5倍的轉頻，即為導葉通過頻率，這是因為葉輪出口部位的監測點位于旋轉葉輪與靜止導葉體的交界面，由葉輪出流的水體在此處同時受到5片導葉的反作用力，流體被切割成5份流入導葉體中，該交界面出流質點受到明顯的動靜干涉作用。說明葉輪出口部位壓力脈動主要受到導葉的影響。

圖10 葉輪出口壓力脈動Fig．10 Pressure pulsation in impeller outlet

圖11表明，設計工況下導葉中段壓力脈動幅值與葉輪部位相比明顯減小，說明導葉可以起到抑制壓力脈動幅值的作用。導葉中段位壓力脈動幅值呈現出“兩頭小、中間大”的分布，即沿著半徑方向輪轂與輪緣處壓力脈動幅值較小，中間部位的壓力脈動幅值較大。導葉體中段部位壓力脈動主要受到葉通過頻率與導葉通過頻率的影響。

由圖12可知，設計工況下導葉體出口部位壓力脈動相比葉輪進、出口以及導葉體中段，其幅值最小，再次說明導葉起到了抑制壓力脈動幅值的作用。葉輪通過頻率的主導作用較導葉體中段也有所減弱，同時軸頻所對應的幅值有所增大。

圖11 導葉體中段壓力脈動Fig．11 Pressure pulsation in middle of guide vane

圖12 導葉體出口壓力脈動Fig．12 Pressure pulsation in guide vane outlet

(2)失速工況

圖13是葉輪進口監測點P2、葉輪出口監測點P6、導葉體中段監測點G2以及導葉體出口監測點G6在設計工況與深度失速工況下壓力脈動頻譜特性圖。

由圖13可知，葉輪進口監測點P2在深度失速工況下壓力脈動系數幅值約為設計工況下的1.2倍，不過在這2種工況下P2的頻譜特性并未表現出顯著差異，主頻和次主頻均保持為葉頻通過頻率和導葉通過頻率不變。

圖13 深度失速工況下壓力脈動頻譜Fig．13 Frequency domain characteristics of differentmonitoring points under deep rotating stall condition

葉輪出口監測點P6深度失速工況下壓力脈動系數幅值約為設計工況下的2.7倍，與葉輪進口處監測點P2不同，P6在深度失速工況下表現出低頻壓力脈動，低頻的主要頻率為5 Hz(軸頻)以及0.83 Hz。

導葉體中段監測點G2以及導葉體出口監測點G6在深度失速工況下壓力脈動系數幅值顯著增大，此時2個監測點的壓力脈動系數幅值分別為設計工況下的7.5倍以及16倍。同時可以發現G2以及G6在深度失速工況下表現出強烈的低頻特性，低頻的主要頻率為0.83 Hz，因此0.83 Hz為該軸流泵在深度失速工況下的特征頻率。

圖14 0.5倍葉高處泵內部時均流線圖Fig．14 Distributions of time-average stream line in impeller and guide vane at0.5 times blade height

為探索低頻脈動信號的產生機理，提取0.5倍葉高處葉輪以及導葉的內部時均流線圖，如圖14所示。由圖14a可知，設計工況下葉輪進口為無撞擊入流，泵內部流線光滑平順，無明顯二次流與漩渦。根據泵內部速度三角形可知，流量由設計工況減小至深度失速工況時，軸面速度減小，而牽連速度保持不變，因此導致葉輪進口沖角增大，此時流體無法滿足無撞擊入流［23］，致使泵內部流態惡化;由圖14b可知，深度失速工況下葉輪內部流體沖擊葉片背面，在葉片背面出現流動分離，此時葉輪出口的流體具有較大的速度環量，在導葉中部靠近出口處產生一個明顯漩渦，該漩渦不斷排擠導葉內部其它區域的流體，致使導葉背面產生一股明顯的回流。這與文獻［24］所得出的結論一致:低頻壓力脈動可能是由后置導葉內部渦結構運動引起。但文獻［24］沒有進一步研究渦的流動、演化與低頻壓力脈動之間的關系。

本文基于Q準則研究了深度失速工況導葉內部渦結構核心區域產生部位以及演化規律，Q準則目前被廣泛應用于表征漩渦的產生以及演化規律［25－26］。圖15(圖中t0～t4分別表示渦演化的不同時刻)是失速工況下閾值Qc=0.025時葉輪內部渦核分布等值圖，由圖15可知，不同時刻導葉出口部位均存在明顯的扭轉狀旋渦，這是由于失速工況下，泵運行工況嚴重偏離設計工況，此時導葉消除速度環量的能力較弱，導葉出口流體具有較大的圓周速度致使渦呈現扭轉形態。進一步分析可知，導葉內部渦核心區隨著時間的變化呈現出周期性演化，在初始時刻，渦核心區域主要位于導葉進口處，在t= t1時刻向導葉中間部位發展，在t=t2時刻，渦核心區域發展至導葉出口處，并且其所占據區域逐漸擴大，在t=t3時刻幾乎充滿整個流道，經過一個周期的發展，在t=t4時刻導葉內渦核又回歸至初始時刻狀態，因此導葉內部渦核心區域演化周期T=t4－t0= 1.16 s，經換算，該周期對應的頻率為0.86 Hz，與失速工況下的特征頻率0.83 Hz較為接近，因此可以初步推斷導葉內部渦核心區域的演化頻率對低頻脈動有直接影響。

圖15 導葉內部渦核心區域演化圖Fig．15 Vortex core region development diagrams inside guide vane

為了進一步分析導葉內渦的運動規律，提取了深度失速工況下，0.5倍葉高處導葉內部不同時刻的流線圖，如圖16所示。由圖16可知，導葉內部流線圖中存在一個明顯的漩渦，該漩渦運動經歷了4個典型的時刻，分別為在導葉進口處產生，在導葉中部局部卷起，在導葉中部靠近出口處的進一步卷起以及增大，伴隨著導葉內部流體流出導葉并在起始位置重新產生渦。經計算該渦的周期為1.16 s，則其對應脫落頻率為0.86 Hz。綜合分析圖15中渦核心區域以及圖16的導葉內部流線圖中存在的漩渦，可以發現兩者的發展、演化規律基本一致，且兩者的頻率(0.86 Hz)與低頻壓力脈動的頻率(0.83 Hz)較為接近，因此可以認為深度失速工況下泵內部產生的低頻壓力脈動由導葉內渦誘導所致。由于該渦的核心區域位于導葉中部靠近出口處，并且伴隨著流體的運動會向泵的出口方向傳播，因此導葉中段以及導葉出口2個監測點的低頻幅值明顯高于葉輪進、出口監測點的低頻幅值，葉輪進口監測點由于遠離渦的核心區域，該處在深度失速工況下幾乎不存在明顯的低頻幅值。

圖16 不同時刻導葉內部流線圖Fig．16 Vortex form diagrams in guide vane at different times

4 結論

(1)臨界失速工況下葉片背面的前緣靠近輪緣一側存在回流區，葉片背面尾緣處靠近輪轂一側產生輕微回流現象;深度失速工況下葉片背面尾緣靠近輪轂部位的回流區較臨界失速工況相比有所擴大。

(2)設計工況下，葉輪進、出口處壓力脈動系數幅值均沿著輪轂到輪緣的方向增加，而導葉體中段壓力脈動系數幅值則呈現“兩頭小，中間大”的分布;葉輪進口處及導葉體中段的壓力脈動主頻為葉片通過頻率;葉輪出口部位由于受到動靜干涉作用，主頻為導葉通過頻率;導葉體出口部位由于遠離葉輪，因此葉頻的主導作用減弱。

(3)深度失速工況下泵內部各處壓力脈動系數幅值顯著增加，P2、P6、G2、G6在深度失速工況下壓力脈動系數幅值分別為設計工況下的1.2倍、2.7倍、7.5倍、16倍。

(4)深度失速工況下P6、G2、G6 3個監測點處出現頻率為0.83 Hz的低頻壓力脈動，導葉體內渦核心區域與導葉流線圖中漩渦的發展、演化規律基本一致，兩者的頻率均為0.86 Hz，與低頻壓力脈動頻率較為接近，因此可以證明低頻壓力脈動由導葉內渦誘導所致;該渦存在于導葉中部靠近出口處，并且伴隨著流體的運動會向泵的出口方向傳播，因此導葉中段以及導葉出口處的2個監測點低頻幅值明顯高于葉輪進、出口監測點的低頻幅值。

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Analysis on Unsteady Stall Flow Characteristics of Axial-flow Pum p

ZHENG Yuan1CHEN Yujie2ZHANG Rui2GE Xinfeng3LIN Guopeng2SUN Aoran2
(1．National Engineering Research Center ofWater Resources Efficient Utilization and Engineering Safety，Hohai University，Nanjing 210098，China 2．College ofWater Conservancy and Hydropower，Hohai University，Nanjing 210098，China 3．College of Energy and Electric Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

In order to study the rotating stall characteristics of axial-flow pump，the unsteady internal flow field in a large axial-flow pump was numerically simulated．The Pro/E software was used to build the pump model，which mainly consisted of inlet pipe，impeller，guide vane and outlet pipe．The unsteady flow was numerically simulated based on RANS solver and SST k-ωturbulence model．The real pump pressure pulsation was tested by high frequency dynamic pressure sensor．The streamlines and pressure pulsation in pump at different flow rates were explored．The experimental pressure pulsation results and the numerical results were close to each other，which illuminated the reliability of the numerical calculation method．The results showed that there were two reversed flow field areas in the leading edge closely to shroud and trailing edge closely to hub of blade suction surface under rotating stall condition．The dominant frequency under designed condition in the impeller inlet and themiddle of guide vane was blade passing frequency．The dominant frequency under designed condition in the impeller outlet was guide passing frequency because of rotor-stator interaction．The pressure pulsation coefficient amplitude wasmarkedly increased under deep rotating stall condition．The pressure pulsation coefficient amplitude ofmonitoring point G6 at guide vane outlet under deep rotating stall condition was 16 times larger than that under designed condition．Low frequency pressure pulsation at 0.83 Hz disappeared under deep rotating stall condition which was caused by a vortex in guide vane．The research had reference value forthe safe and steady operation of pump unit in large pumping station．

axial-flow pump;rotating stall condition;internal flow;pressure pulsation;numerical calculation

TH311

A

1000-1298(2017)07-0127-09

2016-12-16

2017-02-10

國家自然科學基金重點項目(51339005)、國家自然科學基金項目(51579080)和安徽省自然科學基金面上項目(1608085ME119)

鄭源(1964—)，男，教授，博士生導師，主要從事流體機械及水利水電工程研究，E-mail:zhengyuan@hhu．edu．cn

10．6041/j．issn．1000-1298．2017．07．016