雙能X射線光柵相襯成像的研究?

榮鋒1)2)? 謝艷娜1) 邰雪鳳2) 耿磊1)2)

1)(天津工業大學電子與信息工程學院,天津 300387)2)(天津工業大學,天津市光電檢測技術與系統重點實驗室,天津 300387)(2016年7月8日收到;2016年9月8日收到修改稿)

雙能X射線光柵相襯成像的研究?

榮鋒1)2)? 謝艷娜1) 邰雪鳳2) 耿磊1)2)

1)(天津工業大學電子與信息工程學院,天津 300387)2)(天津工業大學,天津市光電檢測技術與系統重點實驗室,天津 300387)(2016年7月8日收到;2016年9月8日收到修改稿)

X射線光柵相襯成像存在系統復雜、成像效率低、步進精度要求高、光柵加工難度大等問題.本文設計了一種雙能陣列X射線源和雙能分析光柵,并應用于X射線光柵相襯成像,提出了一種雙能X射線光柵相襯成像系統,闡述了該成像系統的成像原理和相位信息提取方法.提出的成像系統不需要精密步進平臺,精簡了成像系統,避免了步進誤差導致的成像質量降低問題;兩次曝光就可以成像,提高了成像效率;雙能陣列X射線源、雙能分析光柵的應用避免了源光柵、分析光柵難以加工的問題.對提出的成像系統及其相位提取方法進行了仿真,仿真結果顯示成像系統可以正常成像,提取到的檢測樣本的X射線相襯成像相位一階導數分布與相關文獻實驗所得結果一致.

X射線相襯成像,雙能陣列X射線源,雙能分析光柵

1引 言

X射線成像技術廣泛應用于材料科學、生命科學、工業檢測等領域,是研究物質內部結構不可或缺的重要工具[1].X射線與物質的相互作用可以用復折射率來表示,即n=1?α+iβ,其中β為吸收因子,α為相位因子,它們分別表征了X射線透過物體之后的振幅和相位變化[2].傳統的X射線檢測是基于物質對X射線的吸收差異成像,但是由C,H,O,N等輕元素組成的物質對X射線的吸收比較微弱,無法有效成像[3].對于輕元素組成的物質,X射線相位的變化量是吸收變化量的一千到十萬倍[4].因此X射線相位襯度成像技術受到廣泛關注和研究.

研究人員已經提出了多種X射線相位襯度成像的實現方法,如晶體干涉儀成像法[5]、衍射增強成像法[6]、光柵相襯成像法[7]、相位傳播成像法[8]等.2006年,Pfei ff er等[9]將Talbot-Lau效應應用于光柵相襯成像法,使該方法擺脫了同步輻射光源的限制,可以采用普通X射線源成像,極大地推動了這種成像方法的發展,使這種方法成為最有可能獲得實際應用的X射線相位襯度成像方法.

近幾年,光柵相襯成像的研究不斷取得突破,但是從實驗室走向實際應用依然存在一些問題[10].光柵相襯成像相位提取算法早期采用多步位移法.2008年,陳博等[11]提出兩步相移法;2010年,劉鑫等[12]提出了兩步任意位移法.盡管光柵位移的步數越來越少,但是成像系統依然需要精密步進平臺,增加了系統的復雜性,多次步進和曝光使得成像效率低,并增大了被測對象的受輻射量.2010年,朱佩平等[13]提出的正反投影法不需要光柵步進,該方法使相襯CT成像取得突破性進展,但是在成像系統中需要將物體或者探測器精密旋轉,實現也非常困難.本文設計了一種雙能陣列X射線源和雙能分析光柵,提出了一種雙能X射線光柵相襯成像系統.該成像系統可以不移動光柵,不旋轉被測物體和探測器,兩次曝光即可成像,簡化了成像系統,提高了檢測效率.

2雙能X射線光柵相襯成像系統及原理

2.1 雙能X射線光柵相位襯度成像系統

當前國內外研究機構構建的典型的X射線光柵相襯成像平臺主要包含X射線源、源光柵、自成像光柵、分析光柵、精密步進平臺、電荷耦合器件(CCD)探測器幾個部分[14].成像過程為分析光柵通過步進獲得條紋圖像,根據多幅條紋圖像提取相位信息,生成相襯圖像.本文設計了一種雙能陣列X射線源和雙能分析光柵,應用于X射線光柵相襯成像系統.采用雙能陣列X射線源和雙能分析光柵改進后的X射線光柵相襯成像系統,本文稱之為雙能X射線光柵相襯成像系統.改進后的成像系統如圖1,包含雙能陣列X射線源、自成像光柵、雙能分析光柵、CCD探測器幾個部分.

圖1 雙能X射線光柵相襯成像系統Fig.1.Dual energy X-ray grating imaging system.

文獻[15]提出了一種陣列X射線源,并進行了實驗研究.陣列X射線源可以替代X射線光柵相位成像系統的X射線源和源光柵,簡化了成像系統,避免了源光柵不能完全吸收高能X射線的問題.雙能X射線源是指可以發出兩種能級的X射線源,在骨密度檢測、物質識別等儀器上已經大量應用.基于以上兩種X射線源,本文提出一種雙能陣列X射線源,光源靶結構與文獻[15]一樣,只是可以調節管電壓發出兩種不同能級的X射線結構光.根據X射線光柵相襯成像理論可知,X射線波長決定了光柵自成像Talbot距離,雙能陣列X射線成像系統中需要精確控制兩種能級的X射線的波長同時滿足光柵自成像Talbot距離.

大面積、適合硬X射線成像應用的分析光柵制作工藝非常復雜,且成本很高.文獻[16]利用制作X射線轉換屏的熒光材料制作分析光柵,提出了一種無吸收光柵的X射線光柵相襯成像系統.本文將該種材料制作的柵條稱之為單能柵條,該種柵條制作的光柵稱之為單能分析光柵,其光柵結構如圖2(a).這種分析光柵可以克服光能利用率由于多級耦合而降低的缺點,更適合硬X射線相襯成像.X射線轉換屏的制作材料有很多種,有些材料適合高能級X射線成像,有些材料適合低能級X射線成像.雙能X射線成像系統中同時采用兩種轉換屏,實現不同能級的X射線成像.基于以上研究,本文提出了一種雙能分析光柵,光柵由高能柵條和低能柵條交錯分布而成,結構如圖2(b).高能柵條可以將高能X射線轉換為可見光,對于低能X射線相當于不透光柵條;低能柵條可以將低能X射線轉換為可見光,對于高能X射線相當于不透光柵條.雙能分析光柵替代傳統X射線光柵相襯成像系統中的分析光柵和CCD探測器轉換屏.

圖2 (a)單能分析光柵;(b)雙能分析光柵Fig.2.(a)Single energy analysis of grating;(b)dual energy analysis of grating.

雙能X射線光柵相位襯度成像系統的成像過程如下:雙能陣列X射線光源發出低能X射線結構光,CCD探測器記錄一幅圖像;雙能陣列X射線光源發出高能X射線結構光,CCD探測器記錄一幅圖像.根據兩幅圖像提取相位信息,生成相襯圖像.

2.2 雙能X射線光柵相襯成像原理

本文提出的雙能X射線光柵相襯成像系統依然利用Talbot-Lau效應設計成像光路.Talbot效應的自成像有確定的成像距離和成像周期,提出的成像系統必須在高能、低能兩種能級下有共同的成像距離和成像周期才能成像.

雙能陣列X射線源發出低能X射線的波長表示為λl,發出高能X射線的波長表示為λh,λl和λh為兩種不同管電壓下的中心波長.光柵自成像Talbot距離表示為[17]

(1)式中dm為成像距離,m和ζ為整數,p為光柵周期,λ為波長.

當圖1成像系統的自成像光柵采用振幅光柵時,m須為偶數,ζ為1,自成像周期為振幅光柵周期.由(1)式可知,當λl=2λh時,高能X射線成像Talbot距離和低能X射線成像Talbot距離一致,并且成像周期一樣.當成像光柵為π/2相位光柵時,m為奇數,ζ為1,自成像周期為相位光柵周期;當成像光柵為π相位光柵時,m為奇數,ζ為2,自成像周期為相位光柵周期一半.當兩種能級X射線波長滿足λl=3λh時,由(1)式可知,兩種能級下相位光柵自成像在同一位置.

出于光能利用率和光柵的衍射效率考慮,自成像光柵一般選擇π相位光柵.相位光柵的相位值和光柵的厚度、X射線波長有關.相位光柵的材料和厚度一定并且兩種能級X射線波長滿足λl=3λh時,對于低能X射線,相位光柵為π相位,則對于高能X射線,相位光柵為3π相位,由文獻[18]可知π相位和3π相位光柵的自成像成像周期一致.

由以上分析可見,兩種能級X射線波長滿足一定條件時,可以在同一Talbot成像距離上出現Talbot效應自成像,且成像周期一致.結合上文對于雙能分析光柵的設計可知,無論是低能還是高能X射線曝光成像,成像過程和傳統的X射線光柵相襯成像的成像過程一樣,肯定可以獲得條紋圖像.下面的問題是如何利用條紋圖像提取相位信息.

3雙能X射線光柵相襯成像系統相位提取方法

相位步進法是X射線光柵相襯成像相位信息提取最通用的方法[19],其原理如圖3所示.在沒有被測物體的情況下,多次步進分析光柵得到背景位移曲線;放置被測物體后,多次步進分析光柵,得到物體位移曲線.兩條位移曲線的幅值變化蘊含被測物體對X射線的衰減信息;相位變化(圖3中Δ?)蘊含被測物體對X射線的折射信息.

早期一般采用多步位移法提取相位信息,導致曝光時間和成像時間比較長.隨著研究的深入,2008年陳博等[11]提出了兩步位移法,實質是得到位移曲線左右兩個半腰的值就可以確定位移曲線,進而提取相位信息.這種方法減少了步進次數,提高了成像效率,但是對步進精度要求非常高,步進誤差容易導致成像質量下降.

圖3 相位步進法原理示意圖Fig.3.Schematic diagram of X-ray phase stepping method.

圖4 雙能X射線相襯成像相位提取方法原理Fig.4.Dual energy X-ray phase stepping method.

借鑒上文所述的兩步位移法,本文提出了一種雙能X射線光柵相襯成像系統的相位提取方法.相位提取方法的原理如下:如圖4(a),X射線源發出低能X射線,可以得到該能級下的背景位移曲線和物體位移曲線;如圖4(b),X射線源發出高能X射線,同樣可以得到該能級下的背景位移曲線和物體位移曲線.對以上四條曲線做歸一化處理,采用低能X射線的背景位移曲線的左半腰的點和高能X射線的背景位移曲線的右半腰的點可以得到一條新的背景位移曲線,如圖4(c);同樣,采用低能X射線的物體位移曲線的左半腰的點和高能X射線的物體位移曲線的右半腰的點可以得到一條新的物體位移曲線如圖4(c).這兩條新的曲線同樣存在相位位移,可以提取相位信息.在實際的成像檢測過程中,背景位移曲線為已知量,因此只需要得到上面圖4(c)中物體位移曲線兩個半腰點的值就可以完成相位提取.

根據上文雙能分析光柵的設計結構可知,本文提出的成像系統不需要移動光柵就可以得到以上兩個半腰點的值.圖5(a)表示低能X射線成像,雙能分析光柵的高能柵條相當于傳統分析光柵的吸收柵條,低能柵條相當于透光空隙;圖5(b)表示高能X射線成像,雙能分析光柵的低能柵條相當于傳統分析光柵的吸收柵條,高能柵條相當于透光空隙.假如低能X射線曝光時分析光柵的位移曲線處于左半腰位置,則高能X射線曝光分析光柵的位移曲線必定處于右半腰位置.因此只需要在成像系統搭建時將分析光柵定位到半腰位置,在檢測物體時就可以不用移動光柵,低能、高能X射線分別兩次曝光就可以得到物體位移曲線的兩個半腰值.

雙能X射線光柵相襯成像系統相位信息提取具體的計算方法與兩步位移法類似,不同之處在于本文的成像系統兩次曝光所使用的X射線能級不同,需要根據兩種能級下的背景曲線獲得歸一化參數,對兩次曝光值進行歸一化處理.歸一化物體位移曲線左半腰的值表示為IL,右半腰的值表示為IR,相位位移量計算如下

其中η為常量,Δφ(x,y)為X射線穿過檢測樣本的相位移動量.由光柵相位成像理論可知,Δφ(x,y)與X射線折射角成線性關系,X射線折射角為物體對射線相位調制量的一階導數.因此由Δφ(x,y)可以得到相位調制量的一階導數成像,或者稱之為樣本相襯成像相位一階導數分布.

圖5 左右半腰成像示意圖 (a)左半腰成像示意圖;(b)右半腰成像示意圖;(c)物體位移線示意圖Fig.5.Schematic diagram of the left and right lumbar imaging:(a)Procedure for sampling fringe at the up-slope region;(b)procedure for sampling fringe at the down-slope region;(c)object shifting curve.

4雙能X射線光柵相襯成像系統成像模擬與分析

為了驗證本文提出的成像系統的成像理論和相位信息提取方法,對成像系統進行了仿真.檢測樣本為聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)小球,X射線低能和高能能級分別為20keV和60keV,由計算λl,λh的值,成像距離為為相位光柵,周期為4μm,分析光柵周期為2μm,CCD探測器像素尺寸為20μm×20μm.

仿真光路及其計算如下.

1)X射線透射檢測樣本,檢測樣本的折射率函數表示為exp(i×k×n1×thiness),其中k=2π/λ,thiness為X射線穿過的檢測樣本的厚度,n1=n?1為檢測樣本折射率減去真空折射率.

2)透射檢測樣本的X射線經過相位光柵,相位光柵的傳遞函數為exp(i×?),?為相位光柵的相位值.經過相位光柵后的波陣面表示為U0(x0,y0),X射線在相位光柵后的傳播符合菲涅耳衍射條件,脈沖響應為[20]

(3)式中d表示傳播距離;x,y分別表示衍射d距離處的波陣面坐標.衍射波陣面的計算在時域為卷積,出于計算機處理速度的考慮,采用抗欠采樣能力較強的D-FFT算法變換到頻域處理[21].對(3)式進行傅里葉變換:

式中u,v分別代表x,y相對應的空間頻率.傳播Talbot距離(dm)后的波陣面為[22]

3)U1(x1,y1)為包含檢測樣本信息的Talbot自成像,經過分析光柵,與分析光柵傳遞函數卷積.分析光柵的傳遞函數透光部分為1,不透光部分為0.

4)計算經過分析光柵之后的波陣面在CCD探測器的成像,成像值由分析光柵周期、CDD像素的尺寸、Talbot自成像條紋與分析光柵相對位置決定.

仿真步驟如下:

步驟1采用傳統多步位移法得到低能X射線下檢測樣本相襯成像相位一階導數分布;

步驟2采用傳統多步位移法得到高能X射線下檢測樣本相襯成像相位一階導數分布;

步驟3以上兩步分別得到了低能和高能X射線下背景位移曲線和檢測樣本的物體位移曲線,根據上文圖4示意的相位提取方法,對低能X射線物體位移曲線左半腰值和高能X射線物體位移曲線右半腰的值進行歸一化處理,根據(2)式計算相位移動量,得到雙能X射線成像時檢測樣本相襯成像的相位一階導數分布.

仿真光源發出的柱面光在分數Talbot距離處的強度分布如圖6.從圖中可以看出,在成像距離處出現了干涉條紋,條紋扭曲部分包含了檢測樣本的相位信息.

圖6 分析光柵前獲得的強度分布圖Fig.6.Intensity distribution obtained before the analysis grating.

仿真結果如圖7所示.圖7(a)和圖7(b)是仿真步驟1的仿真結果,圖7(a)為低能X射線下多步位移法提取的小球相襯成像相位一階導數分布,圖7(b)為圖7(a)橫線截面處的相位一階導數分布.圖7(c)和圖7(d)是仿真步驟2的仿真結果,圖7(c)為高能X射線下多步位移法提取的小球相襯成像相位一階導數分布,圖7(d)為圖7(c)橫線截面處相位一階導數分布.以上仿真結果與文獻[7]中PMMA小球的光柵相襯成像實驗得到的結果進行對比,相位一階導數分布、小球截面處提取的相位的一階導數的變化趨勢都與實驗結果一致,由此可以證明本文的仿真方法是正確的.

圖7(e)為采用本文提出的成像系統和相位提取方法獲得的小球相襯成像相位一階導數分布,圖7(f)為圖7(e)橫線截面處相位一階導數分布.由圖7(e)和圖7(f)可見:1)本文提出的成像系統可以正確地成像,相位提取方法可以提取出檢測樣本的相襯成像相位一階導數分布;2)提取的相位一階導數分布能正確反映出檢測樣本對X射線相位改變的形態分布;3)小球截面處提取的相位的一階導數的變化趨勢與高、低能X射線成像仿真、文獻[7]的實驗結果一致.以上三點可以證明本文提出的成像系統的成像理論是正確的,相位信息提取方法是可行的.

圖7 仿真結果 (a)低能X射線多步位移法提取的小球相位一階導數分布;(b)高能X射線多步位移法提取的小球相位一階導數分布;(c)雙能X射線法提取的小球相位一階導數分布;(b),(d),(f)分別為(a),(c),(e)對應截面橫線處的小球相位一階導數分布Fig.7.Simulation results:(a)The fi rst order derivative distribution of small ball phase extracted by low energy X-ray phase-stepping method;(b)the fi rst order derivative distribution of small ball phase extracted by high energy X-ray phase-stepping method;(c)the fi rst order derivative distribution of the sphere phase extracted by the dual energy X-ray method;the images are represented on a linear greyscale(b),(d),(f)section pro fi les through the corresponding image data of the PMMA sphere.

5結 論

本文設計了一種雙能陣列X射線源和雙能分析光柵,闡述了其結構和應用方法.基于以上設計提出了一種雙能X射線光柵相襯成像系統.借鑒兩步位移相位提取法,提出了該成像系統的相位信息提取方法.提出的成像系統在成像的過程中不需要精密步進平臺,減少了成像時間,降低了對檢測樣本的輻射劑量,避免了步進誤差導致的成像質量降低等問題.對提出的成像系統及相位提取方法進行了仿真,仿真結果表明成像系統可以正常成像,提取到的檢測樣本相位一階導數分布及其分布趨勢與其他文獻實驗所得結果一致.理論分析和仿真證明了本文提出的成像系統的可行性,但是在實際實現過程中還存在很多困難,比如雙能陣列X射線源出射光束波長的精確控制、雙能分析光柵的加工工藝等,需要進一步研究并解決.

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PACS:87.59.–e,07.60.Ly,42.30.Rx,87.57.–sDOI:10.7498/aps.66.018701

*Project supported by the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61405144),the Young Scientists Fund of the Tianjin Municipal Science and Technology Commission,China(Grant No.15JCQNJC 42100),and the Tianjin Science and Technology Commissioner Project,China(Grant No.15JCTPJC56300).

?Corresponding author.E-mail:shusheng677@163.com

Research on dual energy grating based X-ray phase contrast imaging?

Rong Feng1)2)?Xie Yan-Na1)Tai Xue-Feng2)Geng Lei1)2)

1)(School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China)2)(Tianjin Key Laboratory of Optoelectronic Detection Technology and System,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China)(Received 8 July 2016;revised manuscript received 8 September 2016)

There exist some problems in a grating-based X-ray di ff erential phase contrast imaging system,such as complex imaging system,low imaging efficiency and high requirements for step precision.The phase information extraction method of imaging system has been developed into an existing two-stepping phase shift method from the original phase stepping method,which improves the imaging efficiency and reduces the imaging radiation dose and imaging time.However,the method of two-stepping phase shift still needs to move the grating,and the requirement for accuracy of the step position is also very high.According to the problems mentioned above,in this paper we propose a dual energy multi-line X-ray source and a dual energy analysis grating.The dual energy multi-line X-ray source can emit two di ff erent levels of X-ray structure light,which can replace the X-ray source and source grating.The dual energy analysis grating is composed of two di ff erent types of scintillator materials,which are in staggered distribution.One is scintillator material that can transform high energy X-ray into visible light,and the other one can convert low energy X-ray into visible light.The dual energy analysis grating can replace traditional analysis grating and the conversion screen of X-ray CCD detector.By using the dual energy multi-line X-ray source and dual energy analysis grating in grating-based X-ray di ff erential phase contrast imaging system,a dual energy grating-based X-ray phase contrast imaging system is proposed in this paper.In addition,in this paper we show the structure and imaging principle of the imaging system.The imaging system can achieve high and low energy X-ray imaging without moving grating.Two levels of X-ray imaging are equivalent to the analysis grating displacement π phase,which is in line with the traditional two-stepping method of two image phase shift requirements.Therefore,after the normalization processing of the two kinds of energies,the phase information can be extracted by the traditional two-stepping phase shift method.In order to validate the correctnesses of the imaging principle of the proposed imaging system and extraction method of phase information,the imaging system is simulated.The simulation is performed on the assumption that an X-ray beam passes through a polymethyl methacrylate sphere as a phase specimen,and the method is adopted by using the proposed dual energy X-ray about left and right lumbar imaging to extract phase information.The simulation result shows that the imaging system can realize normal imaging,and the fi rst-order derivative distribution of the sphere phase extracted by the dual energy X-ray method is consistent with the experimental result.

grating-based X-ray phase contrast imaging system,dual energy multi-line X-ray source,dual energy analysis grating

10.7498/aps.66.018701

?國家自然科學基金青年基金(批準號:61405144)、天津市科委青年基金(批準號:15JCQNJC42100)和天津市科技特派員項目(批準號:15JCTPJC56300)資助的課題.

?通信作者.E-mail:shusheng677@163.com