基于混沌激光的無后處理多位物理隨機數高速產生技術研究?

孫媛媛李璞郭龑強郭曉敏劉香蓮張建國桑魯驍王云才?

1)(太原理工大學,新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室,太原 030024)2)(太原理工大學,物理與光電工程學院光電工程研究所,太原 030024)(2016年8月12日收到;2016年10月13日收到修改稿)

基于混沌激光的無后處理多位物理隨機數高速產生技術研究?

孫媛媛1)2)李璞1)2)郭龑強1)2)郭曉敏1)2)劉香蓮1)2)張建國1)2)桑魯驍1)2)王云才1)2)?

1)(太原理工大學,新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室,太原 030024)2)(太原理工大學,物理與光電工程學院光電工程研究所,太原 030024)(2016年8月12日收到;2016年10月13日收到修改稿)

提出一種基于混沌激光的無后處理多位物理隨機數高速提取方法.該方法在光域中利用鎖模激光器作為光時鐘,通過太赫茲光非對稱解復用器完成對混沌激光的超低抖動光采樣,無需射頻時鐘及后續邏輯處理過程的參與,經多位比較量化可直接產生優質物理隨機數.并以光反饋半導體激光器這一典型的混沌激光產生裝置作為熵源對所提方法進行了原理性實驗論證.結果顯示,光反饋半導體激光器產生的6 GHz混沌激光經5 GSa/s實時、低抖動光采樣后,利用并行輸出型多位比較器對所獲混沌脈沖序列進行量化處理,選取最低有效位4位,可直接產生速率達20 Gb/s的隨機數.該隨機數速率由選取的量化結果最低有效位數和光采樣率聯合決定,而當前光采樣率受限于所用混沌激光熵源的帶寬.本文工作可為硬件上實現更高速物理隨機數的實時、在線產生提供有力的技術和理論支撐.

混沌激光,物理隨機數,光采樣,保密通信

1 引 言

絕對安全的保密通信需要依靠香農(Shannon)[1]提出的“一次一密”技術.該技術采用隨機數作為密鑰對明文信息進行加密,要求密鑰只用一次且長度不短于明文長度.對于當今高速、大容量的數字通信系統,“一次一密”技術實現的最主要困難之一在于高速、大量隨機數的實時獲取.

基于算法的偽隨機數發生器能產生快速隨機數,但其固有的周期性致使其長度有限,不足以保證通信的絕對安全.物理隨機數發生器則以自然界的隨機過程作為熵源(如電阻熱噪聲[2]、振蕩器頻率抖動[3]、量子隨機性[4]等),可產生安全、可靠的隨機數,但受物理熵源帶寬的限制,速率多處于Mb/s量級,亦無法滿足現代Gb/s高速保密通信的絕對安全需要.

近年來,混沌激光[5?7]因其高帶寬、大幅度等特性,被用作新一代物理熵源以期解決傳統物理隨機數發生器實時速率不足的問題,獲得了國際上的廣泛關注[8?13].典型地,2008年日本Uchida課題組[8]利用兩路無關的混沌激光源分別經過1位模數轉換器(ADC)和異或邏輯門(XOR)處理后,首次實時產生了1.7 Gb/s的高速物理隨機數.2010年,以色列Kanter等[9]則離線證實利用8位ADC及高階差分后續處理技術可將物理隨機數的產生速率提高到300 Gb/s.我國學者在該領域也取得了眾多引人注目的研究進展.例如,2011年西南大學夏光瓊課題組將互注入半導體激光器輸出的混沌激光信號與8位ADC和多位XOR運算后處理相結合,離線證實了并行產生17.5 Gb/s物理隨機數的可行性[14],并于2015年將該產生速率進一步提升到了1.12 Tb/s[15];2014年,西南交通大學潘煒課題組[16]更是離線證明了將光反饋半導體激光器和高階有限差分(HFD)后處理技術相結合可產生2.2 Tb/s物理隨機數;我們課題組也在國家基金委支持下取得了一系列成果[17?19].

然而,目前國內外的研究工作多是將混沌激光轉換為電信號,繼而在電域中利用1位或者多位ADC和邏輯處理器件(XOR、減法器、緩存器、移位寄存器)等對混沌電信號進行采樣、量化及后續處理(HFD、多級XOR等)來產生隨機數.并且,大部分研究工作是離線實施的理論預期,并非在線實時產生.據我們所知,文獻[19]中報道的4.5 Gb/s物理隨機數樣機仍是目前已實現的最快實時速率.

限制其實時碼率進一步提升的核心困難包括以下兩個方面.第一,電子ADC面臨的“電子抖動瓶頸”.現有技術都是將連續混沌激光轉換為電信號,在電域中利用電子ADC對混沌電信號進行采樣、量化等處理.具體地,電ADC對信號的采樣處理是通過“采樣-保持”電路來完成,需由射頻電時鐘來驅動.然而當前最尖端的電時鐘工作在100—400MHz頻率范圍內時存在ps以上量級的大幅度孔徑抖動,且隨著工作頻率的升高,該抖動呈指數型惡化.這導致了當前電ADC的響應速率多處于Gb/s以下的電子瓶頸.第二,現有物理隨機數產生技術均需采用后續處理過程以保證所產生隨機數的質量.然而,后續處理實現過程中涉及的眾多單元器件(如XOR、減法器、緩存器、移位寄存器)亦需通過電時鐘來控制彼此間的嚴格同步.當工作于Mb/s速率時,電時鐘抖動影響不嚴重,可以忽略.但是當達到Gb/s以上工作頻率時,電時鐘的抖動使后續處理元件之間時間同步的實際實現變成一個難以逾越的技術障礙.

在全光域完成對混沌激光的采樣過程無需電時鐘的參與,可有效解決上述問題.常見的全光采樣技術都是利用非線性晶體[20?22]、高非線性光纖[23,24]等介質中的四波混頻、光參量放大和交叉相位調制(XPM)等效應實現的.受限于較低的轉換效率,需要W量級以上的高功率控制脈沖,且長距離的光纖存在不易集成的弊端.半導體光放大器(SOA)因其非線性系數大、集成度高、增益飽和能量低等優點,適合應用于全光采樣技術中[25].基于SOA的XPM效應的太赫茲光非對稱解復用器(TOAD)[26,27]具有開關能量低、易于集成等優點,可作為性能優異的全光采樣門.

本文提出一種基于混沌激光的無后處理多位物理隨機數高速提取方法,利用時延抖動處于fs量級的鎖模激光器(MLL)作為采樣時鐘在光域中完成對混沌激光的采樣,繼而采用多位比較量化直接完成高速隨機數的提取.整個方案的信號處理過程不再涉及需射頻電時鐘驅動的“采樣-保持”電路和后續處理過程,因而能有效解決電ADC面臨的電子抖動瓶頸,并克服由后續處理過程引入的電子元件之間的同步難題.

具體地,本文以混沌激光的典型產生裝置(光反饋半導體激光器)作為物理熵源,采用非線性SOA構建TOAD全光采樣門,結合8位比較器(等效于不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC)作為量化器件,對所提方案進行了原理性實驗論證.實驗結果顯示,無需射頻電時鐘和任何后續離線處理算法(如XOR,HFD等)的參與,通過選取量化結果的4個最低有效位(LSB),本方法可直接產生20 Gb/s(=5 GSa/s×4 LSBs)分布均衡、高質量的物理隨機數.

需要指出的是,本方案中的隨機數速率由選取的量化結果最低有效位數和光采樣率聯合決定.在原理性論證實驗中,受限于光反饋混沌激光6 GHz的帶寬,光采樣率選定在5 GSa/s.考慮到TOAD的超快響應速率,只要混沌激光帶寬足夠高,采用本方案有望實現數十乃至上百Gb/s物理隨機數的產生.本文工作為硬件上實現更高速物理隨機數的實時、在線產生提供了有力的技術和理論支撐.

2 實驗裝置及工作原理

所提方案的原理性論證實驗裝置如圖1所示.該系統分為三部分:混沌激光源(chaotic laser)、全光采樣門(optical sampling)和多位比較器.這里的多位比較器是指不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC.混沌激光源由分布式反饋半導體激光器(DFB-LD)和光纖反射鏡(FM)聯合構成,該結構是用于提取高速隨機數的最典型的混沌激光產生結構.具體地,DFB-LD輸出光經偏振控制器(PC)后,進入分光比60:40的光纖耦合器分為兩路,其中40%輸出端口的輸出光經可調光衰減器(VOA)到達FM,形成外腔反饋;利用VOA調節反饋光強度,可使DFB-LD工作在混沌振蕩態.所產生的混沌激光由60:40光纖耦合器的60%端口輸出.TOAD是一個光纖環形鏡結構,由偏離環中心?x位移的非線性SOA,3 dB光纖耦合器(50:50)、波分復用器(WDM)、偏振控制器(PC1,PC2)及光帶通濾波器(BPF)構成.MLL(Pritel,UOC-05-14 G-E)輸出的超短光脈沖作為控制光,經WDM耦合進入TOAD環中.混沌激光則作為信號光經PC1后,由3 dB光纖耦合器等分為兩路進入TOAD環:一路為順時針(CW)光,另一路為逆時針(CCW)光.由于SOA位于偏離環中心?x處,因此CW光和CCW光將分先后到達SOA,形成一個2?x/vg的時延窗口(vg為信號光在TOAD環內的群速度).每當一個控制光脈沖到達SOA時,SOA達到增益飽和態,而后逐漸恢復.這樣就使得先后進入SOA的CW光和CCW光分別經歷SOA的飽和態和非飽和態,因此形成了相對相移.合理選擇控制光功率,可調控該相對相移等于π,在TOAD輸出端(3 dB光纖耦合器的另一端)相干相長輸出.這樣就在光域中實現了對混沌激光的低抖動采樣.通過BPF將采樣得到的混沌光脈沖序列濾出后,利用快速光電探測器(PD)轉換為電信號,通過8位比較器(等效于不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC)量化處理后,LSB4位的直接輸出即為最終的物理隨機數序列.

圖1 (網刊彩色)由混沌激光源、全光采樣門、多位比較器構成的高速物理隨機數產生實驗裝置(DFB-LD,分布式反饋半導體激光器;PC,PC1,PC 2,偏振控制器;VOA,可調光衰減器;FM,光纖反射鏡;MLL,鎖模激光器;W DM,波分復用器;SOA,半導體光放大器;BPF,光帶通濾波器;PD,光電探測器;8-bit ADC,不含“采樣-保持”電路的8位模數轉換器)Fig.1.(color on line)Schematic of the u ltrafast physical randomnumber generator consisting of chaotic laser,optical sampling and mu lti-bit quantization:DFB-LD,distribute feedback laser d iode;PC,PC1,PC2,polarization controllers;VOA,variab le optical attenuator;FM,fibermirror;MLL,mode-locked laser;W DM,wavelength d ivision mu ltiplexer coupler;SOA,semiconductor optical amplifier;BPF,optical bandpass fi lter;PD,photodetector;8-bit ADC,8-bit analog tod igital converter withou t S/Hcircuit.

3 實驗結果

3.1 混沌激光熵源

圖1所示的光反饋混沌激光(chaotic laser)實驗裝置中,DFB-LD的偏置電流為35.2 mA(閾值電流Ith=22 mA),工作在中心波長1554.13 nm處;調節VOA使反饋強度處于1.85%;反饋腔長約10.5 m.圖2是上述工作狀態下輸出混沌激光的功率譜、時序及自相關特性曲線.其中,功率譜(圖2(a))由頻譜分析儀 (RF Analyzer,Agilent Technologies,N9020A)在分辨率帶寬和視覺帶寬分別為3 MHz和3 kHz下獲得;時序圖(圖2(b))由示波器(OSC,Lecroy,LabMaster10-36Zi)在40 GSa/s采樣率下獲得.由圖2(a)和圖2(b)可見,混沌激光具有很高的帶寬,并呈現大幅度的隨機起伏.按照頻譜能量80%計算[28],混沌激光帶寬約6 GHz.正是其高帶寬和類噪聲特性,使得混沌激光被廣泛用作提取高速隨機數的物理熵源.

圖2 (網刊彩色)光反饋混沌激光特性 (a)功率譜;(b)時序;(c)自相關特性曲線Fig.2.(color on line)Characteristics of the optical feedback chaotic laser:(a)Power spectrum;(b)temporalwaveform;(c)au tocorrelation cu rve.

盡管如此,我們必須注意到,外腔反饋的引入給混沌激光產生優質隨機數帶來了一個不利因素,即“時延特性”.該時延特性可以通過自相關特性曲線明確標定并量化.如圖2(c)所示,混沌激光信號的自相關特性曲線在105.5 ns及其整數倍處存在一些諧振峰,105.5 ns處諧振峰對應的自相關系數被用來表征“時延特性”的強弱.通過優選激光器偏置電流、反饋強度和偏振狀態等關鍵參數,“時延特性”可在一定程度上受到抑制,但難以徹底消除.本實驗中,混沌激光的時延特性被抑制在了0.036左右,如圖2(c)所示.

3.2 全光采樣混沌激光

圖3所示為混沌激光經全光采樣門(optical sampling)采樣前、后的時序對比圖.實驗中,TOAD采樣門輸出的混沌光脈沖序列經PD轉換為電信號,由示波器在80 GSa/s采樣率和36 GHz帶寬下監測得到.圖3(a)中黑色曲線為被采樣的混沌激光時序,其中的紅點標定了被采樣點;藍色曲線對應的恒定光時鐘信號是MLL發出的控制光(圖示幅度約為實際控制光功率的10%).圖3(b)中的紅色曲線為TOAD采樣后得到的混沌脈沖序列,而灰色虛線為該時刻被采樣的混沌激光包絡.由圖3(b)中采樣結果與被采樣信號的同步對比可以看出,采樣后得到的混沌脈沖峰值與被采樣點的幅值完全符合,實現了高保真的實時光采樣.這里要指出的是,實驗中的SOA工作在300mA偏置電流下,相應的增益譜中心波長和小信號增益分別是1550 nm和26 dBm,增益恢復時間為25 ps.采樣窗口寬度(2?x/vg)由SOA在環內的非對稱偏移量?x決定,隨著?x增加,窗口寬度和幅度逐漸增大.而當?x遠大于SOA的增益恢復時間時,采樣輸出將呈現雙窗口.本實驗中,SOA位于偏離環中心20 ps處,因此采樣窗口寬度約40 ps.MLL發出的控制光為重頻5 GHz、脈寬2.2 ps、時延抖動小于50 fs的超短脈沖序列.進入TOAD環內的控制光平均功率精確控制在?9 dBm,此時CW光與CCW光的相位差達到π,干涉效率最高,可實現對混沌激光的最優消光比采樣.需要說明的是,實驗中TOAD的采樣率由MLL產生的光脈沖重頻決定.采樣裝置中使用的SOA增益恢復時間小于25 ps,即本套裝置的最高采樣率可達40 GSa/s以上.但考慮到光反饋混沌激光的有限帶寬(6 GHz),為保證物理隨機數的優質產生,實驗中將采樣率設置為低于混沌激光帶寬的5 GSa/s.

圖3 (網刊彩色)混沌激光實時光采樣結果 (a)混沌激光及控制光脈沖時序;(b)采樣后的混沌脈沖序列Fig.3.(color on line)Results of real-time optical sampling of chaotic laser:(a)Temporal waveforms of the laser chaos and the optical clock pu lse;(b)chaotic pu lses ou tput fromthe TOAD sampler.

進一步,我們對采樣后得到的混沌脈沖序列峰值點的幅值分布進行了分析,它們是下一步隨機數提取的量化對象.如圖4所示,混沌脈沖峰值完全遺傳了原始連續混沌激光的幅度信息,其峰值點的幅值分布呈現出了明顯的不對稱性.不對稱的幅值分布是混沌激光固有的另一個不利于產生優質隨機數的因素,需設法消除.

圖4 (網刊彩色)混沌脈沖峰值的幅值分布Fig.4.(color on line)Normalized distribution for the peak amplitudes of chaotic pu lses after sampling.

3.3 物理隨機數提取及測評

為了消除混沌激光的上述兩個缺陷和提高信息利用率,我們采用多位比較量化技術從混沌脈沖序列中提取物理隨機數.具體地,實驗中利用8位比較器(不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC)和選取有限LSB位數來實現,如圖1所示.

除了量化閾值數目不等之外,不同有效位數的多位比較器工作原理是完全相同的.對于N位比較器,量化閾值數為2N?1個.為簡明起見,這里僅以3位比較器為例來介紹多位比較器的工作原理.如圖5所示:灰色曲線為采樣后得到的混沌脈沖序列;藍色虛線為3位比較器的量化閾值,共23?1個.3位比較器的工作過程就是按照其量化閾值將采樣得到的混沌脈沖序列峰值點(如圖5中紅色*標注)劃分為該閾值區間對應的3位二進制01碼,如圖5右側縱坐標所示.這3位二進制01碼按從右到左依次對應圖1中ADC的D0,D1和D2.D0輸出稱為LSB1位;D0,D1輸出稱為LSB2位;D0,D1,D2輸出為LSB3位.3位二進制碼對應的十進制量化水平如圖5左側縱坐標所示.8位比較器除了將上述量化閾值增加到28?1個,有效位總數增加到8個,其他過程與上述類似,不再贅述.

圖5 (網刊彩色)混沌脈沖峰值量化方法(以3位量化為例)Fig.5.(color on line)Quantifi cation method of chaotic pu lses train(take 3-bit quantifi cation for example).

多位比較器量化輸出結果有效位數的選取是優質隨機數產生的關鍵,需考慮以下兩個方面:第一,量化結果幅值分布的均衡性(它決定了隨機數的0/1偏差);第二,量化結果的自相關特性(它決定了統計隨機數的相關程度是否顯著).具體地,圖6(a)—(h)分別為取LSB1位至8位對應量化結果的幅值分布.圖7(a)—(h)分別為取LSB1位至8位對應量化結果的自相關特性曲線.可以看到圖6(h)中,全8位量化結果與采樣后的混沌脈沖峰值的幅值分布(圖4)幾乎完全一致,遺傳了混沌激光的非對稱分布.而隨著所取LSB位數的降低,幅值分布的均衡性逐漸得到改善,但量化結果對應的頻率仍然有很大差別,如圖6(g)—(e)所示.直到取LSB4位及以下(圖6(d)—(a))時,量化結果呈現非常均衡的幅值分布.與此同時,可以觀察到LSB1位至4位量化結果的自相關特性曲線(圖7(a)—(d))中不存在任何與“時延特性”信息相對應的諧振峰,具有良好的隨機特性.LSB5位至8位量化結果的自相關特性曲線(圖7(e)—(h))則包含越來越明顯的諧振峰,諧振峰所在位置對應的時間信息與混沌激光的反饋腔長一致,即攜帶了混沌激光不利于產生優質隨機數的“時延特性”,且“時延特性”隨所取有效位數的遞增呈增強趨勢.為了在保障隨機數質量的基礎上獲取高速物理隨機數,本實驗選用LSB4位作為最終的輸出結果,得到了20 Gb/s的優質物理隨機數.

圖6 (網刊彩色)LSB1位至8位量化結果的幅值分布 (a)最低位;(b)低2位;(c)低3位;(d)低4位;(e)低5位;(f)低6位;(g)低7位;(h)全8位Fig.6.(color on line)Normalized d istribu tions for the decimal quantization values generated by retaining m-LSBs for cases:(a)m=1;(b)m=2;(c)m=3;(d)m=4;(e)m=5;(f)m=6;(g)m=7;(h)m=8.

為了驗證所獲隨機數的性能,我們進一步采用隨機數行業測試標準——NISTSP800-22對其進行了測試,測試結果如圖8所示.測試選用1000組1Mb的隨機數樣本,顯著水平α設置為0.01.這樣,當每個子測試的均勻性P值大于0.0001且樣本通過率在0.99±0.0094392范圍內時,說明NISTSP800-22測試通過.圖8(a)和圖8(b)分別為每個子測試項對應的P值和通過率,橫坐標軸上的數字1—15代表NIST測試的15個測試項,由圖8可見,所產生的隨機數可成功通過NISTSP800-22中的全部15項測試.

圖8 N IST測試結果 (a)各測試項的均勻性P值;(b)各測試項的通過率;橫坐標數字1—15分別代表NIST測試的15個測試項,分別為頻率、塊內頻率、累積和、游程、塊內最長連續、二元矩陣秩、離散傅里葉變換、非重疊模塊匹配、重疊模塊匹配、全局通用統計、近似熵、隨機偏移、隨機偏移變量、串行和線性復雜度測試Fig.8.Typical resu lts of NISTstatistical test:(a)P-value of each test item;(b)pass proportion of each test item.The numbers on the horizontal axis represent 15 d iff erent statistical tests in the N ISTtest suit,which are named as ‘frequency’,‘b lock frequency’,‘cumu lative sums’,‘runs’,‘longest-run’,‘rank’,‘discrete Fourier transform’, ‘non-periodic templates’, ‘overlapping templates’, ‘universal’, ‘approximate entropy’, ‘randomexcu rsion’, ‘randomexcursions variant’, ‘serial’and ‘linear complexity’,respectively.

4 討 論

在本實驗采用的方法中,所獲隨機數速率由選取的量化結果有效位數和光采樣率的乘積決定.要進一步提高隨機數速率,應考慮增加所取量化結果有效位數和提高光采樣率,而影響這兩項指標的主要因素分別為混沌激光的時延特性和帶寬.

通過抑制外腔反饋混沌激光的時延特性,可以盡量減小時延特性對提取自混沌激光的隨機數的影響,能夠獲得更高位的量化結果輸出.常見的調節反饋光強度、偏振態等簡單方法,可在一定程度上抑制時延特性.另外,采用雙光反饋半導體激光混沌系統[29],利用相位調制雙路反饋[30],將反饋元件由反射鏡換為濾波器(光柵或法布里-珀羅干涉儀)形成濾波反饋等[31]方法能進一步有效抑制時延特性.

本文所述原理性論證實驗中,光采樣率受限于光反饋混沌激光的帶寬.采用超寬帶混沌激光作為物理熵源,以更高的光采樣率完成采樣過程,可在保證隨機數質量的同時提高隨機碼速率.目前可獲取超寬帶混沌激光的方案包括:將光反饋混沌激光注入從激光器,能夠將信號帶寬提高至12 GHz以上[32];利用連續波激光注入混沌半導體激光器,可獲得頻譜平坦的寬帶混沌激光[33];將該方法改進為雙光注入,即利用兩臺主激光器注入混沌半導體激光器,適當調諧三個波長間的失諧量,可得到更寬的混沌信號.

5 結 論

提出了一種基于混沌激光的無后處理多位物理隨機數高速產生方法,并對其進行了原理性實驗論證.利用主動鎖模激光器產生的高重頻光脈沖作為時鐘信號觸發TOAD全光采樣門,實現了對光反饋半導體激光器產生的6 GHz混沌激光5 GSa/s低抖動、實時光采樣;繼而通過8位比較量化處理采樣后的混沌脈沖序列,無需后續邏輯處理過程,最終獲得了20 Gb/s(=5 GSa/s×4 LSBs)的高質量隨機數.當前隨機數速率受到了混沌激光帶寬的限制.考慮到TOAD的超快響應速率,只要混沌激光帶寬足夠高,采用本方案有望實現數十、乃至上百Gb/s物理隨機數的實時產生.

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PACS:05.45.Gg,05.45.VxDOI:10.7498/aps.66.030503

Chaotic laser-based u ltrafast mu lti-b it physical randomnumber generation withou t post-process?

Sun Yuan-Yuan1)2)Li Pu1)2)GuoYan-Qiang1)2)GuoXiao-Min1)2)Liu Xiang-Lian1)2)Zhang Jian-Guo1)2)Sang Lu-Xiao1)2)Wang Yun-Cai1)2)?

1)(Key Laboratory of Advanced Transducers and Intelligent Control System,Ministry of Eduction,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)2)(Institute ofOptoelectronic Engineering,College of Physics and Optoelectronics,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)(Received 12 August 2016;revised manuscript received 13 October 2016)

Randomnumbers have great application value in the fields of secure communications,which are commonly used as secret keys toencrypt the information.Toguarantee that the information is absolutely secure in the current highspeed communication,the applied randomkeys should possess a generation speed not less than the encrypted data rate,according to “one-time pad” theory found by Shannon(Shannon C E 1949 Bell.Syst.Tech.J.28 656)

Pseudo-randomnumbersgenerated by algorithmmay easily reach a fast speed,but a certain periodicitymakes themdiffi cult tomeet the aforementioned demand of in formation security.Utilizing physicalstochastic phenomena can provide reliable randomnumbers,called physical randomnumber generators(RNGs).However,limited by the bandwidth of the conventional physical sources such as electronic noise,frequency jitter of oscillator and quantumrandomness,the traditional physical RNG has a generation speed at a level of Mb/s typically.Therefore,real-time and u ltrafast physical randomnumber generation is urgently required fromthe viewof absolute security for high-speed communication today.

W ith the advent ofwideband photonic entropy sources,in recent years lotsof schemes for high-speed randomnumber generation are proposed.Among them,chaotic laser has received great attention due toits ultra-wide bandwidth and large randomfluctuation of intensity.The real-time speed of physical RNG based on chaotic laser is nowlimited under 5 Gb/s,although the reported RNG claims that an ultrafast speed of Tb/s is possible in theory.

The main issues that restrict the real-time speed of RNG based on chaotic laser are fromtwoaspects.The fi rst aspect is“electrical jitter bottleneck” confronted by the electrical analog-to-digital converter(ADC).Specifically,most of themethods of extracting randomnumbers are fi rst toconvert the chaotic laser intoan electrical signal by a photodetector,then use an electrical ADC driven by radiofrequency(RF)clock tosample and quantify the chaotic signal in electronic domain.Unfortunately,the response rate of ADC is belowGb/s restricted by the aperture jitter(several picoseconds)of RF clock in the sample and hold circuit.The second aspect comes fromthe complex post-processes,which are fundamental in current RNG techniques torealize a good randomness.The strict synchronization among postprocessing components(e.g.,XOR gates,memory bu ff ers,high-order diff erence)is controlled by an RF clock.Similarly,it is alsoan insurmountable obstacle toachieve an accurate synchronization due tothe electronic jitter of the RF clock.

In this paper,we propose a method of ultrafast multi-bit physical RNG based on chaotic laser without any postprocess.In thismethod,a train of optical pulses generated by a GHz mode-locked laser with lowtemporal jitter ata level of fs is used as an optical sampling clock.The chaotic laser is sampled in the optical domain through a lowswitching energy and high-linearity terahertz optical asymmetric demultiplexer(TOAD)sampler,which is a fiber loopwith an asymmetrical non linear semiconductor optical amplifier.Then,the peak amplitude of each sampled chaotic pu lse is digitized by amu lti-bit comparator(i.e.,amulti-bit ADC without sample and hold circuit)and converted intorandomnumbers directly.

Specifically,a proof-of-principle experiment is executed todemonstrate the aforementioned proposed method.In this experiment,an optical feedback chaotic laser is used,which has a bandwidth of 6 GHz.Through setting a sampling rate tobe 5 GSa/s and selecting 4 LSBs outputs of the 8-bit comparator,20 Gb/s(=5 GSa/s×4 LSBs)physical randomnumber sequences are obtained.Considering the u ltrafast response rate of TOAD sampler,the speed of randomnumbers generated by thismethod has the potential toreach several hund reds of Gb/s as long as the used chaotic laser has a suffi cient bandwid th.

chaotic laser,physical randomnumbers,optical sampling,secure communications

10.7498/aps.66.030503

?國家自然科學基金科學儀器基礎研究專款(批準號:61227016)、國家自然科學基金青年科學基金(批準號:61405138,61505137,51404165)、國家國際科技合作專項(批準號:2014DFA50870)、山西省自然科學基金(批準號:2015021088)和山西省高等學校科技創新項目(批準號:2015122)資助的課題.

?通信作者.E-mail:wangyc@tyut.edu.cn

*Project supported by the Special Fund for Basic Research on Scientifi c Instruments of the National Natural Science Foundation of China(G rant No.61227016),the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China(G rant Nos.61405138,61505137,51404165),the Funds for International Cooperation and Exchange of the NationalNatu ral Science Foundation of China(G rant No.2014DFA50870),the Natural Science Foundation of ShanxiProvince,China(G rant No.2015021088),and the Scientifi c and Technological Innovation Programs of Higher Education Institutions in Shanxi Province,China(G rant No.2015122).

?Corresponding author.E-mail:wangyc@tyut.edu.cn