基于貝葉斯分類器的電網變壓器狀態評估研究

孫興華，房克峰，王貴賓，馬經緯

（國網山東省電力公司日照供電公司，山東日照 276826）

基于貝葉斯分類器的電網變壓器狀態評估研究

孫興華，房克峰，王貴賓，馬經緯

（國網山東省電力公司日照供電公司，山東日照 276826）

狀態檢修的大規模推廣對準確高效進行變壓器狀態評估提出了更高要求。通過對變壓器監測和電氣試驗進行分析，選取了反映變壓器運行狀態的核心指標建立變壓器評估指標體系，并給出了指標評分模型和隸屬度函數。基于貝葉斯理論并考慮包含當前監測數據在內的多個時間維度的變壓器監測數據，提出了一種基于貝葉斯分類器的變壓器狀態評估方法。通過對某地電網中變壓器實際運行數據進行分析，對變壓器運行狀態做出了準確評估，驗證了所提方法的有效性和實用性。

變壓器；狀態評估；貝葉斯分類器；狀態檢修

配電系統是電力系統的重要組成部分，是輸電網和用戶之間的重要中間環節。隨著經濟不斷發展和社會用電需求的增長，配電網的建設運行負擔也在急劇加重，主動配電網技術應運而生，其目的提升配電網資產的利用率、延緩配電網的升級投資以及提高用戶的用電質量和供電可靠性。而電力變壓器作為電網中主要設備之一，隨著電網規模的發展和設備質量的提升，變壓器檢修由傳統的定期檢修模式轉變為狀態檢修模式，而變壓器狀態評估是狀態檢修的基礎和關鍵。

電力變壓器狀態評估是以歷史和當前的變壓器運行情況為依據，通過多種監測手段、分析手段和預測手段，對變壓器當前的運行狀態做出評估，從而對變壓器故障的早期征兆進行識別，對故障部位、嚴重程度和發展趨勢做出預測，從而對變壓器狀態檢修工作提出指導，實現“應修必修，修必修好”[1-3]。然而，變壓器是一個綜合系統，故障機理復雜，變壓器絕緣水平監測具有眾多試驗項目和特征指標，狀態評估的結果也不是“合格/不合格”的簡單二元評判，因此變壓器狀態評估是一個具有隨機性和模糊性的分析過程[4]。

目前，變壓器狀態評估方法主要分為不確定性分析法和組合模型法。文獻[5]綜合設備家族質量數據、在線監測和預試結果，提出了包含動態分值和靜態分值的變壓器評分系統；文獻[6]基于矩估計理論對指標的主客觀權重進行了合理的優化組合，建立了狀態評估的多層次不確定模型；文獻[7]提出了模糊多屬性決策的方法，將模糊折衷和模糊加權平均應用于變壓器狀態評估；文獻[8]將灰度靶理論引入變壓器狀態評估，實現了沒有標準故障模式情況下的變壓器狀態識別。這些方法豐富了變壓器狀態評估的研究，但是僅通過變壓器某個時間斷面的運行監測數據進行狀態評估，沒有考慮到變壓器歷史狀態和家族缺陷對當前狀態的影響。

本文在現有變壓器狀態評估理論的基礎上，建立了變壓器分層狀態評估體系，將貝葉斯理論引入變壓器評估領域，提出了基于貝葉斯分類器的變壓器狀態評估模型，形成了一種考慮歷史狀態和狀態變化趨勢的變壓器狀態評估方法。

1 變壓器分層狀態評估體系

1.1 變壓器狀態評估指標

在目前電網中，大型變壓器大都用變壓器油來進行絕緣和散熱，進行油色譜分析和油化試驗，可以發現變壓器早期的潛伏性故障，較為準確地判斷變壓器當前絕緣水平。通過對變壓器進行電氣試驗，定量測量變壓器絕緣劣化水平，同樣可以發現變壓器早期缺陷，對變壓器狀態進行評估。因此，從油色譜分析、油化試驗和電氣試驗3方面，選擇12項特征量構建變壓器狀態評估體系，如圖1所示。

圖1 變壓器狀態評估體系Fig.1 Transformer condition assessment system

1.2 指標評分模型和隸屬度函數

本文通過綜合多位電力專家對變壓器狀態評估指標重要性的認識、經驗和信息，采用德爾菲法來確定變壓器運行狀態區間的劃分，并對各指標監測結果進行百分制打分，然后按分值與絕緣狀態的相關關系（正相關或負相關），對指標分數采用升半梯和降半梯模型進行歸一化：0分表示同類產品良好狀態值（變壓器的出廠/交接試驗值）；1表示變壓器絕緣完全損壞的最差狀態分值；0.5表示變壓器運行指標到達異常狀態的臨界分值；0.2和0.8分別表示正常與注意、異常與嚴重2種不同狀態間的臨界分值。指標分值表及其含義如表1所示。

表1 變壓器狀態分類及分值Tab.1 Classification and scores of transformer states

然而，指標分值與變壓器狀態并不是一一映射，具有一定的概率性。為了處理不同狀態邊界過渡的問題，采用模糊分布法，為各狀態建立分段的隸屬度函數。結合現場經驗，本文采用半梯與半嶺相結合的分布函數[9]，建立指標分數對各種狀態的隸屬度集，如表2所示。

表2 變壓器各狀態隸屬度函數Fig.2 Subordinating degree functions of each transformer state

表2中，fA（x）～fD（x）分別表示評估指標關于正常至嚴重4種狀態的隸屬度；a1～a6表示不同狀態之間的邊界值。根據表1中的范圍劃分，a1～a6的取值分別為0.1、0.3、0.4、0.6、0.7和0.9。

2 貝葉斯分類器在狀態評估中的應用

對于包括變壓器在內的所有電力設備，使用時間與故障率之間存在典型的宏觀統計規律，如圖2所示。

圖2 變壓器故障率與使用時間的關系Fig.2 The relationship between the transformer failure rate and service time

在正常使用中，變壓器的全壽命周期可以分為早期故障期、偶發故障期和損耗故障期。在某個合適時機進行檢修，可以降低變壓器故障率，但是無法改變設備故障率隨時間逐漸增加的趨勢，因此在狀態檢修模式下，變壓器的故障率曲線是一條呈鋸齒狀的指數上升曲線。尋找恰當時機進行檢修，是變壓器狀態評估的意義所在。貝葉斯分類器可以利用先驗信息和樣本數據確定事件的后驗概率，用于變壓器狀態評估中，即可在判斷變壓器當前狀態時將歷史故障/檢修信息考慮進去，提高判斷準確性。

2.1 貝葉斯分類理論

貝葉斯網絡（bayesian network，BN）是一種不確定知識表達模型，具有良好的表達框架和靈活的推理能力，成為當今人工智能領域不確定知識表達和推理技術的主流方法[10-11]。

貝葉斯網絡可以用有向無環圖表示，每個隨機變量節點條件獨立于其父節點給定的其他后代節點構成的任何節點子集。將條件獨立性應用于鏈規則式可得：

式中：Xi表示與隨機變量X相關聯的節點；Pi表示其父節點的所有取值組合。式（1）說明貝葉斯網絡可以表達變量的聯合概率分布，并且使變量的聯合概率分布求解大大簡化。

依據貝葉斯定理，可以建立一種基于統計方法的分類模型，即貝葉斯分類器。對于實例數據集合（貝葉斯訓練集）D={X1，X2，…，Xn}和類變量C={c1，c2，…，cm}，某實例Ii=（x1，x2，…，xn）屬于類Cj的概率由貝葉斯定理表示為：

式中：α是正則化因子；P（cj）是類cj的先驗概率；P（cj|x1，x2，…，xn）是類cj的后驗概率，反映了樣本數據對類cj的影響。

進行變壓器狀態評估，從數學角度看是要建立評估指標與變壓器狀態之間的映射函數，其本質是根據屬性變量（變壓器狀態表征指標）確定所述類變量（變壓器狀態）的分類過程。因此，在眾多貝葉斯分類器中，選用樸素貝葉斯（naive bayesian，NB）分類器進行變壓器狀態評估。NB分類器屬于2層貝葉斯網絡，僅含1個父節點和若干互相獨立的子節點，如圖3所示。

圖3 樸素貝葉斯分類器示意圖Fig.3 Sketch of the simple Bayesian classifier

在式（2）的基礎上，針對NB分類器單層獨立的特點，可以得到如下推理：

式（3）中，使P（cj|x1，x2，…，xn）取得最大值的cj即為實例（x1，x2，…，xn）所屬分類。

2.2 基于貝葉斯分類器的狀態評估實現

在常見的變壓器狀態層次模型中，評估依據是當前的變壓器指標數據，是同一時間斷面的監測信息。然而，變壓器實際狀態不僅與當前測得指標有關，綜合變壓器歷史數據可以觀察各指標變化趨勢和速度，才能更準確評估變壓器狀態。

基于貝葉斯分類器的變壓器狀態評估可以將先驗概率與后驗概率相聯系，綜合考慮變壓器多個時間斷面的監測信息。因此，首先通過歷史和當前的監測信息，對各指標值進行預測，得到變壓器未來狀態，進而利用變壓器歷史、現在和未來多個時間斷面的指標數據來評估變壓器綜合狀態。示意圖如圖4所示。

圖4 基于貝葉斯分類器的變壓器狀態評估模型Fig.4 Transformer condition assessment model based on Bayesian classifier

圖4中虛線框中部分表示依據監測指標值和本文所建立的狀態評估模型和隸屬度函數確定變壓器某時間斷面狀態的過程，該狀態作為貝葉斯網絡中的隨機變量節點，進行基于貝葉斯分類器的狀態評估，如實線框所示。

式中：Nijk指貝葉斯分類器訓練集中，節點Xi父節點取第j個取值組合，且Xi為第k種狀態時的樣本數量，αk代表專家知識，可由專家給定，也可采用貝葉斯假設[12]。

3 算例分析

本文以山東省某地區電網為例進行分析，地區電網中所有110 kV變壓器統計如表3所示

表3 某地區110kV變壓器狀態統計Tab.3 State statistics of 110 kV transformers in a certain area

本文利用表3中共193臺次變壓器運行數據和綜合狀態作為訓練集，使貝葉斯分類器運行自學習功能。以油色譜分析為例，選取該地區1臺63 MV·A三卷變壓器，額定電壓110 kV/35 kV/10.5 kV，其3次油色譜數據如表4所示。

表4 變壓器油色譜分析數據Tab.4 Transformer oil chromatographic analysis data μL/L

利用3次分析數據預測未來各指標數據，并將日期1、日期2兩次數據取均值，作為歷史數據，將日期3數據作為現在數據，進行變壓器時間斷面狀態評估，結果為：該變壓器歷史、現在和未來狀態分別為B、C和C如表5所示。

表5 變壓器狀態評估結果Tab.5 Transformer condition assessment result

表5說明，該臺主變處于嚴重狀態的可能性最大，應盡快檢修。后經吊罩檢查，該變壓器確實存在繞組匝間絕緣損傷并匝間短路的故障，與基于貝葉斯分類器的狀態評估結果一致。

4 結語

變壓器運行狀態不僅與當前監測數據有關，還與其歷史數據、狀態變化趨勢和家族缺陷等因素有關。本文分析了反應變壓器狀態的數據類型，從油色譜分析、油化試驗和電氣試驗3方面，構建了包含12項特征量的變壓器狀態評估體系；通過貝葉斯分類器，將變壓器多個時間斷面的監測數據應用于狀態評估，實現了變壓器的不同時間維度、多個指標維度、指標數據缺失或冗余矛盾等狀態下的綜合狀態評估。以油色譜分析為例對變壓器運行狀態進行了實例評估驗證，從而證實了這種基于貝葉斯分類器的變壓器狀態評估方法是有效的，并且具有較高的準確性。

[1]吳立曾．變壓器狀態評估方法的研究[D]．保定：華北電力大學，2005．

[2]白翠粉，高文勝，金雷，等．基于3層貝葉斯網絡的變壓器綜合故障診斷[J]．高電壓技術，2013，39（2）：330-335．BAI Cuifen，GAO Wensheng，JIN Lei，et al．Integrated diagnosis of transformer faults based on three-layer Bayesian network[J]．High Voltage Engineering，2013，39（2）：330-335（in Chinese）．

[3]霍利民，朱永利，賈蘭英，等．基于貝葉斯網絡的電網故障診斷方法[J]．華北電力大學學報，2004，31（3）：30-34．HUO Limin，ZHU Yongli，JIA Lanying，et al．Bayesian networks based novel method for fault section estimation of power systems[J]．Journal of North China Electric Power University，2004，31（3）：30-34（in Chinese）．

[4]苗飛，任建文，湯國慶，等．基于灰色聚類與證據合成的變壓器狀態評估[J]．高壓電器，2016，52（3）：50-55．MIAO Fei，REN Jianwen，TANG Guoqing，et al．Transformer state assesment based on gray clustering and evidence synthesis[J]．High Voltage Appliance，2016，52（3）：50-55（in Chinese）．

[5]楊杰明，董玉坤，曲朝陽，等．基于區間權重和改進云模型的變壓器狀態評估[J]．電力系統保護與控制，2016，44（23）：102-109．YANG Jieming，DONG Yukun，QU Zhaoyang，et al．Condition assessment for transformer based on interval weight and improved cloud model[J]．Power System Protection and Control，2016，44（23）：102-109（in Chinese）．

[6]周多軍．大型變壓器油色譜異常原因分析及處理[J]．電力科學與工程，2015，31（1）：31-38．ZHOU Duojun．Analysis of abnormal chromatogram in large transformer oil and its technology principle for investigation[J]．Power Science and Engineering，2015，31（1）：31-38（in Chinese）．

[7]吳奕，朱海兵，周志成，等．基于熵權模糊物元和主元分析的變壓器狀態評價[J]．電力系統保護與控制，2015，43（17）：1-7．WU Yi，ZHU Haibing，ZHOU Zhicheng，et al．Transformer condition assessment based on entropy fuzzy matter-elementand principal component analysis[J]．Power System Protection and Control，2015，43（17）：1-7（in Chinese）．

[8]WANG M，VANDERMAAR A J，SRIVASTAVA K D．Review ofcondition assessment of power transformers in service[J]．IEEE Electrical Insulation Magazine，2002，18（6）：12-25．

[9]劉有為，李光范，高克利，等．制訂《電氣設備狀態維修導則》的原則框架[J]．電網技術，2003，（6）：64-67，76．LIU Youwei，LI Guangfan，GAO Keli，et al．Fundamental frame to draft guide for condition maintenance of electric power equipment[J]．Power System Technology，2003，（6）：64-67，76（in Chinese）．

[10]梁永亮，李可軍，牛林，等．變壓器狀態評估多層次不確定模型[J]．電力系統自動化，2013，22：73-78．LIANG Yongliang，LI Kejun，NIU Lin，et al．A multilayer uncertain transformer condition aeeseement method[J]．Automation of Electric Power Systems，2013，22：73-78（in Chinese）．

[11]袁志堅，孫才新，李劍，等．基于模糊多屬性群決策的變壓器狀態維修策略研究[J]．電力系統自動化，2004，11：66-70．YUAN Zhijian，SUN Caixin，LI Jian，et al．Study on conditon-based maintanence policy of transformer based on fuzzy mutiple expert and mutiple attribute group decision making[J]．Automation of Electric Power Systems，2004，11：66-70（in Chinese）．

[12]李建坡，趙繼印，鄭蕊蕊，等．基于灰靶理論的電力變壓器狀態評估新方法[J]．吉林大學學報（工學版），2008，01：201-205．LI Jianpo，ZHAO Jiyin，ZHENG Ruirui，et al．A grey target theory based method for state assessment of power transformer[J]．Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2008，01：201-205（in Chinese）．

[13]廖瑞金，黃飛龍，楊麗君，等．變壓器狀態評估指標權重計算的未確知有理數法[J]．高電壓技術，2010，09：2219-2224．LIAO Ruijin，HUANG Feilong，YANG Lijun，et al．Calculation method of power transformer condition assessmentindex weight using unascertained theory[J]．High Voltage Engineering，2010，09：2219-2224（in Chinese）．

[14]CHIEN Chenfu，CHEN Shilin，Lin Yihshin．Using Bayesian network for fault location on distribution feeder[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2002，17（3）：785-793．

[15]CHARNIAK E．Bayesian networks without tears[J]．AI Magazine，1991，12（4）：50-63．

[16]趙文清，朱永利，姜波，等．基于貝葉斯網絡的電力變壓器狀態評估[J]．高電壓技術，2008，（5）：1032-1039．ZHAO Wenqing， ZHU Yongli， JIANG Bo， etal．Condition assessment for power transformers by Bayes networks[J]．High Voltage Engineering， 2008，（5）：1032-1039．

（編輯 董小兵）

Research on Power Grid Transformers Condition Assessment Based on Bayesian Classifier

SUN Xinghua，FANG Kefeng，WANG Guibin，MA Jingwei
（Rizhao Power Supply Company，State Grid Shandong Electric Power Company，Rizhao 276826，Shandong，China）

The large-scale promotion the condition-based maintenance has put forward higher requirements for accurate and efficient transformer condition assessment.In this paper，core indicators reflecting the operation state of the transformer are selected to establish the transformer evaluation indicators system through the analysis of the monitoring and electrical test of the transformer，and the indicator scoring method and subordinating degree function are given.On this basis，Bayesian theory is introduced briefly and a transformer condition assessment method based on Bayesian classifier is proposed considering transformer monitoring and test data,the current data on a multiple time dimension.Finally through the analysis on transformers actual monitoring data in a certain power network，the accurate assessment of the transformer operation state is made and the practicability and accuracy of this method is verified.

transformer；condition assessment；Bayesian classifier；condition-based maintenance

2017-01-22。

孫興華（1969—），男，本科，高級工程師，研究方向為電網規劃；

房克峰（1970—），男，本科，高級工程師，研究方向為電網規劃；

王貴賓（1972—），男，本科，高級工程師，研究方向為電網規劃；

馬經緯（1979—），男，本科，工程師，研究方向為電網規劃。

1674-3814（2017）05-0018-06

TM71

A

國家自然科學基金（50877053）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（50877053）.