光伏電站陣列最佳傾角和間距確定方法研究

石磊，侯學(xué)良

（華北電力大學(xué)工程技術(shù)與管理研究所，北京 102206）

光伏電站陣列最佳傾角和間距確定方法研究

石磊，侯學(xué)良

（華北電力大學(xué)工程技術(shù)與管理研究所，北京 102206）

在光伏電站建設(shè)中，光伏電站在安裝地點確定之后，為了確定最優(yōu)的光伏組件的安裝傾角以及間距，在常規(guī)光伏組件安裝傾角和間距計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，引入了等量微曾率的概念。以二連浩特地區(qū)為例，通過PVsyst軟件進(jìn)行仿真優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化后當(dāng)?shù)毓夥娬久? MW容量年發(fā)電量可增加約9 300 kW·h。

光伏電站；最佳傾角；最佳間距；發(fā)電量；經(jīng)濟(jì)性

目前，太陽能因為豐富、清潔、安全并可持續(xù)利用等優(yōu)點已越來越多地被人們所認(rèn)識和利用，有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。但是，常規(guī)的光伏電站組件傾角和間距的確定方法沒有綜合考慮到電站的發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)效益，電站的效用沒有發(fā)揮到最大。所以，為了同時最大化光伏電站的發(fā)電量和效益[3-5]，有必要對確定光伏電站組件傾角和間距的常規(guī)方法進(jìn)行改進(jìn)。

1 常規(guī)方法

目前，通常光伏電站組件的傾角一般為電站所在地的緯度或者是光伏組件接收到的最大輻射量對應(yīng)的傾角。組件間距一般按照《光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定光伏電站組件安裝的最小間距，方法如下。

1.1 傾斜面輻射量計算方法

光伏組件傾斜面的總輻射量為傾斜面的直接輻射量、散射輻射量和地面反射輻射量之和，計算公式常用文獻(xiàn)[6-7]和《太陽輻射講座第1講～第5講》中的方法，本文中利用下列公式計算。

1）日地距離。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓形的，從太陽至地球表面的輻射量與日地距離的平方成反比，其計算公式為

式中：N為積日，就是日期在年內(nèi)的順序號；θ為日角，rad。

2）太陽赤緯角。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道平面與地球的自轉(zhuǎn)軸呈66.5°角，且此角度在公轉(zhuǎn)中始終維持不變。日地中心的連線與赤道面間的夾角每天均處在變化之中，這個角度稱為太陽赤緯角。它在春分和秋分時為0°；而其極值出現(xiàn)在夏至和冬至，分別為±23.442°。

太陽赤緯角在任何一天的值都是已知的，其計算公式為

3）水平面日出時角。每天早晨太陽光線第一次能射到水平面上的時角，稱為該水平面的日出時角τ，其計算公式為

式中：σ為太陽赤緯角；φ為地理緯度，rad。

4）朝向赤道（即正南）方向傾斜面日出時角。每天早晨太陽光線第一次能射到正南的傾斜面上的時角，稱為該斜面的日出時角τ'，其計算公式為

式中：β為傾斜面傾角rad；min為取括號中2個結(jié)果中的小者。

5）傾斜面與水平面上直接輻射量的比值。傾斜面直輻射量與水平面直接輻射量的比值為R，其公式為

6）地外水平面輻射量的計算。地外指的是大氣層外，由于那里不存在大氣干擾，計算相對簡單，其公式為

式中：ESC為太陽常數(shù)，取1 367 W/m2。

7）傾斜面輻射計算。對于斜面上的輻射來說，是直射、天空中的散射以及地面反射的總和。為了簡化問題，只能近似地假定散射和反射特性都是完美的，即有各向同性。傾斜放置的太陽能光伏板的朝向可分為朝向赤道和任意方向2種，在相同傾角的情況下，前者斜面接收的輻射能要大于后者，本文只對朝向赤道即正南的傾斜面輻射討論[8]。

斜面直接輻射量Hbβ計算公式為

在各向同向性假設(shè)下，對于反射輻射Hrβ，則有：

在各向同向性假設(shè)下，根據(jù)Hay模型[8]，對散射輻射Hdβ有：

那么對于傾斜面總輻射Hβ有：

式中：H為水平面太陽日均總輻射量MJ/m2；Hd為水平面太陽日均散輻射量MJ/m2；ρ為地面反射率，戈壁地區(qū)取0.2[9]。

1.2 組件最小間距計算方法

光伏組件的自身陰影遮擋會降低光伏陣列的發(fā)電能力[10-11]。光伏組件之間間距越小，其相互陰影遮擋越嚴(yán)重，遮擋時間也越長，吸收到的輻射量就越低，發(fā)電量也就越小。組件間距越大，雖然能減少遮擋，增加發(fā)電量，但電站占地面積增加，電纜使用量增加，投資費用也相應(yīng)增加[12]。

文獻(xiàn)[6]中規(guī)定光伏電站組件安裝最小間距D為冬至日上午9：00至下午15：00不遮擋的最小間距，其公式為

式中：L為陣列傾斜面長度，m。

2 改進(jìn)方法

為了使光伏電站的發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)性綜合起來達(dá)到最高，基于常規(guī)方法，本文通過軟件PVsyst的詳細(xì)設(shè)計和等量微增率的計算，對常用方法的計算結(jié)果進(jìn)行修正[13]。

2.1 PVsyst介紹

作為模擬光伏發(fā)電系統(tǒng)性能的美國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，PVsyst是日內(nèi)瓦大學(xué)研究開發(fā)的一個軟件包，也是目前光伏系統(tǒng)設(shè)計領(lǐng)域比較常用軟件之一。它能夠較完整獨立地對光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行研究、設(shè)計、優(yōu)化和仿真，涉及并網(wǎng)、離網(wǎng)、抽水系統(tǒng)和DC-網(wǎng)絡(luò)（公共傳輸）光伏系統(tǒng)，并且包含了廣泛的氣象數(shù)據(jù)庫、光伏系統(tǒng)組件數(shù)據(jù)庫及一般的太陽能工具[14]等。

PVsyst軟件有初步設(shè)計、項目設(shè)計和詳細(xì)數(shù)據(jù)分析功能，以應(yīng)對項目的不同階段。因此，該軟件既可通過幾個系統(tǒng)特征參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行粗略評估，又可通過詳細(xì)的數(shù)據(jù)整體設(shè)計電站，并精確分析和評價不同方案及其結(jié)果，以獲得最優(yōu)的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方案。同時，用戶可導(dǎo)入ME-TEONORM數(shù)據(jù)庫內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)和美國宇航局（national aeronautics and space administration，NASA）的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，也可用電站當(dāng)?shù)貦z測的氣象數(shù)據(jù)對該軟件的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行修改。

2.2 等量微增率計算

在光伏電站確定建設(shè)地點后，用常規(guī)方法計算出傾角和最小間距，該間距以固定值開始增大，隨著間距增大，所增加的發(fā)電量售電費用的現(xiàn)值與投資增加費用的比值就是等量微增率。用η表示等量微增率，n表示電站壽命年限，ΔP表示年發(fā)電量的增量，電價為x，折現(xiàn)率為i，投資增加費用為B，則可得到：

分析可得，若η＞1，則說明增加電量的售電費用比投資增加的費用多，證明此刻間距的增加可以帶來效益，η越大，則效益增加越高;若η≤1，則間距的增加不能帶來更多的效益。

2.3 最佳傾角和間距的確定

首先在常規(guī)方法得到的最佳傾角和間距的基礎(chǔ)上，采用PVsyst仿真該傾角下組件間距從最小間距開始，以0.2 m為步長，多次增加后的每個間距的發(fā)電量。其次通過式（15）計算不同間距下的η，找到其中η最大且間距最大的點，則此時的間距就是該地區(qū)光伏電站組件的最佳間距。最后再次通過軟件仿真此間距下不同傾角的發(fā)電量，得到發(fā)電量最大的傾角即為最佳傾角。

3 模擬示例

為了驗證第2節(jié)方法，本文以位于內(nèi)蒙古二連浩特的某光伏電站為例進(jìn)行研究，分析過程如下。

3.1 電站相關(guān)資料

該電站的容量為20 MW，海拔為965 m，緯度為43.65°，經(jīng)度為111.98°。電站建設(shè)時用地8.25萬元/hm2，上網(wǎng)電價為0.9元/kW·h。距離該電站最近的氣象站為二連浩特氣象站，其水平面太陽能輻射量觀測數(shù)據(jù)見表1。

3.2 常規(guī)方法計算

根據(jù)3.1節(jié)數(shù)據(jù)，用Matlab建立傾斜放置的光伏組件表面太陽能輻射量模型。計算當(dāng)光伏組件傾角為0～90°、方位角為0°（正南方向）時，斜面各月接收到的總輻射量，并推導(dǎo)出光伏板的年最佳傾角。

根據(jù)Matlab結(jié)果，不同傾角下傾斜面年輻射量見圖1。

表1 二連浩特地區(qū)月均日輻射量表Tab.1 monthly average daily irradiance scale in the Erlianhaote area

圖1 各傾角下傾斜面年輻射量Fig.1 Annual radiation amount of inclined plane under different tilt angle

由圖1可以看出：傾角為0～90°時傾斜面年輻射量在6 219.48～7 886.62 MJ/m2之間變化，傾角為90°時最小，43°時最大。也可得出當(dāng)?shù)厮侥贻椛淞繛? 480.20 MJ/m2時，屬太陽能極豐富地區(qū)，說明此地的太陽能資源的可開發(fā)程度很高。

同時也可以知道采用固定傾角方式安裝的光伏電站，組件最佳安裝傾角為43°，此時斜面接收到的年輻射量比水平安裝增加了21.7%，同時根據(jù)電站資料和式（14）可得組件傾角為43°下的最小間距為10.8 m。

3.3 改進(jìn)方法計算

3.3.1 最佳間距改進(jìn)

利用PVsyst軟件的初步設(shè)計功能，輸入當(dāng)?shù)氐暮０?65 m、緯度43.5°和經(jīng)度111.98°，并導(dǎo)入輻照度數(shù)據(jù)。軟件得出年最佳傾角為43°，這也證明了3.1節(jié)通過輻射量計算得到最佳傾角的正確性。

利用PVsyst軟件的設(shè)計功能，仿真間距在10.8 m的情況下，傾角為37°～49°下該電站每1 MW的年發(fā)電量，結(jié)果如圖2所示。

圖2 組件間距為10.8 m下不同傾角年發(fā)電量Fig.2 Annual power generation at 10.8 m with different pitches

通過圖1與圖2對比可知，在37°～49°傾角范圍內(nèi)，年發(fā)電量和傾斜面年輻射量都是呈現(xiàn)為一個凹函數(shù)，但是兩者的最高點卻不在同一傾角出現(xiàn)[15]。當(dāng)?shù)匦泵婺贻椛淞吭趦A角為43°時最大，而PVsyst仿真結(jié)果顯示，傾角在40°時候發(fā)電量最大。

由圖2可知，組件傾角為43°時，其年發(fā)電量為1 921.2 MW·h；而傾角為40°時候，年發(fā)電量為1 923.9 MW·h，二者相差了2 700 kW·h。這是因為PVsyst最小間距下發(fā)電量的計算是根據(jù)電站布置實際仿真的，而年輻射量的計算是在默認(rèn)光伏組件不產(chǎn)生陰影遮擋情況下計算的。但實際情況是，在上午9：00之前和下午15：00之后是肯定存在一定遮擋的，所以如果按照常規(guī)方法來決定光伏電站的安裝傾角是不合適的，斜面輻射量最大的傾角未必是發(fā)電量最高的傾角。

光伏組件在安裝傾角確定的情況下，間距越大，相互遮擋越小，則組件接收的輻射量越多，發(fā)電量也就越多。利用PVsyst仿真得出，在傾角為43°的情況下，間距至少要達(dá)到18 m才能忽略組件之間的相互遮擋。這比設(shè)計規(guī)范規(guī)定的最小間距增大了約40%。這就要求征地面積相應(yīng)增大至少40%，考慮到征地費用等經(jīng)濟(jì)效益的情況下，顯然這是不可能的。

利用PVsyst分析傾角為43°，間距10.8～13 m（以0.2 m為步長）的發(fā)電量，結(jié)果見圖3。由圖3可知，在輻射量最大的傾角43°下，組件間距從10.8～13 m增長的過程中，發(fā)電量持續(xù)增大。但是曲線斜率逐漸降低，說明隨著間距的不斷增大，發(fā)電量的增加在逐漸放緩。同時不可忽略的是隨著間距的增大，電站投資也會相應(yīng)增加（主要是征地的費用和電纜費用的增加）。

按照該電站的相關(guān)資料以及間距每增加0.2 m、電站每1 MW電纜費用按增加4 000元計，折現(xiàn)率按社會折現(xiàn)率8%計，電站運營時間以20 a計[16-17]。通過PVsyst軟件和式（15）得到間距從10.8增加至13 m時，電站每1 MW容量的η值，計算結(jié)果見表2。由表2可知，傾角為43°的情況下，η最大的點有4個，其中間距最大的為12 m。那么就可得該電站經(jīng)濟(jì)性最好的間距為12 m，也就是此電站光伏組件的最佳安裝間距。

圖3 組件傾角為43°下不同間距的發(fā)電量Fig.3 Power generation of different pitches at 43°

表2 等量微增率的計算Tab.2 Calculation of the increment micro-increase rate

同時也可看出η的結(jié)果與電價有直接關(guān)系，當(dāng)電價小于0.47元/kW·h時，η將小于1，說明此時間距增加帶來的收益小于投資增加的費用，此時增加間距是不劃算的。也就是說η對電價很敏感，本文不作深入討論，留待以后深入研究。

3.3.2 最佳傾角的改進(jìn)

基于3.1節(jié)的結(jié)果，組件布置方式不變，繼續(xù)用PVsyst詳細(xì)設(shè)計功能仿真組件間距為12 m的情況下，該電站不同安裝傾角的每1 MW發(fā)電量，結(jié)果見圖4。由圖3—圖4可知，在組件間距為12 m的情況下，電站光伏組件固定安裝傾角為41°時年發(fā)電量最大，為1 930.5 MW·h。

綜上，為了兼顧電站的發(fā)電量以及經(jīng)濟(jì)性，二連浩特地區(qū)光伏電站組件的最佳固定安裝傾角為41°，最佳間距為12 m。這比采用常規(guī)方法電站每1 MW容量的發(fā)電量能增加9 300 kW·h。

圖4 間距為12 m下不同傾角年發(fā)電量Fig.4 Annual power generation of different pitches at 12m

4 結(jié)語

通過建立光伏組件斜面太陽能輻射量模型，并采用Matlab得出二連浩特地區(qū)各傾角下的年輻射量，得出該地區(qū)為太陽能輻射極豐富地區(qū)，并且得出了沒有遮擋下該地區(qū)的最佳傾角為43°。

業(yè)內(nèi)通常認(rèn)為光伏組件的安裝傾角基本就是電站所在地的緯度或者當(dāng)?shù)貎A斜面輻射量最大的傾角，同時組件間距按設(shè)計規(guī)范中規(guī)定的公式計算得出。通過分析發(fā)現(xiàn)，在發(fā)電量與投資效益最大的前提下，傾角與間距的選擇同此方法結(jié)果是不一致的，本文的方法可計算出兼顧發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)性的光伏電站組件的最佳傾角和間距，能為當(dāng)?shù)匾约捌渌愃频貐^(qū)建設(shè)光伏電站時組件傾角和間距的選擇提供一定的參考。

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Research on Optimal Tilt Angle and Spacing of PV Power Station

SHI Lei，HOU Xueliang
（Institute of Construction Technology and Management，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

In the construction of a PV power station，after determining the installation location，in order to determine the optimal installation angle and spacing of photovoltaic modules，the concept of equivalent micro-frequency is introduced.Taking the Erlianhaote area as an example，simulation optimization is made through the PVsyst software.The results suggest that the local PV power generation can increase by about 9300 degrees per 1 MW of the installed capacity after the optimization.This study can provide reference for the choice of the angle and spacing of the PV power station in the future.

power station；optimal tilt angle；optimum spacing；power generation；Economy

2016-10-18。

石 磊（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力工程項目管理、工程實用技術(shù)開發(fā)管理；

（編輯 董小兵）

1674-3814（2017）05-0109-06

TM615

A

國家自然科學(xué)基金項目（71171081）；北京市自然科學(xué)基金項目（9162014）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（71171081）；Natural Science Foundation of Beijing（9162014）.

侯學(xué)良（1966—），男，博士，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為工程實用技術(shù)開發(fā)與管理、工程項目管理、工程信息管理等。