飛行器隊形保持優化分析

湯平川，姬子恒，濮勇

（南京郵電大學通達學院，江蘇 揚州 225127）

飛行器隊形保持優化分析

湯平川，姬子恒，濮勇

（南京郵電大學通達學院，江蘇 揚州 225127）

作為在戰場當中負責偵察和攻擊的重要武器之一，微型無人飛行器能夠以一種極為隱蔽的方式完成空中偵察，并及時將拍攝的畫面反饋至地面。但由于受限于飛行距離以及其它各種物理性能和陣風干擾等因素，使得微型無人飛行器在編隊過程中無法始終保持統一、優化的隊形。因此本文將嘗試通過建立微型飛行器的相對運動模型，利用分布式優化算法，實現對微型無人飛行器隊形保持優化。

微型飛行器；隊形優化；算法優化

當前在微型飛行器的多機編隊控制研究當中，確實可以實現多個微型飛行器在飛行過程中保持穩定的隊形，但這一猜想尚未在實踐中得到有效落實。因此本文將重點圍繞微型無人飛行器的隊形保持優化進行簡要分析研究。

1 微型飛行器編隊相對運動模型

本文將假設微型無人飛行器采用平飛方式進行編隊飛行，并以兩架無人飛行器的編隊飛行為例，以其中一架無人微型飛行器作為領航飛行器，另一架無人微型飛行器則作為跟隨飛行器，兩架微型飛行器之間保持固定的相對距離。將地面坐標系與機體坐標系共同設定為參考坐標系，本文將參考坐標系設定為航跡坐標性，用于對兩架微型飛行器之間相對位置的誤差值進行有效明確。微型無人飛行器編隊相對運行坐標系如圖1。

在圖1當中我們將跟隨和領航的無人微型飛行器分別使用小寫字母w和l進行表示，而地面坐標軸系則為OgXgYgZg，而跟隨和領航微型無人飛行器的航跡坐標則 分 別 為以 及， 其 中 跟 隨 微 型 無人飛行器同地面坐標軸系原點相距距離為 dw，領航微型無人飛行器同地面坐標軸系原點相距距離為 dl，在進行編隊平飛過程中跟隨同領航無人飛行器之間的相對航跡坐標系距離，用（fe，le）表示。在對位置誤差進行計算的過程當中，第一步需要使用 GPS值計算出跟隨與領航微型無人飛行器之間的相對距離，之后在領航微型無人飛行器航跡坐標系當中完成這一誤差值的轉化，也就是說跟隨與領航無人微型飛行器之間的相對距離，就是領航無人微型飛行器航跡坐標內，地面坐標系的轉換 過 程 ， 即， 在 這一公式當中，跟隨微型無人飛行器在領航無人微型飛行器航跡坐標當中，橫向與前向之間的距離誤差用（l，f）表示，而兩架無人微型飛行器在編隊隊形當中的相對距離則為（le，fe）。

圖1 微型無人飛行器編隊相對運行坐標系

2 優化設計微型飛行器的分布式控制器

2.1 控制協調策略

鑒于無人微型飛行器在編隊飛行過程當中，其飛行目標均保持一致。但如果沒有完成保持隊形優化的情況下，那么無人微型飛行器實際與指令航點狀態之間、預期的編隊距離與實際飛行距離之間均存在誤差值，為方便表述本文將使用 ef以及 et用于分別代指這兩個誤差。用 ef表示整體微型飛行器編隊的保持誤差，需要對在個時刻預期的編隊形狀，及其與每一個參與編隊飛行的微型無人飛行器之間存在的誤差進行計算，可以用 公 式進 行 表 示 。 其 中 在 上 面的公式當中 i=1,2,3,...,N-1，而在下面的公式當中 i恒等于 N。公式中第 i和第 i+1個無人微型飛行器，在預期保持隊形的時刻 t中狀態誤差為 Pi,f(t),在預先設定的編隊隊形當中，第 i個微型無人飛行器在 t時刻中的預定航跡點狀態則為 Pi,d(t)。因此我們可以使用公式用 于 表示無人微型飛行器保持誤差 ef，而在 t時刻中第 i個飛行器航跡點狀態則表示為 Pi(t)。

誤 差 et也 被 稱 之 為 局 部 指 令 跟 蹤 誤 差， 也就 是 第 i個 飛 行 器 在 t時 刻 下 的 航 跡 點 同 其 它指令航跡點之間的狀態誤差，用公式表示即為， 其 中 在t時 刻 中 航 跡 點狀態指令用 Pi,c(t)進行表示。

假設飛行器在編隊飛行中沒有在規定的t時刻達到期望航跡點，則在 t+1時刻下飛行器將提速，如果此時繼續受到隊形控制作用的影響將使得期望和實際航跡點狀態之間的誤差,會越來越大。因此通過對其進行優化之后我們可以使用公式 表示整個編隊控制律，而進行速度調節方面則主要依賴于函數g(et)，當這一函數值為 0時，表示時間調節因子的值為1，此時微型飛行器的實際航跡點狀態與預期基本保持一直，跟蹤誤差值不存在。但如果函數 g(et)的值為 1， 那 么 表 示 時 間 調 節 因 子 的 η?( t )值 則 為 零 ， 此 時 微型飛行器沒有在預期時間內到達指令航跡點，在下一刻預定軌道依舊保持原有的航跡點狀態，直至微型飛行器通過調節速度在t時刻中到達指令航跡點。

2.2 具體實現

假設有三架微型無人飛行器進行圓形軌跡跟蹤，從開始起飛時便一直沿著一定半徑保持期望編隊隊形進行圓周飛行，假設在整個飛行過程中航向不發生變化，在規劃預期軌跡時值需要注意高度位置和水平位置即可。根據前文論述，我們可以使用公式表 示 指 令 航 跡 點 ，

將其代入至指令航跡點公式當中我們可以得知，在指令航跡點狀態下，第i個微型無人飛行器的跟蹤誤差為， 而 經 過 推 導 之 后 我 們 可 以 得 到 預 期 編 隊控制函數 ，可以實現速度調節的函數，其1中， 而 單 位 對 角 陣 即 為也就是說各個編隊控制量有著完全相同的權重。

3 對優化后的微型飛行器的仿真研究

在整個仿真過程中，領航無人微型飛行器的航跡坐標系前方、右側以及上方均為正，微型飛行器編隊隊形在實驗中的隊形距離，在前向距離當中跟隨與領航無人微型飛行器的距離為 -30m，橫向和高度距離則分別為 -40m以及 -10m。實驗中領航無人微型飛行器保持恒定速度每秒 25米，偏航角 45度的狀態進行直線平飛。其中，高度控制通道負責控制微型無人飛行器的高度距離，通過對橫向距離進行有效控制以保障微型無人飛行器能夠保持編隊隊形。

在進行第一次仿真實驗過程中，跟蹤無人微型飛行器與領航無人微型飛行器均完成各自追蹤自身軌跡指令的工作，此時并未出現異常情況，兩架無人微型飛行器保持良好隊形。當仿真時間為 10秒時，要求領航微型無人飛行器將的幅值分別依次加入到俯仰通道、滾轉通道以及偏航通道當中，同時使用1秒的角速率脈沖作為脈寬記性干擾，在不改變其他條件的情況下，跟蹤無人微型飛行器通過接受分布式指令跟蹤控制，依舊能夠按照預期編隊隊形飛行，但是跟蹤指令信號如果出現延時的情況，也就是微型無人飛行器的飛行終點無法同指令軌跡終點保持一致的情況下，一旦出現陣風等外界因素的干擾，則會明顯改變跟蹤微型無人飛行器的姿態，并影響其按照指令軌跡飛行，進而出現明顯的位置偏差問題。

但通過將前文給出的編隊控制量運用其中，依舊在第10秒的仿真時間段要求領航無人微型飛行器將s的幅值分別依次加入到俯仰通道、滾轉通道以及偏航通道當中，同時使用1秒的角速率脈沖作為脈寬記性干擾，在不改變其他條件的情況下，跟蹤無人微型飛行器即使在出現跟蹤指令信號延時的情況下，跟蹤微型無人飛行器依舊能夠按照預期編隊隊形飛行。而通過比較兩次仿真實驗下，微型無人飛行器中的飛行速度，我們可以明顯得知運用編隊控制律之后的仿真實驗中，微型無人飛行器的飛行速度有所減緩，其飛行到預定位置處需要花費的時間有所增加，因此如果微型無人飛行器在進行編隊飛行過程中無法保持良好隊形，那么在編隊控制律的運用之下，指令更新速度將會呈現遞減趨勢，直至無人微型飛行器可以繼續保持編隊隊形。

4 結語

本文通過對無人飛行器的隊形保持優化進行分析研究，立足于分布式優化算法之下設計出具體的控制協調策略，并且通過假設有領航無人微型飛行器和跟蹤無人微型飛行器做圓周飛行，在確定期望飛行軌跡之后進行仿真實驗，并對微型無人飛行器的仿真飛行實驗進行適當干擾，通過對編隊控制律魯棒性進行檢驗后我們可以得知，本文設計的控制策略能夠有效起到微型飛行器隊形的優化保持。

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V249

A

1671-0711（2017）07（下）-0082-02

南京郵電大學通達學院大學生創新訓練計劃 項目基金編號 201613989016X。