基于改進證據理論的反潛直升機作戰效能評估

張 兵，王玉剛，董友亮，曹建平

（海軍航空大學青島校區，山東 青島 266041）

基于改進證據理論的反潛直升機作戰效能評估

張 兵，王玉剛，董友亮，曹建平

（海軍航空大學青島校區，山東 青島 266041）

由于戰場態勢的多變性，人們對反潛作戰中直升機反潛系統的工作狀態和能力指標的預測能力有限，導致用于反潛直升機作戰效能評估的數據具有不確定性。文章提出一種基于改進證據理論的效能評估方法，對含有模糊信息的作戰方案進行排序，從而為反潛直升機的作戰效能評估提供了一條全新的途徑。通過實例計算和分析表明，該方法符合實際，能夠應用于反潛直升機作戰效能評估排序。

證據理論；作戰效能評估；反潛直升機

直升機反潛系統，是由反潛武器、武器平臺、探測、跟蹤、火控、環境因素等多種要素構成的一個作戰綜合體。由于戰場態勢的多變性，人們對反潛作戰中直升機反潛系統在實際戰術中的工作狀態和能力指標的預測能力有限，導致用于反潛直升機作戰效能評估的數據具有不確定性。如何處理含有不確定性信息的作戰效能評估問題，引起了學者們的關注，人們提出了許多方法來處理帶有不確定性信息的作戰效能評估問題，如模糊層次分析法、神經網絡、證據理論等。這些方法都存在各自的缺點，如：模糊層次分析法過于依賴專家經驗；神經網絡需要依賴大量的先驗數據等等。

證據理論具有嚴密的理論基礎，被廣泛應用于數據信息融合處理。文章提出了一種將證據理論應用到具有不完全信息的反潛直升機作戰效能評估中的方法，能夠對作戰方案進行排序，從而獲得最優方案，為解決此類問題提供了新的思路。

1 基于改進證據理論的效能評估方法

1.1 構建辨識框架、證據和焦元

在基于證據理論的多屬性決策問題中，所有待評估方案所構成的集合構成辨識框架Θ；各個方案的屬性構 成 證 據 。 對， 且,若

1.2 證據的無量綱化處理

根據評價問題的需要，首先確定反潛系 統 作 戰 效 能 的 評 價 等 級 有L個， 分 別 為； 在 不 同 的 屬 性下， 對 應 各 個 評 價 等 級 ， 將 屬 性 值 劃 分 為不 同 的 分 段 ， 劃 分 點 分 別 為； 各 評 價等 級 所 對 應 的 效 能 值 為。 在 此 基 礎上，制定隸屬度的計算公式，對決策矩陣的屬性值進行無量綱化處理，具體的計算公式如下：

① 若 屬 性 r(i為 方 案 編 號 )為 點 值 ，

ij

為 評 價 等 級 ） 時 ， 屬 性 rij隸 屬 于 評 價 等 級的 隸屬程度分別為：

② 若 屬 性 rij為 區 間 值 ， 即， 且時 ，屬 性 rij隸 屬 于 評 價 等 級 Gl和 Gl+1的 隸屬程度分別為：

ij時 ，

屬 性 rij隸 屬 于 評 價 等 級的 隸 屬 程 度 分 別為：

1.3 計算焦元的效用偏好程度

1.4 確定各焦元的基本信度分配值

1.5 進行證據合成，確定各方案的信度函數，以及似真函數

1.6 方案排序

利用信度函數 Bel( )和似真函數 Pl( )構造待排序方案 ai的 效 用 區 間。 對 于 方 案效 用 區間， 設 定 方 案 排 序 的規則如下：

2 計算實例

以小羚羊，X1（某型機代號），超黃蜂，SH-60,和 X2（某型機代號）五種反潛直升機典型配置方案下的直升機反潛為例，對其作戰效能進行評估排序。考慮典型戰場環境下的“雷達探測距離（對水面狀態潛艇）”“吊聲搜潛面積、“浮標探測距離”、“魚雷聲納探測距離”、“載機性能”5個屬性進行評估。有些指標的數據無法獲得，因此評估矩陣含有空缺值（用*表示），如表1所示。

表1 直升機反潛作戰效能評估矩陣

表2 各方案效用區間

3 結果分析

SH60“海鷹”直升機目前仍然是美國海軍主要的反潛直升機。它的載機性能、浮標探據以及魚雷聲納探據均遠遠超過其它對比機型，其雷達探據也處于較高水平，雖然其吊聲搜潛面積無法獲得，但是其綜合性能最好是毋庸置疑的。從表2的數據中，我們還可以看出它的信度函數值要遠遠超出排名第二的X1，這是由于證據理論中的證據具有“聚焦”的特性——隨著支持某一論點的證據數目的增加，其信度函數會呈現出逐漸“聚焦”的現象。這一特性將導致方案間得分差距的進一步拉大，對于方案排序來講是有利的。

X1載機機動性能優異，配備的反潛設備齊全，是專門針對反潛任務而設計的，其反潛性能較為優越，排名靠前跟實際情況也是相符的。X2探測設備的性能要略弱于 X1。雖然其吊聲搜潛面積、浮標探據和魚雷聲納探據與“小羚羊”不相上下，但是其載機性能卻遠遠超出后者，因此排名在X1與“小羚羊”之間也符合實際。

“超黃蜂”重量大，機動性能與其他機型相差很大，它項指標也并不突出，造成了其反潛效能排名遠遠落后。

對于類似的效能排序問題，有學者運用 DEA方法、灰色關聯法、神經網絡法、主成分分析法也得出了較為合理的結論。但是相較于前面這些方法，本文所運用的基于改進證據理論的效能評估方法能夠很好地處理含有不完全信息的評估問題，而且對專家經驗的依賴性較小，不需要大量的先驗數據，適合于處理含有不完全信息的作戰效能評估問題，為反潛直升機作戰效能問題提供了一個全新的解決途徑。

[1]李衛寧 ,高洪林 ,張笑 .基于模糊層次分析法的魚雷武器系統作戰效能評估 [J]. 艦船電子工程 ,2010,30(09):58-61.

[2]賈躍 ,趙學濤 ,林賢杰 ,崔紹波 . 基于 BP神經網絡的魚雷作戰效能模糊綜合評估模型及其仿真 [J].兵工學報 ,2009,30(09):1232-1235.

[3]梁冠輝 ,王春平 ,韓紅艷 .改進 D-S理論的某型高炮武器系統作戰效能評估 [J].火力與指揮控制 ,2012,37(06):96-99.

[4]Dempster A. Upper and lower probabilities induced by multivalued mapping[J]. Annals of Mathematical Statistics,1967,38(2).325-339.

[5]Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence[M]. Princeton: Princeton University Press,1976.

[6]權文 ,王曉丹 ,周進登 ,鄭春穎 .一種修正的 Dubois-Prade證據推理組合規則 [J].控制與決策 ,2012,27(01):139-142.

[7]楊利平 ,鄒赟波 ,吳值民 .主成分分析法在航空反潛機性能評估中的應用 [J].空軍工程大學學報 (自然科學版 ),2007,8(02):14-17.

[8]張萊 .中國主力反潛直升機——直 9C與卡 28性能對比 [J].兵器論壇 ,2006(01):22-23.

[9]戰凱 ,陳建華 .對策論在航空反潛搜索效能評估中的應用研究 [J].系統仿真學報 ,2006,18(08):2086-2088.

[10]孫明太 ,王濤 ,趙緒明 .反潛直升機吊聲搜潛效能的建模仿真 [J].火力指揮與控制 ,2005,30(03):33-36.

[11]李燁 ,王亞剛 ,許曉鳴 .證據融合的聚焦與沖突處理研究 [J].系統工程與電子技術 ,2012,34(06):1113-1119.

[12]張旻 ,曲也頻 .一種基于 DEA方法的反潛巡邏機綜合效能評估研究 [J].航空電子技術 ,2006,37(02):45-48.

[13]杜輝 ,王春健 .基于灰色關聯法的魚雷作戰效能評估 [J].艦船電子工程 ,2007,27(06):173-174.

[14]李斌 ,劉建強 ,董奎義 .基于神經網絡的艦載直升機反潛武器系統作戰效能評估 [J].艦船電子工程 ,2007,27(05):50-52.

E919

A

1671-0711（2017）07（下）-0217-03