南墻太陽能得熱量關(guān)于室內(nèi)外溫度的回歸分析

王曉騰, 亢燕銘, 張紅嬰, 鐘 珂

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 201620)

南墻太陽能得熱量關(guān)于室內(nèi)外溫度的回歸分析

王曉騰, 亢燕銘, 張紅嬰, 鐘 珂

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 201620)

采用數(shù)值模擬的方法對太陽輻射作用下建筑南墻的傳熱過程進行模擬, 分析室內(nèi)外平均溫差和持續(xù)日照天數(shù)對南墻太陽能得熱量的影響.結(jié)果表明, 室內(nèi)外平均溫差越小, 持續(xù)日照天數(shù)越少, 南墻太陽能每日實際吸收率越大.最后采用擬合的方法得出南墻太陽能每日實際吸收率與室內(nèi)外平均溫差和持續(xù)日照天數(shù)的回歸方程, 從而確定墻體每日實際吸收的太陽能, 為提高負(fù)荷計算精度提供了理論依據(jù).

室內(nèi)外溫度；持續(xù)日照天數(shù)；南墻太陽每日實際吸收率；回歸方程

我國夏熱冬冷地區(qū)冬季濕冷, 冬季供暖熱負(fù)荷對全年總能耗影響很大, 而圍護結(jié)構(gòu)對太陽能的實際吸收效果是影響供暖負(fù)荷的主要因素之一.但是以往關(guān)于圍護結(jié)構(gòu)對太陽輻射吸收效果的估算, 都是根據(jù)墻體外表面輻射吸收系數(shù)進行粗略計算[1-6], 誤差較大.準(zhǔn)確估計南墻對太陽能實際吸收率, 可以在空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計中分析南墻每日吸收太陽能對負(fù)荷的影響, 提高負(fù)荷計算精度, 同時在空調(diào)負(fù)荷動態(tài)監(jiān)控中, 根據(jù)日照情況預(yù)測負(fù)荷變化, 實時調(diào)整空調(diào)系統(tǒng)運行策略, 有效減少建筑能耗.

文獻[1]提出了當(dāng)量溫差法計算負(fù)荷. 文獻[2-3]提出了反應(yīng)系數(shù)法, 使負(fù)荷計算方法發(fā)展到較為精確的動態(tài)計算, 隨后又用Z傳遞函數(shù)改進反應(yīng)系數(shù)法, 并提出了適合手算的冷負(fù)荷系數(shù)法.根據(jù)國內(nèi)外研究成果, 現(xiàn)今國內(nèi)暖通設(shè)計規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)在計算熱負(fù)荷時, 通常采用諧波反應(yīng)法和冷負(fù)荷系數(shù)法, 但這兩種計算冬季熱負(fù)荷的方法在太陽能輻射問題上都有欠缺, 僅考慮了圍護結(jié)構(gòu)表面太陽能輻射吸收系數(shù)、水平或垂直面上的太陽輻射照度以及冬季日照百分率[4-5]等, 卻忽略了太陽能輻射對墻體蓄熱的影響. 這種模型上的簡化使得計算精度存在問題, 導(dǎo)致建筑能耗增加.

文獻[6]利用Dest軟件計算建筑采暖負(fù)荷, 并利用TRANSYS軟件對太陽能主動系統(tǒng)進行了優(yōu)化. 文獻[7]利用DOE-2對建筑熱工參數(shù)進行動態(tài)分析計算, 并繪制了建筑熱工設(shè)計參數(shù)與建筑能耗之間的曲線圖.這類利用動態(tài)模擬方法的研究，雖然能夠得到太陽輻射的相關(guān)數(shù)據(jù), 但是對于影響墻體吸收太陽輻射得熱最重要的兩個因素即持續(xù)日照天數(shù)和室內(nèi)外溫度并沒有涉及.本文則是主要從這兩個方面, 采用數(shù)值模擬(CFD)的方法對南墻傳熱過程進行連續(xù)數(shù)天的非穩(wěn)態(tài)模擬計算, 并分析南墻太陽輻射凈得熱量與室內(nèi)外溫度和持續(xù)日照天數(shù)之間的關(guān)系.

1 試驗方法

1.1 計算模型的確定

選取上海 (121.5°E, 北緯31.2°N) 一棟5層高的建筑為物理模型, 幾何尺寸長 (L)×寬 (W)×高 (H)=15 m×15 m×15 m.以中間層南向房間為研究對象, 其地面距室外地坪高為6 m, 進深×寬×高=6.0 m×3.6 m×2.8 m, 窗戶幾何尺寸為寬×高=2 m×1 m.

由于室外氣流對建筑散熱影響很大, 為了保證模擬結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性, 設(shè)環(huán)境空氣為不可壓縮黏性常物性流體. 根據(jù)文獻[8]對模型的計算域做了如下處理： 計算域頂部邊界不小于5H(H為待研究建筑的高度), 側(cè)邊界不小于5W(W為待研究建筑的寬度), 入口邊界和出口邊界與建筑物之間的距離分別不小于3H和10H, 因此，設(shè)定本文的計算域為 (長×寬×高)=240 m×240 m×90 m, 如圖1(a)所示, 且計算域地面和建筑物所有表面設(shè)為無滑移壁面, 其余表面設(shè)為有滑移壁面.墻體構(gòu)造和材料的物性參數(shù)如圖1(b)和表1所示.

圖1 計算域模型和墻體結(jié)構(gòu)Fig.1 Computational domain and building wall structure

表1 模擬工況的厚度及物性參數(shù)

1.2 計算方法和邊界條件

以FLUENT 6.2.26作為計算基本程序, 采用有限容積法離散控制方程, 對離散方程的差分采用二階迎風(fēng)格式.湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型, 壓力速度耦合方式采用SIMPLE格式, 靠近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法[9], 采用非穩(wěn)態(tài)法進行計算, 時間步長為60 s.

計算域入口設(shè)為速度入口, 選取冬季南墻熱損失最大的情況下的室外風(fēng)速3 m/s[10], 方向與南墻法線的夾角為45°, 湍流強度為5%.計算域出口處流體可視為充分發(fā)展的湍流, 設(shè)為outflow.查閱氣象參數(shù)可知上海冬季室外最低氣溫通常在-5 ℃ 以上, 所以假設(shè)室外最低溫度(Te, min)分別為-5、-1、3、7 ℃.由于上海供暖方式分為無供暖、間歇供暖和持續(xù)供暖, 所以室內(nèi)溫度(Ti)分別設(shè)為5、10 和15 ℃, 工況如表2所示.計算域入口溫度如圖2所示, 計算過程中每15個時間步長改變一次室外空氣溫度.

表2 模擬工況以及室內(nèi)外溫度

圖2 室外溫度和太陽輻射強度逐時變化曲線Fig.2 Curves of outdoor air temperature and solar radiation intensity changing hourly

1.3 模型驗證

本文采用的CFD模型同時涉及太陽輻射和墻體傳熱過程的分析, 為保證該模型的可靠性, 首先需要針對數(shù)值模型進行合理性驗證.文獻[11]對西班牙Vigo地區(qū)的一處混凝土建筑的南墻溫度t隨時間τ的變化分別做了試驗研究和CFD數(shù)值模擬.本文利用文獻[11]提供的模擬方法, 采用上述的數(shù)學(xué)模型和計算方法進行數(shù)值模擬, 并將本文模擬結(jié)果與文獻[11]的研究結(jié)果進行了比較, 如圖3所示.

圖3 南墻溫度數(shù)值模擬結(jié)果與文獻結(jié)果的比較Fig.3 Comparisons of simulated south wall surface temperatures with the results in literature

圖3的結(jié)果表明, 本文模擬溫度結(jié)果與文獻[11]的實測溫度高度吻合, 甚至比文獻的模擬結(jié)果都更接近實測結(jié)果.這說明了本文的數(shù)值模型在計算太陽輻射和建筑物的傳熱方面是可靠的, 可以用于后續(xù)的研究.

2 結(jié)果與分析

夏熱冬冷地區(qū), 冬季多以晴雨相間的天氣為主, 為此本文以冬季連續(xù)陰天后的南墻內(nèi)部溫度達到穩(wěn)定狀況為初始條件, 接著天氣持續(xù)晴朗的天數(shù)來研究南墻表面熱量的傳遞情況.

2.1 室內(nèi)外空氣溫度對南墻太陽能實際吸收情況 的影響

在持續(xù)晴天條件下, 當(dāng)室外最低溫度分別為-5和3 ℃, 室內(nèi)溫度分別為5、10和15 ℃時南墻外表面溫度隨時間的變化特征如圖4所示.

圖4 南墻的外表面溫度隨時間的變化曲線Fig.4 Time series of temperatures on south wall surface

由圖4看出, 在持續(xù)太陽輻射作用下, 南墻外表面溫度持續(xù)上升, 在第4天達到穩(wěn)定狀態(tài).對比圖4(a)和圖4(b)發(fā)現(xiàn)： 室內(nèi)溫度每升高5 ℃, 南墻外表面溫度平均升高0.3 ℃左右；室外最低溫度升高8 ℃時, 南墻外表面溫度升高7.5 ℃左右.

太陽每天輻射到建筑物南墻表面的總熱量是一定的, 其中墻體吸收的熱量很大一部分以對流的方式傳出室外.由熱平衡關(guān)系得出南墻單位面積凈得熱通量qτ為

qτ=(Id, τ+Ir, τ)α-h(Tq, τ-Te, τ)

(1)

式中:Id, τ和Ir, τ分別為τ時刻到達南墻外表面的太陽直射輻射強度和散射輻射強度, W/m2；α為南墻外表面吸收系數(shù), 這里取0.7；h為τ時刻南墻外表面對流換熱系數(shù), W/(m2·℃)；Te, τ和Tq, τ分別為τ時刻室外空氣溫度和南墻外表面溫度, ℃.

根據(jù)式(1)和模擬計算結(jié)果, 南墻外表面單位面積凈得熱通量隨時間的變化曲線如圖5所示.

圖5 南墻外表面單位面積凈得熱通量隨時間的變化曲線Fig.5 Time series of the unit area net heat flux leaving from the exterior surfaces of south walls

由圖5可以看出, 室外最低溫度一定時, 室內(nèi)溫度升高, 南墻外表面單位面積凈得熱通量隨之降低, 且室內(nèi)溫度每升高5 ℃, 南墻外表面單位面積對流散熱量平均減小約3.6 W/m2左右.進一步對比圖5(a)和5(b)可以發(fā)現(xiàn), 室內(nèi)溫度一定時, 室外最低溫度升高8 ℃, 南墻外表面單位面積凈得熱通量平均升高約5 W/m2左右.由于受持續(xù)日照的影響, 南墻外表面單位面積凈得熱通量也隨著連續(xù)日照天數(shù)呈下降趨勢, 且在第4天達到穩(wěn)定狀態(tài).

為了確定在連續(xù)日照情況下不同室內(nèi)外溫度時南墻全天實際吸收的太陽能, 本文在計算熱量時忽略長波輻射等對圍護結(jié)構(gòu)的影響, 因此，南墻全天凈得熱總量Qτ為

(2)

當(dāng)室外最低溫度分別為-5和3 ℃時南墻全天凈得熱總量隨持續(xù)日照天數(shù)的變化情況如圖6所示.

圖6 不同Te, min下南墻全天凈得熱總量隨日照天數(shù)的變化Fig.6 Variations of net heat gain of south wall in all day under the different of Te, min

從圖6可以看出, 持續(xù)日照天數(shù)到第4天時, 南墻全天凈得熱總量下降趨勢達到了穩(wěn)定.由圖6還可以看出, 室內(nèi)溫度對南墻全天凈得熱總量的影響比較大, 室內(nèi)溫度每升高5 ℃, 南墻全天凈得熱總量減小了265 kJ/m2.進一步對比圖6(a)和6(b)發(fā)現(xiàn), 室外溫度升高8 ℃, 南墻全天凈得熱總量升高417 kJ/m2, 由此可見室內(nèi)外溫度對南墻全天凈得熱總量影響很明顯.

2.2 室內(nèi)外平均溫差與南墻實際吸收太陽能的相 關(guān)性分析

由上述分析可知, 室內(nèi)外氣溫變化對南墻實際吸收太陽能均有很大影響, 本文定義一日之內(nèi)的室內(nèi)溫度與室外溫度的差值的平均值為室內(nèi)外平均溫差ΔT.圖7給出不同室內(nèi)外平均溫差下南墻全天凈得熱總量的變化.

由圖7可以看出, 對于一定的持續(xù)日照天數(shù), 室內(nèi)外平均溫差與南墻全天凈得熱總量幾乎成線性相關(guān), 并且室內(nèi)外平均溫差越小, 南墻全天凈得熱總量越大.不同連續(xù)日照天數(shù)時, 南墻全天凈得熱總量隨著室內(nèi)外平均溫差變化的曲線近似呈平行關(guān)系.

圖7 南墻全天凈得熱總量隨室內(nèi)外平均溫差ΔT的變化Fig.7 Variations of net heat gain of south wall in all day with the average temperature difference between indoor and outdoor ΔT

由于太陽輻射的熱量并不能完全被圍護結(jié)構(gòu)吸收, 因此定義南墻對太陽能的每日實際吸收率ε為

(4)

式中:Q0為單位面積南墻全天太陽能輻射總量, 即:

(5)

在無云晴朗天氣條件下, 由式(5)和圖2中各時刻太陽輻射強度, 可計算上海地區(qū)單位面積南墻全天太陽輻射熱量為13.5 MJ/m2.

當(dāng)室內(nèi)外平均溫差分別為-1.17、 2.83、 6.83、 11.83和16.83 ℃時南墻太陽能每日實際吸收率ε隨持續(xù)日照天數(shù)的變化如圖8所示.

圖8 不同室內(nèi)外平均溫差下ε隨日照天數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 Variations of ε with the consecutive-sunny-days in the average temperature difference between indoor and outdoor

由圖8可以看出, 室內(nèi)外平均溫差一定時, 南墻太對陽能每日實際吸收率ε隨持續(xù)日照天數(shù)的增加而降低, 并在第4天達到了穩(wěn)定, 且穩(wěn)定時的南墻太陽能每日實際吸收率ε僅為第一天的2/3.由圖8還可以看出, 室內(nèi)外平均溫差越小, 持續(xù)日照天數(shù)越少, 南墻對太陽能每日實際吸收率越大.

在不同持續(xù)日照天數(shù)下, 南墻對太陽能每日實際吸收率隨室內(nèi)外平均溫差的變化如圖9所示.

圖9 南墻對太陽能每日實際吸收率隨室內(nèi)外平均溫差ΔT的變化曲線Fig.9 Variations of the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls with the average temperature difference between indoor and outdoor ΔT

由圖9可以看出, 持續(xù)日照天數(shù)一定時, 當(dāng)室內(nèi)外平均溫差升高時, 南墻表面對太陽能每日實際吸收率呈線性下降趨勢, 并且南墻對太陽能的實際吸收率遠(yuǎn)低于墻體表面材料的輻射吸收系數(shù), 因此, 估計建筑對太陽能的實際吸收情況, 直接采用氣體外表面輻射吸收系數(shù)會產(chǎn)生較大誤差.由圖9通過線性擬合可以得出不同持續(xù)日照天數(shù)時, 南墻對太陽能每日實際吸收率與室內(nèi)外平均溫差之間的擬合關(guān)系分別為

ε1=ε(ΔT)=37.602-0.375ΔT(R2=0.90)

(7)

ε2=ε(ΔT)=28.840-0.394ΔT(R2=0.93)

(8)

ε3=ε(ΔT)=25.214-0.436ΔT(R2=0.98)

(9)

εn=ε(ΔT)=23659-0.378ΔT

(R2=0.95,n≥4)

(10)

式中: ΔT為室內(nèi)外平均溫差, ℃；R2為確定系數(shù),%；n為持續(xù)日照天數(shù), d；εn為持續(xù)日照的第n天南墻對太陽能實際吸收率,%.

方程(7)～(9)可分別用于計算持續(xù)日照第1、 2、 3天的南墻表面對太陽能每日實際吸收率的計算公式, 方程(10)可以用于持續(xù)日照天數(shù)大于或等于4天的南墻表面對太陽能每日實際吸收率的計算.

在計算冬季供暖負(fù)荷時, 可以根據(jù)當(dāng)?shù)爻掷m(xù)日照天數(shù)的情況, 利用方程(7)～(10)來確定墻體每日實際吸收的太陽能, 可提高負(fù)荷計算精度, 從而有效地減少建筑能耗.

3 結(jié) 語

減少冬季供暖負(fù)荷是建筑節(jié)能的一個重要方向, 而冬季墻體吸收太陽能, 使墻體溫度升高, 可以有效地減少供暖負(fù)荷.本文利用數(shù)值模擬的方法, 研究冬季太陽輻射作用下室內(nèi)外溫度和持續(xù)日照天數(shù)對南墻太陽輻射實際吸收的影響, 主要結(jié)論如下:

(1) 室內(nèi)外平均溫差越小, 持續(xù)日照天數(shù)越少, 南墻對太陽能每日實際吸收率越大；

(2) 持續(xù)日照天數(shù)一定時, 室內(nèi)外平均溫差與南墻全天凈得熱總量幾乎線性相關(guān)；

(3) 采用擬合的方法得出墻體對太陽能每日實際吸收率與室內(nèi)外平均溫差和持續(xù)日照天數(shù)的線性方程，可用于估算不同室內(nèi)外平均溫差和持續(xù)晴天時南墻對太陽輻射的實際吸收率.

[1] MACKEY C O, WRIDHT L T. Periodic heat flow-composite wall and roof [J]. ASHARE Transactions, 1946, 52(1): 283-296.

[2] STEPHENSON D G, MITALAS G P. Calculation of heat conduction transfer functions for mult-layerslabs [J]. ASHRAE Transactions, 1971, 77(2): 152-165.

[3] MITALAS G P, KIMURA K. A calorimeter to determine cooling load caused by lights [J]. ASHRAE Transactions, 1971, 77(2): 65-72.

[4] GB 50176—2015. 民用建筑設(shè)計熱工規(guī)范 [S]. 北京: 中國計劃出版社, 2012: 7-8.

[5] 陸耀慶. 實用供熱空調(diào)設(shè)計手冊 [M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2012: 292-297, 303-305.

[6] 卜亞明. 太陽能采暖系統(tǒng)在小城鎮(zhèn)住宅建筑中應(yīng)用技術(shù)的研究 [D]. 上海: 同濟大學(xué)機械工程學(xué)院, 2006: 69-70.

[7] 高慶龍. 被動式太陽能建筑熱工設(shè)計參數(shù)優(yōu)化研究 [D]. 西安: 西安建筑科技大學(xué)建筑學(xué)院, 2006: 95-98.

[8] MOCHIDA A, TOMINAGA Y, MURAKAMI S, et al. Comparision of variousκ-εmodels and DSM applied to flow around a high-rise building： Report on AIJ cooperative project for CFD prediction of wind environment [J]. Wind Struct, 2002, 5(2/3/4): 227-244.

[9] 韓占中, 王敬, 蘭小平. Fluent流體工程仿真計算: 實例與應(yīng)用 [M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2004: 22-26.

[10] 馬蔚純. 上海地區(qū)風(fēng)速、 風(fēng)向、 穩(wěn)定度聯(lián)合頻率的計算及分析 [J]. 上海環(huán)境科學(xué), 1995, 14(3): 28-30, 46.

(責(zé)任編輯: 杜 佳)

Regression Analysis on the Solar Heat Gain of South Walls about the Indoor and Outdoor Temperature

WANGXiaoteng,KANGYanming,ZHANGHongying,ZHONGKe

(School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China)

The heat transfer process of building envelope with solar radiation was simulated by employing numerical simulations and influences of the average temperature difference between indoor and outdoor and consecutive-sunny-days on the solar heat gain of building south walls were analyzed. The results show that if the average temperature difference between indoor and outdoor is lower and the days of consecutively sunshine are shorter, the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls will be higher. Finally, considering the factors of the average temperature difference between indoor and outdoor and consecutive-sunny-days, the regression equations of the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls are fitted by the fitting method. And thus it determines the daily practical absorption of solar radiation on the south walls and provides a theoretical basis for improving the precision of calculation on heat load.

indoor and outdoor temperature；consecutive-sunny-days；daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls；regression equation

1671-0444 (2017)03-0430-06

2016-05-30

國家自然科學(xué)基金資助項目(51478098)

王曉騰(1990—)，女，河南柘城人，碩士研究生，研究方向為建筑環(huán)境與節(jié)能.E-mail: jh10wangxiaoteng@126.com 鐘 珂(聯(lián)系人)，女，教授， E-mail: zhongkeyx@dhu.edu.cn

TU 832.1

A