用電潛泵實際轉速對設計的泵級數校正

冷仁春，冷冰

1.中國石油長城鉆探地質研究院（遼寧盤錦124010）2.中國石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院（遼寧盤錦124010）

用電潛泵實際轉速對設計的泵級數校正

冷仁春1，冷冰2

1.中國石油長城鉆探地質研究院（遼寧盤錦124010）2.中國石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院（遼寧盤錦124010）

闡述了當電潛泵井電潛泵實際轉速不同于試驗轉速時對所設計的泵級數的校正方法。該校正計算是在選定電潛泵和電機類型（進而已知電潛泵特性曲線和電機特性曲線）后進行的。首先計算機組的實際轉速，再通過迭代在電機輸出功率收斂并達到設定誤差要求時計算泵所能產生的實際揚程。當泵所能達到的實際揚程小于所要求的揚程時，需要對所設計的泵級數進行校正，即需要增加泵級數，以滿足設計產量的要求。給出了校正泵級數的實例，計算結果為泵應該增加4級。

電潛泵；試驗轉速；揚程；泵級數；功率迭代；校正

1 問題的提出

當油層供液能力、油井日產油量、流體物性等數據給定后，就可以計算出泵吸入口處的油、氣和水混合物的總排量和需要的總揚程，進而可以確定電潛泵類型和級數。電潛泵類型確定后，其特性曲線便可以確定。選出電潛泵類型之后的設計步驟要依據所選出的泵特性曲線進行設計。該特性曲線是在假設泵固定轉速下通過試驗作出的（如對60 Hz電源，假設泵轉速為3 500 r/min）。

電潛泵所用電機為異步感應電機，電機轉速與電源頻率存在一個差值（一般用轉差率表示），電潛泵與電機因同軸而轉速相同。電機的轉速取決于電機轉差率，電機轉差率取決于電機負載率，而電機負載率取決于泵軸功率及所選電機額定功率。

在實際工作中，泵軸功率將隨轉差率的變化而變化，泵軸功率的變化會引起泵所能產生揚程的變化（根據離心泵相似原理，泵軸功率和揚程分別與泵轉速的立方和平方成正比）。因此，泵實際轉速下所產生的揚程Ha往往與試驗轉速下所計算的揚程H不同。若Ha≥H,則在試驗轉速下所設計的泵級數能滿足設計產量的要求；若Ha＜H,則由試驗轉速下泵特性曲線所設計的泵級數不能滿足設計產量的要求，因此需要對泵級數進行校正，即需要增加泵級數。現有國內電潛泵井設計中，沒有考慮這一問題。

以下是以已計算出和設計出這些數據為基礎的：泵吸入口條件下的總排量；泵型號及級數；電機型號及銘牌（額定）數據等。

2 電潛泵機組實際轉速

2.1 試驗轉速下泵制動功率

用計算的泵吸入口處的總排量在試驗轉速下泵特性曲線上（圖1）查得單級泵軸功率P1，計算泵制動（軸）功率[1-2]：

式中：P1為試驗轉速下的單機泵軸功率，kW；Pt為試驗轉速下的泵軸功率，kW；S為試驗轉速下需要的泵級數，級；γ為泵入口處混合流體的比重，無因次。

2.2 電機負載率

電機負載率可由電機特性曲線[3]（圖2）及式（2）算出。

式中：L為電機負載率，%；Pa為機組實際轉速下實際泵軸功率，kW；Pn為電機銘牌功率（額定功率），kW。

2.3 電機（電潛泵）實際轉速

由圖2，用電機負載率在所選電機的特性曲線上查得電機（電潛泵）實際轉速[4]。

2.4 電潛泵機組實際轉速下泵制動（軸）功率

根據離心泵相似原理，有

圖1 XXYY電潛泵特性曲線（單級，f=60Hz,Nt=3500r/min）

圖2 XXPP型電機特性曲線

式中：Na為機組實際轉速，r/min；Nt為機組試驗轉速，r/min。

2.5 通過迭代求出機組實際轉速

檢查試驗轉速及實際轉速下泵軸功率是否滿足式（4）：

式中ε為給定的功率迭代誤差，kW。

式（4）若滿足，試驗轉速與實際轉速接近；若不滿足，將Pa賦給Pt，重復計算式（2）至式（4），直至式（4）成立。迭代最后的轉速即為機組實際轉速[5]。

3 實際轉速下所能達到的揚程

3.1 試驗轉速下泵吸入口處的排量

將實際轉速下泵吸入口處的實際流體排量再轉化成試驗轉速下泵吸入口處的排量。由離心泵相似原理，得

式中：qt為由實際轉速下的泵吸入口處流體排量轉化成的試驗轉速下泵吸入口處流體排量（油、氣、水總排量），m3/d；qa為實際轉速下泵吸入口處流體排量（油、氣、水總排量），m3/d。

3.2 泵在實際轉速下所能產生的揚程

由離心泵相似原理，有

式中：Ha為實際轉速下泵所能達到的實際揚程，m；H1為試驗轉速下單級泵揚程，m/級。

4 校正在試驗轉速下所設計的泵級數

式中：H為舉升設計排量井液所需要的總揚程，m；Sa為機組實際轉速下需要的泵級數，級。

將Ha與所要求的揚程H進行比較，若Ha≥H,則在試驗轉速下所設計的泵級數S可以滿足產量的要求；若Ha＜H,則由試驗轉速下泵特性曲線所設計的泵級數不能滿足設計產量的要求，需要對泵級數進行校正，即需要增加泵級數，此時泵實際級數應該為：

5 泵級數校正計算實例

A-1井電潛泵實際揚程計算數據見表1。計算步驟如下：

1）按常規方法計算入井動態，并在試驗轉速（3 500 r/min）下選泵和電機，結果歸納見表2。

2）計算試驗轉速下泵軸功率。由式（1），Pt= 0.24×207×0.986=51.03（kW）。

表1 電潛泵實際揚程計算已知數據表

表2 常規計算所選泵與電機結果表

3）計算電機負載率。由式（2），L=51.03/62.64× 100%=81.47%。

4）由L在電機特性曲線（圖2）中查得泵（電機）實際轉速，得Na=3 465 r/min。

5）計算在實際轉速下泵軸功率，得Pa=51.03× (3 465/3 500)3=49.51（kW）。

6）通過迭代求出機組實際轉速。|49.51-51.03|=1.52kW＞0.8kW（0.8kW為給定的誤差值）。將Pa=49.51 kW代入式（2），重復步驟（3）至（6），直至功率差＜0.8 kW。經迭代，當轉速為3 483 r/min時，泵軸功率為48.46 kW，相鄰功率差絕對值小于0.7 kW，滿足要求。從而泵實際轉速為3 483 r/min，實際泵軸功率為48.46 kW。

7）應用已知泵特性曲線，將實際轉速下的排量轉化成試驗轉速下的排量。

qs=208.3×(3 500/3 483)=209.32（m3/d）。

8）計算泵實際上所能產生的揚程Ha。

由圖1可查得qs=209.32 m3/d的單級揚程為6.60m/級，由式（6）得Ha=6.60×207×（3 483/3 500)2= 1 353（m）。1 376.48-1 353=23.48（m），即泵在實際轉速下所能產生的揚程比所需要的揚程小23.48m。由式（7），實際上需要將泵級數增加到Sa= 207+23.48/6.60≈211（級），即實際級數應該比原設計級數多4級。

6 結論

1）電潛泵機組的實際轉速往往不同于作泵特性曲線時所假設的轉速（試驗轉速）。電潛泵機組的實際轉速可通過迭代求出，其中要應用到在試驗轉速下所設計出的泵特性曲線和電機特性曲線。

2）機組實際轉速的變化將引起泵實際揚程的變化。當實際揚程小于所要求的揚程時，應該對試驗轉速下所設計的泵級數進行校正，即增加二揚程差所額外要求的級數。

[1]羅英俊,萬仁溥.采油技術手冊(上)[M].北京：石油工業出版社,2005：218-226.

[2]戴煥棟,張鈞,陳銅臺,等.海上采油工程手冊(下)[M].北京：石油工業出版社,2001：845-859.

[3]錢欽,薛晶,鄭勇,等.提高電潛泵采油系統效率的優化設計[J].石油天然氣學報,2006,28(4)：134-135.

[4]朱衛城,段錚,李海津,等.海上電潛泵生產油田產量優化方法及應用[J].科學技術與工程,2014,14(24)：208-210.

[5]Gabor Takacs.Electrical Submersible Pump Manual-Design, Operation and Maintenance[M].USA：Gulf Professional Publishing,2009：187-246.

The correction method of the design series of electric submersible pump is expounded when its actual speed is different from its test speed.The correction calculation is carried out after the types of electric submersible pump and motor are determined(known as the characteristic curves of electric submersible pump and motor).First of all,calculate the actual speed of the machine group,and then calculate the actual lift of the pump when the output power of the motor is convergent by iteration and meets the setting error requirement.When the calculated lift of the pump is less than the required lift,it is necessary to correct the design series of the pump,that is, the pump series need to be increased to meet the requirements of the design yield of oil well.

electric submersible pump;test speed;lift；pump series;iteration of power;correction

王梅

2017-04-04

冷仁春（1958-），男，高級工程師，主要從事采油工程方案編寫及采油工藝研究工作。