十字舵與X舵潛艇的水動力性能數值比較

張 露，肖昌潤，焦玉超

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

十字舵與X舵潛艇的水動力性能數值比較

張 露，肖昌潤，焦玉超

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

現代潛艇尾操縱面建筑形式主要選擇十字舵與X舵，這2種形式的舵各有其優缺點。在以往關于這2種舵形潛艇操縱性水動力的研究中，有研究者通過編制潛艇六自由度運動仿真程序，對十字舵與X舵在水平面和垂直面的水動力性能進行了綜合比較，得出X舵的水動力性能優于十字舵。本文以十字舵和X舵Suboff為研究對象，通過CFD數值方法模擬了潛艇直航運動和垂直面變攻角運動這2種具有典型代表意義的運動情況，分別計算了2種舵形潛艇的操縱性水動力，通過分析計算結果，定量地比較了在舵面積相等的情況下十字舵與X舵潛艇的水動力性能，得出與編程仿真相同的結論：X舵的水動力性能優于十字舵。

CFD數值模擬；十字舵潛艇；X舵潛艇；Suboff；水動力性能

0 引 言

潛艇尾操縱面發展至今已40多年，十字舵仍是尾操縱面的基本形式，十字舵與早期的雙槳潛艇共同發展起來，成為應用最早、使用最多的尾操縱面基本形式，如中國、美國等國家的戰斗潛艇基本上采用十字舵形，十字舵有利于對潛艇航向和深度的直觀操縱，簡化了潛艇的操縱性分析，其結構和布置相對簡單，應急情況或戰斗狀態一般人工駕駛，此時十字舵的操縱顯得簡捷、方便、安全。近年來，歐洲一些潛艇強國如瑞典、德國、挪威、丹麥等在其新建的潛艇上陸續采用X舵，并得到了很好的效果。由于X舵的特殊結構，相對于傳統十字舵而言X舵有許多顯著的優點：X舵在總體布置上可以做到橫向尺度不超寬、垂向尺度不突出基線；X舵可以對潛艇橫傾進行控制；采用X舵后減小了操舵后回轉中的艇重、尾重現象；X舵可大大減少尾舵卡住時造成的嚴重后果，提高了潛艇的安全性和水下動力抗沉能力；X舵的舵裝置容易標準化和系列化等。X舵的缺點是由其操縱特性帶來的，由于X舵的每個舵板都有潛浮功能和轉首功能，因此X舵操縱不直觀，人工操縱時不如十字舵方便，X舵所產生的垂向和水平方向的力都對稱，因此很難調節垂直面與水平面對操縱性的不同要求。因此，選擇十字舵或X舵需要根據對潛艇性能的不同需求來決定。本文通過CFD數值計算方法，定量地比較了舵面積相同的情況下十字舵與X舵的水動力性能，為今后潛艇尾操縱面的設計提供了理論參考。

潛艇的操縱性水動力計算主要依靠工程估算和母型修正方法，操縱性預報主要依靠模型試驗方法，由于國內現有的潛艇操縱性水動力估算公式形式簡單，不能充分準確地反映艇型的變化，而且其適用性和預報精度有限，達不到工程實用精度，模型試驗周期長耗資大，往往難以滿足進度要求，而當今計算流體力學（CFD）的飛速發展及其在潛艇操縱性水動力預報方面的應用為解決以上困難開辟了有效的新途徑，CFD是以流體力學和數值計算方法的基本理論為基礎而建立的，本文將通過流體計算軟件Fluent對十字舵與X舵Suboff這2種模型的直航運動和垂直面變攻角（α）運動進行數值計算，并比較這2種舵形Suboff的水動力性能，同時對比文獻中Suboff模型（十字舵）的實驗數據，驗證了CFD數值計算方法的可靠性。

1 CFD數值模擬直航阻力試驗

1.1 計算模型

Suboff標準模型艇長L=4.356 m，最大直徑D=0.508 m，模型包含指揮臺圍殼、螺旋槳、尾舵3種附體。本文利用Solidworks進行幾何建模，得到十字舵Suboff與X舵Suboff的幾何模型，十字舵潛艇的尾操縱面可分為升降舵和方向舵，且升降舵與方向舵呈正交布置，升降舵控制潛艇的深度和縱傾，方向舵用于改變或保持潛艇航向，然而，X舵潛艇不存在升降舵與方向舵，其尾操縱面的4個舵板呈正交布置，舵軸中心線與潛艇的中線面成±45°角，每個舵板的偏轉都能引起潛艇的潛浮與轉向，因此，必須采用多個（一般是2個或4個）操舵控制系統綜合控制，以改變潛艇航向或深度。其中，舵面積相等的十字舵與X舵的具體布局方式分別如圖1和圖2所示。

1.2 控制方程及數值方法

潛艇在粘性流場中運動，從牛頓力學角度出發，由于水通常被認為是不可壓縮粘性流體，故流動必遵循質量守恒和動量守恒定律，用張量的形式表述定常、不可壓流動作時間平均處理的控制方程為：

文中采用RNGk-ε湍流模型封閉雷諾時均方程，RNGk-ε湍流模型的輸運方程為：

近壁面流體采用壁面函數法，Fluent建議Y+集中于（5，25），使用SIMPLE算法對壓力速度耦合方程組進行求解，以有限體積法離散流體運動的控制方程和湍流運動方程，其中擴散項以中心差分格式差分，對流項采用2階迎風差分格式。

1.3 計算域設置、邊界條件設定及網格劃分

計算域設置為一長方體區域：距離潛艇前部有1L距離，尾部有2L距離，上下左右均有1L距離，如圖3所示。

邊界條件設定為：進口處為速度入口邊界條件，出口處為壓力出口邊界條件，上下面、左右面均為壁面邊界條件，艇體表面為壁面無滑移邊界條件。

采用ICEM CFD軟件劃分網格，網格劃分大多采用結構化網格，對于指揮臺圍殼和尾舵等這種帶有小角度夾角的端面進行網格加密，保證非加密與附近加密區網格尺寸相當，有利于計算插值和物理量的交換，加快收斂速度。十字舵Suboff模型網格總數為207萬，X舵Suboff模型網格總數為212萬，部分網格細節如圖4和圖5所示。

1.4 計算結果及分析

1.4.1 兩種舵形Suboff直航阻力數值模擬

試驗的計算結果以不同速度下阻力值的形式表示出來，如表1所示。

結果分析：

表 1 直航運動艇體阻力計算結果Tab. 1 The calculation results of the straight motion

1）從十字舵計算值與試驗值的對比可知，相對誤差均在4%內，說明此CFD數值方法可靠，選擇的RNG k-ε湍流模型、邊界條件設定及網格劃分均合適。

1.4.2 計算過程中的表面壓力分布

結果分析：

通過分析v=3.045 m/s，2種舵型Suboff的表面壓力分布，易發現X舵Suboff的表面壓力要小于十字舵Suboff。

2 CFD數值模擬垂直面變攻角試驗

2.1 計算模型

計算模型仍取圖1和圖2中的十字舵與X舵Suboff幾何模型。

2.2 控制方程及數值方法

控制方程仍選擇用張量的形式表述的定常、不可壓流動作時間平均處理的控制方程：

當攻角|α|＜8°時，采用RNGk-ε湍流模型封閉雷諾時均方程，當攻角|α|≥8°時，采用SSTk-ω湍流模型封閉雷諾時均方程，SSTk-ω湍流模型的輸運方程為：

同樣以有限體積法離散流體運動的控制方程和湍流運動方程，其中擴散項以中心差分格式差分，對流項采用2階迎風差分格式，使用SIMPLE算法對壓力速度耦合方程組進行求解。

2.3 計算域設置、邊界條件設定及網格劃分

計算域設置為一長方體區域：距離潛艇前部有1L距離，尾部有2L距離，上下有1L距離，左右有1L距離。

邊界條件設定為：進口處為速度入口邊界條件，出口處為壓力出口邊界條件，上下面、左右面均為壁面邊界條件，艇體表面為壁面無滑移邊界條件。

同樣地，采用ICEM CFD軟件劃分網格，網格劃分大多采用結構化網格，對于指揮臺圍殼和尾舵等這種帶有小角度夾角的端面進行網格加密，保證非加密與附近加密區網格尺寸相當，有利于計算插值和物理量的交換，加快收斂速度。由于本文主要目的是比較2種舵形的水動力性能，所以對2種舵形Suboff均在RNG k-ε與SST k-ω這2種湍流模型中取相同網格，其中十字舵Suboff的網格總數為224萬，X舵Suboff的網格總數為232萬，部分網格細節如圖8~圖10所示。

2.4 計算結果及分析

2.4.1 兩種舵形Suboff垂直面變攻角數值模擬

試驗的計算結果以不同攻角下升力值的形式表示出來，如表2所示。

結果分析：

表 2 垂直面變攻角試驗艇體升力計算結果Tab. 2 Test results of vertical drift angle experiment

1）從表中易看出，對于2種舵形潛艇，升力值均隨著攻角的增大而增大。

2）當攻角|α|＜8°時，十字舵計算結果的相對誤差在8%之內，滿足工程需要；當攻角|α|≥8°時，十字舵計算結果的相對誤差超過了10%，不滿足工程需要，原因是當攻角|α|≥8°時，選擇SSTk-ω湍流模型采用了與RNGk-ε湍流模型相同的網格，實際上，SSTk-ω湍流模型的網格總數要大于RNGk-ε湍流模型的網格總數，但是本文主要目的是比較2種舵形的水動力性能，所以可以認為此CFD數值方法滿足精度要求。

2.4.2 計算過程中的流場分布

結果分析：從2種舵型Suboff的流場分布可以發現，X舵Suboff的尾部流場要比十字舵尾部流場均勻，因此可以推斷X舵比十字舵更有利于螺旋槳的推進效率。

3 結 語

1）通過將十字舵SUBOFF模型的CFD數值計算結果與試驗值進行比較，可以發現；潛艇直航運動時，CFD計算精度均在4%絕對誤差范圍之內;垂直面變攻角運動時，雖然當攻角|α|≥12°時，由于湍流模型計算不能準確捕捉到大攻角時的流動分離，而且大攻角時指揮臺圍殼引起背流區分離，影響舵效及伴流場，從而導致計算值偏離實驗值超過10%，但是當攻角|α|＜12°時，CFD計算精度均在8%絕對誤差范圍之內，而且本文中CFD數值模擬垂直面變攻角運動的攻角選擇范圍只需滿足|α|＜10°，所以可以認為本文采用的CFD數值方法可靠。

2）在潛艇直航運動結果中，通過對比十字舵Suboff與X舵Suboff阻力系數計算值，發現X舵S u boff的阻力性能優于十字舵Suboff，由于2個Suboff模型只存在尾操縱面建筑形式的差別，且舵面積相等，所以可以認為X舵潛艇比十字舵潛艇的阻力性能好。

3）在垂直面變攻角運動結果中，通過對比十字舵SUBOFF與X舵SUBOFF升力系數計算值，發現X舵SUBOFF的升力性能優于十字舵SUBOFF，同理，可以認為X舵潛艇比十字舵潛艇的升力性能好；另外，通過對比流場的計算結果，發現X舵潛艇的尾部流場要好于十字舵潛艇，更有利于螺旋槳的推進效率。

4）本文運用CFD數值模擬方法比較了十字舵與X舵潛艇的部分水動力性能，得出了X舵潛艇的阻力性能、升力性能均優于十字舵潛艇，但是在以后的工作中還可以進一步比較其他水動力性能，比如比較十字舵與X舵這2種舵型對潛艇操縱性的不同影響。

5）潛艇尾舵對艇的操縱性和安全性起著關鍵作用，在研制發展新型潛艇中占有重要地位，隨著新型潛艇線性設計的不斷發展，現多為單槳尖回轉體尾型，這種尾型給潛艇尾舵的設計提供了更加充分的想象空間，所以今后可以充分運用CFD數值方法，來研究新舵型（如“米”字舵、“木”字舵、“干”字舵等）的水動力性能，推動潛艇新舵型的研發。

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Numerical comparison on hydrodynamic performance of cross rudder and X rudder submarine

ZHANG Lu, XIAO Chang-run, JIAO Yu-chao
(Naval Engineering Department, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Now submarine main cross rudder and tail control surfaces architectural form X rudder, the rudder have their advantages and disadvantages of these two forms. In the past about the two kinds of steering maneuverability hydrodynamic studies, researchers by submarine six degrees of freedom movement simulation program, the cross rudder and X rudder in the horizontal plane and vertical plane of hydrodynamic performance makes a comprehensive comparison, concludes that X rudder hydrodynamic is better than cross rudder. Based on cross rudder and X rudder Suboff research object, through CFD numerical method to simulate the submarine direct movement and vertical angle of attack motion trajectory of these two kinds of typical significance, and separately calculated the two steering maneuverability hydrodynamic shape submarines, through analysis of calculation results, quantitatively compared under the condition of the rudder area equal cross rudder and the hydrodynamic performance of X rudder submarine, and programing simulation the same conclusion: the hydrodynamic performance of X rudder is better than that of cross rudder.

CFD numerical simulation；cross rudder submarine；X rudder submarine；Suboff；hydrodynamic performance

U661.1

A

1672 – 7649(2017)07 – 0024 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.005

2016 – 09 – 02；

2016 – 09 – 26

張露(1990 – )，男，碩士研究生，研究方向為潛艇操縱面。