基于表面貢獻法的船殼遠場聲輻射熱區識別

劉正浩，鄭 毅，黎 勝,2

(1. 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室 運載工程與力學學部船舶工程學院，遼寧 大連 116024；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3. 中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200001)

基于表面貢獻法的船殼遠場聲輻射熱區識別

劉正浩1,3，鄭 毅1，黎 勝1,2

(1. 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室 運載工程與力學學部船舶工程學院，遼寧 大連 116024；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3. 中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200001)

對艦船水下遠場聲場的聲輻射熱區進行識別可為后續降噪工作指明方向。艦船外殼表面振動的不同位置之間具有復雜相位關系，其近場聲場和遠場聲場有很大不同，導致使用表面有功聲強進行遠場聲輻射熱區定位并不準確。本文嘗試使用聲能量表面貢獻方法對某巡邏艇船殼表面的遠場聲輻射熱區進行識別。表面貢獻方法在振動結構表面構造了一個和位置相關的正值，表示對應小塊面積對聲場的絕對貢獻。使用表面貢獻方法，本文準確地標示出船殼表面的遠場聲輻射熱區，這一嘗試展現了表面貢獻方法在艦船降噪中的應用前景。

聲輻射；遠場；表面貢獻法；熱點；聲強

0 引 言

眾所周知，對結構物振動聲輻射的研究有著重要的現實意義。具體到船舶行業而言，在軍用領域，降低艦船及潛艇的結構振動輻射噪聲，特別是遠場噪聲能夠顯著地提高其隱蔽性；在民用領域，出于保護海洋生態環境的考慮，國際海事組織海洋環境保護委員會也開始使用非強制性的“減少商船水下輻射噪聲導則”，以減少船舶水下輻射噪聲對海洋生物的不利影響。可見，對于船舶外部噪聲的研究有相當的必要性。

船舶在水下的輻射聲場有近場和遠場之分，其中，遠場聲場因作用范圍廣，具有更加重要的研究意義。在文獻[1]中，對于遠場聲場的標準有著明確的定義：1）聲壓按照球面波的規律衰減，即與距離成反比關系；2）在以聲源為球心的球面上，聲壓和角度不相關；3）聲特性阻抗等于平面波的特性阻抗，即流體密度和流體中聲速的乘積。由這一定義可見，對于船舶這樣表面速度相位關系復雜的結構，其聲學遠場只能存在距離聲源足夠遠處。

對于艦艇外殼表面遠場聲輻射熱區的識別有助于為后續的降噪工作指明方向。傳統上，常使用有功聲強作為振動結構聲輻射熱區的標識，聲強大的地方意味著對輻射聲功率的貢獻也大。但是，當結構處于吻合頻率之下時，由聲強標示的能量流并不能真正地把聲能量帶到遠處，而是在振動結構表面進出循環[2]，此時，這一部分能量流對結構聲輻射熱區的定位造成干擾。特別是，對于艦船外殼這類處于水下的薄殼結構，其吻合頻率比處于空氣中更高，這意味著在更寬的頻段內，循環于振動結構表面的能量流一直存在，此時使用常規的有功聲強方法進行遠場聲輻射熱區的識別不準確。

振動結構表面附近的聲能量傳播途徑非常復雜，這種復雜性源于聲學量之間的相位關系[3]，更根本地說是來源自于振動結構本身阻尼導致的表面不同位置之間速度的相位差。在文獻[3-5]中，姜哲等對近場聲強進行了詳細分析研究并明確指出近場中局部聲源表面會吸收聲場中的能量，這是出現負聲強的原因之一，另外，產生負聲強的振源為有功聲強的有旋分量。鑒于近場聲強的復雜性，在對振動結構表面的遠場聲輻射熱區進行定位時，必須使用一定的方法過濾掉循環于振動結構表面的能量流。為實現這一目標，Earl G.Williams最早提出超聲速聲強的概念[6]，通過在波數域中對聲場中的倏逝波成分進行過濾得到只包含傳播波成分的聲場信息（聲壓和質點速度），進而得到超聲速聲強。在空間域中，通過把聲場直接和某一過濾函數做卷積的方式也可以得到超聲速聲強[7]。這2種方法，前者因為使用到空間傅里葉變換，必須要求振動結構的幾何形狀在某一坐標系下可分離，而后者需要進行一次二維卷積計算，計算量遠大于進行空間傅里葉變換，對于大型問題并不適用。總而言之，這2種方法在工程應用中存在不足。針對第一種方法的不足，可獲得任意形狀結構的超聲速聲強的方法被提出來[8, 9]。該方法基于在振動結構表面離散赫姆霍茲積分方程得到的聲輻射阻抗矩陣，對其進行奇異值分解，小的奇異值所對應的振動結構表面速度分布模式對輻射聲功率的貢獻也小[10]。在實際操作中可以認為這部分速度分布模式產生的是倏逝波，而其他速度分布模式產生的是傳播波[11]，使用其他速度分布模式就可以計算振動結構的超聲速聲強，但是，這種方法存在一個 “小”的標準選定問題，即多小的奇異值才算小。并且，即使是最小的奇異值，其所對應的振動結構表面速度分布模式所產生的聲場也不完全是倏逝波。Steffen Marburg和Eric Losche等在2013年提出聲輻射表面貢獻方法[12]。該方法首先設定一個在振動結構表面恒為正的值，之后通過聲輻射阻抗和振動結構表面節點法向速度等已知量構造出該值的表達形式，從而完美地避開了奇異值分解方法中篩除較小奇異值的問題。本文將使用這一方法，對一雙層環肋耐壓殼的遠場聲輻射進行分析。

1 基本理論

本文是基于表面貢獻方法進行遠場聲輻射熱區識別，其推導過程利用了邊界元方法計算過程產生的聲輻射阻抗矩陣。

1.1 任意形狀結構外輻射問題的聲功率計算[12]

結構的輻射聲功率W可由結構表面聲壓p和表面法向振速vn表示為：

式中：H和G為系數矩陣，其元素只和結構表面的形狀、聲音頻率及傳聲介質的屬性有關，和結構自身屬性無關。p和vn為節點聲壓和法向速度向量。

1.2 聲功率表面貢獻

聲功率表面貢獻是一個正值，設為η，通過對其在結構表面進行積分可以得到輻射聲功率，即

式中，I為單位陣。

結構表面的速度分布模式可以用聲輻射模態疊加得到：

ξ為聲輻射模態貢獻因子向量。式（12）左乘ΨA并由式（10）進行化簡得到

將式（12）代入式（3）并由式（11）得到

再次應用到式（10），式（14）可以表示為：

與式（8）對比可知

這時通過式（16）和式（6）就可以計算出聲功率的表面貢獻值向量η。

2 數值計算

2.1 程序驗證

本文首先從開源邊界元程序中提取出聲輻射阻抗矩陣，即是式（2）中的H和G矩陣，然后按照聲輻射表面貢獻方法使用Matlab語言編寫程序，為了驗算程序的正確性，以下分別以脈動球源模型和處于無限障板中的平板模型進行驗證。對于脈動球源，其輻射聲功率存在理論解，通過把式（5）的數值結果同理論解作比較就可驗證聲輻射表面貢獻方法計算聲功率的準確度。此處使用的脈動球源的半徑是1 m，表面法向振速為1 m/s，球面分成2 400個四邊形單元和2 402個節點。輻射聲功率的計算結果如表1所示，可見程序計算的結果和理論解非常接近，可以證明程序的正確性。

表 1 脈動球源輻射聲功率的理論解和數值解Tab. 1 The theoretical solution and numerical solution of radiated sound power of a pulsating ball

平板的遠場聲輻射圖像和平板的振動頻率有關，假設平板的表面以某一速度分布模式進行振動，那么，平板的遠場聲輻射圖像將隨著平板振動頻率的增加呈現從角輻射模式到邊輻射模式到面輻射模式的轉化[13]，以下是一塊邊長為0.7 m×0.5 m的平板的2×2階速度分布模式在80 Hz、200 Hz、500 Hz時的遠場聲輻射表面貢獻圖像，可見符合預期。

2.2 計算模型

本文計算的模型是1艘300 t巡邏艇，其主要尺寸和有限元模型分別如表2和圖2所示。整船有限元模型在Nastran軟件中建造完成，共有使用CQUAR4和CTRIA3單元29 710個，這是考慮了面內拉伸和彎曲剛度的等參板單元，每個節點有3個轉動自由度和3個平動自由度。使用CBEAM單元22 103個，該類單元考慮了梁中的彎矩、剪力、軸向力及扭矩。

表 2 300 t巡邏艇主尺寸表Tab. 2 The main size chart of the 300 ton patrol ship

2.3 船殼表面遠場聲輻射熱區識別

這一部分首先計算整船在主機激振力作用下的振動響應，從而得到船殼表面的響應速度，進而使用邊界元方法求取船殼表面的聲強。對于船殼在遠場的聲輻射熱區，則使用聲能量表面貢獻方法進行求取，結果如下。

圖3、圖4和圖5是分別在10 Hz、46 Hz和300 Hz處表面貢獻方法標示的船殼表面聲輻射熱區，由這些圖可見聲能量表面貢獻方法都準確地把機艙下部標示為聲輻射熱區。由圖4的表面聲強圖還可以看到，表面聲強有正有負，代表了近場聲場和結構的能量交換，由包含這一能量流的表面聲強所標示的聲輻射也彌散于船殼首部至尾部多個區域。而表面貢獻圖則是統一的正值，數值大小表示了對應面積對聲能量的貢獻量。這一方法將正負聲強進行抵消，只留下對聲能量的凈貢獻，標示的聲輻射熱區也更為集中。

3 結 語

本文使用聲能量的表面貢獻方法對300 t巡邏艇的遠場聲輻射熱區進行識別，識別結果表明這一方法可以對振動結構表面的正負聲強進行抵消，只留下結構表面對聲能量的凈貢獻，并能對這一凈貢獻進行量化。相比于表面聲強，聲能量的表面貢獻方法能夠標示振動結構表面對遠場聲場有貢獻的區域，為后續的降噪工作提供幫助。

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Identification of hull's radiation hotspot to far-field based on the surface contribution method

LIU Zheng-hao1,3, ZHENG Yi1, LI Sheng1,2
(1. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, School of Naval Architecture, Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

The complex phase relationship that exists in the hull surface's vibration leads to a big difference between near-field and far-field of the acoustic radiation and inaccuracy of the identification of far-field sound radiation hotspot using surface active intensity. This work has tried to identify the hull surface radiation hotspot to far-field of a patrol ship using the surface contribution method of acoustic energy. For the surface contribution method, a position-related positive value is created at the surface of vibrating structure to represent absolute contribution of this piece of surface to acoustic radiation in the far-field. Based on the surface contribution method, the hotspot contributed to far-field is identified on the surface precisely, and it shows the possibility of applying the surface contribution method to noise control of ships.

acoustic radiation；far-field；surface contribution method；hot-spot；acoustic intensity

U661.44

A

1672 – 7649(2017)07 – 0034 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.007

2016 – 08 – 26；

2016 – 09 – 22

水下測控技術重點實驗室延伸性發展基金資助項目（YS0C261506）

劉正浩(1989 – )，男，碩士，助理工程師，研究方向為船舶噪聲分析與控制。