逆變器控制策略對比分析和仿真驗證

王云帆，徐正喜，姚 川，吳大立

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205)

逆變器控制策略對比分析和仿真驗證

王云帆，徐正喜，姚 川，吳大立

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205)

PWM逆變器是電力領域的重要設備，而輸出電壓波形控制是PWM逆變器的關鍵技術之一。波形控制的目標是消除波形畸變，并保證波形的高穩態精度和快速動態響應。本文首先建立單相PWM逆變器的數學模型，分析橋臂點電壓和輸出電流對逆變器輸出電壓波形的影響，然后對單電壓環控制策略和電感電流反饋、電感電流反饋+負載電流前饋解耦以及電容電流反饋這 3 種雙環控制策略分別進行理論推導分析，最后在Matlab中進行一系列仿真驗證，分析對比各控制策略的穩態和動態響應性能。

逆變器數學建模；雙環控制；穩態誤差；動態響應

0 引 言

在電力變換和控制領域中，PWM逆變器得到了越來越廣泛的應用，如UPS（uninterruptible power supply）不間斷電源、交流電機變頻調速裝置、柔性交流輸電系統中的統一潮流控制器UPFC（Unified Power Flow Controller）、新能源發電系統等[1]。

波形質量是PWM逆變器最重要的性能衡量指標之一。逆變器中死區效應、直流偏磁和非線性負載等因素的影響，會引起輸出電壓的諧波畸變。而逆變器輸出端的電壓或電流諧波不僅造成功率因數降低，影響效率，而且還可能引起逆變器自身及其他設備的工作失調[2]。因此，輸出電壓波形控制是逆變器所面臨的關鍵技術之一。

近年來，國內外學者對逆變器的波形控制技術進行了大量研究，提出了PID控制、雙環控制、重復控制、無差拍控制等[3 – 5]諸多控制方案。對于單環和雙環控制策略，均有大量文獻給予了分析研究，但文獻一般單獨就其中某一種討論其控制性能，而對各種控制策略的響應性能和比較分析很少。本文以此為研究目標，以期找到不同控制策略的可比性。首先建立逆變器數學模型，分析橋臂點電壓和輸出電流對逆變器輸出電壓波形的影響，然后對單電壓環控制策略和 3 種雙環控制策略分別進行理論推導和分析，最后用matlab對幾種控制策略的穩態和動態性能進行對比仿真驗證。

1 單相PWM逆變器的數學模型

圖1給出了單相逆變器的主電路圖。由于逆變器主電路中各功率開關管都工作于開關狀態，這是一個線性與非線性相結合的系統。在工程中可采用狀態空間平均法，將逆變橋簡化為一個恒定增益的放大器，簡化后的等效電路模型如圖2所示。

圖2中，vinv為逆變器的輸出電壓，并假定其高頻開關次諧波已被輸出濾波器完全消除，僅僅考慮vinv中的低頻分量，即基波及其低次諧波，vinv是占空比調制環節、逆變器放大環節的綜合結果。濾波電感L與濾波電容C構成低通濾波器，r為考慮濾波電感等效電阻、死區效應等各種阻尼因素的綜合等效電阻。vc為逆變器輸出電壓，iL為流過濾波電感的電流，io代表負載電流。在控制環路內，可以把它看作是系統的一個外部擾動輸入量，這樣處理既符合逆變器負載多樣的實際情況，又可以建立一個形式簡單且不依賴具體負載類型的數學模型。

選擇電感電流iL和電容電壓vc作為狀態變量，逆變器輸出電壓vinv和輸出負載電流io為輸入變量，則可得狀態方程如下：

則逆變器的輸出電壓為：

可以看出，vc為逆變器輸入和負載電流綜合作用的結果。將其表示為通用表達式：

其中Gvo（s）和Gio（s）分別為輸入電壓和輸出電流對輸出電壓的傳遞函數。

根據表1所示的逆變器主電路參數，并令io=0，可以畫出逆變器在空載情況下Gvo(s)的伯德圖如圖3所示。可以看出，逆變器在空載情況下阻尼特性較差，在諧振頻率處會出現很高的諧振尖峰，引起輸出波形出現振蕩。因此，往往需要在控制中加入電流反饋環節，來增加系統阻尼比。

表 1 逆變器仿真參數Tab. 1 Parameters of simulation

圖4給出了負載電流對輸出電壓的影響，即Gio(s)的伯德圖。可以看出，負載電流中的基波電流及各次諧波電流會對輸出電壓產生影響，例如輸出電壓下降，諧波含量上升等，且階次越高，其影響越大。一般地，控制系統應盡量削弱輸出電流對控制精度的影響，同時對保證對參考電壓的精確跟蹤。如果需要避免暫態振蕩，還需要控制器對諧振峰具有足夠的阻尼作用。

2 單環控制策略

逆變器通常采用單電壓環控制。以“*”表示指令值，如電壓指令用v*表示。典型的單環控制如圖5所示。

根據圖5，輸出電壓vc與輸入參考v*和負載電流io之間的關系為：

通常采用PI控制、PR控制和重復控制等方法進行單環控制。單環電壓控制的優點是簡單，采用諧振控制器能很好地跟蹤電壓指令，實現零誤差跟蹤，但無法對負載擾動和死區等造成的低次諧波進行有效抑制[6]。

單環方法沒有能力改善逆變器本身的欠阻尼特性，因此其性能較為一般，改進方法可以通過重復控制+PD控制來增加系統阻尼，并提高動態響應速度。此外，也可以通過構建虛擬模型，來獲得未采集的狀態信息，并進行反饋，以改善系統本身的特性，或通過極點配置的方法來獲得期望的極點位置。這些方法本質上而言，可以通過構建電壓-電流雙環系統來獲得。

3 電壓-電流雙環控制策略

通過引入電流環的控制，有利于改善系統的穩態和動態特性。電流環控制的目標一般可以是電感電流、電容電流、輸出電流，本文主要對以下 3 種方法進行對比分析：電感電流反饋、電感電流反饋+負載電流前饋和電容電流反饋。

3.1 電感電流反饋

基于電容電壓外環、電感電流內環的控制如圖8所示。根據圖8，逆變器的輸出電壓可表示為：

其中Gvc_v*和Gvc_io分別為參考電壓和負載電流對輸出電壓的傳遞函數。由式（5）可得系統的特征方程為：

設置逆變器的控制器參數如下：

根據式（5）和式（7），可以得到Gvc_v*（s）和Gvc_io（s）的具體表達式，其伯德圖分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，在引入電感電流反饋的雙環控制系統中，輸出電壓能夠很好的跟蹤參考的50 Hz基波信號，實現零誤差跟蹤，且電壓幅頻特性中的諧振峰被阻尼的很好。而從圖7可見，負載電流中的各個階次諧波電流幾乎無衰減地反映在輸出電壓之中，這表明，基于電感電流反饋的雙環控制系統結構對負載中的諧波電流抑制能力很弱。

3.2 電感電流反饋+負載電流前饋

為了提高控制系統對負載中諧波電流的抑制能力，可以通過在電流參考中加入負載電流前饋項，實現負載電流的解耦，同時消除負載電流諧波對輸出電壓的影響。基于電感電流反饋+負載電流前饋解耦的雙環控制框圖如圖9所示。

根據圖9可得系統輸出結果為：

由式（5）和式（8）對比可見，加入負載電流前饋后，2 種控制方案的輸出電壓對參考電壓的跟蹤性能一致，但對負載電流的跟蹤性能是有差異的。圖11給出了圖8～圖9中 2 種控制策略下負載電流跟蹤性能的對比曲線。可明顯看出，加入負載電流前饋后，系統對負載電流中的低次諧波有了很強的抑制作用，有利于改善逆變器的輸出波形質量。

3.3 電容電流反饋

電容電流反饋也是一種基于電流采樣的雙閉環反饋控制，能夠很好地反映負載電流的變化。采取電容電流反饋的雙環控制結構如圖10所示。

電壓環的輸出為：

電流環的輸出為：

經過上述控制器后，電容電流可寫為：

逆變器輸出電壓為：

對比式（8）和式（12）可見，其輸出電壓與負載電流前饋的電感電流反饋控制的系統傳遞函數完全一致，因此理論上，該方法與負載電流前饋的電感電流反饋控制效果相同。

4 三種雙環控制的對比仿真結果

搭建Matlab仿真模型，對 3 種雙環控制策略分別帶整流型負載的穩態和動態性能進行仿真分析，仿真參數見表1。為了簡化后續對仿真結果的論述，用控制I。控制II和控制III分別代替電感電流反饋，電感電流反饋+負載電流前饋，電容電流反饋 3 種雙環控制策略。

4.1 穩態仿真

采用 3 種控制策略帶整流型負載，穩態下的仿真結果如圖12，所示，每組圖上圖為輸出電壓，下圖為輸出電流。其中控制II和控制III得到的仿真結果完全一致，用圖12（b）表示。

控制策略I～控制策略III對應的輸出電壓波形THD分別為9.77%（其中3次諧波含量8%，5次諧波達到3.5%），0.93%，0.93%。

可以看出，引入負載電流前饋的電感電流反饋與電容電流反饋的雙環控制策略具有相同的控制效果，較無負載電流前饋的電感電流雙環控制策略具有更強的電流諧波抑制能力，尤其是對低次的諧波電流，如3次、5次等，可明顯改善輸出電壓的波形質量。這與前文的理論分析一致。

4.2 動態性能仿真

在仿真模型中，設置逆變器帶整流型負載，且在0.02 s時負載從0 kW切換至80 kW，對控制策略I～控制策略III的輸出電壓動態性能進行仿真，結果分別如圖13（a）和圖 13（b）所示。其中控制II和控制III得到的仿真結果仍然完全一致，用圖13（b）表示。

從圖13可看出，由于電流內環良好的阻尼作用，動態過程非常快速，阻尼效果很好，3 種雙環控制策略下的動態過程中均沒有出現振蕩，輸出波形可以快速地達到穩態，表現出良好的動態特性。

比較圖13（a）和圖 13（b）還可以看出，負載電流增大后，控制策略I會造成一定的輸出穩態誤差，這是由于負載基波電流對輸出電壓影響較大所造成，通過引入有效值外環可以消除負載中基波電流帶來的影響，但仍無法消除負載電流中的諧波帶來的不利影響。而控制策略II和控制策略III可以大大削弱輸出電流對輸出電壓的影響，因此，圖13（b）所示仿真結果表現出了良好的穩態跟蹤性能，且 2 種控制策略的響應性能完全一致，具有很好的穩態和動態效果。

5 結 語

本文通過建立逆變器數學模型，推導不同控制策略下的閉環控制框圖和傳遞函數表達式，并結合框圖等效變換、Bode圖和對比仿真結果，得出以下結論：單電壓環控制無法改善逆變器本身的欠阻尼特性，無法對低次諧波進行有效抑制，動態性能較差。引入電感電流反饋以后，阻尼特性增強，系統具有良好的動態性能，但對低次諧波的抑制能力仍然非常微弱，具有明顯的穩態誤差，且帶整流型負載工況下輸出電壓波形畸變嚴重。電感電流反饋+負載電流前饋的控制方案和引入電容電流反饋的控制方案具有完全一致的性能，能有效抑制低次諧波對輸出電壓的影響，改善波形質量，具有良好的穩態和動態性能。

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Comparative analysis and simulation on inverter control strategy

WANG Yun-fan, XU Zheng-xi, YAO Chuan, WU Da-li
(Wuhan 2nd Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China)

This paper focuses on the waveform control technique of single-phase PWM inverter. The mathematic model of single-phase PWM inverter is first established. Then, theoretical analysis is conducted with single voltage loop control as well as three different dual-loop controls. Transfer functions and bode diagrams are used to describe the performances of different control strategies. Both steady state responses and dynamic performances of the control strategies are simulated with software Mmtlab for comparison purposes. From the simulation, the benefits and drawbacks of these strategies are spread out. This paper will give some suggestions on the waveform control strategies of PWM inverter.

PWM inverter mathematical modeling；dual-loops control；steady-state response；dynamic performance

TM464

A

1672 – 7649(2017)07 – 0102 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.07.021

2016 – 09 – 30；

2016 – 10 – 25

王云帆(1993 – )，女，碩士研究生，研究方向為船舶電力系統。