基于三元可控速度矩法的水下航行體推進泵參數化設計方法

李鵬程，蔡佑林，汲國瑞，李 寧

(1. 中國船舶及海洋工程設計研究院, 上海 200011；2. 噴水推進技術重點實驗室, 上海 200011；3. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200011)

基于三元可控速度矩法的水下航行體推進泵參數化設計方法

李鵬程1,2，蔡佑林1,2，汲國瑞1,3，李 寧1,2

(1. 中國船舶及海洋工程設計研究院, 上海 200011；2. 噴水推進技術重點實驗室, 上海 200011；3. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200011)

隨著水下航行體對推進器高性能和低噪聲要求與日俱增，迫切需要研究適用于水下航行體的推進泵。本文選出影響水下航行體推進泵水動力性能的主要參數，基于三元可控速度矩方法，編寫Matlab程序對推進泵進行參數化設計，并結合CFD數值模擬方法進行設計優化與試驗驗證。CFD計算結果表明模型泵水力效率能達到83%，達到設計目標并準確把握了設計工況點，驗證了本方法的可靠性，為開發高性能水下航行體推進泵奠定基礎。

可控速度矩；水下航行體推進泵；前置導葉；CFD數值模擬

0 引 言

水下航行體推進泵不同于傳統的軸流泵與混流泵，其輪轂為水下航行體尾部線型光順延伸，輪緣與輪轂構成收縮型流道；為使結構緊湊，降低葉輪導葉間脈動壓力，常具有前置導葉。在國內，水下航行體推進泵的設計研究仍處于起步階段。由于軍事或商業保密原因，該泵的研究很少見諸報道。戴原星[1]嘗試過用升力法設計前置導葉軸流泵，結果表明升力法對前置導葉泵的設計效果不好。2005年，蔡佑林等[2]根據文獻中的混流泵可控渦設計理論，提出了混流泵設計的三元可控速度矩設計新方法。2009年，吳志旺[3]將三元可控速度矩法應用于高比轉速混流泵設計，開展了幾種不同環量分布條件下的葉輪設計，試驗結果表明該方法可有效用于混流泵設計。

本文繼承與發展了用于混流泵設計的三元可控速度矩方法，將其應用到水下航行體推進泵的設計中，編寫Matlab程序，形成了一套水下航行體推進泵的參數化設計方法。該參數化設計方法可以根據設計要求靈活地調整各個參數，使得每次調整優化都有很強針對性，大大縮減了設計與優化時間。

1 參數化設計方法

1.1 數學模型

葉輪內S2m流面上沿正交線n方向的速度梯度方程：

圖 1 兩類坐標系Fig. 1 Two coordinate systems

對于推進泵內不可壓縮流體，流過泵內各截面流量相等，得到連續性方程：

1.2 水下航行體推進泵主要控制參數

1）S2m流面可控速度矩分布

為使速度矩沿徑向和流線變化均勻，在葉輪進口邊滿足來流無沖擊條件，出口邊根據庫塔條件，Vur沿流線的梯度應為 0。本文采用四次函數來擬合速度矩沿流線從進口邊到出口邊分布，即可得到整個S2m流面的速度矩分布，如圖2所示。水平方向 2 個軸分別代表徑向和軸向，豎直方向軸為速度矩Vur。弧AB表示葉輪進口邊速度矩分布，弧BC表示速度矩沿進口邊到出口邊的變化規律。

對于前置導葉，其進口處水流方向為軸向，速度矩為 0，出口處存在為葉輪提供的負預旋，各剖面速度矩大小理論上應為葉輪進口速度矩。但考慮到導葉到葉輪間流體能量損失并且為便于調整導葉各剖面預旋大小，本文將通過導葉出口各剖面速度矩系數Ki來控制導葉出口速度矩分布，即

圖 2S2m流面速度矩分布圖Fig. 2 The velocity moment distribution ofS2mstream surface

式中，角標i表示徑向第i條流線、葉片第i剖面。如此以來，能夠設計出與葉輪更匹配的前置導葉，使得葉輪出口周向速度得到更好的回收，從而提高泵效率。

2）葉輪、導葉軸面弦長

葉片數一定的條件下，葉片弦長大，摩擦損失增加，水力效率降低，葉片弦長小，葉輪做功能力下降，為提供相同的揚程，需增大葉片拱度或安放角，同時由于弦長小，厚度比要增加，會導致空泡發生的危險加大。葉根部做功能力差，主要考慮強度和低阻要求，適當減少弦長，葉梢附近剖面做功能力強可適當增大弦長，考慮到葉梢處流速大易發生空泡，故在葉梢處要求適當減少弦長。本文采用二次函數來控制葉輪和導葉沿葉根到葉梢的軸面弦長。如圖3是Matlab運行出的葉輪軸面弦長分布結果。

3）導葉與葉輪匹配

圖 3 葉輪軸面弦長分布圖Fig. 3 Axial chord length distribution of impeller

水下航行體推進泵具有前置導葉，提供負預旋，導葉出口需要提供葉輪進口所需速度矩。前置導葉與葉輪能否合理匹配大大影響到推進泵水動力性能，導葉與葉輪間距太大水力損失較大，但噪聲性能好；間距太小，則葉輪運轉不穩定。由于導葉安放得根據艇體尾部結構，位置變動范圍受限，本文通過調整葉輪位置來調整間距。觀察導葉出口處的液流。

1.3 數值方法

先根據設計參數用一元設計方法得到葉片初始形狀，得到葉片的初始安放角β。將葉輪子午面沿徑向均分為N條流線，軸向均分為M條近似的過水斷面線，得到N×M個控制點，如圖4所示。

圖 4 葉輪軸面流道網格劃分示意圖Fig. 4 Axial flow passage numerical grid

將方程（2）離散，對于第j條過水斷面線流量Qj為：

聯立方程（6）和方程（7），形成如下矩陣：

式中，ai=2πri,jdnj,i=1,2...N，

1.4 葉片構型

解方程（8）得到葉輪與導葉處速度場后，即可通過葉片構型微分方程（9）積分得到葉片展開面骨線型值。

由積分得出的葉片骨線形狀，用NACA66翼型厚度分布規律對骨線對稱加厚，形成葉片展開面的的吸力面與壓力面線。最后將加厚的葉片投影到錐面上就形成三維翼型，在ProE5.0中導入葉輪剖面線，如圖5所示。

圖 5 葉輪剖面線Fig. 5 The section lines of Impeller

1.5 迭代

葉輪和導葉的設計方法由基于S2m流面反問題與CFD計算的正問題構成。得到葉片形狀再用CFD計算出流場信息，考察葉輪進口處速度矩差異，若相差超過3%，那么將新速度矩分布代入方程（1），重復反問題的計算。一般迭代 2 步就能滿足收斂條件，便認為得到的葉片拱度線就能跟泵內真實流線近似，由此正反問題迭代計算得到水下航行體推進泵模型。

2 計算實例與CFD模擬方法

現給定設計參數為：流量Q=0.46 m3/s；揚程H=5 m；比轉速ns=1 074；泵效率η=82%。

根據本文所述參數化設計方法，在Matlab程序里輸入各主要參數，直接輸出用于ProE 5.0三維建模的流道，葉輪和導葉的ibl文件和用于TurboGrid的curve文件。形成一套推進泵三維模型如圖6所示。紅色是9葉的葉輪，黃色為11葉前置導葉，灰色為輪轂，透明部分為輪緣殼體。

數值模擬方法選擇RANS方法，湍流模型選用κ-ωSST模型[6]，該模型集合了κ-ε和κ-ω兩種模型的優點，在近壁面區域，采用κ-ω模型模擬；在湍流充分發展區域，采用κ-ε模型。為使進口和出口為充分發展的湍流，推進泵模型前后均加4D長度的直管。借助商業CFD軟件TurboGrid劃分網格，并用CFX求解器進行求解。

模擬采用單通道（只含一個葉片），全結構化網格對進流管、前置導葉、動葉輪和出流管進行網格劃分。在流場變化劇烈的區域如壁面、梢隙、葉片導邊隨邊附近對網格進行加密。根據近壁區理論，在壁面附近添加邊界層網格，保證壁面網格y+值在30以內。進流管網格數量13萬，導葉23萬，葉輪28萬，出流管18萬。

圖 6 水下航行體推進泵三維圖Fig. 6 The 3D model of the underwater vehicle water-jet pump

圖 7 葉輪和導葉網格Fig. 7 The grid of impeller and guide vanes

采用CFX-Pre13.0對劃分好的網格按照“進流管-前置導葉-導葉-出流管”組裝，形成如圖8所示計算域。動葉輪和導葉的動靜耦合問題采用多參考系模型，在導葉上建立靜止的慣性坐標系，在葉輪上建立隨葉輪一起轉動的旋轉坐標系，將泵內流場的非定常問題轉化成定常問題。從出口方向看，葉輪以1 450 r/min的轉速左旋。

圖 8 網格組裝圖Fig. 8 The mesh assembly

計算域進口邊界條件采用總壓壓力進口，給定進口總壓為一個標準大氣壓，出口邊界條件為質量流量出口。葉片表面、輪轂、輪緣處設為固壁邊界條件。在進流管、導葉、葉輪、出流管與其他通道的臨界面上，設置周期性邊界條件。

本文選取設計工況點及其附近共 9 個流量點進行數值計算，從0.38 m3/s到0.54 m3/s，增量0.02 m3/s，覆蓋0.8～1.2倍設計流量范圍，計算水下航行體推進泵的揚程、效率等力特性曲線。

3 CFD試驗分析

在CFD-post中，在距葉輪進出口2D處分別建立平面，分別計算靜壓和軸向速度。由伯努利方程得到揚程計算公式為：

式中：Pout，V1m分別為葉輪出口2D處靜壓和軸面速度；Pin，V2m為葉輪進口2D處靜壓和軸面速度；ρ為水密度，998.2 kg/m3；g為重力加速度，9.81 m/s2；H為泵揚程，m。

將各流量點的效率和揚程繪制成如圖9所示外特性曲線。

圖 9 0.8～1.2倍流量范圍的外特性曲線Fig. 9 The external characteristic curve between 0.8 to 1.2 times of design mass flow

分析可知，0.8~1.1倍設計流量范圍內，效率曲線較平坦，高效范圍寬，以該模型為基礎的推進裝置適應變工況能力強且主機不易過載。重要的是，準確把握了設計工況點且實現了設計指標。

為考察葉輪后尾流場周向能量回收情況，在尾流后0.1D剖面上的做出周向投影速度圖，如圖10所示。

圖 10 尾流場速度矢量周向投影圖Fig. 10 The velocity vector of circumferential projection at tail flow field

由該投影圖可以看出，葉輪后的周向旋轉速度很小，約1 m/s，最大周向速度位于輪緣處，約為1.6 m/s，相比于近9 m/s的軸向流速為相對小量，周向速度回收效果很好。

4 結 語

本文形成了一套水下航行體推進泵的基于三元可控速度矩法的參數化設計方法，經CFD試驗驗證，設計結果準確把握了設計工況點，效率達到83%，驗證了該設計方法的可靠性，為高性能水下航行體推進泵提供了優秀的初步設計模型及初步設計方法，得到了如下結論：

1）混流泵設計中的三元可控速度矩方法可以用于水下航行體推進泵的設計中，設計效果很理想。

2）本文方法設計的推進泵，其葉片剖面不采用傳統設計方法用的NACA翼型拱度線，而是由泵內流場直接計算得到的全新的翼型，更貼近真實流場。

3）只需輸入控制參數，運行程序得到葉片型值后建模并進行CFD計算，總耗時僅需一兩天，大大縮短了設計周期，并能通過CFD計算結果很針對性的對泵進行控制、優化。

[1]戴原星, 王立祥. 基于CFD的前置導葉軸流泵通用特性曲線預報[J]. 船舶, 2013, (5): 1–5.

[2]蔡佑林, 王立祥, 張新. 混流泵葉輪三元可控速度矩設計[J].流體機械, 2005, 33(11): 13–15.

[3]吳志旺. 基于環量分布的高比轉速混流泵設計[D]. 鎮江: 江蘇大學, 2009.

[4]WU CH, A general theory of three-dimension flow in subsonic and supersonic turbo machines of axial, radial, and mixed-flow type, ASME Paper Number 50-A-79, ASME Transactions, 1952, or NACA TN 2604, 1952, 1–90.

[5]王海松. 軸流泵CAD-CFD綜合特性研究[D]. 北京: 中國農業大學, 2005.

[6]MENTER F R. Zonal two equation k-w turbulence models for aerodynamic flows[R]. AIAA-93–2906, 1993.

Parametric design method of underwater vehicle water-jet pump applying 3D controllable velocity moment theory

LI Peng-cheng1,2, CAI You-lin1,2, JI Guo-rui1,3, LI Ning1,2
(1. Marine Design &Research Institute of China, Shanghai 200011, China; 2. Laboratory of Science and Technology on Water-jet Propulsion, Shanghai 200011, China; 3. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200011, China)

With the increasing demand of underwater vehicles for the high performance and low noise of propulsion, it is urgent to study the water-jet pump which is suitable for underwater vehicles. According to 3D controllable velocity moment theory, this paper chooses the main parameters which greatly infect the hydrodynamic performance of the underwater vehicle water-jet pump and conduct parametric design through Matlab programming. Design and optimization are carried out with the help of CFD numerical simulation method. The CFD results show that the efficiency of the model pump can reach 83%, and all hydrodynamic performance achieve the design goal, moreover, the design operating point is grasped accurately thus testifying that this parametric design method is reliable and lay the foundation for high performance underwater vehicle water-jet pump.

controllable velocity moment；underwater vehicle water-jet pump；front guide vanes；CFD numerical simulation

U661.1

A

1672 – 7649(2017)07 – 0043 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.009

2016 – 10 – 26；

2016 – 11 – 21

國家自然科學基金資助項目(51579145)

李鵬程(1991 – )，男，碩士研究生，專業方向為噴水推進。