關(guān)于估算教學(xué)的思考

趙金華

估算是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中明確指出：在第一學(xué)段中提出“能結(jié)合具體的情境進(jìn)行估算，并解釋估算過程”，在第二學(xué)段中提出：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。”

不難看出估算已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的熱點(diǎn)。但實(shí)際教學(xué)中估算在老師的心中到底有多重？學(xué)生的估算水平如何？如何回歸到正確的方向上？在日常的教學(xué)應(yīng)注意些什么？

一、全面認(rèn)識估算，重視估算教學(xué)

估算是計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容，估算能提高計(jì)算正確率，估算可以用來判斷筆算答案的合理性。在估算時，為了得到一個更接近精確答案的估計(jì)值要對結(jié)果不斷加以調(diào)整和完善，能增強(qiáng)思維的靈活性和創(chuàng)造性，更能促進(jìn)學(xué)生的反思和自我監(jiān)控良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成。

二、加強(qiáng)方法指導(dǎo)，形成估算策略

估算的一個重要原則：估計(jì)值盡量接近精確值，估算應(yīng)該是靈活的，對于每一道估算題，估算的方法不止一種，所的答案并非唯一。

估算方法在估算學(xué)習(xí)中占有舉足輕重的地位，不存在一種固定的方法，每種方法并非彼此獨(dú)立，而是相互滲透的。從使用頻率上看四舍五入法，相容數(shù)字法，集中數(shù)字法用的較多。

不同類型的運(yùn)算對象，運(yùn)算法則不同，估算方法也是有差異的。在估算教學(xué)中應(yīng)提倡算法多樣化，盡量不要統(tǒng)一答案，這樣會造成對估算錯誤的認(rèn)識，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)估算。

三、重視數(shù)感的培養(yǎng)，提高估算能力

估算能力是指個體懂得什么情況下無法或不必進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，并應(yīng)用相關(guān)知識和策略給出近似答案的能力。所以估算能力由低到高有六個層次。

數(shù)感的強(qiáng)弱一定程度上決定著估算能力的強(qiáng)弱。數(shù)感是對數(shù)值的大小、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種直接靈敏而強(qiáng)烈的直覺，并能迅速作出判斷。國內(nèi)外學(xué)者通過研究和訪談，發(fā)現(xiàn)估算能力的強(qiáng)弱取決于個體內(nèi)部的三個關(guān)鍵過程：第一個過程重新表述，即在保持原問題結(jié)構(gòu)不變的情況下，更改數(shù)據(jù)以產(chǎn)生一個容易心算的形式的過程，舍入、截取、替代更兼容的數(shù)字。例如：7×351÷49變?yōu)?×350÷50 。第二個過程轉(zhuǎn)換，即將問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)變?yōu)橐子谛乃愕男问剑?946+7212+7841變?yōu)?000×3。第三個過程是補(bǔ)償：調(diào)整在對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換和重新表述時所進(jìn)行的數(shù)字變化。

每一次的估算都是重復(fù)這三個過程。重新表述、轉(zhuǎn)換、補(bǔ)償?shù)乃俣扰c正確率，正取決于數(shù)感的強(qiáng)弱。在這個過程中要不停考慮數(shù)的大致范圍，匹配結(jié)果的合理性，要靈活調(diào)整估算策略，這些都需要學(xué)生具備對數(shù)的大小關(guān)系的敏感性。所以在日常學(xué)習(xí)中要重視數(shù)感的訓(xùn)練。

四、與問題解決相結(jié)合，感受估算價值

估算教學(xué)要與問題解決相結(jié)合，結(jié)合生活實(shí)例。NCTM頒布的《美國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對估算提出：懂得估計(jì)在什么情況下是恰當(dāng)?shù)模軌蚬烙?jì)結(jié)果的合理性，要在測量、運(yùn)算和問題解決中合理使用估計(jì)。所以估算盡量結(jié)合具體情境或在解決問題的過程中進(jìn)行。讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中自然運(yùn)用。讓估算完全融合于數(shù)學(xué)教學(xué)的“全過程”，學(xué)生才能真正體會到估算的價值，學(xué)生的估算能力和應(yīng)用意識才會在綜合運(yùn)用中得到提升。

五、充分交流碰撞，合理評價

每個學(xué)生都是獨(dú)一無二的個體，估算時必然會有各種不同的方法。教師在教學(xué)時應(yīng)充分開展交流，讓學(xué)生相互補(bǔ)充、相互吸收。學(xué)生在交流中不斷完善自己的方法，認(rèn)識到不同視角的觀點(diǎn)和策略，有利于形成多樣的估算策略。

教學(xué)交流中，應(yīng)充分發(fā)揮評價的激勵作用。合理評價估算的結(jié)果，估算結(jié)果與精算結(jié)果是不一樣的，估算結(jié)果是不唯一的；合理評價估算的方法，只要切合估算的目的或解決問題的需要，選擇合理的估算方法就是好的方法。注意針對不同年齡學(xué)生的認(rèn)識水平的實(shí)際情況，應(yīng)給予有計(jì)劃性的評價。發(fā)揮評價的促進(jìn)作用，使學(xué)生喜歡估算，樂于估算。

綜上所述，在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)到估算的價值與作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，在學(xué)習(xí)、生活中善于運(yùn)用估算，是我們進(jìn)行估算教學(xué)的目的。因此，我們要努力創(chuàng)設(shè)和捕捉一切可利用的估算教學(xué)的課程資源，加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過程，形成主動估算意識，掌握科學(xué)的估算方法，從而提高學(xué)生的估算能力，解決實(shí)際問題。

作者單位 江蘇海門四甲小學(xué)endprint