淺談小學低段“數學廣角”中的數學思想方法的滲透

王麗華

“數學廣角”是人教版教材獨有的內容。其意圖在于系統而有步驟地把一些重要的數學思想方法，通過學生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現出來，借助一些操作等直觀手段想學生進行滲透。針對“數學廣角”里的數學思想方法，我以為應從小學低段開始全面、系統地滲透數學思想方法。

從整套的編排來說，一年級下冊的“找規律”單元是《標準（2011）》中正式規定的數學內容，不屬于“數學廣角”的內容，但是教師仍然可以給學生滲透符號化思想和數形結合的初步思想?？v觀小學階級的“數學廣角”的數學思想，我認為數學思想應從低年級開始就要滲透比較系統地數學思想：如“數形思想”類比遷移數學思想，特別是要讓學生從“數學廣角”中學會類比遷移的思想方法。課改要求教知識，更要注重學生學習方法及數學思想的應用，學生如果從低年級就開始把數學思想應用到自己學數學中去，教師就會寓教于樂，學生也會越學越有興趣。

在教學一年級“找規律”這一單元時，為了讓學生感受規律在生活中的廣泛應用，初步培養學生欣賞數學規律美的意識，我把圖形和數字來表示一個模式，則有助于學生認識規律中關系的多樣化，并在“數”和“形”之間建立起聯系（如例2、例3）。

在教學中，我利用直觀圖，讓學生觀察、猜測，試著把“數”與“形”的思想建立起來，后面的圖（四）就是老師利用遷移思想放手讓學生自己把圖接著畫出來的。這類教學是我特意為六年級上冊學習“數學廣角”墊定一定的基礎，這節課，我不要求每個學生能用這種思想方法，只要有部分學生能把數形思想應用上就是比較成功的課了。低年級的學生認識水平有限，語言形成也有一定的障礙，學生不一定能準確地說出來規律，但他們會據直觀圖把下一個規律圖畫出來。對于這類能把規律繼續下去的學生就是對數學有興趣的學生，他們的思維能力比一般的學生要強，他們在課堂上喜歡“動口”“動手”“動腦”，針對這部分學生，在教學時，我就會把握時機放手讓學生自己去找規律，學生有所成績，老師也覺得教得輕松。

在二年級上冊第八單元設置“數學廣角”中，排列與組合的思想方法在現實生活中應用的很廣泛，同時也是學生常見的生活問題。如搭配服裝。二年級小學生雖說還不知“搭配”是什么意思？但他們在生活中穿衣服都有自己的一套方法；我所教的學生雖是農村的，但他們在家里喜歡看電視、上網，從娛樂節目中了解到一件衣服穿著可以有很多種穿法，如果再與其它衣服在一起，穿著的方法就更多。在上這節課時，我提前讓其中的3個愛好穿著的孩子把自己喜歡穿的衣服穿來，讓他們把衣服相互換著穿，來一場“搭配師活動評選”。先讓兩名學生上臺，其余學生觀察，猜測看看他們兩個學生一共有多少種穿法。通過實際操作，學生們都輕松得出：兩件上衣、兩件下衣，一共有四種穿法。老師在黑板上再板書出來，學生既直觀又形象生動地把這組數據排列組合起來了。如圖：

抓住學生對這類知識的掌握，老師再利用小學生對數學學習興趣的愛好，緊接著用類比思想遷移到三件上衣和三件下衣，放手讓學生去感受排列與組合的思想方法，從而讓學生體驗到有序全面思考的方法的重要性，進而利于教師落實教學目標。老師又放手讓學生用數字來搭配，如：3、5、8；3、5、0，通過學生交流，都能順利組成兩位數。在教學這單元內容后，從活動課中老師為了讓學生發現更多數目的事物排列或組合數，讓培優的學生再做四件上衣、四件下衣的排列組合。這個知識點也是為三年級學習搭配（二）作鋪路石，這種學習方法也是數學“類比”“遷移知識”的活學活用。

要想把低段“數學廣角”中的數學思想方法滲透進去，在低年級里就要系統地滲透更多的數學思想，也就是把“數學廣角”里的知識增加一些內容。如簡單的“植樹”問題，在一年級下冊里出現，我們結合學生“站隊數數”“數樓層”“數樹空”等，把這類知識通過“數形”數學思想方法來教學，學生不會感到茫然，也不會認為這類題難得不可攀登。在實際教學中，我深有感觸，上面的幾類題在一年級第四單元訓練題出現，我為了培養學生“數形”教學思想，專門用了一節課把“站隊”“數樓層”“數樹空”這類知識拿出來和“數學廣角”一樣來教學。為了讓學生弄懂上面的問題，在“站隊”數數中，我讓學生先猜測，然后根據猜測再讓學生親身站隊體驗，又通過觀察，數數，這樣反復地、直觀、形象地讓學生感受到一個隊到底有多少人了。

總之，我認為數學思想就要從低年級起比較系統地、全面地滲透，只有這樣，學生在以后學習“數學廣角”中才能輕松自如。教學也才能起到完成教學目標的目的，才能體現數學的靈魂。