高中“數學探究”教學優化策略

高忠

摘要：新時期背景下，教育行業提出了全新的課程改革標準，并明確指出，在學習數學科目的過程中，不應僅局限在接受、記憶以及模仿與練習等層面，同樣也需要學會自主探索與動手實踐等多種能力。在高中數學課程中，應以多樣化的形式展開自主學習與探究，使學生切實感受到學習數學的樂趣，進一步培養其創新意識。而探究式教學不僅是數學教學中的新型學習方式，同時也是新課程標準中的關鍵理念。通過數學探究式教學，學生可以主動參與到學習活動中。由此可見，有必要高度重視探究式教學在高中數學教學中的應用。

關鍵詞：高中；數學探究式教學；優化；策略

數學探究屬于新型教學方式與學習途徑。在課堂教學中，學生能夠準確地了解到數學知識的根源，并且切實經歷知識自然發生的過程。對數學事實進行觀察與分析的過程中，能夠主動探索數學結論以及相關規律。也只有在探究實踐中，學生才能夠更深入地理解并掌握數學知識，學習到真正的數學知識，而并非是抽象符號和公式。基于此，文章將高中數學教學作為研究重點，探討了探究式教學在其中的具有優化策略，以期有所幫助。

一、確定課堂探究目標并創設教學情景

在高中數學教學過程中，作為教師需要正確了解探究的目標以及具體的教學策略，首先需對教學目標進行分析，隨后將探究問題所涉及到的概念、原理與數學思想等進行篩選，將其當做探究式的目標，以其為核心開展教學。

而教學情境的創設就是包含數學知識與思想方法的一種情境，而這也正是形成數學知識不可或缺的背景[1]。在創設教學情境方面，可以參考以下集中方式：

（一）科學選擇體現數學概念與定理形成過程的案例對教學情景進行創設

在高中數學教學過程中，以《直線與平面的位置關系》為例，要想深入了解直線和平面之間存在的位置關系，就可以為學生創設數學情景，即對教師電棒和地面以及墻面之間的位置關系，如何對關系進行證明或者是理論證明方法等等。學生在實際探究的過程中，就可以了解平面和直線之間存在的位置關系。與此同時，還能夠切實地體會判定位置關系的具體方法。

（二）靈活運用生活實例對教學情景進行創設

在《導數的應用》中，教師可以創設以下情景：在日常生活中，液態奶是常用飲品，但不同公司在產品包裝方面存在一定的差異，請問怎樣對液態奶包裝盒進行設計可以節省包裝的材料？在此過程中，學生能夠感受到生活中蘊含的數學知識，并在真實問題情境下投入到探究學習當中[2]。

（三）以學生錯誤為切入點對教學情景進行創設

在完成數學問題的解答以后，反思十分有必要，同樣也是數學學習活動的關鍵環節，能夠及時糾正學生的錯誤。在教學實踐過程中，對學生的學習錯誤進行收集，并將數學題目中的錯誤解答向學生展示，通過探究式的教學方法，對學生的錯誤展開糾正。

例題1：假設三角形中的內角分別為A、B、C，而相對應的邊長是a、b、c。其中， ，且 ，試求出B。

學生的錯誤解答過程為： ，與此同時， 。所以可以獲得 ，由此可以了解到 。另外，由于 ，所以根據正弦定理可以得出 ，由此可得 ，最終求解出 或者是 。

但是，該題目的正確答案卻只有 。在課堂糾錯交流以及探究的過程中，具體步驟如下：

第一，根據 ，可以選擇兩種不同的思考方法：1）由于a、b、c是正數等比數列，因而可以得出 或者是 ，所以可以判定三角形 不是鈍角，所以最終的答案就是 。2）由于 ，根據余弦定理內容可以了解到 ，所以， 。

第二，根據題目條件可以針對 有界性展開研究，由于 ，所以可以了解到 ，同樣可以獲得最終的正確答案，即 。

第三，根據計算結果展開反思與檢驗，在 的時候，根據 可以獲得 ，所以要舍去，最終的結果仍然是 。

在整個探究的過程中，對解題的錯誤原因進行總結，可以發現，在對三角形邊角三角函數等問題進行解答的時候，最重要的就是對角的范圍進行準確地界定[3]。在此基礎上，隨后可以解題并嘗試，檢驗探究的結果：假設三角形的內角分別是A、B、C，而所對應的邊長是a、b、c，同時 ，試求解出 的取值范圍。另外，可以再設置問題，例如，三角形中，假設 ，而 ，試求解出 的數值。

通過一系列的探討可以使學生及時發現并解決存在的問題，積極構建知識機制。解析學生錯誤的原因并進行相關性的探究，就可以找出學生存在的問題，這在培養學生能力方面十分有效。

二、民主合作課堂的有效創設并討論

將探究學習理論作為參考依據，可以發現，學習的社會性十分明顯。為此，可以通過民主合作課堂的構建，將探究式教學策略應用其中，具體方法如下：

（一）民主合作課堂創造要點

第一，積極轉變傳統理念，與學生構建和諧師生關系。在課堂教學過程中，語言應以啟發、商討以及試探為重點，避免使用命令口氣與學生交流。

第二，合作探究學習的過程中，教師在教材處理以及課堂設計方面，應與學生理解能力以及接受能力相適應。對于所需探究的內容，應讓學生感覺具有難度，但是也同樣不能夠使其受到挫折[4]。由此可見，在課堂設計方面，應對學生探究方面的“難”、“疑”予以高度重視。只有這樣，才能夠保證學生更積極主動地參與到合作學習當中。

第三，對問題進行分析與討論的過程中，教師應盡量鼓勵學生，使其用戶質疑并發表個人想法，對學生人格給予尊重，使其能夠更好地融入到合作學習當中展開探究性學習。

第四，在課堂教學中，教師還需要傾聽學生內心的想法，給予學生應有的信任，特別是要聽出學生發言的弦外之音。

（二）互助活動的開展途徑

第一，在課堂教學中，可以探究出結果的問題，通過小組合作的形式探究并學習，并且在每小組中派出代表發言，將小組探究學習的成果展示出來。

第二，在課堂以外仍需要進行探究的問題，應由已經劃分的小組組長將探究任務傳遞給小組的成員，并且安排學生整理探究報告，確定發言的代表[5]。

第三，小組組長與發言代表應輪換擔任，以保證班級內部所有學生都可以負責探究學習的任務。這種方式也能夠對學生民主和平等的意識進行全面培養，使其自身的組織協調能力得到鍛煉。

三、教師與學生應反思評價使學生自主構建知識體系

在探究學習理論當中，認為學習也同樣需要具備反思性以及診斷性的特征。所以，在完成課堂教學以后，教師與學生都應當積極進行反思和評價，使學生能夠自主構建知識體系。

教師應在完成探究任務后引導學生形成習慣，對探究的過程進行反思，是否遇到了難題，所采用的解決方法是什么，或者是之后遇到類似問題如何處理等等。通過一系列的引導性提問，使學生能夠掌握新舊知識存在的內在聯系，并對數學思想方法進行總結與歸納，融入到自身的知識體系當中[6]。由于學生在認識方面存在探究偏差，所以教師應盡量不指明學生的問題，而是讓其自我反思，對學生進行引導并思考，最終改正。一旦學生的思維受到阻礙，教師則應當采取另外的角度向學生提出更容易解決的問題，使其更好地克服存在的障礙。如果學生在思考以后獲得了正確結論，教師需要給予學生鼓勵與贊賞。針對學生在探究過程中所提出的新型結論與解法也同樣需給予認可。需要注意的是，課堂評價手段與形式應保證多樣化，將過程評價作為重點，通過書面考試以及口試的形式，同樣可以采取課堂觀察以及作業分析等多種方式，促進學生更好地參與到探究式教學過程中[7]。在此基礎上，可以安排學生進行自評與互評，邀請家長以及社區內部人員參與到評價的過程當中。在實踐過程中，也可以布置相應的作業，寫數學日記，把探究學習的過程詳細地記錄下來。

結束語：

綜上所述，探究式教學屬于教學方式中的一種，重視合作探究的作用，但在實踐過程中，也應當靈活應用多種教學方法。需要注意的是，探究式教學并非適用于所有課程，需要綜合考慮教學實際情況。而探究式教學在高中數學教學中的應用，也同樣不斷探究與創新，將此教學方式的價值充分彰顯出來，使學生對基本問題的研究能力不斷增強，可以及時發現具有價值信息的能力，使學生自身的創新與探索精神得到培養。另外，在全面優化高中數學探究式教學的基礎上，推動數學教學的發展。

參考文獻：

[1]李小花.高中“數學探究”教學優化策略[J].中學教學參考，2015（32）：10-10.

[2]張艷.新課標下高中“數學探究”課程教學優化策略[J].課程教育研究（新教師教學），2014（2）：266-266.

[3]李成群.新課標下高中“數學探究”課程教學優化策略[J].中學教學參考，2014（26）：36.

[4]劉希棟.高中數學教學優化選擇的教學思考——基于一道高考試題的教學[J].上海中學數學，2015（6）：8-10.

[5]姚大海.探究如何優化新課程高中數學教學[J].課程教育研究，2016（21）：139-140.

[6]牛蕾.新課標下高中數學探究式教學優化策略[J].高中數理化，2014（10）：16-16.

[7]李正.關于優化高中數學課堂教學的探究[J].未來英才，2016（1）：137-138.