混響場互易常數的測量方法

孫俊東，尚大晶，孫小越

1哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001 2哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001

混響場互易常數的測量方法

孫俊東1，2，尚大晶1，2，孫小越1，2

1哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001 2哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001

［目的］為了實現混響場互易常數的窄帶準確測量，［方法］利用相同的發射接收系統裝置，保持相同的參數設置，在自由場中測量不同頻率下的開路輸出電壓，然后再在混響水池中的混響控制區采用空間平均方式測得空間內平均開路輸出電壓。［結果］通過兩者計算得到混響半徑，得到了互易常數。［結論］此方法使用單頻連續正弦信號，利用空間平均測量技術，測量簡單方便且對測量儀器和軟件程序要求不高，適用性強。通過與基于混響時間的測量方法得到的混響場互易常數結果對比，測量結果基本一致，驗證了此方法的有效性。

混響場；互易常數；空間平均；混響半徑

0 引 言

混響場互易法校準最初是由Diestel［1］于1961年提出，用于空氣聲學中混響室內傳聲器的校準。利用非消聲水池進行水聲換能器的混響場互易校準已被驗證是可行的［2］。在混響場互易校準中，互易常數是重要的參數。根據混響場互易常數公式，需要測量水池的混響時間。混響時間是指水池中的聲源從停止發射的瞬間起直到混響聲級衰減60 dB所需的時間。在空氣聲學混響室聲學特性校準規范（JJF 1143-2006）中，根據此定義，在測量中一般采用中斷聲源法［3］。

但在水聲領域的非消聲水池中，由于非消聲水池池壁的吸收特性以及對聲場的干涉影響等因素，聲場聲壓空間分布不均，因此存在測量的空間誤差和重復誤差，這就需要采取多點多次測量取平均的方法，由此增加了實驗測量的工作量，并且測量中需要采用寬帶噪聲測量的方法，難以進行窄帶精確測量。由于水池背景噪聲的影響，對換能器的聲源級要求也比較高。另外，混響時間測量需要儀器及程序的支持，給測量工作帶來了一定困難。

本文針對混響場互易常數測量中混響時間測量上遇到的問題，提出利用混響半徑的方法測量混響場互易常數。混響半徑定義為直達聲與混響聲相等的距離［4］。點源產生的直達聲是由聲源發射到達壁面之前的聲波，滿足自由場球面波擴展，可在消聲水池中測得；混響聲是由許多無規則反射聲疊加而成，根據李琪等［5］提出的利用空間移動平均技術測量聲源聲功率的方法，可以克服邊界對聲場的干涉影響，即在混響聲控制區通過空間平均方法得到混響聲平均聲壓。因此，可以采用消聲水池與混響水池結合的方法，分別測量同一聲源產生的直達聲和混響聲得到混響半徑，進而得到互易常數。此方法采用空間平均技術可以實現窄帶準確測量，且測量儀器要求較低，操作步驟簡單。

1 混響場互易常數

一個線性、無源、可逆的換能器在用作水聽器時的靈敏度M與用作發射器時的發送電流響應S之比即為互易常數，它表示聲場中兩點之間的轉移聲導納，與換能器本身的結構無關，只與聲場有關。自由場互易常數表達式為

式中：Q為聲源強度；pr為聲源等效聲中心距離r為處的聲壓［6］。Diestel給出的混響場互易常數Jr為

式中：ρ0為介質密度；f為聲波頻率；R為非消聲水池的房間常數；rc為混響半徑。可以看出，混響場互易常數與自由場互易常數非常相似，只是用混響場混響半徑代換了自由場中的測量距離。因此，對于混響場互易常數的計算只需求得混響半徑或房間常數即可［7］。

房間常數反映水池壁面對聲波能量的吸收能力，可以通過測量混響時間得到。因此，混響場互易常數的混響時間表達形式為

式中：V為水池內水的體積；T60為混響時間；c為水中聲速。房間常數采用賽賓公式，若為提高計算精度，可采用艾潤公式。因此，混響場互易常數的研究主要集中在混響時間的測量方法上。

點源產生的直達聲符合球面波擴展規律，可在自由場中測得。而混響聲通過混響控制區內的空間平均方法可以得到混響聲平均聲壓。因此可以將混響半徑理解為：混響場中混響聲平均聲壓值＜prev＞等于自由場中距離聲源rc位置處的聲壓值。雖然rc位置處的聲壓 prc是未知的，但在自由場遠場中測量距離聲源聲中心r處的聲壓 pr滿足rc·prc=r·pr。由于水聽器的開路輸出電壓與水聽器所在位置處聲壓成正比，因此混響半徑可以表示為

式中：er為水聽器測量自由場中間距離為r處的開路輸出電壓；＜erev＞為在混響控制區經空間平均得到的開路輸出電壓的均方根值。所以混響場互易場數可以寫作

因此，在測量操作中只需保持同一組發射—接收裝置的各項參數設置相同，在自由場和混響場分別測量水聽器的開路電壓值，即可得到混響場互易常數。同樣，在不同的介質中也可以采用此方法得到互易常數。

2 實驗測量

實驗在哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室的混響水箱（9 m×3 m×1.8 m）中進行。首先，采用中斷聲源法測量混響時間；然后，采用本文提出的方法，利用同一套收發系統在消聲水池和混響水箱中分別測量得到混響半徑。考慮到混響水箱內聲波的截止頻率和信噪比，以及消聲水池的消聲下限頻率，選定測量的頻率范圍為2～20 kHz。

2.1 混響時間的測量

中斷聲源法是一種常用且方便的混響時間測量方法［8］。采用無指向性聲源發射白噪聲信號，在水池中建立一個穩定的聲場，中斷聲源信號后聲場聲壓按指數衰減，通過信號分析儀記錄并計算1/3倍頻程內的混響時間。裝置連接如圖1所示，其中，信號分析儀使用B&K PULSE3560E。

圖1 中斷聲源法測量混響時間測量裝置示意圖Fig.1 The measuring device of reverberation time by interrupted source method

當中斷激勵信號后，聲場內聲壓衰減，信號觸發動態信號分析儀記錄聲壓級衰減曲線。考慮到測量信噪比，在測量信號下降5 dB時觸發系統開始記錄，僅計算T20，進而推導出混響時間T60=3T20。

由于聲場中聲壓存在空間起伏和時間變化，每次測量中聲場模式不同，因而會引入測量偏差。測量中，在混響區域內選擇6個不同的位置，每個位置間距大于聲波波長的1/2，并在每個位置處測量6次，對測量結果取平均值。測量混響時間如圖2所示。

圖2 采用中斷聲源法測得混響時間Fig.2 The result of reverberation time by interrupted source method

2.2 自由場比較法測量

采用一組發射—接收系統，包含如圖1所示的相同的測量裝置，測量操作過程中，只需在兩種不同聲場中保持相同的參數設置。

采用本文提出的測量方法需要考慮構建自由場，通常是在消聲水池中進行。在消聲水池中，將聲源和水聽器放置于消聲水池5 m深處，二者等效聲中心間距2 m。采用連續正弦信號，記錄信號頻率和幅值，以及功率放大器增益檔位，測量記錄水聽器的開路輸出電壓。

將聲源和水聽器放置于混響水箱中。采用與消聲水池測量相同的信號設置和增益檔位，水聽器置于聲源的混響控制區并避免距離壁面太近，采用S型路徑掃描方式，掃描速度小于0.5 m/s，在混響聲控制區內混響聲平均聲壓測量結果穩定。用信號動態分析儀測量水聽器開路輸出電壓的均方根值＜erev＞。

根據消聲水池測量得到的開路輸出電壓ef和混響水池中測得的開路輸出電壓均方根＜erev＞，由式（4）計算得到混響半徑。根據以上兩種方法計算得到的混響半徑如圖3所示。由圖可見兩種方法的計算結果基本一致，相對誤差小于0.7%，驗證了該方法的準確性。

圖3 采用兩種方法求得的混響半徑Fig.3 The results of reverberation radius

從圖中可以看到，在混響水箱內，聲源的混響半徑很小，不超過0.3 m，且在頻段內變化幅度很小。這說明直達聲控制區空間尺寸很小，絕大多數區域處于混響聲控制區域范圍。

2.3 混響場互易常數

采用本文提出的方法計算得到的混響場互易常數如圖4所示。互易常數主要與介質密度和聲波頻率有關。盡管采用混響時間法計算的混響半徑誤差主要來自于信號的隨機和聲場模式的不同，比較法測量的混響半徑誤差主要來自于混響場中聲場分布的均勻性和自由場條件，但在量級上，混響半徑的誤差對互易常數影響很小，可以忽略不計。

3 結 語

本文根據混響半徑的定義提出了一種應用自由場和混響場比較的方法測量得到混響場互易常數的方法。測量中，采用空間平均技術可以消除簡正波帶來的聲壓分布不均，得到精確的測量結果。此方法操作簡單，不需要特別的程序支持，且測量效率高、測量結果準確；可以進行窄帶測量；此方法不僅適用于水聲混響水池，也可用于空氣中的混響室互易常數測量。另外，采用此方法還可以更加方便地確定混響半徑，劃分測量的混響聲控制區。

圖4 混響水箱中互易常數隨頻率的變化曲線Fig.4 Reciprocity constant in reverberation tank

［1]LYAMSHEV L M.Reciprocity principle and its appli?cations in underwater acoustics［C］//Proceedings of the 14th International Conference on Acoustics.Beijing，China：［s.n.］，1992：4.

［2]孫俊東，尚大晶，張駿銘.水聽器的混響場互易法測量［C］//2016年全國聲學學術會議論文集.武漢：中國聲學學會，2016：703-708.SUN J D，SHANG D J，ZHANG J M.Reciprocity cali?bration of hydrophone in a reverberation pool［C］.Wu?han：Acoustical society of China，2016：703-708（in Chinese）.

［3]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.混響室聲學特性校準規范：JJF 1143-2006［S］.北京：中國計量出版社，2006.

［4]張海瀾.理論聲學［M］.北京：高等教育出版社，2007：362-380.

［5]李琪，唐銳，尚大晶，等.一種利用單水聽器測量非消聲水池混響時間的反演方法：CN201410659236.6［P］.2014-11-19.

［6]鄭士杰，袁文俊，繆榮興，等.水聲計量測試技術［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，1995：1-72.

［7]DIESTEL H G.Reciprocity calibration of microphones in a diffuse sound field［J］.The Journal of the Acousti?cal Society of America，1961，33（4）：514-518.

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Measurement method of reverberation field reciprocity parameter

SUN Jundong1，2,SHANG Dajing1，2,SUN Xiaoyue1，2
1 Acoustic Science and Technology Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China 2 College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China

This paper presents a method for measuring the reciprocity parameter based on the free field.It is able to achieve accurate measurement of the reverberation constant in a narrow band.The method uses the same transmitting and receiving system,and keeps the same set of parameters to measure the open circuit voltage output under different frequencies in a free field.The open circuit output voltage is measured through average technology in the reverberation control region,then the reverberation radius is calculated and the reciprocity constant obtained.This method uses a single frequency signal and the spatial averaging technique.It is simple,convenient and not suitable for complex measuring instruments.The validity of the method is verified by comparing the measured results with the reverberation time measurement.

reverberation field；reciprocity parameter；spatial average；reverberation radius

U661.75

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.04.020

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170727.1034.040.html期刊網址：www.ship-research.com

孫俊東，尚大晶，孫小越.混響場互易常數的測量方法［J］.中國艦船研究，2017，12（4）：128-131.

SUN J D,SHANG D J，SUN X Y.Measurement method of reverberation field reciprocity parameter［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（4）：128-131.

2017-03-24< class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間：2017-7-27 10:34

國家自然科學基金資助項目（11504065）

孫俊東，男，1990年生，碩士生。研究方向：水下聲輻射與減振降噪。

E-mail：sunjundong@hrbeu.edu.cn

尚大晶（通信作者），男，1968年生，研究員。研究方向：水下結構振動噪聲。

E-mail：shangdajing@hrbeu.edu.cn