重裝空投系統(tǒng)分析與建模

重裝空投系統(tǒng)分析與建模

張煜肖曉暉

（武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院武漢430072）

針對重裝空投空中軌跡預(yù)測精度不高的問題，細(xì)化重裝空投系統(tǒng)模型，將其抽象為由幾種基本動力學(xué)模型組合成的多體系統(tǒng)，對比建模數(shù)值仿真計算的結(jié)果與試驗的實際測試結(jié)果，表明這一方法能夠較為精確地模擬出重裝空投空中運動軌跡。

重裝空投系統(tǒng)；分析；建模；驗證

Class NumberV21

1 引言

重裝空投系統(tǒng)是一種復(fù)雜的多級多傘系統(tǒng)［1～2］，國內(nèi)外研究了多種計算模型［3～4］，但多針對特定系統(tǒng)而不完全適用于重裝空投系統(tǒng)。重裝空投受自身復(fù)雜性和空中風(fēng)場環(huán)境的影響，難以準(zhǔn)確預(yù)測空中運動軌跡，從而影響空投精度。本文將重裝空投系統(tǒng)抽象為由幾種基本動力學(xué)模型組合成的多體系統(tǒng)，最后通過對比仿真計算結(jié)果和真實試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。

2 重裝空投系統(tǒng)工作過程分析

重裝空投系統(tǒng)一般包含牽引傘系統(tǒng)、主傘系統(tǒng)、平臺、系留裝置、脫離裝置、投物等。空投時，首先打開脫離鎖使?fàn)恳齻銈惆撾x飛機。開傘拉繩拉斷封包繩，扭簧彈開制動幅上的鼓風(fēng)袋，牽引傘傘包在空氣阻力作用下減速，并從傘包套圈中拉出牽引繩。牽引繩拉直后，拉出插銷，打開牽引傘傘包，拉出牽引傘傘繩和傘衣，牽引傘充氣并張滿。牽引繩張力達(dá)到預(yù)設(shè)值時將保險剪切銷剪斷，解除鎖銷對投物的約束。牽引傘通過牽引鎖拉動投物，在牽引繩張力作用下，投物從艙內(nèi)滑出，受到滾棒的摩擦阻力和飛機尾流阻力，通過飛機貨艙門時，牽引鎖打開。牽引繩拉動轉(zhuǎn)向繩，打開輔助引導(dǎo)傘傘包的系留帶，拉動輔助引導(dǎo)傘傘包和主傘傘包連接繩。然后從輔助引導(dǎo)傘傘包內(nèi)拉出輔助引導(dǎo)傘中心繩（同時拉出傘繩和傘衣）。輔助引導(dǎo)傘充氣，同時拉出主傘包并拉直吊帶。隨后拉斷主傘包封包繩，拉出主傘連接繩和減速傘系統(tǒng)使減速傘充氣。輔助引導(dǎo)傘繼續(xù)拉出主傘連接繩、主傘傘繩和傘衣，在主傘拉直前減速傘已充滿。主傘在拉直后開始充氣。當(dāng)收口繩張緊后，主傘阻力特征不再增加，直到切割器工作后將收口繩切斷，主傘增加阻力特征到完全充滿為止，然后穩(wěn)降著陸。

3 重裝空投系統(tǒng)建模

根據(jù)重裝空投系統(tǒng)的組成和運動特性建立基本模型如下。

3.1 三自由度質(zhì)點模型

如圖1，傘包、轉(zhuǎn)接頭等無需考慮姿態(tài)的部件采用3自由度（可變質(zhì)量）質(zhì)點表述，由動量定理可知［5］：

正在拉直的部分質(zhì)量微元dm

L T

傘衣套

v2

v1

已拉直的部分未拉直的部分

圖1拉直階段簡化模型

3.2 六自由度剛體模型

投物為六自由度剛體，其體軸系下（動系）動力學(xué)方程矢量形式為［6］

一般投物的氣動力和氣動力矩矢量表達(dá)式如下［7］

3.3 六自由度降落傘模型

降落傘為考慮附加質(zhì)量的六自由度變質(zhì)量體，根據(jù)體軸系（動坐標(biāo)系）下歐拉運動方程一般形式［6，9～11］：

推導(dǎo)得到與投物動力學(xué)方程相似降落傘動力學(xué)方程如下［12～14］：

降落傘的質(zhì)量張量M和慣量張量J為自身結(jié)構(gòu)質(zhì)量Mp/慣量Jp與附加質(zhì)量Madd/慣量Jadd的和［7～8］：

傘衣包裹空氣質(zhì)量ma和附加轉(zhuǎn)動慣量一般采用如下表達(dá)式：

其中，Rp為降落傘的參考半徑，ρ為空氣密度，ε為經(jīng)驗算法系數(shù)。

3.4 降落傘充氣過程計算模型

為簡化計算作如下假設(shè)［5］：

1）設(shè)投物和降落傘的運動為雙質(zhì)點運動。

2）忽略二者的升力，不考慮風(fēng)的影響。物傘系統(tǒng)是平面運動。

3）充氣過程中物傘二者的軸線始終重合。

4）忽略傘系統(tǒng)的彈性影響，物傘兩者的相對位置保持不變，顯然vs=vw。式中，mw為投物質(zhì)量；ms為降落傘質(zhì)量；mf為降落傘附加質(zhì)量；dmf/dt為降落傘附加質(zhì)量變化率；vwx為投物水平速度；vwy為投物豎直速度；t為時間；gn為重力加速度。

降落傘阻力：

式中，ρ為大氣密度；（CA）為降落傘阻力特征。開傘動載計算公式：

傘衣一次收口充氣的三個階段分別是：tm，1段，從傘衣開始充氣到傘衣呈“燈泡”狀，這個階段傘衣阻力特征相對時間呈線性函數(shù)關(guān)系；tm，2段，收口狀傘衣呈“燈泡”狀后，傘衣阻力特征保持一個常數(shù)（CA）sk；tm，3段，從傘衣解除收口開始至傘衣完全充滿，傘衣阻力特征達(dá)到一個定值（CA）s，這個階段傘衣阻力特征相對時間為n次冪函數(shù)的關(guān)系。

ty為傘衣收口階段，ty=tm，1+tm，2。n為經(jīng)驗系數(shù)，本次取2。

λm，1為經(jīng)驗參數(shù)，取23.5；vL為降落傘拉直速度。

λm，3為經(jīng)驗參數(shù)，取4.3；vDR為收口結(jié)束時系統(tǒng)的速度。

降落傘充氣過程的計算必須考慮附加質(zhì)量的影響，降落傘的附加質(zhì)量與降落傘的形狀、尺寸、運動姿態(tài)、透氣量和空氣密度等因素相關(guān)，工程上常采用經(jīng)驗公式。

降落傘附加質(zhì)量的經(jīng)驗公式：

式中，kf為經(jīng)驗參數(shù)，取0.66。對時間t求微分就可以得到附加質(zhì)量變化率dmf/dt。

4 仿真分析

為驗證動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，以投物自由墜落過程為驗證算例進(jìn)行驗證計算，取投物總質(zhì)量1000kg，機速320km/h。2000m高度以下，投物離機后的垂直墜落距離、垂直墜落速度隨時間的變化情況計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比情況如圖2和圖3所示。

從圖2和圖3的對比中可以看出計算結(jié)果與參考結(jié)果吻合程度較好，最終墜落速度均為50m/s左右。說明本文建立的模型是有效的，對實際空投有一定的參考價值。

5 結(jié)語

本文對重裝空投系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析，將其抽象為由適用于降落傘拉直的三自由度質(zhì)點模型、適用于投物的六自由度剛體模型、適用于降落傘工作階段考慮附加質(zhì)量的六自由度變質(zhì)量體模型等組合成的多體系統(tǒng)，通過仿真驗證了該方法的可行性，有助于較為準(zhǔn)確地預(yù)測重裝空投空中運動軌跡。

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Modeling and Analysis of Heavy-load Airdrop System

ZHANG YuXIAO Xiaohui
（College of Power and Mechanical Engineering，Wuhan University，Wuhan430072）

According to the problem of low precision of heavy-load airdrop trajectory prediction，improved heavy-load airdrop model which is a multibody system formed by several fundamental dynamic models.The comparison of simulation and experiment test results illustrate this method could precisely simulate the heavy load trail in the air.

heavy-load airdrop system，analysis，modeling，verification

V21

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.07.017

2017年1月10日，

2017年2月14日

張煜，男，碩士研究生，研究方向：動力學(xué)建模與仿真。肖曉暉，女，博士，教授，研究方向：微/納米機器人的動力學(xué)與精密控制。