一種基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型及其在圖像增強中的應用?

劉琦 王麗丹 段書凱

(西南大學電子信息工程學院,非線性電路與智能信息處理重慶市重點實驗室,重慶 400715)

一種基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型及其在圖像增強中的應用?

劉琦 王麗丹?段書凱

(西南大學電子信息工程學院,非線性電路與智能信息處理重慶市重點實驗室,重慶 400715)

(2017年1月11日收到;2017年3月31日收到修改稿)

在視覺圖像處理中,可用三高斯模型來模擬視網膜神經節細胞的感受野,這可以在一定程度上對圖像信息,比如圖像的邊緣、細節等信息進行增強.但是在對大量的圖像進行處理時,為了達到比較理想的效果,就需要人為地來改變模型中的相關參數,這是一個十分耗時的過程.基于此,本文提出一種基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型.這種模型是在傳統三高斯模型的基礎上,根據所需處理圖像的局部特征,利用憶阻交叉陣列的特性動態地改變模型參數,以達到對局部圖像最優增強的目的,從而使整幅圖像的增強效果更好.首先,根據圖像的局部亮度信息來確定憶阻器所需施加的脈沖電壓的極性以及寬度;然后,根據所得憶阻值得到對應模型中參數的值;最后,可以得到局部增強模板,從而實現增強.本文分別選取了彩色和灰度圖像進行了測試,定性和定量實驗結果均表明,這種改進的三高斯模型不僅能夠對圖像邊緣進行有效的增強,而且還可以極大地提高圖像的對比度和清晰度,為憶阻器在圖像處理方面的應用提供了新方向.

自適應,三高斯模型,憶阻交叉陣列,圖像增強

1 引 言

圖像增強[1,2]是一種圖像處理方法,它可以把原本不清楚的圖像變得清晰,或者將某些感興趣的特征進行強調、不需要的特征進行抑制,從而提高圖像質量,加強圖像的有用信息.根據處理過程所在空間的不同,圖像增強可分成兩大類:頻率域法和空間域法.頻率域法是一種間接的處理方法,是在某種變換域內相應地對圖像的變換系數進行修正,然后再轉換到原來的空間中;空間域法是一種直接的處理方法,它可以對圖像中的像素點直接進行操作.

人類視覺系統能夠高效地對圖像進行處理,不管是從處理時間還是處理效果來看,傳統的圖像增強技術都遠不及人類視覺系統.近年來,越來越多的人開始重視基于視覺機制的圖像處理方法[3?7],人類視覺系統的研究將會被逐漸應用到圖像處理技術中,同時也為圖像增強提供了新思路.

在人類視覺系統[8,9]中,當視網膜上一定區域受到刺激時,與這個區域聯系的隔層神經細胞的活動將會被激活,相應的神經從而會產生發放變化,我們稱視網膜神經節細胞的這一區域為該視網膜神經節細胞的感受野.1965年,由Rodieck[10]提出的雙高斯差(DOG)函數模型,認為感受野是由一個同心圓構成的,這個模型對這樣的結構及感受野的空間特性進行了成功的模擬,并且也很好地模擬了感受野在受到小光點刺激時所表現出的性質.隨著對哺乳動物的視網膜神經節細胞感受野的深入研究,Li等[11]在DOG模型的基礎上,又提出了一種非經典感受野的三高斯模型,提出神經節細胞的感受野是由三個區域組成的同心圓結構,即由中心興奮區、周邊抑制區和外圍去抑制區共同組合而成.非經典感受野模型既能對低空間頻率的信息損失進行補償,又能對邊緣進行有效增強,該特性對于傳遞圖像的亮度信息和灰度梯度信息起著極其重要的作用.隨后,由多項電生理實驗的結果可知,視網膜神經節細胞的感受野對外界刺激的響應會隨外界刺激的不同發生變化,這種變化可以通過多次實驗得到,比如,當對感受野所施加的外界刺激對比度降低時,其中心興奮區半徑會隨之變大[12,13].這是一種自適應的機制,如果把它加入到傳統的三高斯模型中,那么原來的靜態模型將會變為動態模型,這樣將更加符合人眼的特性[14].

場景的亮度值[15,16]和輸入圖像的局部對比度[17]等信息都可以作為圖像增強的因素.根據感受野對外界刺激的響應隨時間動態變化的現象,本文采用局部對比度(Con)作為一個局部信息,根據圖像中不同位置Con的大小對傳統三高斯模型的中心興奮區敏感度進行取值,從而對局部圖像進行自適應增強.由人眼的視覺感知特性可知,如果令一幅圖像中的暗處更暗、亮處更亮,這樣就可以使一幅圖像的局部對比度得到提高.所以,本文又采用被處理點處的亮度值(Lum)作為另一個局部信息,根據不同位置Lum的不同對傳統三高斯模型中抑制區半徑的值進行動態調整.

憶阻器[18,19]是一種具有非易失性的元器件,其阻值受控于元件兩端所施加的電源強度、電源極性以及電源的供電時間.并且,若去掉其兩端施加的電壓,它依然可以保持掉電時的憶阻值.許多研究表明,當幅度不同、寬度相同的電壓脈沖施加到憶阻器兩端時,其阻值會發生連續變化,利用這一原理可以實現圖像的存儲[20?22].

本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型是通過憶阻器的連續輸入輸出特性來改變三高斯模型中的參數所形成的一種自適應的模型.它可以根據圖像某一像素點的局部信息來調節對應的憶阻交叉陣列在該點的憶阻器兩端脈沖電壓的極性和寬度,從而可以調節憶阻器的阻值,這樣就可以利用憶阻值的大小來改變三高斯模型中所對應參數的大小,然后確定圖像的局部增強模板,對圖像進行局部增強,進而實現整幅圖像的增強.

2 基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型

三高斯模型[11]結構如圖1所示.

傳統三高斯函數模型的公式為

其中,G為三高斯模型;A1,A2,A3分別表示中心興奮區、周邊抑制區和外圍去抑制區的峰值系數;σ1,σ2,σ3分別表示中心興奮區、周邊抑制區和外圍去抑制區的尺度參數.三高斯模型的空間結構如圖2所示.

圖1 三高斯函數模型結構示意圖Fig.1.Schematic structure of three-Gaussian function model.

我們知道,視網膜神經節細胞的感受野對外界刺激的響應會隨著外界刺激的不同而發生動態變化:當感受野接受的外界刺激對比度變大時,其外周區抑制幅度就會減小,中心興奮區的興奮度反而增強;當感受野接受的外界刺激對比度變小時,外周抑制區的抑制幅度就會變大,中心興奮區的興奮度反而減弱.據此,本文采用局部對比度Con作為一幅圖像的一個局部信息,根據一幅圖像中不同位置Con的大小對三高斯模型的中心興奮區的峰值系數((1)式中的A1)進行相應的取值.

圖2 (網刊彩色)三高斯模型的空間結構 (a)中間興奮模型;(b)四周抑制模型;(c)邊緣興奮模型;(d)帶去抑制的三高斯模型Fig.2.(color online)Spatial structure of three-Gaussian function model:(a)Intermediate exciting model;(b)surrounding inhibition model;(c)edge exciting model;(d)three Gauss model with disinhibition.

這里,局部對比度Con為:在一幅圖像中,選取一個被處理點,以這個點為中心取該點的鄰域大小為3×3,這個鄰域內所有像素值的標準差即為Con.

本文選取的另一個局部特征為圖像中被處理點的亮度值Lum.由人眼的視覺感知特性可知,在一幅圖像中,令暗處越暗、亮處越亮,能夠提高這個圖像的局部對比度.所以,可以根據不同位置的亮度值對該點的三高斯模型中外周抑制區的半徑((1)式中的σ2)進行自適應調整.當被處理點的亮度值較大時,減小σ2的值,中心興奮區的抑制作用就會減弱,從而可以增加被處理點的亮度值,即可以實現亮處更亮;當被處理點的亮度值較小時,增大σ2的值,中心興奮區的抑制作用就會增強,從而可以降低被處理點的亮度值,即可以實現暗處更暗.

由于傳統的三高斯模型中參數是固定的,需要人為地調整三高斯模型中的參數,不利于處理大量的信息.本文根據上述三高斯模型中的參數隨圖像Con和Lum的不同而變化的原則,引入憶阻器的交叉陣列來控制傳統的三高斯模型中的參數.通過調節脈沖電壓的寬度和極性調節憶阻器的阻值來表示中心興奮區的峰值系數A1與Con、周邊抑制區尺度參數σ2與Lum的數學關系.當施加正脈沖時,憶阻值減小;當施加負脈沖時,憶阻值增加,并且可以通過調節電壓脈沖的寬度來實現憶阻值的連續調節.

本文選用的憶阻器模型是惠普憶阻器[18],如圖3所示.它是由夾在兩個鉑電極之間的兩層TiO2薄膜構成的:一層是絕緣層,其中鈦和氧比例是1:2,即TiO2,稱為非摻雜層;另一層為缺失了部分氧原子的TiO2,可以描述為TiO2?x(x約為0.05),稱為摻雜層.當在憶阻器的兩端施加電壓時,在電場的作用下,其摻雜層中的氧空位會發生漂移,這將導致摻雜層和非摻雜層之間邊界的移動,從而引起憶阻器有效憶阻值的改變.其阻值可表示為

x是憶阻器的摻雜層厚度與TiO2薄膜總厚度之比,它是憶阻器的內部狀態變量,其中,D表示TiO2薄膜的厚度,其大小近似為10 nm,W表示摻雜層的厚度,在電場的作用下,W會發生相應的變化,施加正向電壓時,W將會增大,憶阻器的阻值變小,施加負向電壓時,W將會減小,憶阻器的阻值變大;RMEM是憶阻器的有效憶阻值;RON和ROFF分別對應W=0和W=D時憶阻器的極限值.憶阻器兩端電壓與電流的關系可以表示為

圖3 惠普憶阻器模型 (a)結構圖;(b)器件符號Fig.3.Model of HP memristor:(a)Structure diagram;(b)device symbol.

兩種摻雜層之間的邊界可以移動,其移動速率取決于多種因素,比如薄膜厚度、摻雜層的電阻、流過的電流等.

其中,μv ≈ 10?14m2·s?1·V?1是所有離子的平均漂移率;k是一個比例因子,為摻雜層和非摻雜層之間的邊界的移動速度與流經電流之比.

圖4為施加寬度不同、極性不同的電壓脈沖時憶阻值的變化規律.圖4(a)為當憶阻器兩端輸入寬度相同、幅度不同的正電壓脈沖時憶阻值的變化情況.由圖4(a)可知:當給憶阻器兩端施加正電壓脈沖時,憶阻值減小的情況與電壓脈沖的幅度成正比.圖4(b)為當憶阻器兩端輸入的電壓脈沖是幅度相同、寬度不同、正負交替的電壓脈沖時憶阻值的變化情況:施加正電壓時,憶阻值減小,而且減小的幅度與電壓脈沖的寬度成正比,寬度越寬,減小越多;施加負電壓時,憶阻值增加,而且增加的幅度與電壓脈沖的寬度成正比,寬度越寬,增加越多.由以上規律可知,可以通過施加寬度不同、極性不同、大小不同的脈沖電壓來調節憶阻值的大小.

圖4 電壓脈沖對憶阻器的影響 (a)寬度相同、幅度不同的輸入電壓;(b)幅度相同、寬度不同的輸入電壓Fig.4.E ff ects on the memristor with di ff erent input voltages:(a)Input voltages with identical duration but di ff erent amplitude;(b)input voltages with identical amplitude but di ff erent duration.

憶阻交叉陣列是一種具有并行處理能力的結構,它由水平納米線和垂直納米線構成,在交叉點放置憶阻器.圖5是大小為4×4的憶阻交叉陣列圖,其結構示意圖如圖5(a),存儲結構圖如圖5(b).它包含以下幾個部分:交叉陣列、讀寫控制和讀電路模塊、行列開關選擇器、電壓轉換器.實驗表明,憶阻器具有連續輸入輸出的特性,理論上擁有無數個連續的阻值狀態,從而可以記憶一幅圖像中某個像素點處的灰度值或者局部特征值.通過改變憶阻器兩端所施加的脈沖電壓的極性及寬度來改變憶阻器的阻值大小,從而實現存儲操作.如圖5(a)所示的交叉陣列,若一個像素點處的相應特征值用一個憶阻器來存儲,則該陣列就能夠對一幅大小為4×4的簡單圖像的相關信息進行存儲.對于大量的圖像信息,我們可以根據圖像大小或者要求適當地增加憶阻交叉陣列的行和列來實現存儲.

利用憶阻交叉陣列存儲圖像的相關信息時,輸入圖像的信息可以通過電壓轉換器轉換為幅度相同、寬度不同的電壓脈沖,我們可以通過控制憶阻器進行寫操作的時間來獲得所需要的不同寬度的電壓脈沖.

本文采用憶阻交叉陣列來調節圖像的每一個像素點處所需要的三高斯模型的相應參數,每一個交叉點處的憶阻器對應一個像素點,存儲該點的相關信息,并進行自適應調節.可以通過調節電壓脈沖的寬度來實現憶阻值的連續調節,如圖6所示.

圖5 憶阻器交叉陣列 (a)交叉陣列結構示意圖;(b)存儲結構Fig.5.Memristive crossbar array:(a)Structure diagram;(b)storage structure.

圖6 憶阻值在正負電壓脈沖下的變化Fig.6.Changes of memristance under positive and negative voltage.

當施加電壓為大小恒定的負電壓脈沖時,憶阻值的大小Rm1與施加的脈沖寬度?t成正比;當施加電壓為大小恒定的正電壓脈沖時,憶阻值的大小Rm2與施加的脈沖寬度?t成反比.A1和σ2與憶阻值之間的關系表示如下:

其中,Rinit,R0分別為Con取最小值和最大值時對應的憶阻值;R′init,R′0分別為Lum取最小值和最大值時對應的憶阻值;Rm1,Rm2分別對應每一個像素點處的Con與Lum所對應的憶阻值.

3 灰度圖像自適應增強的實現及其結果分析

對灰度圖像增強的具體步驟如下.

步驟1圖像濾波.為了降低原始圖像中的噪聲干擾,選取維納濾波器對原始圖像進行平滑濾波,這里濾波器滑動窗口的大小為3×3.

步驟2灰度圖像歸一化處理.對濾波后的圖像進行灰度歸一化處理.

步驟3確定憶阻器兩端所需要施加的脈沖電壓的寬度.首先計算以被處理點為中心的鄰域內的像素值的標準差Con,其次獲取被處理點的像素值Lum.由數據可知,Con和Lum數值的大小分布在[0,1]內,分別對應于憶阻器施加的脈沖電壓的寬度.

步驟4確定自適應增強模板,對歸一化之后的圖像進行處理.在步驟3中,被處理點處的Con和Lum的值已經得到,從而可以得到每一點所對應的脈沖電壓寬度,根據(6)和(7)式得到模板參數A1和σ2,進而得到該點處的增強模板,然后應用此模板對局部圖像進行自適應增強.

步驟5增強整幅圖像.依次進行局部增強處理,從而得到整幅圖像的增強結果.

3.1 實驗結果與分析

本文分別選取Lena圖像和Goldhill圖像作為測試圖像,分別經過直方圖均衡化、傳統的三高斯模型和本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型進行處理,觀測其增強效果.圖7是增強效果對比圖,可以看到:直方圖均衡化處理方法能夠使原圖像的明暗對比在一定程度上得到提升(例如Lena圖像中帽子上面的紋路),但是也存在很大的不足,經過直方圖均衡化處理后的圖像在邊緣輪廓和局部細節的增強上沒有達到比較好的效果,損失了許多細節信息(例如Goldhill圖像中房頂和墻面紋路的丟失);傳統的三高斯模型在圖像邊緣輪廓增強方面有比較好的效果,但在局部則會存在很多過增強現象(例如Lena圖像中帽子前端部分和Goldhill圖像中遠處樹林部分),并且,圖像的明暗對比并不能夠得到有效的提升;本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型在處理圖像時,不僅可以使圖像的明暗對比和清晰度極大地提高,還能夠保持傳統的三高斯模型對圖像邊緣信息的有效增強.

另外,還可以通過增強前后圖像直方圖的狀態來評價圖像的一些性質:對于明亮圖像,其直方圖在灰度級高的一側分布比較多;對于低對比度圖像,其直方圖窄而集中于灰度級的中部;對于高對比度圖像,其直方圖覆蓋的灰度級很寬而且像素的分布并非十分不均勻,只有少量的垂線比其他高許多.所以從直觀上來看:如果一幅圖像其像素在全部可能的灰度級都有分布并且分布均勻,那么這樣的圖像有比較高的對比度和多變的灰度色調.由圖7可知:經過直方圖均衡化處理后,其直方圖尖端過多;三高斯增強結果的直方圖則傾向于灰度級過高的一側;而自適應的三高斯增強后圖的像素分布在全部可能的灰度級中,并且分布相對比較均勻.這說明經本文提出的方法處理過的圖像有較高的對比度和多變的灰度色調.

3.2 灰度圖像增強效果的客觀評價

為了對增強效果進行精確地比較,本文采用文獻[23]提出的一種經過改進的客觀評價指標EME.文獻[24]中首次提出這一評價指標的概念,通過比較灰度圖像增強前后的EME的值來表征對比度的變化,從而判斷圖像增強的效果.

計算EME值時,一般把圖像平均分成若干個相同大小的局部圖像,然后對任意一個局部圖像計算出它的最大像素值Vmax,k,l和最小像素值Vmin,k,l.這里選取的局部圖像大小為16×16.

EME的定義式如下:其中,設置參數k是為了防止式中的分母為零,在這里k取一個很小的值.EME指標對比結果如表1所列.

圖7 增強效果對比圖 (a)Lena圖;(b)Goldhill圖Fig.7.Contrast diagrams of enhancement e ff ect:(a)Lena image;(b)Goldhill image.

表1EME性能評價Table 1.Performance evaluation of EME.

EME的值越大說明圖像的平均動態范圍越大,增強后的圖像具有更好的增強效果.從表1中可以看出,基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型的圖像增強的EME值大于三高斯圖像增強的EME值,說明本文提出的方法不僅可以對圖像邊緣進行有效的增強,而且還能夠極大地提高圖像的對比度和清晰度.

4 彩色圖像自適應增強的實現及其結果分析

彩色圖像增強的具體步驟如下.

步驟1歸一化處理.對原始圖像進行歸一化處理.

步驟2把彩色圖像分為R,G,B三個通道,分別進行處理.

步驟3對每一個通道進行圖像濾波.為了降低原始圖像中的噪聲干擾,選取維納濾波器對原始圖像的每一個通道進行平滑濾波,這里濾波器滑動窗口的大小為3×3.

步驟4確定憶阻器兩端所需要施加的脈沖電壓的寬度.首先計算以被處理點(x,y)為中心的鄰域內的像素值的標準差Con,其次獲取被處理點(x,y)的像素值Lum.由相關數據可知,Con和Lum的大小在區間[0,1]內,分別對應于憶阻器施加的脈沖電壓的寬度.

步驟5確定局部增強的模板.在步驟4中,得到了被處理點處的局部特征Con和Lum,從而得到每一點所對應的脈沖電壓寬度,根據(6)和(7)式得到模板參數A1和σ2,進而得到該點處的增強模板,接下來應用此模板對該局部圖像進行自適應增強,得到每個通道增強后的圖像Sr,Sg,Sb.

步驟6顏色恢復.通過簡單的線性恢復算法調整圖像的彩色信息.

4.1 顏色恢復

圖像經過三高斯模型對每個通道進行增強后,需要對顏色進行恢復,可以利用增強后的亮度圖像與原始圖像HSV顏色空間的亮度進行比較來線性調整恢復增強后圖像的RGB信息,即

其中,Ii(x,y),i=r,g,b,分別對應原始彩色圖像的R,G,B三個通道;Si(x,y),i=r,g,b,是增強后彩色圖像的對應三個通道;Qi(x,y),i=r,g,b,是顏色恢復后彩色圖像的對應三原色分量.

4.2 彩色圖像自適應增強的流程

基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯彩色圖像增強的流程如圖8所示.

圖8 彩色圖像增強的流程圖Fig.8.Flow chart of the color image enhancement.

4.3 實驗結果與分析

這部分選取了兩幅圖像作為測試圖像,分別經過直方圖均衡化、傳統的三高斯模型和本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型進行處理,觀測其增強效果.其對比圖如圖9所示,從左到右依次是原始圖像、三高斯增強后的圖像和基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型增強后的圖像.從圖9結果可以看出,原始圖像整體較暗、顏色不夠鮮艷;而用傳統的三高斯模型實現的圖像增強,雖然在一定程度上實現了亮度增強,但是有的圖像增強過亮(如Lena圖像的帽子前端及帽穗部分),而有的圖像則增強過弱(如Couple圖像的墻面及地面部分).本文提出的彩色圖像增強方法則很好地實現了圖像的增強,整體亮度得到了很好的提高,而且顏色鮮艷,符合人眼的視覺特性.

本文提出的自適應模型對彩色圖像增強后的圖像所對應的灰度圖像的EME值與原圖以及傳統的三高斯圖像增強后的灰度圖像的EME值的對比如表2所列.

EME的值越大說明圖像的平均動態范圍越大,增強后的圖像有更好的增強效果.從表2中可以看出,基于憶阻交叉陣列的自適應三高斯模型的圖像增強的EME值大于三高斯圖像增強的EME值,說明本文提出的方法在彩色圖像的增強上也有較好的效果.

表2EME性能評價Table 2.Performance evaluation of EME.

圖9 (網刊彩色)效果對比圖Fig.9.(color online)Contrast diagrams of enhancement e ff ect.

5 結 論

本文對三高斯模型中的參數A1和σ2進行控制,提出一種自適應的基于憶阻交叉陣列的三高斯模型,根據圖像的局部特征,引入憶阻器的交叉陣列.憶阻器是一種具有記憶功能的非線性電阻,是一種不需要能源的存儲元器件,其阻值的變化取決于通過它的電荷量或者磁通量.利用這個特性,本文通過改變憶阻器兩端電壓脈沖的極性和寬度來改變憶阻值,從而改變三高斯模型中的參數.本文所提模型將憶阻器的交叉陣列與非經典感受野在圖像處理中的應用結合起來,并與直方圖均衡化、傳統三高斯算法相比較,不僅在灰度圖像上得到了比較理想的結果,同時也在彩色圖像上取得了良好的效果.定性和定量的實驗結果均表明,這種自適應模型不僅能夠對圖像邊緣進行有效的增強,而且還可以極大地提高圖像的對比度和清晰度,并且為憶阻器在圖像處理方面的應用提供了新方向.

[1]Li H,Wu W,Yang X M,Yan B Y,Liu K,Jeon G 2016 Acta Phys.Sin.65 160701(in Chinese)[李紅,吳煒,楊曉敏,嚴斌宇,劉凱,Gwanggil Jeon 2016物理學報 65 160701]

[2]Bi G L,Xu Z J,Zhao J,Sun Q 2015 Acta Phys.Sin.64 100701(in Chinese)[畢國玲,續志軍,趙建,孫強 2015物理學報64 100701]

[3]He K M,Sun J,Tang X O 2013 IEEE Trans.Pattern Anal.Mach.Intell.35 1397

[4]Gianini G,Manenti A,Rizzi A 2014 J.Opt.Soc.Am.A 31 2663

[5]Gianini G,Rizzi A,Damiani E 2016 Inf.Sci 327 149

[6]Mccann J J,Parraman C,Rizzi A 2014 Front.Psychol.5 1

[7]Wang Y F,Wang H Y,Yin C L,Dai M 2016 Neurocomputing 177 373

[8]Jobson D J,Rahman Z U,Woodell G A 1997 IEEE Trans.Image Process 6 965

[9]Jobson D J,Rahman Z,Woodell G A 1997 IEEE Trans.Image Process 6 451

[10]Rodieck R W 1965 Vision Res.5 583

[11]Li C Y,Xing P,Zhou Y X 1991 Vision Res.31 1529

[12]Solomon S G,White A J,Martin P R 2002 J.Neurosci.22 338

[13]Nolt M J,Kumbhani R D,Palmer L A 2004 J.Neurophysiol.92 1708

[14]Xu Z L 2012 M.S.Thesis(Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China)(in Chinese)[許子龍2012碩士學位論文(成都:電子科技大學)]

[15]Ahn H,Keum B,Kim D,Lee H S 2013 IEEE Int.Conf.Consum.Electron 2013 p153

[16]Zhang E H,Yang H Y,Xu M P 2015 Appl.Math.Inf.Sci.9 411

[17]Jang I S,Lee T H,Ha H G,Ha Y H 2010 International Symposium on Optomechatronic Technologies Toronto,Canada,October 25–27,2010 p1

[18]Wang Y,Yang J,Wang L D,Duan S K 2015 Acta Phys.Sin.64 237303(in Chinese)[王顏,楊玖,王麗丹,段書凱2015物理學報64 237303]

[19]Wang L D,Drakakis E,Duan S K,He P F,Liao X F 2012 Int.J.Bifur.Chaos 22 1250205

[20]Hu X F,Duan S K,Wang L D,Liao X F 2011 Sci.China:Inf.Sci.41 500(in Chinese)[胡小方,段書凱,王麗丹,廖曉峰2011中國科學:信息科學41 500]

[21]Duan S K,Hu X F,Dong Z K,Wang L,Mazumder P 2014 IEEE Trans.Neural Netw.Learn.Syst 26 1202

[22]Wang L D,Li H F,Duan S K,Huang T W,Wang H M 2015 Neurocomputing 171 23

[23]Agaian S S,Silver B,Panetta K A 2007 IEEE Trans.Image Process 16 741

[24]Agaian S S,Lentz K P,Grigoryan A M 2000 IASTED International Conference on Signal Processing&Communication Marbella,Spain,September 19–22,2000

PACS:73.40.Rw,84.30.Bv,84.32.–y,85.35.–pDOI:10.7498/aps.66.127301

An adaptive three-Gauss model based on memristive cross array and its application in image enhancement?

Liu QiWang Li-Dan?Duan Shu-Kai

(Chongqing Key Laboratory of Nonlinear Circuits and Intelligent Information Processing,School of Electronic and Information Engineering,Southweat University,Chongqing 400715,China)

11 January 2017;revised manuscript

31 March 2017)

In visual image processing,there is a three-Gauss model used to simulate the receptive fi eld of retinal ganglion cells,which can realize image enhancement to a certain extent,such as image edge and information about details.However,in dealing with a large number of image data,it is necessary to manually adjust the parameters of the three-Gauss model in order to achieve better results,which is a very tedious and time-consuming process.According to this,in this paper we propose an adaptive three-Gauss model based on memristive cross array.Memristor,whose resistance is controlled by size,polarity and power supply time of the power supply,is a kind of non-volatile component.Moreover,if the voltage applied to both ends of memristor is removed,it can still keep the resistance value when the power is o ff.Many studies show that when voltage pulses with the di ff erent amplitudes and the same width are applied to both ends of the memristor,the resistance will change continuously.This principle is adopted to realize image storage.Therefore,it makes use of the characteristics of memristor in this paper.The proposed model is based on the traditional three-Gauss model and changes the model parameters by using the dynamic characteristics of memristive cross array according to the local characteristics of the image to be processed,in order to achieve the purpose of local optimization and make the whole image obtain better enhancement e ff ect.First of all,according to the local brightness information of the image,the polarity and the width of the pulse voltage required by the memristor are determined.Then,the values of the model parameters corresponding to the memristance can be obtained.Finally,the local enhancement template will be available to realize the enhancement.In this paper,the color and gray images are selected.The qualitative and quantitative experimental results show that the proposed adaptive three-Gauss model based on memristive cross array can not only e ff ectively enhance the edge contour of the image,but also greatly improve the image contrast and clarity.Moreover,it provides a new direction for the application of memristor to image processing.

adaptive,three-Gaussian model,memristive crossbar array,image enhancement

10.7498/aps.66.127301

?國家自然科學基金(批準號:61571372,61672436,61372139)、中央高?；究蒲袠I務費專項資金(批準號:XDJK2016A001,XDJK2014A009)和新世紀優秀人才支持計劃(批準號:教技函[2013]47號)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ldwang@swu.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61571372,61672436,61372139),the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(Grant Nos.XDJK2016A001,XDJK2014A009),and the Program for New Century Excellent Talents in University,China(Grant No.[2013]47).

?Corresponding author.E-mail:ldwang@swu.edu.cn