異形人行拱橋的舒適性分析

孫良鳳，王煒龍，潘 磊

（1.浙江大學建筑設計院 市政交通分院,浙江 杭州310000；2.麗水市舊城改造有限責任公司,浙江 麗水 323000）

異形人行拱橋的舒適性分析

孫良鳳1，王煒龍1，潘 磊2

（1.浙江大學建筑設計院 市政交通分院,浙江 杭州310000；2.麗水市舊城改造有限責任公司,浙江 麗水 323000）

針對異形人行拱橋自振頻率不滿足國內規范規定的不小于3 Hz這一問題,根據有限元模型分析,通過不同步伐荷載作用下的結構振動響應計算,分析在設計階段其結構使用的舒適性,同時對已建成的異形人行拱橋進行動力荷載試驗,驗證動力響應計算方法在舒適度分析計算中的有效性。

頻率；舒適性；人行橋

0 引 言

隨著城市交通的快速發展,人行橋在解決城市交通的快速、通暢方面發揮著極其重要的作用。由于使用荷載小、設計自由度大,同時為了適應城市景觀以及跨越的需要,近年來出現了一批剛度較小的大跨度柔性人行橋結構,使得振動問題在人行橋結構設計中變得尤為重要。

歷史上,曾有多起由于振動問題引起的人行橋坍塌事故。其中較為著名的是2000年英國為迎接21世紀在泰晤士河建造了倫敦千禧橋[1],開通當日約有10萬人同時涌入橋面,結果造成大幅振動和行人恐慌,最終該橋不得不臨時關閉,耗巨資安裝了粘滯阻尼器和質量調諧阻尼器后才重新開放。

這些事故的發生主要是設計時對人群荷載作用下的結構動力響應估計不足所致。目前,國內外對人行橋的振動舒適性驗算主要有兩種方法:一是采用結構的自振頻率,如我國《城市人行天橋與人行地道技術規范》(CJJ 69—95)[2]規定結構的豎向自振頻率不小于3.0 Hz；二是采用結構的振動響應,如德國EN03等標準[3-5]是根據步伐荷載作用下的振動響應來驗算橋梁的舒適性。與前者相比,后者考慮了步行荷載和結構的動力特性,通用性強,已經成為研究人行橋舒適性問題的主要方法[6]。

本文針對不滿足規范規定的自振頻率不小于3.0 Hz的人行橋,通過不同步伐荷載作用下的結構振動響應計算,分析在設計階段探索結構的使用舒適性。同時對一座跨度為105 m的異形人行拱橋進行動力荷載試驗,以驗證動力響應計算方法在舒適度分析計算中的有效性。

1 工程概況

一干河橋位于江蘇省張家港市錦豐鎮。跨越一干河的人行橋結構為全鋼下承式異形拱橋。圖1為橋梁的平面圖、側面圖、立面圖及鋼梁橫斷面圖。橋梁跨徑布置為（12.5+105+12.5）m。橋面為曲線弧形結構,鋼梁采用單箱雙室截面；鋼拱肋側傾75。,在其自身平面內為二次拋物線,矢高為26.25 m,矢跨比為1/4,采用矩形單箱單室變截面,截面寬度由拱腳的3.5 m變至拱頂的2.0 m,截面高度由拱腳的2.0 m變至拱頂的1.5 m。

圖1 人行橋結構布置圖（單位:m）

由于該橋拱肋在面外的受力狀態近似于懸臂結構,結構剛度較小,經midas軟件計算得到的理論頻率僅為0.94 Hz,不能滿足規范規定的不小于3.0 Hz設計要求。

鑒于該橋結構形式已經超過了傳統人行橋梁的概念,用規范不小于3.0 Hz的簡單方法來驗證橋梁的舒適性要求存在不少弊端,容易造成結構設計浪費的現象。因此進行相關的專題研究,通過不同步伐荷載作用下的結構振動響應計算結果,在設計階段探索結構的使用舒適性,以及進行建成后的實測試驗很有必要。

2 計算模型和工況

2.1 模型

為了進行橋梁振動的理論分析,建立了三維有限元分析模型。拱肋、橋面結構采用空間梁單元,吊桿采用桁架單元。

圖2為有限元計算模型,順橋向為Z軸,豎向為Y軸（向下為正）,水平橫向為X軸。

圖2 有限元計算模型

2.2 工況

通過計算,得到前5階結構自振頻率。此后的頻率超過3.0 Hz,認為步行頻率已經避開,發生不舒適振動的可能性非常小,不在本文考慮之列。

根據橋梁的實際使用情況,并根據計算得到的自振頻率（見表1）,通過走行、跑行工況的計算來分析橋梁的舒適性。

表1 走行和跑性工況人群密度與自振頻率

2.3 計算方法以及舒適性指標

橋梁振動計算采用移動步伐荷載下的結構振動時程分析,其運動方程為:

式中:M為結構的質量矩陣；K為結構剛度矩陣；C為結構阻尼矩陣；分別為結構加速度、速度和位移響應；F（x,t）為與步伐作用對應的荷載向量。

舒適性等級與對應的振動加速度指標見表2。

表2 舒適性等級與振動加速度

圖3為根據隨機概率方法計算結構振動舒適性的計算框圖。在可能發生人橋共振頻率的1.5～3.0 Hz范圍內,對每一個可能發生共振的自振頻率作為步伐頻率,根據隨機人群結構振動響應分析結果分布特性,獲得不同舒適性等級的橋梁舒適度評價結果。

圖3 人行橋舒適性評估流程圖

3 計算結果

3.1 步行工況

每種工況均計算了50組隨機數據,取人群密度為0.3、0.6、0.9人/m2這3種狀態。

圖4～圖6為步行頻率范圍內的前3個共振頻率計算結果,這里分別給出跨中的最大速度和加速度。按表2進行分類,結果如表3所示。由表3可見,沒有出現不可忍受的工況,個別工況為不舒適,大部分工況為很舒適或者中度舒適。

圖4 按第一自振頻率（0.3人/m2,f1）走行時的計算結果

圖5 按第二自振頻率（0.6人/m2,f2）走行時的計算結果

圖6 按第三自振頻率（0.9人/m2,f3）走行時的計算結果

表3 步行方式的舒適性分析結果

3.2 跑行工況

跑行每種工況也計算了50組隨機數據,取人群密度為0.3、0.6、0.9人/m23種狀態。在通常橋梁中,實際上當人群密度超過0.6人/m2時就很難跑行,這里作為一個工況仍進行了計算。

這里分別給出跨中的最大速度和加速度。按表2進行分類,結果如表4所示。由表4可見,個別工況發生不舒適,中度舒適和很舒適占主要比例,沒有出現不可忍受的結果。

表4 跑行方式的舒適性分析結果

4 振動試驗與計算結果對比分析

為了得到結構自振特性以及行人激勵下的結構動力特性,對人行橋進行動力荷載試驗。通過自然環境激勵下的脈動試驗及自由衰減響應時程得到結構各階自振頻率、振動模態及阻尼比；將計算得到的結構振動頻率、振型與脈動測試結果進行對比,從而驗證有限元模型的可靠性。

人行橋動載試驗包括自然環境激勵下的結構脈動試驗以及行人特定行走工況條件下的強迫振動試驗,見圖7。在1/4跨、1/2跨、3/4跨處分別布置2個豎向拾振器,如圖8所示,其中,Vo-1/4, Vo-1/2,Vo-3/4分別表示1/4跨、1/2跨、3/4跨中外側豎向拾振器,Vi-1/4,Vi-1/2,Vi-3/4分別表示1/4跨、1/2跨、3/4跨中內側豎向拾振器。測試與數據采集裝置采用由中國地震局工程力學研究所研制的941B高靈敏低頻傳感器,儀器的采樣頻率設為200 Hz。

圖7 動載試驗現場示意圖

圖8 動載試驗測點布置圖

運用FFT快速傅里葉頻譜分析法及ERA特征系統實現算法對結構的振動頻率、振動模態以及各階模態阻尼比進行振動參數識別。

Vi-1/4測點的FFT分析結果中較為明顯的卓越頻率為1.06、1.72、2.95 Hz,Vo-1/4測點較為明顯的卓越頻率為1.06、1.72、2.34、2.95 Hz。由于第三階振型為扭轉一階對稱,因此第三階振動頻率在外測點振動中要比在內測點振動中更為明顯；由于第二階振型為反對稱豎向振動,因此Vi-1/2測點的FFT分析結果中較為明顯的卓越頻率僅為1.06、2.95 Hz,Vo-1/2測點的卓越頻率為 1.06、2.34、2.95 Hz。

表5列出了結構前二階有限元計算結果與上節分析得到的實測振動參數對比。由表5可見,理論結果與實測結果最大差異度小于0.5%,說明該計算模型能夠真實反映結構的動力特性。

表5 人行橋結構振動特性對比

6 結語

（1）一干河橋除了個別工況可能會發生不太舒適的振動,總體上推斷橋梁在使用期間不會因振動帶來舒適性問題。

（2）有限元計算模型能夠精確模擬人行橋結構的自振特性；同時理論計算結果與相同工況下的行人動載實測響應吻合度較高,說明本研究采用的人致振動響應計算方法具有較高精度。

[1]DALLARD P,FITZPATRICK A J,FLINT A,et al.The London millennium footbridge [J].Structural Engineer,2001,79(22): 17-21.

[2]中華人民共和國建設部.CJJ 69—95,城市人行天橋與人行地道技術規范[S].北京:中國建筑工業出版社,1996.

[3]HIVOSS(Human induced vibration of steel structure).EN 03—2007,Design of footbridges[S].Germany:2008.

[4]STETRA.Technical guide footbridges-Assessment of vibrational behavior of footbridges under pedestrian loading[S].Paris:Technical Guide,2006.

[5]British Standards Association.BS 5400,Steel,concreteand composite bridge-Part 2:Specification for loads[S].London:British Standards Association,1978.

[6]ZIVANOVIC S,PAVIC A,REYNOLDS P.Vibration serviceability of footbridges under human-induced excitation:A literature review [J].Journal of Sound and Vibration,2005,279(1):1-74.

U491.5

A

1009-7716（2017）07-0077-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.07.023

2017-03-03

孫良鳳(1985-),女,浙江寧波人,碩士,從事橋梁設計工作。